李寶庫(kù)　吳正祥　郭婷婷

摘要：在收益共享契約模型中加入零售商的公平偏好行為，將制造商和零售商的決策分為制造商考慮零售商的公平偏好行為和制造商不考慮零售商的公平偏好行為兩種情形，分別研究了不同情形下收益共享契約的協(xié)調(diào)性以及零售商公平偏好對(duì)收益共享契約機(jī)制協(xié)調(diào)性的影響。結(jié)果表明：零售商公平偏好對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)性的影響在于其影響收益共享契約被接受的條件；當(dāng)零售商的公平偏好程度較低時(shí)，收益共享契約機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)渠道的完美共贏協(xié)調(diào)；當(dāng)零售商的公平偏好程度達(dá)到一定值時(shí)，收益共享契約機(jī)制的協(xié)調(diào)性將會(huì)失效。此外，當(dāng)收益共享契約對(duì)制造商考慮和不考慮零售商公平偏好的兩種情形均可以實(shí)現(xiàn)渠道的完美共贏協(xié)調(diào)時(shí)，制造商考慮零售商的公平偏好有利于其自身獲得更多的新增利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：公平偏好；收益共享；乘法需求；渠道協(xié)調(diào)

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.05.28

中圖分類號(hào)：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2016）05-0130-06

Abstract：In this paper， the fairness preference was introduced into the model of revenue sharing contract. Two different revenue sharing contract models were constructed under two different situations in which the manufacturer considers retailers fairness preference or regardless of retailers fairness preference. The behavior of manufacturer and retailer was analyzed； the coordination effect of revenue sharing contract in two different situations and the influence of the fairness preference of retailer on the coordination effect of revenue sharing contract were discussed. The results show that the impact of the fairness preference of retailer on the coordination effect of revenue sharing contract lies in it influence the condition that the contract was accepted. In addition， when the degree of the preference is low， the contract can realize channel winwin coordination； however， when the degree reached a certain threshold， the coordination will be invalid. At the same time， when the contract can realize channel coordination in the two different conditions， manufacturer considers retailers preference to participate in the game was in favor of improving his new profit.

Key words：fairness preference； revenue sharing contract； multiplicative demand； channel coordination

由于組成供應(yīng)鏈的不同成員獨(dú)自決策會(huì)出現(xiàn)雙重邊際化，且降低了供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率，因此供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)成為學(xué)者研究的一個(gè)重要問題?，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要研究不同條件下或者不同契約模式下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題[1～4]。零售商具有公平偏好條件下收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題是本文研究的重點(diǎn)。

關(guān)于收益共享契約國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究。Cachon和Lariviere[5]建立了根據(jù)各零售商的購(gòu)買數(shù)量和價(jià)格來確定收益分享率的一般模型，對(duì)比分析了收益共享契約與其他契約的協(xié)調(diào)性。Linh和Hong[6]重點(diǎn)分析了如何設(shè)定收益分享比例和批發(fā)價(jià)格來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈雙贏。Feng等[7]認(rèn)為在某些情況下，收益共享契約在鼓勵(lì)渠道成員提高其可靠性方面具有局限性，為此提出了考慮可靠性的收益共享契約。邱若臻和黃小原[8]基于Cachon和Lariviere[5]的研究，將缺貨成本納入收益共享契約模型，分析了收益共享各最優(yōu)契約參數(shù)之間的關(guān)系以及收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈整體運(yùn)作績(jī)效的影響。李績(jī)才等[4]分別從一體化和非一體化建立了供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s模型，探討了零售商的損失厭惡及其相互間的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈決策和收益共享契約協(xié)調(diào)性的影響。

上述文獻(xiàn)大都假定供應(yīng)鏈成員是完全理性的，然而行為經(jīng)濟(jì)學(xué)和市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)的相關(guān)研究結(jié)果表明理性人假設(shè)存在系統(tǒng)偏差，受非理性因素的影響，理論上最優(yōu)的契約合同不能使供應(yīng)鏈達(dá)到應(yīng)有的運(yùn)作效率[9，10]。

目前，將公平偏好納入模型研究供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s協(xié)調(diào)性的文獻(xiàn)還比較少。譚佳音和李波[11]研究了當(dāng)線性需求的供應(yīng)鏈中同時(shí)存在品牌競(jìng)爭(zhēng)和渠道競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，零售商公平偏好對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)效果的影響，指出零售商公平偏好對(duì)收益共享契約供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)效果的影響與零售商期望利潤(rùn)分配比、制造商批發(fā)價(jià)和網(wǎng)絡(luò)渠道商品定價(jià)水平有關(guān)。杜少甫等[12]通過變換零售商給制造商的期望轉(zhuǎn)移支付函數(shù)，對(duì)比研究了隨機(jī)需求下零售商公平偏好對(duì)常見的供應(yīng)鏈契約及其協(xié)調(diào)性的影響。其結(jié)論是：零售商的公平偏好對(duì)供應(yīng)鏈契約的協(xié)調(diào)性沒有影響。李建斌等[1]拓展Pavlov和Katok[13]的研究，探討了制造商和零售商都具有公平偏好的情況下，市場(chǎng)占有率和公平參數(shù)對(duì)制造商選擇回購(gòu)契約和收益共享契約的影響。他們僅考慮隨機(jī)市場(chǎng)需求，忽略了產(chǎn)品殘值收益和缺貨損失；另外，在分析制造商和零售商不同市場(chǎng)占優(yōu)情形下的決策問題時(shí)，他們假定強(qiáng)勢(shì)者經(jīng)歷有利的不平等，劣勢(shì)者經(jīng)歷不利的不平等，與張克勇等[14]研究公平偏好下閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略問題時(shí)的處理方法相比較，略顯不妥。與上述研究不同，本文重點(diǎn)研究隨機(jī)市場(chǎng)需求下，零售商具有公平偏好時(shí)，制造商考慮和不考慮零售商公平偏好的收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性問題。

1 模型建立

1.1 基本假設(shè)

假設(shè)一個(gè)制造商m和一個(gè)零售商r進(jìn)行單一產(chǎn)品銷售，且在一個(gè)銷售周期內(nèi)，該產(chǎn)品的需求具有不確定性，價(jià)格具有敏感性。制造商具有無限產(chǎn)能，信息是完全的，制造商和零售商都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。制造商為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，決定單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w和零售商保留的收益分享比例φ（0≤φ≤1），即向零售商提供一個(gè)收益共享契約（w，φ）。零售商為供應(yīng)鏈的追隨者，對(duì)于該契約可以采納也可以不采納。如果采納，那么零售商確定采購(gòu)數(shù)量q和零售價(jià)格p并獲得相應(yīng)的利潤(rùn)；如果不采納，則制造商和零售商的利潤(rùn)均為零。

設(shè)零售商面臨乘法形式的市場(chǎng)需求，即D（p）=Y（p）ε，其中Y（p）=ap-b（a>0，b>1，a與b為市場(chǎng)常數(shù)），ε是價(jià)格p下市場(chǎng)需求的隨機(jī)變量，令f（ε）和F（ε）分別為市場(chǎng)需求的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)，其中F（ε）連續(xù)、可微且嚴(yán)格遞增，F(xiàn)（0）=0，（ε）=1-F（ε）。v（p）表示單位產(chǎn)品殘值收益，本文令v（p）=λp（0<λ<1）；cu，m（p）和cu，r（p）分別為制造商和零售商在收益共享契約中分擔(dān)的單位產(chǎn)品缺貨損失，其中cu，m（p）=（1-φ）p+w-cm，cu，r（p）=φp-w-cr，cm和cr分別為制造商和零售商的單位產(chǎn)品成本[15]。

1.2 模型建立

為計(jì)算方便，定義庫(kù)存因子z=qY（p）[16]。基于以上假設(shè)，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)可得到收益共享契約機(jī)制下制造商和零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)和供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)函數(shù)：

這說明，零售商的公平偏好至少可以改變收益共享契約被接受條件范圍的下界，從而影響渠道利潤(rùn)的分配比例，換句話說，隨著零售商公平偏好性的增大，收益共享契約被接受條件的下界逐漸增大。結(jié)合制造商和零售商以收益共享契約參與供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)表達(dá)式可知，零售商的公平偏好性越強(qiáng)，其獲得的期望利潤(rùn)越大，期望效用也越大，相反，制造商獲得的期望利潤(rùn)越小。但是，當(dāng)γ增大至使得φ1（γ）>φ2（γ）時(shí)，收益共享契約對(duì)制造商和零售商各自的收益不再具有Pareto改進(jìn)作用，因此也不再能維持渠道的完美共贏協(xié)調(diào)。對(duì)于γ的邊界條件，在下文將以隨機(jī)變量ε服從均勻分布進(jìn)行算例分析。

4 制造商不考慮零售商的公平偏好行為

當(dāng)零售商具有公平偏好行為，但是在市場(chǎng)中處于領(lǐng)導(dǎo)地位的制造商不考慮零售商的這種公平偏好性時(shí)，制造商會(huì)以零售商無公平偏好來制定收益共享契約。與制造商在零售商無公平偏好情形下制定的契約不同的是，此時(shí)制造商需調(diào)整收益共享系數(shù)的取值范圍以使零售商接受該契約。

從表1、表2、表3可以看出，不同情形下，收益共享契約都能使整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)得到提高，并且制造商和零售商的利潤(rùn)也都得到了提高。這說明，收益共享契約機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)渠道的完美共贏協(xié)調(diào)。

另外，在契約參數(shù)φ的范圍內(nèi)，制造商和零售商可以任意分配新增利潤(rùn)，并且分配比例隨著渠道成員討價(jià)還價(jià)能力的變化而變化。這說明，收益共享因子為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)提供了柔性。

結(jié)合零售商無公平偏好時(shí)制造商和零售商的期望利潤(rùn)，比較表2、表3發(fā)現(xiàn)，當(dāng)收益共享契約使供應(yīng)鏈各方利潤(rùn)均Pareto改進(jìn)時(shí)，相對(duì)于零售商獲得的新增利潤(rùn)，制造商考慮零售商的公平偏好行為時(shí)其獲得的新增利潤(rùn)更多，反之，制造商不考慮零售商的公平偏好行為時(shí)其獲得的新增利潤(rùn)較少。這是因?yàn)?，制造商滿足零售商公平感的做法是以犧牲其自身利潤(rùn)為代價(jià)的，因此公平感得到滿足的零售商給予制造商更大的收益分享比以作為回報(bào)，當(dāng)制造商不考慮零售商公平偏好時(shí)，零售商的公平感得不到滿足，零售商給予制造商較小的收益分享比作為報(bào)復(fù)[18]。這說明，即使收益共享契約的協(xié)調(diào)性不受零售商的公平偏好行為影響，制造商也必須充分重視零售商的公平偏好行為。

下面根據(jù)給出的參數(shù)值分析不同情形下零售商的公平偏好系數(shù)γ對(duì)收益共享契約參數(shù)φ的影響。從圖1、圖2中可以發(fā)現(xiàn)：φ1（γ）、φ2（γ）和φ′1（γ）、φ′2（γ）與零售商公平偏好系數(shù)γ正相關(guān)；能夠使渠道實(shí)現(xiàn)完美共贏協(xié)調(diào)的收益共享契約參數(shù)φ的取值范圍先隨零售商公平偏好γ的增大而增大，接著隨γ的增大而減小。并且，當(dāng)γ∈[0，γ2]時(shí)，無論制造商對(duì)零售商的公平偏好考慮與否，收益共享契約均可以實(shí)現(xiàn)渠道的完美共贏協(xié)調(diào)；當(dāng)γ∈[γ2，γ1]時(shí)，制造商不考慮零售商的公平偏好行為下制定的收益共享契約不能實(shí)現(xiàn)渠道的完美共贏協(xié)調(diào)，而制造商考慮零售商公平偏好下提供的收益共享契約能實(shí)現(xiàn)渠道的完美共贏協(xié)調(diào)；當(dāng)γ∈（γ1，+∞）時(shí)，無論制造商對(duì)零售商的公平偏好考慮與否，收益共享契約都不能實(shí)現(xiàn)渠道的完美共贏協(xié)調(diào)。計(jì)算可得γ1=1.6801、γ2=1.4725。

從數(shù)值分析結(jié)果看，當(dāng)零售商的公平偏好程度γ處于較低水平（本文滿足0<γ<1.6801）時(shí)，制造商考慮零售商的公平偏好行為并以收益共享契約機(jī)制參與博弈有利于提高自身利潤(rùn)，當(dāng)零售商的公平偏好程度γ處于較高水平（本文中為γ>1.6801）時(shí)，制造商應(yīng)該考慮采取其他機(jī)制進(jìn)行渠道協(xié)調(diào)。

6 結(jié)論

本文研究了零售商具有公平偏好的兩級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s機(jī)制，分析了不同情形下制造商和零售商的最優(yōu)決策，給出了不同情形下收益共享契約中收益分享比的取值范圍，探討了零售商的公平偏好行為對(duì)收益共享契約及其協(xié)調(diào)性的影響。研究表明：零售商公平偏好系數(shù)γ對(duì)收益共享契約起協(xié)調(diào)作用的條件沒有任何影響，對(duì)收益共享契約被接受的條件有影響，即對(duì)收益共享契約參數(shù)φ的取值范圍有影響。零售商公平偏好系數(shù)γ通過收益共享契約參數(shù)φ對(duì)制造商和零售商新增利潤(rùn)分配及收益共享契約機(jī)制的柔性產(chǎn)生影響，最終影響收益共享契約的協(xié)調(diào)性。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，在零售商公平偏好程度處于較低水平時(shí)，即使制造商不考慮零售商的公平偏好，收益共享契約同樣可以實(shí)現(xiàn)渠道的完美共贏協(xié)調(diào)，但是從收益共享契約給制造商帶來的新增利潤(rùn)的多少來看，制造商考慮零售商的公平偏好是明智的選擇；在零售商公平偏好程度處于較高水平時(shí)，即使制造商考慮零售商的公平偏好，收益共享契約也不再具有協(xié)調(diào)性，制造商需通過其他手段實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)。以上結(jié)果說明，制造商在制定收益共享契約機(jī)制時(shí)，應(yīng)該充分審視零售商的公平偏好程度，通過制定合理的契約參數(shù)實(shí)現(xiàn)渠道的完美共贏協(xié)調(diào)。

本文的研究結(jié)論有助于制造商認(rèn)識(shí)零售商公平偏好行為對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)性的影響，對(duì)制造商如何優(yōu)化收益共享契約具有一定的參考價(jià)值。限于篇幅，本文僅將零售商的公平偏好行為與收益共享契約相結(jié)合進(jìn)行研究，以后的研究可以將制造商的公平偏好行為也納入模型中。此外，本文假設(shè)制造商和零售商都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避假設(shè)下，零售商具有公平偏好的兩級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s機(jī)制研究也是今后的重點(diǎn)方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]李建斌，劉鳳，雷東.基于公平參數(shù)的供應(yīng)鏈柔性合同優(yōu)化策略[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，33（7）：1791-1800.

[2]Zhao Y， Wang S， Cheng T C E， et al. Coordination of Supply Chains by Option Contracts：A Cooperative Game Theory Approach[J].European Journal of Operational Research，2010，207（2）：668-675.

[3]Wang C X， Webster S. Channel Coordination for a Supply Chain with a Riskneutral Manufacturer and a Lossaverse Retailer[J].Decision Sciences，2007，38（3）：361-389.

[4]李績(jī)才，周永務(wù)，肖旦，等.考慮損失厭惡一對(duì)多型供應(yīng)鏈的收益共享契約[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，16（2）：71-82.

[5]Cachon G P， Lariviere M A. Supply Chain Coordination with Revenuesharing Contracts：Strengths and Limitations[J].Management Science，2005，51（1）： 30-44.

[6]Linh C T， Hong Y. Channel Coordination through a Revenue Sharing Contract in a Twoperiod Newsboy Problem[J].European Journal of Operational Research，2009，198（3）：822-829.

[7]Feng X， Moon I， Ryu K. Revenuesharing Contracts in an Nstage Supply Chain with Reliability Considerations[J].International Journal of Production Economics，2014，147（1）：20-29.

[8]邱若臻，黃小原.供應(yīng)鏈?zhǔn)杖牍蚕砥跫s協(xié)調(diào)的隨機(jī)期望值模型[J].中國(guó)管理科學(xué)，2006，14（4）：30-34.

[9]Loch C H， Wu Y. Social Preferences and Supply Chain Performance： An Experimental Study[J].Management Science，2008，54（11）：1835-1849.

[10]Katok E， Wu D Y. Contracting in Supply Chains： A Laboratory Investigation[J].Management Science，2009，55（12）：1953-1968.

[11]譚佳音，李波.零售商公平關(guān)切對(duì)收益共享契約供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)作用的影響研究[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2012（6）：118-121.

[12]杜少甫，杜嬋，梁樑，等.考慮公平關(guān)切的供應(yīng)鏈契約與協(xié)調(diào)[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，13（11）：41-48.

[13]Pavlov V， Katok E. Fairness and Coordination Failures in Supply Chain Contracts[R].Working Paper，2009.

[14]張克勇，吳燕，侯世旺.零售商公平關(guān)切下閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略研究[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版），2013，48（5）：83-91.

[15]邱若臻，黃小原.供應(yīng)鏈渠道協(xié)調(diào)的收入共享契約模型[J].管理學(xué)報(bào)，2006，3（2）：148-152.

[16]Petruzzi N C， Dada M. Pricing and the Newsvendor Problem：A Review with Extensions[J].Operations Research，1999，47（2）：183-194.

[17]Fehr E， Schmidt K M. A Theory of Fairness， Competition， and Cooperation[J].The Quarterly Journal of Economics，1999，114（3）：817-868.

[18]Rabin M. Incorporating Fairness into Game Theory and Economics[J].The American Economic Review，1993，83（5）：1281-1302.

[19]陳菊紅，郭福利，史成東.需求具有價(jià)格敏感性的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s設(shè)計(jì)研究[J].中國(guó)管理科學(xué)，2008，16（3）：78-83.

（責(zé)任編輯：楊 銳）