摘 要：齒輪齒軸的齒頂圓直徑是圖紙上都給出公差要求的一個(gè)重要尺寸，而奇數(shù)齒的齒輪齒軸的齒頂圓直徑是無法直接測(cè)量得到的，尤其是齒數(shù)往往較少的奇數(shù)齒齒軸，這就需要我們采取相應(yīng)的辦法來解決這個(gè)問題。文章重點(diǎn)就奇數(shù)齒齒軸的齒頂最大弦長(zhǎng)的計(jì)算問題展開論述，并提出了一些作者自己的見解。

關(guān)鍵詞：奇數(shù)齒；齒軸；齒頂圓；直徑；最大弦長(zhǎng)

奇數(shù)齒齒軸的齒頂最大弦長(zhǎng)，是生產(chǎn)過程中一個(gè)經(jīng)常需要計(jì)算的參數(shù)，一般是在磨削齒頂圓時(shí)用到它的計(jì)算。能否準(zhǔn)確計(jì)算這一參數(shù)是一個(gè)不容忽視的問題。

為何要計(jì)算此參數(shù)呢？其中道理很簡(jiǎn)單，那就是通過軸心與齒軸上每個(gè)齒相對(duì)的另一側(cè)都恰是齒槽，如圖1所示，故而直接測(cè)量無法測(cè)出齒頂圓直徑。之所以計(jì)算奇數(shù)齒齒軸而不計(jì)算奇數(shù)齒齒輪的齒頂最大弦長(zhǎng)，主要是因?yàn)辇X輪的齒數(shù)一般較多，其齒頂最大弦長(zhǎng)與齒頂圓直徑一般很接近；而齒軸則不然，齒軸一般齒數(shù)較少，其齒頂最大弦長(zhǎng)與齒頂圓直徑往往差距較大。

齒軸若用間接測(cè)量法測(cè)量則如2圖所示，首先測(cè)量齒寬兩側(cè)臺(tái)階圓直徑d，然后再用深度卡尺測(cè)量一齒頂至該臺(tái)階圓的高度h，則齒頂圓直徑為：di=d+2h。然而實(shí)踐證明齒軸若用間接測(cè)量法則易產(chǎn)生較大誤差，因此不宜采用間接測(cè)量法。

以上兩點(diǎn)即為需要計(jì)算奇數(shù)齒齒軸而不需計(jì)算奇數(shù)齒齒輪齒頂最大弦長(zhǎng)的原因。生產(chǎn)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，計(jì)算齒頂最大弦長(zhǎng)，是加工和檢測(cè)奇數(shù)齒齒軸的最好辦法。

注意，文章提供的奇數(shù)齒齒軸的齒頂最大弦長(zhǎng)的計(jì)算方法，對(duì)于奇數(shù)齒齒輪也同樣適用。

研究清楚此參數(shù)的計(jì)算，有很重要的實(shí)際意義：首先，精確計(jì)算此參數(shù)，使計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)的實(shí)際齒頂圓直徑盡量接近圖紙要求，才能做到既避免齒高過大引起的齒輪嚙合過程中齒頂與齒根的干涉，又避免因齒高過小而造成的對(duì)齒輪嚙合性能的影響；其次，由于齒頂弦長(zhǎng)經(jīng)常需要計(jì)算，正所謂“磨刀不誤砍柴功”，將它研究清楚了，就能夠做到需要計(jì)算時(shí)能夠準(zhǔn)確而快速的計(jì)算出來，保證產(chǎn)品質(zhì)量又節(jié)約時(shí)間，不耽誤生產(chǎn)進(jìn)程。

目前很多公司對(duì)這一參數(shù)的算法不盡相同，其算得的結(jié)果自然也就會(huì)有差別，曾經(jīng)一次我對(duì)照兩種算法（近似計(jì)算與精確計(jì)算）算得的結(jié)果相差0.44mm，在圖紙要求公差只有0.10mm左右的情況下，這樣的差別不可謂不大。

1 一個(gè)近似公式

上式三個(gè)參數(shù)當(dāng)中，di與z可由圖紙直接得到，但Si卻不容易算出，生產(chǎn)當(dāng)中一般采用直接測(cè)量的方法得到，即用游標(biāo)卡尺直接測(cè)量奇數(shù)齒齒軸的端面齒頂尺厚，實(shí)際上，這里測(cè)得的是端面上齒頂?shù)南引X厚Si而非齒厚Si，易知Si

3 端面齒頂齒厚Si的計(jì)算

6 檢測(cè)齒頂圓直徑的其他方法

除計(jì)算齒頂最大弦長(zhǎng)外，檢測(cè)奇數(shù)齒齒輪軸齒頂圓直徑還有其他方法，其中比較典型的好方法例如圖6所示。

用游標(biāo)卡尺測(cè)量得到LC，再通過計(jì)算得到L，則L+LC即為齒頂圓直徑。對(duì)于L的計(jì)算方法，這里不再贅述。

參考文獻(xiàn)

[1]陳家芳.車工計(jì)算手冊(cè)（修訂本）[M].機(jī)械工業(yè)出版社.

[2]安子軍.機(jī)械原理[M].機(jī)械工業(yè)出版社.

作者簡(jiǎn)介：張濤（1987-），男，江蘇省南京市人，助理工程師，從事齒輪整體工藝策劃編制及齒輪加工質(zhì)量控制工作5年。