黃靈芳

【摘 要】數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、有助于推進(jìn)學(xué)生主體的發(fā)展。為了使學(xué)生成為數(shù)學(xué)的主動(dòng)學(xué)習(xí)者和行為者，我們可以從小就開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，可積極構(gòu)建有效地生成課堂，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

【關(guān)鍵詞】學(xué)生；課堂；反思

一、及時(shí)捕捉生成信息，創(chuàng)設(shè)反思空間

觀念，是行為的先導(dǎo)。具備怎樣理念認(rèn)識(shí)的教師，就會(huì)以怎樣的理念支使自己的教學(xué)。反思是一個(gè)認(rèn)知與情感相互作用并密切相關(guān)的過程，它不但要有個(gè)人智力加工，而且還要有個(gè)人情感因素的支持。在教學(xué)中教師要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時(shí)捕捉來自學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的有效反饋信息，并借此引導(dǎo)學(xué)生展開思考，著力營造一個(gè)促進(jìn)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中常常能提出自己的疑惑點(diǎn)，敢想敢說，激發(fā)學(xué)生反思的熱情。諸如“為什么這樣做”“可以怎樣想”“可以用幾種方法解決”等，促進(jìn)學(xué)生更深層次的思考。

例如在認(rèn)識(shí)《小數(shù)的數(shù)位》時(shí)，學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)了十分位、百分位、千分位時(shí)，一個(gè)學(xué)生突然提出一點(diǎn)：“老師，好奇怪，怎么沒有個(gè)分位？你看整數(shù)部分的十位對(duì)應(yīng)小數(shù)部分的十分位，百位對(duì)應(yīng)百分位，千位 對(duì)應(yīng)千分位，個(gè)位怎么沒有對(duì)應(yīng)的‘個(gè)分位？”。此時(shí)我才頓悟到以往少部分學(xué)生為什么會(huì)在知識(shí)的運(yùn)用中認(rèn)為：①小數(shù)的最高位是“個(gè)分位”；②十分位在小數(shù)點(diǎn)右邊第二位；③4個(gè)一和3個(gè)十分之一組成的數(shù)，寫作4.03。問題源于此，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握如果缺乏積極主動(dòng)的建構(gòu)，容易受思維定勢的影響，在運(yùn)用的過程中，回到自己的認(rèn)識(shí)上。就此引導(dǎo)學(xué)生展開反思，說說為什么。在同學(xué)們的反思討論下，學(xué)生舉出了自己的認(rèn)識(shí)：千位的計(jì)數(shù)單位是千，和它“對(duì)應(yīng)”的千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，以此類推，數(shù)位與計(jì)數(shù)單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：百位對(duì)應(yīng)百，百分位對(duì)應(yīng)百分之一；十位對(duì)應(yīng)十，十分位對(duì)應(yīng)十分之一。個(gè)位的計(jì)數(shù)單位是一，假設(shè)有和它“對(duì)應(yīng)”的“個(gè)分位”，計(jì)數(shù)單位是一分之一，也是一，那就與個(gè)位的計(jì)數(shù)單位重復(fù)了。由此確定十分位是小數(shù)部分的最高位。試想，教師若沒有關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，若沒有及時(shí)捕捉有效生成的信息，并把這問題拋出來引導(dǎo)學(xué)生展開討論學(xué)習(xí)，學(xué)生大膽提出的見解和困惑就流失了。智慧生成的課堂就無法生成。更無法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。教師應(yīng)盡量預(yù)設(shè)足夠愉悅寬松的氛圍，創(chuàng)造一種推心置腹的反思空間，留足夠的時(shí)間讓學(xué)生去體驗(yàn)、去反思，在幫助提高學(xué)生發(fā)散思維能力的同時(shí)還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和鑒別能力。

二、精心預(yù)設(shè)生成課堂， 拓展反思空間

在數(shù)學(xué)教學(xué)中追求動(dòng)態(tài)生成的課堂，但動(dòng)態(tài)生成的課堂很少會(huì)無緣無故的產(chǎn)生，總是需要教師的精心預(yù)設(shè)。教師在教學(xué)方案設(shè)計(jì)中要預(yù)先為學(xué)生的主動(dòng)參與留出時(shí)間和空間，精心預(yù)設(shè)生成性的課堂，積極探尋和創(chuàng)設(shè)可供學(xué)生反思學(xué)習(xí)的契機(jī)。如可讓學(xué)生在問題情境中學(xué)會(huì)反思，在探究過程中學(xué)會(huì)反思。每個(gè)學(xué)生先前的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)都是學(xué)生反思的起點(diǎn)，教師應(yīng)抓準(zhǔn)學(xué)生反思的起點(diǎn)，誘發(fā)學(xué)生反思的動(dòng)機(jī)，拓展反思空間。如探究“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，給學(xué)生下列6組不同長度的小棒，分別拼成一個(gè)三角形。

（A）11厘米，7厘米，5厘米；

（B） 9厘米，4厘米，8厘米；

（C）13厘米，9厘米，6厘米；

（D）9厘米，4厘米，2厘米；

（E）12厘米，8厘米，2厘米；

（F）5厘米，3厘米，2厘米；

ABC三組，學(xué)生成功地拼成了三角形，而DEF三組，學(xué)生怎么也拼不成三角形。這就促使學(xué)生反思：為什么有的3根小棒可以圍成三角形？有的不行？什么樣的三條線段才能拼成一個(gè)三角形呢？三角形的三條邊之間究竟藏著什么規(guī)律呢？強(qiáng)烈的求知欲促使學(xué)生自主地進(jìn)行反思，分類討論能圍成和不能圍成三角形三根小棒的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。

三、有效生成錯(cuò)誤資源，激活反思空間

數(shù)學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知水平和思維的不同，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信息的反饋也有所不同。在課堂教學(xué)的特定時(shí)間里，學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的過程中發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤可以作為一種學(xué)習(xí)的契機(jī)，教師可適時(shí)進(jìn)行“相機(jī)引導(dǎo)”，把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)換為寶貴的課堂教學(xué)資源， 激活學(xué)生的反思空間。這樣把學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤信息變?yōu)榇龠M(jìn)學(xué)生發(fā)展的資源，有利于學(xué)生辯證的學(xué)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生在討論、思索、反思中成長，為每一節(jié)的課堂教學(xué)創(chuàng)造無法預(yù)約的精彩。

如在探索《移多補(bǔ)少》的規(guī)律時(shí)中引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手分棋子，通過小組討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律：移動(dòng)數(shù)=相差數(shù)÷2；相差數(shù)=移動(dòng)數(shù)×2。然后要求學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推廣驗(yàn)證時(shí)，源于一個(gè)“錯(cuò)誤”的例子創(chuàng)造了推進(jìn)課堂教學(xué)的活的資源。一個(gè)同學(xué)舉了個(gè)例子：甲客車上有35人，乙客車有28人，怎樣移動(dòng)人數(shù)能使兩車上的人數(shù)相等？（35-28）÷2=3.5（人）“哇！怎么可能？”全班同學(xué)驚呼。有的同學(xué)開始懷疑規(guī)律，有的同學(xué)自言自語：“怎么會(huì)不行呢？”同學(xué)們議論紛紛。教師可用生成的問題為契機(jī)，隨機(jī)拋出兩個(gè)問題：是不是探究出的規(guī)律有錯(cuò)？怎么解釋這種現(xiàn)象？舉例說明。引導(dǎo)學(xué)生展開探究性反思，將反思活動(dòng)融入到探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己發(fā)現(xiàn)的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的分析和討論。使學(xué)生對(duì)“移多補(bǔ)少”的特點(diǎn)和適用性有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。學(xué)生就有了許多精彩的看法：要結(jié)合生活問題考慮，也就是要看移動(dòng)的是什么，如果移動(dòng)的是可以對(duì)半分的東西，相差數(shù)也可以是單數(shù)。多么精辟的結(jié)論呀！有效的反思使學(xué)生逐步生成對(duì)對(duì)規(guī)律的完善認(rèn)識(shí)。順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程而展開的反思，充滿勃勃生機(jī)，時(shí)時(shí)閃現(xiàn)智慧的火花。

四、創(chuàng)設(shè)猜想驗(yàn)證過程，營造反思空間

猜想是一種飛躍式的創(chuàng)新思維，它是未經(jīng)逐步分析，而迅速對(duì)問題做出合理猜想的一種思維。數(shù)學(xué)猜想是學(xué)生的思維在探究數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)時(shí)的一種有效策略，是借鑒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和一定的客觀事實(shí)，運(yùn)用直覺等非邏輯的推斷而得到的一種假設(shè)。猜想能有效發(fā)揮學(xué)生的主觀性。在猜想過程中，學(xué)生新舊知識(shí)的碰撞會(huì)迸發(fā)智慧的火花，能培養(yǎng)學(xué)生推理能力，提升數(shù)學(xué)思維?？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始的。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中適當(dāng)?shù)匾氩孪腧?yàn)證這種思想方法，并引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)歷程，可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在新教材中，好多課例的編排都蘊(yùn)含著引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的猜想驗(yàn)證并反思的過程。如教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)備好的4根長度分別是8厘米、6厘米的小棒拼擺學(xué)過的四邊形，在學(xué)生擺出長方形、平行四邊形后，要求學(xué)生計(jì)算長方形的面積。然后引導(dǎo)學(xué)生猜測平行四邊形的面積計(jì)算方法。學(xué)生借鑒已有知識(shí)有的會(huì)猜測平行四邊形的面積等于底邊乘鄰邊，就此引導(dǎo)學(xué)生展開討論學(xué)習(xí)。因?yàn)椴煌膶W(xué)生用這同樣的4根擺出了不同的平行四邊形，觀察發(fā)現(xiàn)它們面積不相等，由此推翻了前面的假設(shè)：平行四邊形的面積不等于底邊乘鄰邊，并且發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底不變時(shí)高越大面積就大，學(xué)生進(jìn)一步猜測平行四邊形的面積與底和高有關(guān)，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步用數(shù)方格、剪拼等方法驗(yàn)證平行四邊形的面積計(jì)算方法。兩次猜想驗(yàn)證的學(xué)習(xí)歷程，學(xué)生印象深刻。最后教師引導(dǎo)學(xué)生反思?xì)w納：平行四邊形面積可以怎樣計(jì)算？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？又是怎樣證明的？你有什么收獲？對(duì)學(xué)習(xí)探究的過程進(jìn)行反思有助于提高學(xué)生的概括能力。

實(shí)踐表明，在生成的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力，鼓勵(lì)學(xué)生反思，并巧妙地利用反思，學(xué)生學(xué)習(xí)的新知識(shí)會(huì)得到梳理和升華，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，而且會(huì)生成波瀾起伏的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能讓學(xué)生從中感悟有關(guān)學(xué)習(xí)的策略和方法，使學(xué)生巧思、善思、樂思，形成一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終將促進(jìn)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。