殷愛萍

類比思維是一種非常重要的思維方式，教師會采用很多的解題方法來幫助學生掌握解題技巧、理解解題思路，對于學生的數(shù)學學習具有舉一反三的效果.類比思維的有效使用能夠促使學生的潛能最大程度的激發(fā)出來，促使學生對新知識的畏懼心理有效減少.所以我們必須重視類比思維，推行類比思維，讓學生能夠掌握并且運用類比思維.[BP）]

一、高中數(shù)學教學及解題過程中類比思維的有效使用

1.通過新、舊知識的聯(lián)系，提高學生知識掌握度

類比思維是將學生已經(jīng)掌握的知識，對新知識或者是新題目信息進行比對、分析異同、聯(lián)想從而找到解題方法的過程.學習高中數(shù)學是一個不斷積累的過程，通過類比思維將學生已經(jīng)學過并掌握的知識，與新學習的知識相結合，提高學生對舊知識的掌握度和促進學生理解新知識.類比思維運用到高中數(shù)學教學和解題中，不但能提高學生對數(shù)學學習的自信和興趣，還能使教師在授課時條理更清晰，節(jié)省時間和精力，提高授課效率.

2.對學生進行心理暗示，調動學習熱情

類比思維運用到高中數(shù)學教學及解題中時，通過類比思維對學生已掌握知識和新知識進行比較，讓其感覺數(shù)學題目中有很多相似，學生會下意識地做出“數(shù)學只要掌握方法就很簡單”的心理暗示，進一步強化學生對高中數(shù)學學習的自信和熱情.拿破侖通過不斷對自己進行心理暗示而成為一代梟雄，可見學生因為類比思維對自己做出“數(shù)學很簡單”、“我能學好數(shù)學”等暗示，對學生學習高中數(shù)學具有推動作用.

3.提高聯(lián)想能力以及數(shù)學解題能力

高中是學生學習的關鍵時期，為了促進學生的學習成績，教師能夠通過類比思維的培養(yǎng)來提高學生數(shù)學解題能力.類比思維能夠將數(shù)學理論知識與實際對象聯(lián)系在一起，在整個活動中起到橋梁作用.學生在數(shù)學解題過程中，能夠根據(jù)教師創(chuàng)設的類比聯(lián)想問題情境找到解題思路.類比思維對學生學習效率的提高具有至關重要的作用.通過聯(lián)想，能夠實現(xiàn)新舊知識的溝通，幫助學生形成完整的知識網(wǎng)絡，以此提高學生數(shù)學思維能力及創(chuàng)新能力.類比是一種重要的思維方法及推理方法，該方法通常含有觸類旁通涵義，主要將已有事物與一些表明看上去毫不相干的事物聯(lián)系到一起，學生運用類比思維，充分提高了聯(lián)想能力，提高了數(shù)學解題能力.

二 、類比思維于高中數(shù)學教學及解題過程中的有效使用

1.通過類比思維方法的有效使用完成高中數(shù)學各章節(jié)的教學

數(shù)學概念、公式、規(guī)律等在高中數(shù)學教學過程中是一個難點，學生一般難以掌握這些偏向實驗性的內容，因為高中數(shù)學各章節(jié)中的定理、公式、規(guī)律等都有差異.通常來說，多數(shù)學生認為數(shù)學難就是難在這些地方，由于公式與規(guī)律太多，學生來不及掌握，無法靈活運用進行解題，影響教學效率.類比思維運用在高中數(shù)學理論、規(guī)律、公式等方面都能達到很好的效果，實數(shù)系與向量系、平面幾何與立體幾何、圓與球的性質類比、三角形與四面體的性質類比、等差數(shù)列與等比數(shù)列類比、橢圓與雙曲線類比等都能夠通過類比思維講授.比如教師在講余弦定理時，能夠通過將余弦定理，與學生初中就學過的勾股定理進行比對，由于余弦定理是勾股定理的延伸，教師講授余弦定理時結合勾股定理，學生就能迅速熟悉余弦定理，當學生通過類比法熟悉余弦定理后，教師能夠教授學生運用類比法解題.

例如：△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF·EFcos∠DFE.完成空間方面的拓展，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC—A1B1C1的三個側面面積與其中兩個側面所成二面角之間存在的關系式，同時進行深入證明.教師能夠引導學生通過類比猜想得出例題中：S2AA1C1C=S2ABB1A1+S2BCC1B1-2SABB1A1·SBCC1B1cosθ，其中θ為側面ABB1A1與BCC1B1所成的二面角的平面角，然后根據(jù)三棱柱ABC—A1B1C1的直截面DEF，則∠DFE為面ABB1A1與面BCC1B1所成角，△DEF有余弦定理，即可讓學生自行推理題目證明方式，熟悉新章節(jié)所學知識并掌握類比法.

2.通過類比思維方法的有效使用提高學生數(shù)學創(chuàng)造力

學生在學習高中數(shù)學時應每天都在對知識進行持續(xù)刷新，但是在對知識進行刷新的同時學生也在逐漸忘卻以往學習到的知識，應用類比方式將抽象內容變成形象化，能將日常生活中所常見的知識與其它事物相連，使學生能應用類比將學習內容及對象當中的共性探究出來，以此將原本的內在聯(lián)系逐步地揭示出來，其后讓學生能更加準確地學習知識.

例如：有理數(shù)的乘方很容易與有理數(shù)的乘法相混淆，兩者概念非常接近，形式也非常相似，教師在實際教學過程中能夠采用類比思維，在黑板上出示：6+6+6+6與6×6×6×6，并設置問題：上述兩個式子，有什么相同之處，有什么不同之處？學生回答：都含有數(shù)學“6”，前式中是和的運算，加數(shù)相同，也就是求“相同加數(shù)的和的運算”；后式是積的運算，因數(shù)相同，也就是求“相同因數(shù)的積的運算”.教師設置問題：求“相同加數(shù)的和的運算”，有沒有簡便的書寫格式？ 學生很容易得出為：6×4.此時教師應繼續(xù)提問：求“相同因數(shù)的積的運算”，有沒有簡便的書寫格式？最后引導學生通過正方形的面積，正方體的體積中得出為64.教師通過類比思維，深化了學生的數(shù)學知識，提高了學生的解題能力.

3.教學生運用類比法解高中數(shù)學題

高中數(shù)學課程教學過程中，定理及公式都是為了解題，學生的解題能力是數(shù)學知識掌握度的體現(xiàn)，高中數(shù)學教學時，教師除了要教授學生數(shù)學定理及公式等知識，還要培養(yǎng)學生解題能力.教師能夠通過類比思維教授學生解答高中數(shù)學題目，這樣不但能夠進一步強化學生對已有知識的掌握，還能使學生在解題中總結出各種類型數(shù)學題目的解題規(guī)律.教師演示如何運用類比法解題后，可設計題目并要求學生使用類比法解答題目，來進一步強化學生對類比思維的運用.

隨著新課程改革的發(fā)展，傳統(tǒng)的教育教學觀念已經(jīng)無法滿足學生的實際需求，尤其是對于處于高中階段的學生來說，解題能力的提高才是至關重要的.如何讓學生掌握并靈活運用知識，一直是高中數(shù)學教師關注的問題.類比思維通過已有知識對新知識和信息進行分析、比對、聯(lián)想等方法，最終解答題目.這種建立在學生已知知識上的方法不但能解決學生學不會的問題，還能提升教師教學效率、推進教學進度.據(jù)此，教師應該及時轉變教學觀念，采取行之有效的策略—充分應用類比思維，加強新舊知識的聯(lián)想.在數(shù)學課堂上教師不能僅僅灌輸理論知識，還應該注重學生實踐能力的發(fā)展，也就是說必須以提高學生解決問題的能力為重點，促進學生學習效率及質量的提高.