張惠

函數的奇偶性是函數的重要性質，教材中是先從日常生活中的諸多對稱現象來喚起研究函數對稱性的意識.接著用兩個熟悉的函數f（x）=x2與f（x）=-[SX（]1[]x[SX）] （x≠0）的圖象為引例，直觀地刻畫出函數圖象的兩種特殊的對稱性：前者關于y軸對稱，后者關于原點對稱. 以此為情境按特殊到一般的思維方式提出本課的研究課題：怎樣用數量關系來刻畫函數圖象的這種對稱性？

一、優(yōu)化步驟，杜絕出錯，讓學生運用起來更順手

教材中除了例6（3）與例7外，其他的例子都是學生初中所學的一次函數與二次函數，而且定義域一律都是

，學生用定義去判斷函數的奇偶性，不會有太大的困難；但這也會造成一個認識上的誤區(qū)，即不重視對函數定義域的研究與判斷.雖然最后提出“具有奇偶性的函數，其定義域具有怎樣的特點？”這個問題，但仍沒有提到一個相當重要的位置來，這也正是我們要采取措施來進行補救的地方.判斷一個函數的奇偶性，我們不要僅僅讓學生直觀觀察圖象來作出某些判斷，更重要的是要讓學生養(yǎng)成用定義來研究這個問題的習慣，因為多數的圖象對于中學生而言不容易畫出來.我們要教給學生一個明確的判斷步驟，杜絕學生出現忽視定義域的錯誤.

用定義法來判斷或是證明一個函數的奇偶性步驟：

分析求出函數的定義域為{-1，1}，關于原點對稱.又此時f（x）=0，易證函數f（x）既是奇函數又是偶函數.也許有些同學在求得函數的定義域后，不知道化簡函數的表達式，而去判斷它的奇偶性，這樣做的結果往往是得出錯誤的結論.

二、巧設問題，促進思考，培養(yǎng)學生的思辨能力

學生對于概念的理解與掌握不是一蹴而就的，而是一個螺旋上升的過程.在后繼學習了指數函數與對數函數之后，我們還要做到：提供反面教材，培養(yǎng)學生的思辨能力，在函數中，我們經常會碰到需要綜合應用函數的奇偶性與單調性來解決的問題，但學生往往對于函數的這些性質，采取思維定勢，“掛靠”某一特殊的函數，從而得到錯誤的結論.

可見，教材上函數奇偶性的概念不難，而函數奇偶性概念的細致性、嚴謹性和科學性，以及奇偶性質的發(fā)掘與應用不在正文，而是散落在例習題中.因此，要上好這一課，首先要立足教材，吃透教材的編寫意圖，挖掘例習題的功能，提煉例習題隱含的意義，才能讓學生少做題，并且在做題中明白定義域優(yōu)先，先化簡再判斷，數與形緊密結合，特殊與一般隨時結合這些道理.