丁學(xué)明

數(shù)學(xué)王國(guó)是一個(gè)很神奇的地方，里面有許許多多的小城，“體積”城就是其中一個(gè)！你知道“體積”城到底是什么樣子嗎？跟著小豆丁一起去看看吧！

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體

一天晚上，小豆丁正在做一道關(guān)于求體積的數(shù)學(xué)題，突然聽(tīng)到有人在叫自己的名字，小豆丁抬頭一看，只見(jiàn)眼前站著一位長(zhǎng)著花白胡須的老爺爺！

老爺爺說(shuō)自己叫麥斯，是專(zhuān)門(mén)開(kāi)啟時(shí)空之門(mén)，帶著喜歡數(shù)學(xué)的小朋友漫游數(shù)學(xué)王國(guó)的人。他發(fā)現(xiàn)小豆丁盯著那道求體積的題目已經(jīng)很久了，所以準(zhǔn)備帶小豆丁去“體積”城轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

小豆丁這下可樂(lè)壞了，拉著麥斯?fàn)敔數(shù)氖郑粫?huì)兒?jiǎn)栠@一會(huì)兒?jiǎn)柲?。這時(shí)，前方走來(lái)了兩個(gè)奇怪的家伙，一個(gè)四四方方的，一個(gè)高高瘦瘦的。小豆丁一下就認(rèn)出了那個(gè)四四方方的家伙。

“你一定是正方體！”小豆丁興奮地大聲喊著。

麥斯?fàn)敔敁嶂毿Φ溃骸安诲e(cuò)，你已經(jīng)掌握了正方體的特征，旁邊這位叫什么，你知道嗎？”

小豆丁眨巴著眼睛說(shuō)：“請(qǐng)問(wèn)您是長(zhǎng)方體嗎？”

長(zhǎng)方體握著小豆丁的手說(shuō)：“對(duì)，我就是長(zhǎng)方體。不過(guò)話(huà)說(shuō)回來(lái)，這位正方體也是長(zhǎng)方體家族的一員，只是長(zhǎng)得比較特殊罷了?！?/p>

麥斯?fàn)敔斀榻B說(shuō)：“正方體和長(zhǎng)方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，這是它倆相同的地方。不過(guò)它倆的不同之處，你能找到嗎？”

小豆丁仔細(xì)觀(guān)察了一會(huì)兒長(zhǎng)方體，然后說(shuō)：“正方體的6個(gè)面都是相等的正方形，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，沒(méi)錯(cuò)吧！”

長(zhǎng)方體對(duì)小豆丁說(shuō)：“你真是個(gè)聰明的小不點(diǎn)兒，我再補(bǔ)充一點(diǎn)，有時(shí)候，我也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的情況。”說(shuō)完，長(zhǎng)方體來(lái)了個(gè)大變身，果然變成了兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體。

麥斯?fàn)敔斞a(bǔ)充道：“這只是其中一方面，它們的棱也有不同之處。你發(fā)現(xiàn)了嗎？”

“在長(zhǎng)方體的12條棱中，只有平行的4條一樣長(zhǎng)，而正方體的12條棱都是一樣長(zhǎng)的！”小豆丁高興地說(shuō)。

小豆丁接著跳到長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上，向不同的方向望去，大聲說(shuō)：“我站在頂點(diǎn)望出去，正好看到了長(zhǎng)方體的三條棱，它們就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?！?/p>

大家直夸小豆丁聰明，這時(shí)麥斯?fàn)敔斈畛隽艘欢胃柚{：“長(zhǎng)方體，真漂亮，長(zhǎng)寬高，各一方，平行棱，同樣長(zhǎng)，對(duì)面相等記心上?！?/p>

這下，小豆丁更深刻地記住了長(zhǎng)方體的特征。同學(xué)們，你記住了嗎？

如何包裝

告別了長(zhǎng)方體和正方體兩兄弟，小豆丁和麥斯?fàn)敔斃^續(xù)前行。不知不覺(jué)他倆來(lái)到一個(gè)有趣的地方，小豆丁被眼前的景象驚呆了，只見(jiàn)那里到處都擺滿(mǎn)了各種各樣的積木，什么形狀都有，讓人眼花繚亂。還是麥斯?fàn)敔斠?jiàn)多識(shí)廣，他告訴小豆丁這里就是“體積”城的積木工廠(chǎng)。

“這些積木不就是我們見(jiàn)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體嗎？”小豆丁選了幾個(gè)漂亮的積木把玩著，一路跟著麥斯?fàn)敔攨⒂^(guān)積木工廠(chǎng)。

小豆丁和麥斯?fàn)敔攣?lái)到包裝積木的車(chē)間。包裝車(chē)間主任“面面”正在跟工人講解如何快速地包裝積木。他見(jiàn)到麥斯?fàn)敔?，忙迎上前：“什么風(fēng)把您老給吹來(lái)啦？”

麥斯?fàn)敔斵哿宿郯缀?，然后指了指小豆丁，說(shuō)道：“我?guī)н@小子來(lái)長(zhǎng)長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)?！?/p>

“面面”這才注意到站在麥斯?fàn)敔斏磉叺男《苟　?/p>

麥斯?fàn)敔斀又鴨?wèn)：“最近工作還順利嗎？”

“面面”一聽(tīng)，心中大喜，正好可以請(qǐng)麥斯他老人家來(lái)幫忙解決最近遇到的問(wèn)題：“您也知道，體積城所有的積木必須經(jīng)過(guò)我們包裝車(chē)間包裝后，才能發(fā)給購(gòu)貨商。為了節(jié)約包裝成本，我們要盡量節(jié)省包裝材料?！?/p>

麥斯?fàn)敔斅?tīng)后說(shuō)：“接著說(shuō)！”

“面面”主任指著堆在地上的一堆積木對(duì)麥斯?fàn)敔斦f(shuō)：“看吧，這樣的長(zhǎng)方體積木（如圖1），長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高1厘米。有位購(gòu)貨商買(mǎi)了35塊，如何包裝才最省材料呢？”

麥斯?fàn)敔攩?wèn)“面面”主任：“你們有包裝設(shè)計(jì)嗎？”

“有呀！”“面面”主任打開(kāi)抽屜，拿出設(shè)計(jì)好的包裝圖紙給麥斯?fàn)敔斂?，“這是我們?cè)O(shè)計(jì)中最好的一種（如圖2）。可我總覺(jué)得這不是最省材料的方案。請(qǐng)您幫我看看吧！”

小豆丁仔細(xì)看了看設(shè)計(jì)圖，算出這種方案總共需要包裝材料：

（10×7+10×3+7×3）×2=242（平方厘米）。

麥斯?fàn)敔斂戳丝矗肓讼胝f(shuō)：“這種方案不是最省材料的，還可以改進(jìn)！”

“面面”主任聽(tīng)到還有更好的方案，興奮地說(shuō)：“請(qǐng)指點(diǎn)！”

沒(méi)想到麥斯?fàn)敔斁谷话堰@個(gè)任務(wù)交給了小豆丁?！懊婷妗敝魅卧谂赃吰擦似沧?，對(duì)這個(gè)不太愛(ài)講話(huà)的小子，他可沒(méi)什么信心。

小豆丁受命后，立即展開(kāi)紙筆工作起來(lái)，心想：“我一定要完成麥斯?fàn)敔斀淮娜蝿?wù)。不讓大家失望?！?/p>

沒(méi)想到剛臨近中午，小豆丁就交來(lái)了他的設(shè)計(jì)方案（如圖3）。他的設(shè)計(jì)方案真的更節(jié)省包裝材料嗎？

包裝材料：

（7×6+7×5+6×5）×2=214（平方厘米）

“面面”主任和麥斯?fàn)敔斠豢矗槐惹懊娴姆桨负谩?/p>

“面面”主任笑著說(shuō)道：“小豆丁，真不錯(cuò)呀！”并由衷地豎起了大拇指。