張長生

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)；對策

【中圖分類號(hào)】 G625.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）09—0104—01

圓面積”教學(xué)中，主要是教會(huì)學(xué)生通過操作，來對圓面積的計(jì)算方法進(jìn)行深入的了解，要求學(xué)生明確對平面圖形的認(rèn)識(shí)和測量，采用做實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行圓面積的推測，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式來解決實(shí)際生活中的問題。通過這樣的形式，幫助學(xué)生理清解題的思路，有助于教師能夠更好地進(jìn)行“圓面積”教學(xué)的開展。

一、學(xué)生不能充分掌握“圓面積”教學(xué)方法的原因

1.對公式推理理解不深刻

在計(jì)算圓面積中，需要學(xué)生掌握計(jì)算的公式，根據(jù)公式進(jìn)行推理，進(jìn)而計(jì)算出圓面積。但是在實(shí)際教學(xué)中，教師對圓面積公式的講解情況不清晰，不能對學(xué)生做好系統(tǒng)的分析，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生不能對該公式充分理解，一旦對題型的意思發(fā)生曲解，學(xué)生在解題過程中，就會(huì)表現(xiàn)出束手無策。例如，數(shù)字36，學(xué)生能夠很快地知道正方形的邊長的6，正方形的邊長可以作為圓形的半徑，學(xué)生可以利用圓的面積公式S=πr2能夠快速地求出圓的面積，但是如果把36改成20，學(xué)生就會(huì)表現(xiàn)得無從下手，學(xué)生在求圓的面積時(shí)，總是先想到求出圓的半徑，再利用公式求出圓的面積。教師在教學(xué)中忽視了對學(xué)生講述圓的面積時(shí)r2的π倍，其實(shí)圓的面積與r2有著最直接的關(guān)系。

2.缺少“圓面積”探究經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，教師沒有充分考慮到小學(xué)生的認(rèn)知能力，認(rèn)為小學(xué)生只需掌握基本的公式，不需要進(jìn)行漫長的探究過程。所以在圓面積推導(dǎo)過程中，往往忽視對學(xué)生圓面積探究的過程，導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中，不能充分理解圓面積公式。

3.缺乏運(yùn)用和練習(xí)

教師在進(jìn)行圓面積講解中，把主要的精力放在了公式套用的計(jì)算上，學(xué)生往往只能采用觀察和推理的手段來進(jìn)行計(jì)算公式的推導(dǎo)，在練習(xí)中學(xué)生缺少了對公式的推導(dǎo)，在運(yùn)用過程中，必然就會(huì)缺少對推導(dǎo)過程的理解，學(xué)生只能機(jī)械地通過套用公式的形式進(jìn)行計(jì)算，不利于學(xué)生對公式進(jìn)行深入的理解，導(dǎo)致學(xué)生缺乏運(yùn)用和練習(xí)。

二、促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”教學(xué)方法有效實(shí)施的對策

1.重視情境操作

教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該加深對操作情境的理解，使學(xué)生加深對幾何圖形周長和面積的理解程度，對圖形的實(shí)際意義和變化的本質(zhì)進(jìn)行深刻的理解。首先，教師通過描繪的形式，進(jìn)行圓面積概念的理解。教師在實(shí)際教學(xué)中，導(dǎo)入了4個(gè)大小不一的圓形，學(xué)生可以運(yùn)用筆來描畫或者用線繞取的方式來進(jìn)行圓面積的計(jì)算。用線繞圓形一周能夠充分表現(xiàn)圓的周長和圓的面積，讓學(xué)生再次感受圓面積和周長的區(qū)別。其次，通過比較和感悟的形式來進(jìn)行圓面積大小變化的比較。在進(jìn)行圓面積計(jì)算的過程中，教師仍然運(yùn)用導(dǎo)入的方式，來對圓面積進(jìn)行觀察和實(shí)驗(yàn)的形式，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的深入思考，提高學(xué)生的思維能力。

2.運(yùn)用直觀的方法，探究公式的本質(zhì)

在探究圓面積計(jì)算的過程中，教師可以采用猜想和感知的形式進(jìn)行圓面積的求取。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，出示了三個(gè)大小不一樣的圓形和正方形，讓學(xué)生來進(jìn)行圖形面積的猜測。學(xué)生在解題過程中，可以采用計(jì)算和拼接的方式，對幾何圖形的面積進(jìn)行探討，讓學(xué)生明確面積之間的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的猜想。也可以通過估測和感知的形式進(jìn)行圓面積的求取。教師可以在課件上出示正方形，以正方形的頂點(diǎn)作為圓心，邊長作為半徑，在正方形上畫一個(gè)圓，來進(jìn)行圓面積的估測。通過這一過程，能夠使學(xué)生更充分地了解到圓面積公式的推理過程。

3.運(yùn)用多維的解題方式，進(jìn)行探索

圓的面積計(jì)算是小學(xué)幾何中的重難點(diǎn)內(nèi)容，教師通過直觀演示的形式，來引導(dǎo)學(xué)生對圓的面積進(jìn)行充分的掌握。首先，使用多樣化的形式對幾何思想進(jìn)行探究。教師在教學(xué)過程中，會(huì)讓學(xué)生用剪拼的方式，來進(jìn)行圓形的轉(zhuǎn)化工作，學(xué)生通過討論，將4個(gè)大小不一的圓形進(jìn)行轉(zhuǎn)化。由于圓大小的不同和分割份數(shù)的不同，給學(xué)生提供了豐富的解題思維。學(xué)生通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)雖然圓形的大小不同，但是仍然可以轉(zhuǎn)化為近似的長方形，通過對圓等分倍數(shù)的形式與拼成圖形的變化趨勢的形式，發(fā)現(xiàn)了圓形的變化趨勢，從而得出了圓面積的計(jì)算公式。其次，運(yùn)用驗(yàn)證和推算的方式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，教材上只是將圓拼成長方形來進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)，但是教材上只是提供了一種簡單的研究方法。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，可以將圓形以等分的形式進(jìn)行劃分，進(jìn)而進(jìn)行圓面積的推導(dǎo)。

教師在圓形面積計(jì)算教學(xué)過程中，應(yīng)該把握好教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，通過對教學(xué)目的的深刻理解，對教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，凸顯圓面積的本質(zhì)特征，使學(xué)生掌握更有效的解題方法。本文對圓面積的教學(xué)方法進(jìn)行探究，運(yùn)用觀察、實(shí)踐和猜測的方式，讓學(xué)生對圓面積公式進(jìn)行充分的掌握，為解題提供了基本的策略。