楊躍生

【摘要】學生思維能力的激發(fā)與培養(yǎng)，是實施創(chuàng)新意識和實踐能力為重點的素質教育的重要環(huán)節(jié)，教學活動中應注意使學生在掌握知識的同時，養(yǎng)成多角度思考問題的習慣，培養(yǎng)學生學會的觀察、比較、猜想等思維品質，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維能力。因為中學數(shù)學教學的目的不僅要使學生掌握有助于解決實際問題的數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力。

【關鍵詞】中學數(shù)學；思維能力；培養(yǎng)

《新課程標準》強調：學生在獲得對數(shù)學知識理解的同時思維能力要得到進步和發(fā)展。這就是說在數(shù)學教學不僅是數(shù)學知識的傳授，更重要的是利用數(shù)學知識這個載體來發(fā)展學生的思維能力。

一、恰當?shù)剡M行批判性思維

批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數(shù)學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統(tǒng)的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數(shù)學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發(fā)展學生思維的批判性，加強創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

二、不時地進行直覺思維訓練

“愛美之心，人皆有之。”追求美是人的天性，美無處不在，數(shù)學也一樣，它具有簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美，還有思維者的思想美、情感美。美的意識能喚起和支配數(shù)學直覺。法國數(shù)學家和天文學家拉普拉斯從牛頓力學中“感受到數(shù)學的完美性”，英國數(shù)學家和哲學家羅素從歐幾里德《幾何原本》中“讀出音樂般的美妙”，英國物理學家狄拉克從“數(shù)學形式的美”中發(fā)現(xiàn)了“物理世界的真”。因此提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學事物間存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。

在課堂教學中，引導學生發(fā)現(xiàn)美是提高學生審美能力的有效途徑之一。數(shù)學直覺思維是建立在對客觀數(shù)學知識掌握及熟悉的基礎上發(fā)生的，是平時數(shù)學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現(xiàn)在數(shù)學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環(huán)節(jié)，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環(huán)節(jié)，就像英語學習中所謂的“語感”。在數(shù)學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節(jié)約考試寶貴的時間，體現(xiàn)解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發(fā)式教學，有效地發(fā)展學生直覺思維。

三、針對性地進行逆向思維訓練

在兵法上強調迂回，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數(shù)學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數(shù)學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導學生靈活地轉換觀察和分析數(shù)學問題的角度，讓學生充分看到逆向思維的功能。

四、有機地進行集中思維與發(fā)散思維訓練

在數(shù)學教學中進行集中與發(fā)散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發(fā)散，對于散亂的知識點進行集中，總結。創(chuàng)新性思維基本成分包括集中性與發(fā)散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發(fā)散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯(lián)想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發(fā)散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識就不能夠單單從集中性思維或者發(fā)散性思維進行培養(yǎng)，而應兩者進行有機地結合，才能發(fā)揮效用。

五、關注學生的數(shù)學思維品質，培養(yǎng)思維能力

1、數(shù)學思維品質是衡量學生思維能力優(yōu)劣的標志之一。在教學一個年級或一個班級中有的學生很聰明，而有的學生卻不那么聰明，除了先天因素外，更主要是后天培養(yǎng)造成的。聰明的學生，他們善于聯(lián)想、歸納、推理、概括、探究，善于抓住事物的本質屬性，善于找到解決問題的途徑和方法，他們的數(shù)學思維品質超群，是他們數(shù)學學習成功的重要因素；而不那么聰明的學生，其實并不是他們比別人笨，關鍵是他們沒有良好的數(shù)學思維品質作為學習數(shù)學的支撐點，因而對學習數(shù)學比較吃力；因此，在數(shù)學教學中應關注對學生良好的數(shù)學思維品質的培養(yǎng)。

2、在數(shù)學思維品質的培養(yǎng)過程中，能促進教師教學技藝的提高。教師為了培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質，必然要努力學習數(shù)學教育學、心理學等知識，還要努力學習數(shù)學專業(yè)知識，只有把教育學、心理學等學科知識與數(shù)學專業(yè)知識有機結合起來，才能在實際教學中，大膽地改革教學模式，調動學生自主參與意識，變教師講為師生共同的雙邊活動，尤其要放手讓學生自己解決問題，主動探索，使學生由原來的被動者變成現(xiàn)在的主動參與者。教學中展現(xiàn)數(shù)學與理論及其他科學的聯(lián)系，突出數(shù)學化的過程，有助于學生應用數(shù)學解決實際問題的總結能力，歸納能力，提高學生的數(shù)學感及教師教學技藝。

3、現(xiàn)代教育理念關注發(fā)揮學生的主觀能動性，以學生為主，教師為輔。如果學生沒有良好的數(shù)學思維品質，就不能積極主動地進行思考，解決問題更沒有創(chuàng)新性，不能更好地配合好教師的課堂教學。而教師要重視培養(yǎng)好學生良好的數(shù)學思維品質，就必然要研究好把每一節(jié)數(shù)學課上得活潑一點，生動一點，更貼近學生的生活實際，更有利于開發(fā)學生數(shù)學思維能力，形成良好的數(shù)學思維品質。有了這個過程，在數(shù)學課堂中，教師與學生的距離近了，更容易與學生溝通，產生良好的教學效果。因此，在培養(yǎng)學生良好數(shù)學思維品質的教學過程中，有利于形成良好的師生互動，適應和發(fā)展了現(xiàn)代教育理論。

總之，在教學中，教師要根據學生的實際及教學內容，以培養(yǎng)和發(fā)展學生的運算能力、處理數(shù)據的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學信息的表達和交流能力為目的，讓學生在掌握知識的同時，養(yǎng)成多角度思考問題的習慣，培養(yǎng)學生的探索思維、發(fā)散思維、求異思維、想象思維，從而開發(fā)學生的創(chuàng)造潛能，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。使數(shù)學學習成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使數(shù)學教學更好地適應素質教育的需要。