趙方宣, 沈兆欣, 劉 寧, 李如江

(1. 中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院, 山西 太原 030051; 2. 北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所, 北京 100076)

1 引 言

射流的跳彈效應(yīng)是指射流以較小入射角(<10°)侵徹靶體時(shí),由于靶體施加給射流的不對(duì)稱力的作用,使射流運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn),從靶體中跳離出來(lái),從而不會(huì)對(duì)靶體進(jìn)行進(jìn)一步侵徹的現(xiàn)象。

在彈板同步發(fā)展過(guò)程中,如何利用靶板傾斜角度來(lái)防御彈丸或射流的攻擊,受到了有關(guān)專家的廣泛關(guān)注,并取得了顯著的成果。Tate[1]提出了用于計(jì)算桿式穿甲彈跳彈所需的最小入射角的簡(jiǎn)化二維流體動(dòng)力學(xué)模型。Rosenberg[2]通過(guò)引入靶板的強(qiáng)度和桿式穿甲彈的屈服完善了Tate模型,并得到了更加完善的計(jì)算公式。K.Daneshjou和M.Shahravi[3]等人通過(guò)三維數(shù)值模擬的方法研究了作用界面的硬度對(duì)跳彈的影響。Proskuyakov[4]假定靶板材料為剛壁考慮了射流的可壓縮性,給出了射流入射靶板的跳彈條件。李如江[5]研究了射流速度與反彈角的關(guān)系。

以往研究多集中于射流跳彈角理論的探討,對(duì)射流跳彈過(guò)程分析較少。為研究不同靶板條件下射流的跳彈過(guò)程,本研究運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)分析軟件ANSYS/LS-DYNA中成熟的ALE算法[6],對(duì)特定速度聚能射流在小入射角下對(duì)不同材料(603裝甲鋼和鋁)的靶板的侵徹及跳彈過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果分析射流的跳彈規(guī)律及不同材料靶板強(qiáng)度對(duì)跳彈角的影響規(guī)律,旨在為進(jìn)一步研究聚能射流跳彈角提供依據(jù)。

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖1和圖2所示,采用精密聚能裝藥在大傾角條件下分別斜侵徹603裝甲鋼和鋁靶,測(cè)定聚能射流的跳彈角,ψ為射流入射角。聚能裝藥口徑為30 mm,長(zhǎng)徑比為1.2∶1,錐角為60°,炸高為70 mm。藥型罩材料為紫銅,頭部速度vj=6500 m·s-1,ρ=8.93 g·cm-3,聲速C=0.396 cm·μs-1; 603裝甲鋼ρ=7.85 g·cm-3,聲速C=0.457 cm·μs-1,γ0=2.17; 鋁靶ρ=2.78 g·cm-3,聲速C=0.528 cm·μs-1,γ0=2.02。試驗(yàn)時(shí)將聚能裝藥固定在2 cm厚的軟泡沫板上保持聚能裝藥軸線水平,由雷管起爆。利用象限儀測(cè)定射流軸線與靶板切線方向的夾角。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

Fig.1 Schematic diagram of experimental device

a. 603 armor steel target b. aluminum target

圖2 聚能裝藥侵徹試驗(yàn)實(shí)物照片

Fig.2 The physical map of shaped charge penetration test

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

射流分別以ψ=7°,ψ=6°侵徹603裝甲鋼,以ψ=6°、ψ=5°侵徹鋁靶,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3、圖4及表1,其中L為斜侵徹開(kāi)坑長(zhǎng)度、B為開(kāi)坑最寬處寬度、H代表開(kāi)坑最深處深度。

從表1中可知,無(wú)論射流是否發(fā)生跳彈,考慮侵徹開(kāi)坑的長(zhǎng)度、寬度、深度,射流斜侵徹鋁靶對(duì)靶板造成的損傷均大于射流對(duì)鋼靶的損傷。

a.ψ=7° b.ψ=6°

圖3 射流侵徹603裝甲鋼的試驗(yàn)結(jié)果

Fig.3 Testing results of jet penetrating 603 armor steel target

a.ψ=6° b.ψ=5°

圖4 射流侵徹鋁靶的試驗(yàn)結(jié)果

Fig.4 Testing results of jet penetrating aluminum target

表1 射流以不同角度斜侵徹不同靶板材料的試驗(yàn)結(jié)果

Table 1 Testing results of jet oblique penetrating different target materials with different angle

materialΨ/(°)L/mmB/mmH/mmricochet603armorsteel787.08.39.0N6100.0103.5Yaluminum6151.112.311.7N5131.810.79.3Y

當(dāng)射流以侵徹角ψ=7°侵徹603裝甲鋼(圖3a),開(kāi)坑較深且斜向下的,有進(jìn)一步侵徹入裝甲鋼內(nèi)部的趨勢(shì); 射流在裝甲鋼內(nèi)穿伸較長(zhǎng),坑道較直且壁面有殘余的銅,但在靶板表面的開(kāi)坑略小,射流穿入靶板而未跳出。當(dāng)ψ=6°時(shí)(圖3b),開(kāi)坑細(xì)長(zhǎng),坑部表面有鮮亮的銅,坑道前部較淺,中后部較深,沒(méi)有侵入靶板趨勢(shì),射流發(fā)生了明顯的跳彈現(xiàn)象。由此可知,603裝甲鋼對(duì)該射流的跳彈臨界角為6°～7°。

當(dāng)射流以侵徹角ψ=6°侵徹鋁靶時(shí)(圖4a),射流從靶板邊緣侵入造成較深開(kāi)坑,坑道較直,彈坑內(nèi)殘存較多鋁屑,射流未發(fā)生跳彈。侵徹角ψ=5°時(shí)(圖4b)所示,射流出現(xiàn)明顯的跳彈,現(xiàn)象發(fā)生在中后部; 射流在侵入靶板內(nèi)部后由于不對(duì)稱力的作用,射流的運(yùn)動(dòng)方向逐漸偏轉(zhuǎn),最終在靶板上表面形成新的坑洞,跳出靶板[7]。由此可知鋁靶對(duì)該射流的跳彈臨界角應(yīng)為5°～6°。

對(duì)比試驗(yàn)中同種靶板材料發(fā)生跳彈的角度下開(kāi)坑深度H與未發(fā)生跳彈的角度下開(kāi)坑深度H,可知發(fā)生跳彈的開(kāi)坑深度與未發(fā)生跳彈的開(kāi)坑深度之比(即603裝甲鋼ψ=6°和ψ=7°的H比值,鋁靶ψ=5°和ψ=6°的H比值),603裝甲鋼為0.389,鋁靶為0.795。根據(jù)射流侵徹機(jī)理[7]初步推斷這是因?yàn)檠b甲鋼屈服強(qiáng)度相對(duì)鋁靶較高,當(dāng)射流以可以發(fā)生跳彈的角度入射靶板時(shí),射流在侵徹過(guò)程中,其前端受到的阻力較大,又由于射流斜入射靶板,所受阻力非對(duì)稱,使射流頭部的的偏轉(zhuǎn)力矩較大,其運(yùn)動(dòng)方向變化較快,能在較短時(shí)間、較短距離內(nèi)跳出靶板且殘余射流速度依然很高,故射流能量只有部分用于侵徹靶體、加深彈坑,射流整體的能量損失較大,開(kāi)坑深度比值較小; 而鋁的屈服強(qiáng)度較低,偏轉(zhuǎn)力矩較小,射流在靶板中侵徹時(shí)間較長(zhǎng),侵徹距離較遠(yuǎn),射流能量大部分消耗于侵徹靶板,擴(kuò)展彈坑,從靶板跳出的射流整體速度較低,射流整體的能量損失較小,所以開(kāi)坑深度比值較大。

3 有限元計(jì)算模型

3.1 計(jì)算方案

聚能裝藥作用是一種多物質(zhì)相互作用的大變形運(yùn)動(dòng),它包括裝藥爆炸、藥型罩壓垮、射流形成及拉伸等過(guò)程[8],用Lagrange方法[8]難以準(zhǔn)確模擬。因此,研究使用ANSYS/LS-DYNA軟件中的多物質(zhì)ALE方法和運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格法[8]來(lái)進(jìn)行模擬。而對(duì)于ALE方法而言,除了聚能裝置外,還需建立足以覆蓋整個(gè)射流范圍的空氣網(wǎng)格,同時(shí)為了研究跳彈現(xiàn)象建立靶板的拉格朗日網(wǎng)格定義靶板與炸藥、空氣之間的流固耦合,并在模型的邊界節(jié)點(diǎn)上施加壓力流出邊界條件,避免壓力在邊界上的反射[9]。有限元網(wǎng)格模型采用1/2結(jié)構(gòu),在模型的對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束條件。其中, 裝藥高36 mm,口徑為 30 mm,炸高為70 mm,錐角為60°,鋼靶總長(zhǎng)為178 mm,鋁靶總長(zhǎng)243 mm,兩靶板厚度均為20 mm。網(wǎng)格劃分如圖5所示。

3.2 材料模型及參數(shù)

計(jì)算過(guò)程中炸藥采用JWL狀態(tài)方程[10],銅藥型罩材料采用Steinberg強(qiáng)度模型和Gruneisen狀態(tài)方程[10],603裝甲鋼及鋁靶均采用Johnson-Cook(J-C)模型和Gruneisen 狀態(tài)方程進(jìn)行描述[10],空氣介質(zhì)采用空氣材料模型和線性多項(xiàng)式Liner_Polynomial狀態(tài)方程[10]。數(shù)值計(jì)算過(guò)程中材料模型采用的參數(shù)見(jiàn)表2～表4。

圖5 有限元網(wǎng)格劃分

Fig.5 finite element mesh dividing

表2 炸藥材料模型及其JWL狀態(tài)方程參數(shù)

Table 2 Explosive material model and the parameters of JWL state equation

ρ/kg·cm-3pCJ/GPaD/m·s-1E0/GPaA/GPaB/GPaR1R2ω17003483900.09854.520.4934.61.350.25

表3 藥型罩材料模型及其Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)

Table 3 Liner material model and the parameters of Gruneisen state equation

ρ/kg·cm-3G/GPaY0/MPaYmax/MPaβnC/m·s-1γ0S1893047.7120640360.4539401.991.49

表4 空氣材料模型及其線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程參數(shù)

Table 4 Air material model and the parameters of Liner_Polynomial state equation

ρ/kg·cm-3C0C1C2C3C4C5C6γ01.2300000.40.401.4

表5 靶板材料模型及其Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)

Table 5 Target material model and the parameters of Gruneisen state equation

materialρ/kg·cm-3G/GPaA/MPaB/MPancmγ0603armorsteel7.8577.013503620.5680.0871.132.17aluminum2.7829.92654620.340.0151.072.02

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

圖6為聚能射流侵徹603裝甲鋼靶的數(shù)值模擬結(jié)果。從圖6可知,射流在入射角ψ=7°的情況下完全侵入靶板,未發(fā)生跳彈。當(dāng)ψ=6°時(shí),射流在t=18 μs時(shí)接觸靶板,此時(shí)射流頭部速度為6500 m·s-1; 在t=18～22 μs,射流頭部發(fā)生跳彈,少量射流跳出; 在t=22～37 μs,射流在靶板上表面開(kāi)坑后繼續(xù)侵入鋼靶,同時(shí)由于受靶板施加的不對(duì)稱力的影響,射流前端運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn),射流侵徹軌跡開(kāi)始向靶板上表面彎曲; 在t=37～51 μs,射流前端運(yùn)動(dòng)方向繼續(xù)偏轉(zhuǎn),直至在靶板上表面再次開(kāi)坑,跳出靶板,跳出時(shí)射流速度最大值為2600 m·s-1; 在t=51 μs之后,剩余的射流部分繼續(xù)跳出靶板,直至射流整體完全跳出。數(shù)值模擬結(jié)果表明,頭部速度為6500 m·s-1的射流侵徹603裝甲鋼靶時(shí),其跳彈角為6°～7°,與試驗(yàn)結(jié)果相符。 圖7為聚能射流侵徹鋁靶的數(shù)值模擬結(jié)果.由圖7可知,射流在入射角ψ=6°的情況下完全侵入靶板,未發(fā)生跳彈。當(dāng)ψ=5°時(shí),與裝甲鋼靶跳彈相似,射流在t=18 μs時(shí)接觸靶板,此時(shí)射流頭部速度為6500 m·s-1; 在t=18～22 μs,射流頭部發(fā)生跳彈,少量射流跳出; 在t=22～56 μs,射流繼續(xù)侵徹鋁靶,同時(shí)由于受靶板施加的不對(duì)稱力的影響,射流前端運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn),射流侵徹軌跡開(kāi)始彎曲; 在t=56～90 μs,射流前端運(yùn)動(dòng)方向繼續(xù)偏轉(zhuǎn),直至在靶板上表面再次開(kāi)坑,跳出靶板,跳出時(shí)射流速度最大值為1150 m·s-1; 在t=90 μs之后,剩余的射流部分繼續(xù)跳出靶板,直至射流整體完全跳出。數(shù)值模擬結(jié)果表明,頭部速度為6500 m·s-1的射流侵徹鋁靶時(shí),其跳彈角為5°～6°,與試驗(yàn)結(jié)果相符。

a.ψ=7° b.ψ=6°

圖6 聚能射流侵徹603裝甲鋼靶的數(shù)值模擬結(jié)果

Fig.6 Results of numerical simulation about shaped charge jet penetrating 603 armor steel with different angles

a.ψ=6° b.ψ=5°

圖7 聚能射流侵徹鋁靶的數(shù)值模擬結(jié)果

Fig.7 Results of numerical simulation about shaped charge jet penetrating aluminum target

由以上分析可知,在發(fā)生跳彈的入射角(603裝甲鋼靶6°、鋁靶5°),射流跳彈分兩個(gè)階段,第一階段,射流頭部接觸靶板,由于射流頭部速度極高超過(guò)靶板材料聲速,在撞擊過(guò)程中,射流頭部改變了運(yùn)動(dòng)方向并產(chǎn)生了傾斜的附著激波,但是,激波的壓力低于靶板的強(qiáng)度,靶板此時(shí)并沒(méi)有遭到破壞,射流頭部跳彈,隨后,其余射流在靶板上表面開(kāi)坑,侵入靶板。第二階段,射流在侵徹靶板過(guò)程中,受到非對(duì)稱的靶板阻力影響,射流前端運(yùn)動(dòng)方向逐步偏轉(zhuǎn),如圖8所示,其運(yùn)動(dòng)速度v可分解為兩個(gè)方向速度分量,一個(gè)是沿水平方向分速度v1,使射流繼續(xù)侵徹靶板,另外一個(gè)是垂直于靶板表面的分速度v2,隨著侵徹的繼續(xù),v1不斷減小,v2不斷增加,使射流逐漸向靶板上表面運(yùn)動(dòng),因而射流侵徹軌跡開(kāi)始彎曲,最終射流前端在靶板上表面再次開(kāi)坑,跳出靶板,剩余射流速度較低不足以繼續(xù)侵徹靶板,也隨之跳出靶板直至射流整體跳出靶板。

圖8 侵入靶板后射流前端速度分解示意圖

Fig.8 The illustration onthe jet front velocity decomposition after penetrating target

由表1及表6 可知,利用數(shù)值模擬所得到的靶板的損傷數(shù)據(jù)(包括開(kāi)坑長(zhǎng)度L、寬度B、深度H)與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)基本相符。靶板損傷特征數(shù)值模擬效果(圖9)也與試驗(yàn)結(jié)果(圖3及圖4)吻合。由上可知,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果大致吻合。由于鋁的屈服強(qiáng)度較低,抗侵徹能力較差,射流斜侵徹鋁靶對(duì)靶板造成的損傷均大于射流對(duì)鋼靶的損傷。

a. 603 armor steel taget

b. aluminum target

圖9 靶板損傷特征模擬效果

Fig.9 The simulation effect of target damage features

從表6可知,模擬數(shù)據(jù)中,發(fā)生跳彈的開(kāi)坑深度與未發(fā)生跳彈的開(kāi)坑深度之比,603裝甲鋼靶為0.402,鋁靶為0.778,這與試驗(yàn)結(jié)果基本相符。而由數(shù)值模擬結(jié)果可知,在跳彈的情況下(即603裝甲鋼靶6°,鋁靶5°),603裝甲鋼靶中射流在t=18 μs時(shí)侵入靶板,在t=51 μs射流前端跳出靶板,此時(shí)靶板內(nèi)剩余射流最大速度為2500 m·s-1,侵徹距離為87.5 mm,此后射流未進(jìn)一步侵徹靶板即跳出靶板,射流整體的能量損失較大; 鋁靶中射流在t=18 μs時(shí)侵入靶板,在t=90 μs時(shí)射流前端跳出靶板表面,此時(shí)靶板內(nèi)剩余射流最大速度為1150 m·s-1,侵徹距離為130.8 mm,這部分射流也未能用于進(jìn)一步侵徹鋁板,但能量較小,射流整體的能量損失較小。模擬結(jié)果符合上述關(guān)于不同材料靶板上跳彈與未跳彈開(kāi)坑深度之比差異原因的推斷。

表6 射流以不同角度斜侵徹不同靶板材料的模擬結(jié)果

Table 6 Simulation results of jet oblique penetrating different target materials with different angles

materialΨ/(°)L/mmB/mmH/mmricochet603armorsteeltarget782.26.910.7N687.59.24.3Yaluminumtarget6142.112.412.6N5130.811.69.8Y

5 結(jié) 論

(1) 在射流頭部速度在6500 m·s-1時(shí),根據(jù)實(shí)驗(yàn)及模擬結(jié)果,603裝甲鋼的跳彈臨界入射角在6°～7°之間,鋁的跳彈臨界入射角在5°～6°之間,隨著靶板強(qiáng)度增大,射流跳彈角減小。

(2) 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,射流的跳彈過(guò)程分兩個(gè)階段: 第一階段,射流接觸靶板,射流頭部發(fā)生跳彈,后續(xù)射流開(kāi)坑后侵入靶板; 第二階段射流前端在非對(duì)稱力影響下發(fā)生偏轉(zhuǎn),在靶板上表面再次開(kāi)坑后跳出,剩余射流也隨之跳出。

(3) 603裝甲鋼跳彈與未跳彈開(kāi)坑深度之比為0.389低于鋁靶的0.795。表明在跳彈情況下,隨著靶板強(qiáng)度的提高,射流消耗在侵徹靶板、擴(kuò)展彈坑上的能量減少。

在進(jìn)行聚能射流跳彈角研究時(shí),使用ANSYS/LS-DYNA模擬不同材料靶板對(duì)特定速度的射流的跳彈角時(shí),所得到模擬結(jié)果和試驗(yàn)基本相符。模擬結(jié)果能夠比較直觀、準(zhǔn)確的反映射流跳彈的整個(gè)過(guò)程,為進(jìn)一步研究射流的跳彈機(jī)理提供了有效方法。

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