季丹丹, 劉志濤, 廖 昕, 呂勝濤, 王澤山

(南京理工大學(xué)裝藥技術(shù)研究所, 江蘇 南京 210094)

1 引 言

發(fā)射藥的燃燒漸增性是改進(jìn)壓力平臺(tái)、提高彈丸初速的關(guān)鍵技術(shù)之一。19孔制式發(fā)射藥最大增面值達(dá)到1.7[1]。目前,19孔發(fā)射藥的生產(chǎn)采用擠出成型[2],合理的模具結(jié)構(gòu)是保證發(fā)射藥質(zhì)量的重要因素。隨著現(xiàn)代軍事的發(fā)展,為了滿足不同武器的使用需求,對(duì)發(fā)射藥改性的研究逐步深入[3-6],擠出模具的結(jié)構(gòu)需隨之做出改變。模具設(shè)計(jì)不合理,擠出的發(fā)射藥會(huì)產(chǎn)生偏孔,密度不均勻、產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定、模具損壞等現(xiàn)象。傳統(tǒng)的模具設(shè)計(jì)主要依靠設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和工程試驗(yàn)類比,反復(fù)的試模和修模浪費(fèi)了大量的人力物力,生產(chǎn)效率低,無法滿足新型發(fā)射藥配方研制需求。

隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件的發(fā)展,數(shù)值模擬技術(shù)已廣泛應(yīng)用于聚合成型研究,縮短了模具開發(fā)時(shí)間,提高了設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性。秦升學(xué)等[7]模擬了聚合物熔體在機(jī)頭的流動(dòng)情況,優(yōu)化了阻流部分的結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了對(duì)厚度為0.12 mm的聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯(PET)薄膜厚度均勻性的控制。Mutlu等[8]模擬了線纜包覆擠出過程中自由擠出壓力與線纜牽引共同驅(qū)動(dòng)的聚合物熔體流動(dòng)問題。張敏等[9]對(duì)兩種聚合物熔體在共擠出流道內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,研究了共擠出界面偏移的影響因素。Chitkara N R等[10]對(duì)非對(duì)稱T型型材擠出成型過程進(jìn)行研究,對(duì)產(chǎn)品曲率和網(wǎng)格變形進(jìn)行了預(yù)測。張丹丹等[11]對(duì)七孔藥擠出過程進(jìn)行了模擬計(jì)算,研究了溶劑比、入口速度、成型溫度對(duì)硝基胍發(fā)射藥成型質(zhì)量的影響。劉林林等[12]利用Polyflow軟件得到了擠出條件對(duì)變?nèi)妓侔l(fā)射藥藥型尺寸一致性的影響規(guī)律。深入研究藥料在流道內(nèi)的流動(dòng)過程有助于改善發(fā)射藥的成型質(zhì)量,提高其性能。19孔發(fā)射藥作為燃燒漸增性優(yōu)良的火藥,對(duì)其成型過程及擠出模具的研究十分必要,國內(nèi)外尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究報(bào)告。

本研究針對(duì)發(fā)射藥某高黏度配方,設(shè)計(jì)了19孔擠出模具。采用ANSYS軟件對(duì)其成型過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了初始模具流道內(nèi)藥料的流動(dòng)情況,獲得模具壓縮比、成型段長度、針架結(jié)構(gòu)對(duì)藥料流動(dòng)的影響規(guī)律。對(duì)模具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并對(duì)比分析了優(yōu)化前后的流道內(nèi)藥料的流動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果加工新模具并進(jìn)行實(shí)驗(yàn),成功生產(chǎn)出燃燒穩(wěn)定的19孔發(fā)射藥。

2 模型建立

2.1 流道結(jié)構(gòu)

19孔發(fā)射藥擠出模具主要分為壓縮段、針架和模針、成型段,如圖1所示。流道橫截面如圖2所示。壓縮比是進(jìn)藥面積與有效出藥面積之比,針架和模針決定發(fā)射藥內(nèi)孔的直徑和位置,成型段決定最終產(chǎn)品的形狀。19孔發(fā)射藥擠出模具的模針共有三層,第一層(中心)1根,第二層6根,最外層12根。

為了提高計(jì)算效率,將成型段由花邊形簡化為六邊形,如圖2中虛線所示。圖3為初始模具流道有限元模型,z軸方向?yàn)樗幜狭鲃?dòng)方向。

圖1 流道結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1 Schematic diagram of flow channel

圖2 流道橫截面

Fig.2 Cross section of flow channel

圖3 流道有限元模型

Fig.3 Finite element model of flow channel

2.2 數(shù)學(xué)模型

作為一種特殊的高分子材料,發(fā)射藥的擠出流動(dòng)特性遵循以下方程[13]:

質(zhì)量守恒方程:

(1)

動(dòng)量守恒方程:

(2)

能量守恒方程:

(3)

式中,ρ為流體密度,g·cm-1;u為流體速度,m3·s-1;為Hamilton微分算子;σ為表面應(yīng)力,Pa; cp為等壓比熱,J·kg-1·K-1;k為材料導(dǎo)熱系數(shù),W·m-1·K-1;τ為偏應(yīng)力張量,Pa。

求解上述基本方程須針對(duì)工程問題實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)簡化處理?？紤]藥料的特性和穩(wěn)定擠出時(shí)的工藝條件,可做如下假設(shè)[14]:

(1)藥料是不可壓縮的穩(wěn)態(tài)層流;

(2)流場穩(wěn)定、等溫;

(3)藥料在流道壁上無滑移,即其各個(gè)速度分量為零;

(4)不計(jì)藥料重力和慣性力的影響。

2.3 材料物性參數(shù)

圖4 發(fā)射藥剪切應(yīng)力-剪切速率曲線

Fig.4 Shear stress vs shear rate curve of propellant flow

2.4 邊界條件

邊界條件設(shè)置如下: (1)流道入口采用速度入口邊界條件,入口線速度為1.50×10-3m·s-1; (2)流道出口采用壓力出口邊界條件,出口壓力為1 atm; (3)其余均為無滑移壁面。

3 初始模具擠出過程模擬結(jié)果分析

初始模具壓縮比為5.78,成型段長度36.0 mm。利用ANSYS軟件模擬發(fā)射藥藥料在初始模具中的流動(dòng)過程,分析結(jié)果見圖5、圖6、圖7。

圖5 流道內(nèi)壓力分布云圖

Fig.5 Pressure distribution in the flow channel

圖6 模針壓力分布云圖

Fig.6 Pressure distribution on the die pin

圖7y=0截面局部速度矢量圖

Fig.7 Partial velocity distribution on they=0 cross section

圖5為流道內(nèi)壓力分布云圖?？梢?流道內(nèi)壓力最大值出現(xiàn)在入口處,為5.39 MPa。沿著藥料的流動(dòng)方向,流道內(nèi)的壓力逐漸減小,流道內(nèi)最大壓力降發(fā)生在成型段,壓力減小了4.58 MPa。圖6為模針?biāo)軌毫Ψ植荚茍D?？梢?模針?biāo)茏畲髩毫Τ霈F(xiàn)在壓縮段。模針在壓縮段各個(gè)方向受到的壓力不均勻,最大壓力達(dá)到4.85 MPa,位于最外層模針1的外側(cè),而其內(nèi)側(cè)壓力為4.31 MPa。這導(dǎo)致模針1受到的合力最大,位于第二層的模針2受力略小,中心模針均勻受力。

圖7為y=0截面局部速度矢量圖?？梢?從壓縮段到成型段,產(chǎn)生了較強(qiáng)的收斂流動(dòng),藥料流動(dòng)方向發(fā)生變化。因壓縮比較大,在壓縮段藥料徑向流動(dòng)速度增加,擠進(jìn)內(nèi)層模針之間。壓縮段針架附近藥料發(fā)生繞流,流動(dòng)方向、速率變化較大。最外層模針與針架連接位置附近的藥料流動(dòng)方向幾乎水平,壓縮段的速度最大值出現(xiàn)在最外層模針附近,為1.24×10-3m·s-1,最大徑向分速度為1.06×10-3m·s-1。在此流動(dòng)狀態(tài)下,模針受到劇烈沖擊,易在壓縮段發(fā)生斷裂。

4 流道結(jié)構(gòu)對(duì)藥料流動(dòng)的影響及模具優(yōu)化

4.1 流道結(jié)構(gòu)對(duì)藥料流動(dòng)的影響

為了獲得合理的模具結(jié)構(gòu)參數(shù),分別模擬了入口線速度為1.50×10-3m·s-1時(shí),不同壓縮比、不同成型段長度和針架結(jié)構(gòu)對(duì)藥料流動(dòng)規(guī)律的影響,結(jié)果如表1、表2和表3所示。

表1 壓縮比對(duì)藥料流動(dòng)的影響

Table 1 Effect of compression ratio on propellant flow

compressionratiopmax/MPap′max/MPap/MPav/m·s-16．826．215．774．971．21×10-35．785．394．854．311．06×10-34．254．333．663．248．57×10-42．953．872．562．328．62×10-41．8911．21．681．686．46×10-4

表2 成型段長度對(duì)藥料流動(dòng)的影響

Table 2 Effect of length of forming section on propellant flow

lengthofformingsection/mmpmax/MPap′max/MPap/MPav/m·s-136．05．394．854．311．06×10-331．04．804．313．601．04×10-326．04．213．773．161．06×10-321．03．613．112．521．02×10-316．02．573．021．811．03×10-3

表3 針架結(jié)構(gòu)對(duì)藥料流動(dòng)的影響

Table 3 Effect of structure of pin holder on propellant flow

structureofpinholderpmax/MPap′max/MPap/MPav/m·s-1pinholderA5．394．854．311．06×10-3pinholderB4．984．734．232．79×10-4

表3為針架結(jié)構(gòu)對(duì)藥料流動(dòng)的影響。針架A如圖8a所示,藥料從針架周圍進(jìn)入模針之間。針架B如圖8b所示,藥料從針架周圍和針架上的孔道流入中心模針之間。表3顯示,與壓縮比、成型段長度相比,針架結(jié)構(gòu)的改變對(duì)流道內(nèi)各處壓力的影響相對(duì)較小,但對(duì)最大徑向分速度影響較大。選擇結(jié)構(gòu)B可在降低流道內(nèi)各處壓力的同時(shí)大幅度減小v。

a. pin holder A b. pin holder B

圖8 針架與模針結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.8 Schematic diagram of pin holder and die pins

4.2 模具優(yōu)化

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,模具的優(yōu)化分為三部分: 首先,通過減小壓縮比,減小壓力和徑向分速度; 其次,縮短成型段長度,減小流動(dòng)阻力; 最后,改變針架結(jié)構(gòu),減小最大徑向分速度。根據(jù)優(yōu)化方案,選取新模具壓縮比減小為4.25,成型段長度減少為26.0 mm,選取模具針架結(jié)構(gòu)B,降低流道內(nèi)最大壓力和模針?biāo)茏畲髩毫Φ耐瑫r(shí)確保流道中心的壓力。建立三維模型劃分有限元網(wǎng)格并對(duì)擠出過程進(jìn)行數(shù)值模擬,材料物性參數(shù)與邊界條件與初始模具模擬設(shè)置一致。

4.3 優(yōu)化前后模具模擬結(jié)果對(duì)比

4.3.1 壓力分布分析

優(yōu)化后流道內(nèi)壓力最大值同樣出現(xiàn)在入口處,為3.21 MPa,與初始模具相比,下降40.45%。成型段入口中心壓力為2.24 MPa,滿足發(fā)射藥成型要求。成型段縮短以后壓力降減小為2.40 MPa。模針?biāo)茏畲髩毫τ?.85 MPa下降到2.88 MPa,下降了40.62%。流道橫截面的壓力標(biāo)準(zhǔn)差反映了流道內(nèi)壓力分布的均勻性,是衡量擠出發(fā)射藥密度的重要參數(shù)。選擇橫截面形狀變化最大的成型段入口處,對(duì)比模具優(yōu)化前后此處的壓力分布,如圖9所示。初始模具最外側(cè)模針兩側(cè)可以明顯看到壓力分界線,優(yōu)化后,壓力分界線向中心移動(dòng),分界線兩側(cè)壓差減小。初始模具該截面壓力標(biāo)準(zhǔn)差為0.84 MPa,而優(yōu)化后模具截面壓力標(biāo)準(zhǔn)差為0.44 MPa,減小了47.62%。這說明模具優(yōu)化之后,流道內(nèi)壓力分布均勻性提高。

a. before optimization

b. after optimization

圖9 成型段入口壓力分布云圖

Fig.9 Pressure distribution of forming section inlet

徑向合力和軸向合力是造成模針斷裂的主要原因之一。優(yōu)化前后模針在壓縮段所受徑向合力見表4,在擠出過程中所受軸向合力見表5?？梢?外側(cè)模針?biāo)軓较蚝狭p小37.45%,軸向合力減小42.90%。優(yōu)化后,流道內(nèi)壓力減小,模針?biāo)芎狭p小,可有效減小模針的變形程度,避免損壞。

表4 模針在壓縮段所受徑向合力

Table 4 Radial force on die pin in the compression section

forceFR1FR2FR3original/N2．511．230．021optimized/N1．570．770．002diminution/%37．4537．4090．48

表5 模針?biāo)茌S向合力

Table 5 Axial force on die pin in the compression section

forceFa1Fa2Fa3original/N282．46147．4423．12optimized/N161．2985．7813．49diminution/%42．9041．8241．65

Note:FR1,FR2andFR3are the radial forces on die pin 1, pin 2 and pin 3, respectively.Fa1,Fa2andFa3are the axial forces on die pin 1, pin 2 and pin 3, respectively.

4.3.2 速度分析

模具優(yōu)化后,從壓縮段到成型段,藥料流動(dòng)如圖10所示。對(duì)比圖7,模具優(yōu)化后藥料在針架附近受到的徑向力減小,從軸向進(jìn)入成型段的藥料比例增加。在入口線速度相同的條件下,優(yōu)化后的模具流道內(nèi)最大流速為1.03×10-3m·s-1,與初始模具最大流速1.38×10-3m·s-1相比,減小了25.36%。速度減小的原因是壓縮比減小,出口面積不變,入口線速度相同,體積流量減小。故在優(yōu)化前后出口沒有改變的情況下,線速度減小。優(yōu)化之后,壓縮段最大徑向分速度減小為3.50×10-4m·s-1,與初始模具相比減小了66.98%,大幅度降低模針?biāo)軟_擊。

成型段出口處速度分布的均勻性是衡量擠出發(fā)射藥質(zhì)量的重要指標(biāo)。選取出口橫截面上各個(gè)節(jié)點(diǎn)速度值計(jì)算出口速度標(biāo)準(zhǔn)差來衡量出口擠出流動(dòng)平衡。對(duì)比優(yōu)化前后模具的出口速度分布,速度最大值均出現(xiàn)在模針之間,分別是1.30×10-3m·s-1、9.68×10-4m·s-1,出口速度標(biāo)準(zhǔn)差分別為2.97×10-4m·s-1、2.24×10-4m·s-1。模具優(yōu)化后,出口速度分布均勻性提高24.58%。

圖10x=0截面局部速度矢量圖

Fig.10 Partial of velocity distribution onx=0 cross section

4.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.4.1 擠出成型19孔發(fā)射藥

根據(jù)上文確定的流道結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)制造擠出模具。分別采用優(yōu)化前后的模具擠出成型19孔發(fā)射藥?？刂朴蛪簷C(jī)沖頭速度保持模具入口線速度均為1.50×10-3m·s-1。

實(shí)驗(yàn)測得初始模具擠出過程的最大壓力為5.48 MPa,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比偏差1.64%,說明仿真方法及邊界條件設(shè)置是正確的。模具損壞發(fā)生在壓縮段,模針斷裂,如圖11所示。可見,擠出的產(chǎn)品表面不光滑,出現(xiàn)不規(guī)則形狀的粗糙條紋。造成這一現(xiàn)象的原因之一為該配方藥料黏度高,擠出過程所需壓力大。此外,初始模具流道壓縮比過大,成型段過長,導(dǎo)致流動(dòng)阻力過高。藥料與流道壁面的外摩擦力高,流道內(nèi)壓力分布不均勻,藥料各部分受到的剪切應(yīng)力不一致,藥料內(nèi)部各處的剪切粘度產(chǎn)生差異,使邊界層各處產(chǎn)生不同的摩擦應(yīng)力,導(dǎo)致藥料各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)不一,造成表面疵病。

圖11 初始模具擠出19孔發(fā)射藥

Fig.11 19-hole propellant extruded by original die

優(yōu)化后模具擠出實(shí)驗(yàn)測得擠出最大壓力是3.48 MPa,較計(jì)算值高8.41%。利用該模具擠出的19孔發(fā)射藥,表面光滑,內(nèi)孔分布均勻,如圖12所示,沒有出現(xiàn)初始模具擠出產(chǎn)品的扭曲變形、瑕疵、模針斷裂、弧厚不均勻等缺陷,說明擠出均勻性好,模具流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

圖12 優(yōu)化后模具擠出19孔發(fā)射藥

Fig.12 19-hole propellant extruded by optimized die

4.4.2 密閉爆發(fā)器實(shí)驗(yàn)

對(duì)優(yōu)化后模具擠出的19孔發(fā)射藥進(jìn)行100 mL密閉爆發(fā)器定容燃燒實(shí)驗(yàn),裝填密度0.2 g·cm-3,點(diǎn)火藥為2#硝化棉,質(zhì)量為1.1 g,所得燃速u與壓力p的關(guān)系、燃?xì)馍擅投圈Ｅc已燃百分比ψ的關(guān)系如圖13所示。由圖13a所示,u-p的曲線沒有異常拐點(diǎn),說明優(yōu)化后模具擠出的19孔發(fā)射藥燃燒穩(wěn)定,發(fā)射藥各部分的組成、密度一致,內(nèi)部結(jié)構(gòu)沒有缺陷。

a. u-p curve

b. Γ-ψ curve

圖13 優(yōu)化后模具擠出19孔發(fā)射藥燃燒性能

Fig.13 Combustion performance of 19-hole propellant extruded by optimized die

由圖13b所示,燃?xì)馍擅投圈ｋS已燃百分比ψ的增加逐漸增加,在ψ=0.72時(shí),Γ達(dá)到最大值,隨著燃燒的繼續(xù),Γ開始下降,顯示出良好的增面燃燒效果。

5 結(jié) 論

(1) 初始模具擠出失敗的原因是: 藥料所受流動(dòng)阻力高、模針局部壓力大和藥料壓縮段徑向分速度大。

(3) 針對(duì)19孔發(fā)射藥擠出成型模具的優(yōu)化方案為: 模具壓縮比為4.25,成型段長度為26.0 mm,并選用針架B。數(shù)值模擬結(jié)果顯示,優(yōu)化后流道內(nèi)最大壓力減小40.45%,最外側(cè)模針壓縮段所受徑向合力減小37.45%,外側(cè)模針?biāo)茌S向合力減小42.90%,壓縮段藥料最大徑向分速度減小66.98%,流道內(nèi)壓力分布均勻性提高47.62%,出口速度分布均勻性提高24.58%。

(4) 優(yōu)化后的模具擠出成型的19孔發(fā)射藥表面光滑,內(nèi)孔分布良好,克服了初始模具擠出產(chǎn)品的扭曲變形、瑕疵、模針斷裂、弧厚不均勻等缺陷。定容燃燒實(shí)驗(yàn)表明,采用新模具加工的發(fā)射藥各部分組成均勻,沒有內(nèi)部缺陷,漸增性優(yōu)良。

參考文獻(xiàn):

[1] 王澤山, 何衛(wèi)東, 徐復(fù)銘. 火藥裝藥設(shè)計(jì)原理與技術(shù)[M]. 第一版, 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2006, 219-222.

WANG Ze-shan, HE Wei-dong, XU Fu-ming. Propellant charge design principles and technique[M]. First edition, Beijing: Beijing institute of technology press, 2006, 219-222.

[2] 趙寶昌, 邢玉仁, 鄧慶才, 等. 硝基胍發(fā)射藥[M]. 第一版, 北京: 兵器工業(yè)出版社, 1989, 28-44.

ZHAO Bao-chang, XING Yu-ren, DENG Qing-cai, et al. Nitroguanidine propellant[M]. First edition, Beijing: Weaponry industry press, 1989, 28-44.

[3] 丁海琴, 肖樂勤, 菅曉霞, 等. GAP熱塑性彈性體共混增韌硝化棉研究[J]. 固體火箭技術(shù), 2012, 35(4): 495-499.

DING Hai-qin, XIAO Le-qin, JIAN Xiao-xia, et al. Research of blends of gap-based polyurethane elastomer and NC[J].JournalofSolidRocketTechnology, 2012, 35(4): 495-499.

[4] 姚月娟, 劉少武, 王鋒, 等. NG含量對(duì)改性單基藥燃燒漸增性的影響[J]. 含能材料, 2013, 21(3): 343-346.

YAO Yue-juan, LIU Shao-wu, WANG Feng, et al. Effect of nitroglycerine content on combustion progressivity of modify single base propellant[J].ChineseJournalofEnergeticMaterias(HannengCailiao), 2013, 21(3): 343-346.

[5] 何衛(wèi)東, 魏曉安, 王澤山. 熱塑性彈性體在太根發(fā)射藥中的應(yīng)用研究[J]. 含能材料, 2010, 18(1): 80-82.

HE Wei-dong, WEI Xiao-an, WANG Ze-shan. Application of thermoplastic elastomer to triethylene glycol dinatrate propellant[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2010, 18(1): 80-82.

[6] 趙毅, 黃振亞, 劉少武, 等. 改善高能硝胺發(fā)射藥力學(xué)性能研究[J]. 火炸藥學(xué)報(bào), 2005, 28(3): 1-3.

ZHAO Yi, HUANG Zhen-ya, LIU Shao-wu, et al. study of improving mechanical performance of high-energy nitroamine propellant[J].Chinesejournalofexplosivesandpropellants, 2005, 28(3): 1-3.

[7] 秦升學(xué), 楊遷, 徐新民. PET薄膜擠出成型有限元模擬和阻流分析[J]. 高分子材料科學(xué)與工程, 2012, 28(7): 179-183.

QIN Sheng-xue, YANG Qian, XU Xing-ming. Finite element simulation of PET film extrusion and analysis of choked flow[J].Polymermaterialsscienceandengineering, 2012, 28(7): 179-183.

[8] Mutlu I, Townsend P, Webster M F. Simulation of cable-coating viscoelastic flows with coupled and decoupled schemes[J].JournalofNon-NewtonianFluidMechanics, 1998, 74: 1-23

[9] 張敏, 孫勝, 賈玉璽. 基于有限元方法的聚合物共擠出界面形成過程數(shù)值研究[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 16(5): 712-718.

ZHANG Min, SUN Sheng, JIA Yu-xi. Numerical analysis of the polymer coextrusion interface based on the finite element method[J].JournalofBasicScienceandEngineering, 2008, 16(5): 712-718.

[10] Chitkara N R, Celik K. Extrusion of non-symmetric T-shaped sections. Analysis and some experiments[J].MechanicalSciences, 2001, 43(12): 2961-2987.

[11] 張丹丹, 何衛(wèi)東. 硝基胍七孔發(fā)射藥擠壓成型過程的數(shù)值模擬[J]. 火炸藥學(xué)報(bào), 2014, 36(6): 82-86.

ZHANG Dan-dan, HE Wei-dong. Numerical simulation of 7-hole nitroguanidine-base gun propellant in extrusion forming process[J].ChineseJournalofExplosivesandPropellants, 2014, 36(6): 82-86.

[12] 劉林林, 馬忠亮, 高可政, 等. 變?nèi)妓侔l(fā)射藥擠出過程中藥料流動(dòng)計(jì)算研究[J]. 含能材料, 2010, 18(5): 583-586.

LIU Ling-ling, MA Zhong-liang, GAO Ke-zheng, et al. Computational study of flow for outside layer of variable-burning rate propellant during extrusion[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2010, 18(5): 583-586.

[13] 周彥豪. 聚合物加工流變學(xué)基礎(chǔ)[M]. 第一版, 陜西: 西安交通大學(xué)出版社, 1988, 123-166.

ZHOU Yan-hao. Polymer processing and rheology base[M]. The first edition, Shaanxi: Xi′an jiaotong university press, 1988, 123-166.

[14] MU Yue, ZHAO Guo-qun. Numerical study of nonisothermal polymer extrusion flow with a differential viscoelastic model[J].PolymerEngineeringandScience, 2008, 48(2): 316-328.