駱真芳++顏勇

在教學(xué)中，我一般把數(shù)學(xué)概念教學(xué)分為三個階段：（1）感知概念，形成表象；（2）感悟概念，理解概念；（3）通過實(shí)例分析。下面結(jié)合《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》一課，談?wù)勎覍πW(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)基本模式的一些思考。

一、感知概念，形成表象

1.提出問題

下周學(xué)校舉行知識問答比賽。下面是我們班三個學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生的答題情況，請你好好思考一下，你認(rèn)為派誰去參賽獲勝的把握更大呢？可以在小組內(nèi)交流一下。

2.組織討論

學(xué)生將討論結(jié)果寫在黑板上：

A：選李俊林參賽，他答對的次數(shù)最多。

B：選張皖渝參賽，他答錯的次數(shù)最少。

……

你們覺得哪種選擇方案更合理？用表示什么？

你能一眼就看出誰大誰小嗎？你有什么好辦法？學(xué)生獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)的大小比較，展示交流。

現(xiàn)在你能一眼看出派誰去參賽獲勝的把握更大嗎？為什么呢？

讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，選擇合適的策略解決問題。用“17÷20=可以表示什么？就是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”。經(jīng)過交流和思考，學(xué)生自然明白不能只看答對的個數(shù)，要用答對個數(shù)占總數(shù)的幾分之幾來表示答題情況更合理。接著用“你能一眼看出這三個分?jǐn)?shù)的大小嗎？你有什么好辦法？”再一次引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生體會通分很有必要，把三個分?jǐn)?shù)都變成分母是100的分?jǐn)?shù)，來比較大小。就這樣讓學(xué)生經(jīng)歷抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會在實(shí)際生活中，用一般的分?jǐn)?shù)形式來表示有時很不方便，于是就選擇了分?jǐn)?shù)中的一部分分母為100的分?jǐn)?shù)，從而體會百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景和必要性。

二、在現(xiàn)實(shí)背景中感悟概念，理解概念

1.在交流中，感悟百分?jǐn)?shù)的意義

在學(xué)生體會了百分?jǐn)?shù)的必要性，明白了讀寫法之后，出示了一些生活中的百分?jǐn)?shù)。鼓勵學(xué)生從不同的角度，用自己的語言說說每個情境中百分?jǐn)?shù)的意義。在交流的過程中，我是這樣處理的。

例：中心校的學(xué)生中，約有52%是男生。52%表示什么意思？

生：把全校學(xué)生平均分成100份，男生占其中的52份。

師引導(dǎo)：這位同學(xué)是從分?jǐn)?shù)的意義來理解的，看來百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在這點(diǎn)是相同的，都可以表示兩個量之間的關(guān)系。

生：男生人數(shù)占52%。

師追問：男生人數(shù)占誰的52%呢？

生：假如全校學(xué)生共有100人，有52人是男生。

師追問：那是不是可以說中心校的男生就只有52人？

生：當(dāng)然不是，每100人中，有男生52人。

師追問：哦？誰還可以說得更具體一點(diǎn)？

生：如果全校學(xué)生有200人，有男生2×52=104人。如果有500人，有男生（5×52）人。

想一想，用怎樣的一句話說可以簡單地說出男生人數(shù)和全校人數(shù)之間的關(guān)系？

像這樣，引導(dǎo)學(xué)生對每一個百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行充分的交流，學(xué)生才能進(jìn)行科學(xué)的抽象，使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

2.在比較中，理解百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵

學(xué)生通過交流，基本上可以說出每個百分?jǐn)?shù)的意義，但此時并不等于學(xué)生已經(jīng)牢固掌握、理解了概念，還需要及時引導(dǎo)學(xué)生對一些相關(guān)概念進(jìn)行對比、分類，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出本質(zhì)區(qū)別。

一道看似簡單的題目，對學(xué)生來說是非常具有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生在表達(dá)自己想法的過程中，會思考：“這些分?jǐn)?shù)的分母都是100，哪些是百分?jǐn)?shù)？”在思考、辨別的過程中，自然而然會想“具有哪些特點(diǎn)的分?jǐn)?shù)才是百分?jǐn)?shù)？”在交流中慢慢體會：分?jǐn)?shù)既可以表示兩個數(shù)相比的關(guān)系，也可以表示具體數(shù)量。雖然這些分?jǐn)?shù)分母都是100，但它們并不都是百分?jǐn)?shù)。只有當(dāng)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的時候，才是真正意義上的百分?jǐn)?shù)，凸顯了“百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相比的關(guān)系?！边@一內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，教師在概念教學(xué)中，要結(jié)合概念形成的過程和學(xué)生的實(shí)際，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，并能真正理解概念，提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。

編輯 張珍珍