趙坪銳， 劉學毅， 楊榮山， 郭利康， 胡 佳

(西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031)

我國高速鐵路運營里程已達1.6萬公里，占世界高速鐵路運營里程的一半以上。高速鐵路高速度、高密度的運營特點，要求軌道結構必須具有高平順、高穩(wěn)定和少維修的技術特點，因此無砟軌道得到廣泛應用[1]。文獻[2]規(guī)定速度為300 km/h以上的高速鐵路應采用無砟軌道結構。

目前我國高速鐵路上采用的無砟軌道主要包括CRTSⅠ、CRTSⅡ、CRTSⅢ型板式軌道和CRTSⅠ、CRTSⅡ型雙塊式無砟軌道2大類，多為混凝土或水硬性材料制作。外界氣溫變化引起無砟軌道各結構層特別是處于最上層的道床板或軌道板的溫度變化，使無砟軌道產生溫度變形，溫度變形受約束時引起溫度應力。無砟軌道結構設計中必須考慮溫度的影響，通常將溫度荷載分為溫度升降和溫度梯度，分別計算其對應的伸縮應力和翹曲應力[3-4]。

無砟軌道在其壽命周期過程中，需反復承受列車荷載與溫度荷載的共同作用。列車荷載加載速度快，次數(shù)高；溫度荷載一般表現(xiàn)出以日、年為周期的周期性特征，加載過程緩慢。鑒于2種荷載的不同作用特點，在研究二者共同作用下的無砟軌道疲勞壽命時，需研究溫度荷載的統(tǒng)計特征。目前關于溫度荷載的研究多借助公路路面的研究成果[5-7]，對無砟軌道溫度荷載的研究很少[8-9]，缺乏對溫度荷載統(tǒng)計特征的研究。本文通過對達坂城地區(qū)雙塊式無砟軌道溫度場的長期測試，研究無砟軌道溫度荷載的表示方法與統(tǒng)計特征。

1 測點布置

在達坂城地區(qū)鋪設長10 m的雙塊式無砟軌道試驗段。考慮熱交換條件的不同，在試驗段的中部、端部及角部分別布置3個測試斷面。對于受外界熱輻射影響較大的道床板，每個測試斷面布置6個測點，距表面分別為25、60、100、140、180、220 mm；在試驗段中部的支承層內設置2個測點，距支承層表面分別為10、180 mm。軌道外留置溫度計測試近地表氣溫。測點布置見圖1。

采用DH5975溫度測試系統(tǒng)自動采集并記錄無砟軌道溫度與近地表氣溫(簡稱氣溫)，采樣間隔15 min，測試時間為2010-10-06～2011-05-24。

2 無砟軌道溫度與氣溫變化趨勢

混凝土的熱傳導性較差，同一時間每個測試斷面上不同深度處的溫度值不同。取同一斷面上6個傳感器所測溫度的平均值作為道床板溫度，支承層靠近中部的傳感器所測溫度近似為支承層溫度，得出不同斷面上的道床板、支承層溫度和氣溫的變化曲線，見圖2。為清楚表示出溫度的變化趨勢，僅給出2月份的溫度數(shù)據(jù)。

從圖2可知，道床板、支承層溫度和氣溫均呈現(xiàn)以日為周期的周期性變化特征，氣溫的變化幅度最大，道床板次之，支承層最小。在道床板不同部位，由于熱交換條件不同，道床板中部溫度變化幅度略低于邊部和角部，整體變化趨勢基本一致。

外界氣溫整體上升或降低的變化過程中，道床板和支承層溫度表現(xiàn)出整體上升或下降的變化趨勢。無砟軌道溫度具有以年為周期的變化特征，溫度歷史對無砟軌道溫度有一定影響。

3 無砟軌道溫度升降荷載取值研究

溫度升降主要影響無砟軌道各結構層的伸縮應力，特別對連續(xù)式無砟軌道，是控制設計的關鍵因素[4,10]。由于溫度呈現(xiàn)以年和日為周期的變化特征，計算伸縮應力時分別采用年溫差或日溫差進行計算。年溫差周期長，混凝土在長期溫度應力作用下發(fā)生徐變，計算時需采用徐變彈性模量[3]。

3.1 無砟軌道年溫差取值

無砟軌道年溫差主要取決于年溫度極值和施工溫度。取每天的氣溫、道床板和支承層溫度極值進行比較，見圖3。從圖3可以看出，支承層溫度極值包含在道床板溫度極值內，道床板溫度極值范圍包含在氣溫極值內。

由此建立無砟軌道溫度極值與氣溫極值關系

Tt,ext=Ta,ext+ΔT

( 1 )

式中：Tt,ext為道床板或支承層的年溫度極值，包括最高值和最低值，℃；Ta,ext為年氣溫極值，包括最高值和最低值，℃；ΔT為氣溫極值與軌道溫度極值的差值，℃。

式( 1 )適用于年溫度極值的確定。按照設計要求確定不同的保證率，根據(jù)各地氣候條件和道床板材料特性選取。本文所測的達坂城地區(qū)室外環(huán)境下，按99.7%的保證率控制。對于道床板ΔT1=-8℃，ΔT2=4℃；對于支承層，ΔT3=-16℃，ΔT4=9℃。該值根據(jù)長期數(shù)據(jù)積累進行修正，特別是ΔT1和ΔT3，需經高溫季節(jié)數(shù)據(jù)的修正。

不同深度處的溫度極值見表1，其中近地表氣溫可視為距道床板上表面0 cm，道床板平均溫度可視為在道床板1/2厚度處，即距離上表面12 cm。在道床

板厚度范圍內，溫度極值大致成線性遞減關系，深度每增加10 cm，道床板和支承層最高溫度分別降低5.4、2.1 ℃，最低溫度分別增加2.6、0.8 ℃。由此得到不同的線性擬合關系

Tt,ext=a+bh

( 2 )

式中：a對于道床板，近似取為近地表氣溫極值，對于支承層，近似取為道床板底面溫度，℃；b為厚度系數(shù)，℃/m；h為計算點距道床板上表面深度，m。

表1 無砟軌道不同厚度處溫度極值

式( 2 )可用于估算不同環(huán)境條件和道床板厚度情況下的溫度極值。不同深度處的溫度極值擬合關系見圖4。

3.2 無砟軌道日溫差取值

以每天的最高溫度與最低溫度之差作為每天的升溫幅度，最高溫度與次日最低溫度之差作為每天的降溫幅度，得到每天的日溫差分布，見圖5。日氣溫差最高達25 ℃，道床板日溫差將近10 ℃，支承層日溫差不超過3 ℃。冬季的日溫差相對較小，隨著整體溫度的升高，日溫差隨之逐漸增大。

道床板和支承層日溫差與日氣溫差關系很大，近似成線性關系，升溫和降溫的比例關系基本一致，見圖6。

建立道床板和支承層日溫差與日氣溫差的關系

ΔTt,daily=K·ΔTa,daily

( 3 )

式中：ΔTt,daily為道床板或支承層日溫差， ℃；ΔTa,daily為日氣溫差，由氣象資料獲取， ℃；K為道床板或支承層日溫差與日氣溫差的比例系數(shù)。

式( 3 )適用于無砟軌道日溫差的確定。本文道床板和支承層的比例系數(shù)分別為0.392和0.055，相應的相關系數(shù)分別為0.924和0.843，道床板日溫差與日氣溫差的相關性更好。

4 無砟軌道溫度梯度荷載取值與統(tǒng)計特征研究

4.1 溫度梯度變化曲線

圖7為道床板中間斷面某5天的溫度變化曲線。同一時刻無砟軌道不同深度處的溫度值不同，每測點溫度變化依次滯后，道床板平均溫度約滯后于氣溫2 h，支承層約滯后10 h。

由同一斷面上2溫度計的溫差除以其間距，可得道床板和支承層的溫度梯度，見圖8。為便于比較，圖8同時給出了氣溫的變化曲線。從圖8可知，道床板和支承層溫度梯度呈現(xiàn)以日為周期的周期性變化特征，道床板溫度梯度滯后或超前于氣溫變化，支承層溫度梯度均滯后于氣溫變化；道床板溫度梯度幅值明顯大于支承層；隨著氣溫的整體上升，溫度梯度表現(xiàn)出整體增大的趨勢。

4.2 溫度梯度分布

將測得的所有溫度梯度數(shù)據(jù)按5 ℃/m的梯度統(tǒng)計其所占的時間比例，見圖9(a)、(b)。從圖9(a)、9(b)可以看出，道床板溫度梯度分布范圍較廣，從-35～80 ℃/m，分布極不均勻，最常出現(xiàn)的溫度梯度為-15～-10 ℃/m，出現(xiàn)的頻率達到18.8%，其次為-10～-5 ℃/m，占14.1%，-20～-15 ℃/m為11.9%，-5～0 ℃/m超過10%，共有98.34%的溫度梯度落在-30～60 ℃/m區(qū)間內，較高級別的溫度梯度出現(xiàn)頻率不高，如30 ℃/m以上的占10.14%，50 ℃/m以上的占3.39%。支承層溫度梯度的分布范圍相對窄得多，從-15～25 ℃/m，其中99.73%分布在-10～20 ℃/m之間，最常出現(xiàn)的溫度梯度級別為0～5 ℃/m，出現(xiàn)頻率達27.8%，5～10 ℃/m和-5～0 ℃/m出現(xiàn)的頻率也較高，分別達25.7%和23.9%。

溫度梯度使軌道板或道床板產生翹曲變形，翹曲變形受約束時產生翹曲應力。限制軌道板或道床板翹曲的因素很多，包括軌道自重、長鋼軌的約束以及列車荷載的約束[3]。對于連續(xù)式無砟軌道，認為縱向方向上翹曲變形完全被約束，翹曲應力水平較高，溫度梯度引起的翹曲應力直接與列車荷載引起的荷載應力疊加計算其疲勞傷損[4]。對于單元式無砟軌道，軌道自重和長鋼軌的約束不足以約束全部的翹曲變形，無列車荷載作用時的翹曲應力水平不高，軌道板或道床板處于一種非均勻支承的狀態(tài)，列車通過時翹曲變形進一步受到約束，列車荷載與溫度梯度共同作用下的應力水平可能高于以上2種荷載單獨作用時的應力之和，需將有列車荷載作用時的溫度梯度單獨進行統(tǒng)計。根據(jù)我國目前所采用的天窗維修制度[11]，0：00～4：00為天窗時間，該時段內僅有少量維修車輛通過，維修后的4：00～6：00僅有少量確認車輛通過，因此將0：00～4：00或0：00～6：00的溫度梯度數(shù)據(jù)剔除后再進行統(tǒng)計分析，結果見圖9(c)～9(f)。由于該時段處于每天的較冷時段，無砟軌道處于放熱狀態(tài)，表現(xiàn)在溫度梯度上為負溫度梯度，剔除該時段內數(shù)據(jù)相當于大幅減少負溫度梯度比例，-15～-10 ℃/m所占的頻率分別減少到15.96%和14.13%，正溫度梯度所占比例相應提高?？紤]列車荷載與溫度梯度共同作用時，應根據(jù)我國高速鐵路具體運營條件選用合適的時段進行溫度梯度統(tǒng)計特征的分析。

4.3 日溫度梯度幅值與日氣溫差的關系

每天的溫度梯度極值分布見圖10。從圖10可以看出，不同季節(jié)的道床板和支承層溫度梯度分布不同，冬季道床板溫度梯度僅20 ℃/m，隨著氣溫的升高，道床板正溫度梯度逐漸增加，達80 ℃/m。支承層亦然，冬季正溫度梯度較小，負溫度梯度較大，隨氣溫的升高，正溫度梯度增大，負溫度梯度減小，甚至不出現(xiàn)負溫度梯度。溫度梯度的整體變化趨勢表現(xiàn)出與日溫差的年變化趨勢一致的特點。

道床板和支承層溫度梯度極值及幅值與當天的日氣溫差關系見圖11。從圖11可以看出，道床板和支承層日溫度梯度變化幅度與日氣溫差近似呈線性關系，即

( 4 )

式中：Tg,amp為每日的溫度梯度變化幅度，Tg,amp=Tg,max-Tg,min，℃/m；c為道床板或支承層溫度梯度幅值與氣溫幅值的比例系數(shù)，/m，道床板c=3.46/m，相關系數(shù)0.642，支承層c=0.609/m，相關系數(shù)0.609。

5 結論與建議

本文對達坂城地區(qū)某雙塊式無砟軌道試驗段進行了8個月的觀測，通過對觀測數(shù)據(jù)的分析得到如下結論：

(1) 無砟軌道溫度和近地表氣溫呈現(xiàn)以日和年為周期的周期性變化特征；

(2) 道床板和支承層溫度極值包含在氣溫極值范圍內，可按照不同的保證率要求，由氣溫極值扣除相應的溫差統(tǒng)計值得道床板和支承層溫度極值及年溫差；

(3) 道床板和支承層溫度極值隨深度增加線性減小，由此可估算不同厚度道床板和支承層的年溫度極值及年溫差；

(4) 道床板和支承層日溫差與日氣溫差基本成正比，由二者比例系數(shù)和日氣溫差得到道床板和支承層日溫差；

(5) 道床板溫度梯度分布范圍較寬，支承層相對較窄，道床板內最常出現(xiàn)的溫度梯度在-15～-10 ℃/m范圍內，98.34%的溫度梯度在-30～-60 ℃/m范圍內，99.73%的支承層溫度梯度出現(xiàn)在-10～20 ℃/m范圍內；

(6) 每天的溫度梯度變化幅度近似與氣溫變化幅度成正比，冬季溫度梯度低，夏季溫度梯度高；

受測試條件所限，本文僅對達坂城地區(qū)的雙塊式無砟軌道進行了一段時間的觀測，有關比例系數(shù)和統(tǒng)計差值尚需長期測試數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬予以修正。本文所測近地表氣溫不同于氣象部門的氣溫，若利用有關氣象數(shù)據(jù)，需進一步的測試驗證。

參考文獻：

[1] 何華武. 無砟軌道技術[M]. 北京：中國鐵道出版社，2006：33-36.

[2] 中華人民共和國鐵道部. TB 10020—2009 高速鐵路設計規(guī)范[S]. 北京：中國鐵道出版社，2009.

[3] 劉學毅，趙坪銳，楊榮山，等. 客運專線無砟軌道設計理論與方法[M].成都: 西南交通大學出版社，2010：161-166.

[4] DB Systemtechnik-Oberbautechnik. AKFF 4 2002 Requirements Catalog for the Construction of the Slab Track[S]. Frankfurt: DB Netz AG NST-Produkmanagement Technik，2002.

[5] JEONG J H. Characterization of Slab Behavior and Related Material Properties due to Temperature and Moisture Effects[D]. Texas A&M University, 2003: 32-49.

[6] 談至明，馬正軍，鄒曉翎. 基于路表實測溫度的路面溫度場估計模型[J]. 同濟大學學報(自然科學版)，2013，41(5)：700-704.

TAN Zhiming, MA Zhengjun, ZOU Xiaoling. Pavement Temperature Estimation Model Based on Field Temperature Data[J].Journal of Tongji University：Nature Science, 2013,41(5): 700-704.

[7] 康海貴，鄭元勛，蔡迎春，等. 實測瀝青路面溫度場分布規(guī)律的回歸分析[J]. 中國公路學報，2007，20(6):13-18.

KANG Haigui, ZHENG Yuanxun, CAI Yingchun, et al. Regression Analysis of Actual Measurement of Temperature Field Distribution Rules of Asphalt Pavement[J]. China Journal of Highway and Transport,2007,20(6):13-18.

[8] 王森榮，孫立，李秋義，等. 無砟軌道軌道板溫度測量與溫度應力分析[J].鐵道工程學報，2009,26(2)：52-55.

WANG Senrong, SUN Li, Li Qiuyi, et al. Temperature Measurement and Temperature Stress Analysis of Ballastless Track Slab[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2009, 26(2): 52-55.

[9] BENNO E. Berechnungsmodelle Für Rissgef Ahrdete Betonbauteile unter Frühem Temperaturzwang[D]. Munich: School of Civil Engineering, Technical University of Munich, 2000.

[10] 趙坪銳，劉學毅. 連續(xù)道床板溫度應力計算方法及參數(shù)分析[J].鐵道建筑，2008，36(11):81-85.

ZHAO Pingrui, LIU Xueyi. Thermal Stress Calculation Method and Parameter Study of Continuous Track Slab[J].Railway Engineering, 2008, 36(11): 81-85.

[11] 中華人民共和國鐵道部. 鐵運[2006]177號部令 鐵路工務安全規(guī)則[S].北京：中國鐵道出版社，2006.