王 玘， 林 圣， 楊健維， 馮 玎， 何正友

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

目前有關(guān)這套高鐵牽引供電系統(tǒng)維修維護(hù)解決方案的研究相對較少，可以借鑒電力系統(tǒng)等其他領(lǐng)域的相關(guān)思想。Grall等[1]對處于惡化進(jìn)程的系統(tǒng)進(jìn)行了預(yù)防性維修計劃的制定與周期的選擇。Conejo[2]和Zhang等[3]針對發(fā)電設(shè)備的維修周期及設(shè)備配給等問題進(jìn)行了研究。Lu[4]和Feng等[5]結(jié)合電力市場環(huán)境研究了電力設(shè)備的維修計劃制定與維修工種選擇等問題。李雪等[6]采用多目標(biāo)優(yōu)化算法對高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)的維修策略進(jìn)行了優(yōu)化。陳紹寬等[7-8]采用以可靠性為約束條件的維修費用最小模型分別對牽引變電所和接觸網(wǎng)的維修策略優(yōu)化進(jìn)行了研究。陳民武等[9]應(yīng)用GO法對牽引供電系統(tǒng)的維修策略進(jìn)行了優(yōu)化與仿真。以上研究從理論上開展了細(xì)致而深入的工作，對推動高鐵牽引供電系統(tǒng)維修維護(hù)解決方案的成套化意義重大,但作為該解決方案首要環(huán)節(jié)的維修方式?jīng)Q策問題在國內(nèi)外研究中尚屬空白。

高鐵牽引供電系統(tǒng)維修方式?jīng)Q策是一項需要綜合考慮系統(tǒng)健康可靠、效能利益、成本開銷以及風(fēng)險損失的系統(tǒng)性工程[10]，需要科學(xué)地利用多屬性決策方法解決。而各種多屬性決策方法在實踐過程中都有不同程度的應(yīng)用，匹茲堡大學(xué)教授T. L. Saaty提出的層次分析法(Analytic Hierarchy Process ，AHP)[11]作為一種有用的決策工具，具有應(yīng)用簡單、易于理解、實用性高等特點。但在牽引供電系統(tǒng)中，影響牽引供電系統(tǒng)維修方式?jīng)Q策的因素眾多，各層次內(nèi)部元素相互交錯、相互依存，低層元素對高層元素亦有支配、反饋作用，此時系統(tǒng)間元素的關(guān)系錯綜復(fù)雜，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)更類似于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),AHP的遞階層次結(jié)構(gòu)對于這種復(fù)雜決策問題不再適用[12]。因此，網(wǎng)絡(luò)分析法(Analytic Network Process，ANP)[13]應(yīng)運而生，它能充分考慮各元素之間的依存關(guān)系與相鄰層次的相互影響，而將復(fù)雜系統(tǒng)的決策問題描述得更加準(zhǔn)確與深刻，同時ANP也是一種將主觀權(quán)重逐步轉(zhuǎn)化為客觀權(quán)重的方法，能把主觀性和客觀性的優(yōu)勢結(jié)合起來給出更為科學(xué)合理的決策結(jié)果。

本文對現(xiàn)有的牽引供電系統(tǒng)的維修方式及其優(yōu)缺點進(jìn)行分類與總結(jié)，通過梳理因素之間錯綜復(fù)雜的依存與反饋關(guān)系建立維修方式?jīng)Q策的影響因素集，提出應(yīng)用ANP方法進(jìn)行維修方式的決策，在建立維修方式的ANP決策模型的基礎(chǔ)上，對各維修方式進(jìn)行綜合權(quán)重的求取與排序，以對運行要求各異的牽引供電系統(tǒng)定量給出其維修方式的優(yōu)先順序。

1 牽引供電系統(tǒng)維修方式

維修方式是指為了保證維修對象在使用中的性能達(dá)到一定水平，而對維修工作的時機(jī)和類型加以控制的不同形式和方法的統(tǒng)稱?，F(xiàn)有適用于牽引供電系統(tǒng)的維修方式總體上可分為事后維修、定期維修、隱患檢測和狀態(tài)維修4 種類型[14]。

事后維修是在牽引供電設(shè)備發(fā)生功能性故障甚至造成比較嚴(yán)重的故障后果后對其進(jìn)行維修，使其恢復(fù)到初始或規(guī)定狀態(tài)的一種維修方式[15]。事后維修簡單地以設(shè)備出現(xiàn)功能性故障為維修判據(jù)，一般當(dāng)故障后果較小，維修過程簡單，不輕易更新或報廢設(shè)備，而經(jīng)濟(jì)分析上又比較劃算時，可采用事后維修方式。

定期維修又稱為計劃維修，是在牽引供電設(shè)備使用達(dá)到一定年限時按規(guī)定的維修周期對設(shè)備進(jìn)行不同程度的維修，使其恢復(fù)到規(guī)定工作狀態(tài)的維修方式。定期維修以時間為判據(jù)，基于設(shè)備故障率與運行時間成正比的原則安排維修周期，可以克服事后維修帶來的危害，周期性地恢復(fù)牽引供電設(shè)備的狀態(tài)，減少設(shè)備發(fā)生功能性故障的次數(shù)[16]。按維修周期和維修程度的不同，定期維修又可分為短周期、中周期、長周期3 種方式。隨著維修周期的遞增，可能出現(xiàn)服役狀態(tài)較差的設(shè)備維修不足；隨著維修周期的遞減，可能出現(xiàn)服役狀態(tài)較好的設(shè)備維修過剩。

隱患檢測是在一定的時間間隔內(nèi)或在設(shè)備連續(xù)運行狀態(tài)中，通過多種手段對設(shè)備進(jìn)行檢查、測試、監(jiān)測，充分地掌握設(shè)備的服役狀態(tài)，對不符合規(guī)定的指標(biāo)進(jìn)行預(yù)警、調(diào)整或修正，并決定更進(jìn)一步維修計劃的一種維修方式[17]。隱患檢測適用于牽引供電設(shè)備的故障還處于早期或隱患期，而未表現(xiàn)出明顯的功能性故障時，通過進(jìn)一步的檢測精確判斷設(shè)備的服役狀態(tài)，防止故障狀態(tài)的惡化和故障影響的擴(kuò)大。隱患檢測按檢測手段和時間間隔的不同分為預(yù)防性試驗和在線監(jiān)測2 種，前者按計劃的時間間隔對設(shè)備進(jìn)行離線試驗與檢查，后者通過對設(shè)備安裝在線監(jiān)測裝置在不影響設(shè)備正常工作的前提下進(jìn)行實時在線監(jiān)視與數(shù)據(jù)采集。

狀態(tài)維修是一種通過先進(jìn)的監(jiān)測和診斷手段，對牽引供電設(shè)備整個服役周期的狀態(tài)進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)視，及時發(fā)現(xiàn)設(shè)備中存在的隱藏故障與潛在故障，實時評估設(shè)備的健康狀態(tài)與可靠性，并根據(jù)設(shè)備的服役性能和健康程度有計劃地主動實施維修的方式[18]。狀態(tài)維修以設(shè)備服役狀態(tài)的實際情況為判據(jù)，故也稱為視情維修，它可以做到按需維修，充分發(fā)揮單臺設(shè)備的潛能，并有效降低設(shè)備性能下降對系統(tǒng)造成的風(fēng)險[19]。此外，狀態(tài)維修無需設(shè)備退出運行，可以在系統(tǒng)不停電的情況下進(jìn)行。目前牽引供電設(shè)備狀態(tài)維修的方式主要有3 種[20]：基于設(shè)備全壽命周期成本(LCC)的狀態(tài)維修；以可靠性為中心的狀態(tài)維修(RCM)和基于風(fēng)險評估的狀態(tài)維修(RBM)。其中，LCC主要注重于設(shè)備維修過程中成本和總費用的最小化；RCM主要偏重提高設(shè)備和系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)；RBM致力于最大程度地降低設(shè)備故障以及維修活動給系統(tǒng)造成的風(fēng)險和損失。

幾種維修方式的優(yōu)缺點總結(jié)見表1。

表1 幾種維修方式的優(yōu)缺點

2 牽引供電系統(tǒng)維修方式?jīng)Q策影響因素集

維修方式?jīng)Q策影響因素集的確定是維修方式?jīng)Q策的基礎(chǔ)，它反映了所選維修方式自身性能上優(yōu)劣性以及對系統(tǒng)各種屬性影響的重要性。參考電力系統(tǒng)中多屬性決策、評估和預(yù)警等體系的建立原則[21-24]，按照科學(xué)性、動態(tài)性、先進(jìn)性、完備性和可行性5大原則選取維修方式?jīng)Q策影響因素并建立影響因素集，使各個因素具有涵義明確、計算簡單和易于比較等特點，保證因素集的完整性和因素間的相互關(guān)聯(lián)性。

根據(jù)高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的運行特性、故障機(jī)理以及維修活動的特點，通過調(diào)研相關(guān)鐵路設(shè)計單位與運營單位，聽取了現(xiàn)場維護(hù)人員的反饋與多方的需求和建議，將維修決策影響因素集劃分為健康性、可靠性、安全(風(fēng)險)性、維修性、經(jīng)濟(jì)性5種屬性，在每種屬性中確定若干影響因素，對影響因素進(jìn)行篩選、比對、歸類和排序，以確保影響因素集的全面性。

2.1 健康性

健康性主要是指高速鐵路牽引供電設(shè)備及系統(tǒng)在服役過程中處于最佳工作狀態(tài)的水平。這種最佳的工作狀態(tài)可定義為“健康”狀態(tài)；若存在潛在故障或隱藏故障，將導(dǎo)致性能的下降，進(jìn)而變?yōu)椤皝喗】怠睜顟B(tài)；隨著服役性能的退化，故障逐漸發(fā)展為功能性故障，在此過程中將經(jīng)歷多個健康等級，最終惡化為“嚴(yán)重病態(tài)”狀態(tài)，導(dǎo)致設(shè)備或系統(tǒng)不得不退出運行，甚至造成惡劣的安全事故[25]。牽引供電系統(tǒng)作為高速鐵路的能量來源，提供穩(wěn)定、可靠、高質(zhì)量的電能是其最佳工作狀態(tài)的表現(xiàn)，因此其健康性的影響因素除了描述設(shè)備健康狀態(tài)的健康值、役齡等因素外，還包括描述系統(tǒng)電能質(zhì)量的電壓合格率、頻率合格率、諧波含量、三相不平衡度等因素，以及描述系統(tǒng)電能傳輸與分配質(zhì)量的平均運行負(fù)荷率和潮流分布指標(biāo)等因素[26-27]。

2.2 可靠性

可靠性主要反映了牽引供電設(shè)備及系統(tǒng)在一個較長的時間尺度下無故障地完成規(guī)定供電功能的水平?？煽啃员碚鞯氖窃O(shè)備或系統(tǒng)在服役壽命周期內(nèi)的統(tǒng)計規(guī)律，這種統(tǒng)計規(guī)律既要有可靠度、故障率等描述概率層面的因素，也要有可用度、重要度等描述程度層面的因素，還要有平均故障時間、平均故障間隔時間、剩余使用壽命等描述時間層面的因素[28-29]。其中可用度又分為固有可用度、可達(dá)可用度和使用可用度，固有可用度是指僅與工作時間和因設(shè)備而進(jìn)行的維修時間有關(guān)的一種可用度，反映了設(shè)備可靠性的固有屬性；可達(dá)可用度是與工作時間、維修時間以及系統(tǒng)風(fēng)險有關(guān)的一種可用度，它在固有可用度的基礎(chǔ)上考慮了風(fēng)險因素以及規(guī)避風(fēng)險的手段(如預(yù)防性試驗)的影響，因此其取值小于固有可用度；使用可用度是反映設(shè)備真實使用情況的一種可用度，它在可達(dá)可用度的基礎(chǔ)上考慮了諸如維修人員技術(shù)水平、維修工具準(zhǔn)備時間等現(xiàn)實因素，使得其取值進(jìn)一步減小[30]。

2.3 安全(風(fēng)險)性

安全(風(fēng)險)性主要刻畫了大風(fēng)、冰雪、雷電等惡劣天氣下可能造成的牽引供電系統(tǒng)設(shè)備損壞、線路跳閘、最終失去供電能力等故障或事故的危害性水平。它描述了影響系統(tǒng)安全運行的失效事件發(fā)生的可能性和概率以及這些事件后果的嚴(yán)重程度。如果說健康性和可靠性考慮的是牽引供電系統(tǒng)內(nèi)部因素的影響，那么安全(風(fēng)險)性考慮的是外部環(huán)境因素對系統(tǒng)的影響。惡劣天氣等外部環(huán)境因素對牽引供電系統(tǒng)外部電源和接觸網(wǎng)的供電影響都非常大，因此安全(風(fēng)險)性一方面涵蓋了外部電源供電風(fēng)險的影響因素，如牽引負(fù)荷削減概率風(fēng)險、牽引負(fù)荷削減頻率風(fēng)險、牽引負(fù)荷電力不足風(fēng)險、牽引負(fù)荷電量不足風(fēng)險以及鐵路失通過能力概率風(fēng)險等，另一方面也包含了暴露在大風(fēng)、冰雪、雷電等惡劣環(huán)境下接觸網(wǎng)的供電風(fēng)險影響因素，如接觸網(wǎng)風(fēng)偏風(fēng)險、接觸網(wǎng)覆冰風(fēng)險及接觸網(wǎng)雷擊風(fēng)險等[31]。

2.4 維修性

維修性主要是指維修活動本身在時間、空間、技術(shù)上的性質(zhì)與質(zhì)量，以及維修活動對牽引供電設(shè)備及系統(tǒng)性能的改善水平。維修活動本身的性質(zhì)與質(zhì)量在時間上的影響因素包括維修耗時、歷史維修次數(shù)和巡檢頻率等；在空間上的影響因素包括備件供應(yīng)程度和在線監(jiān)測裝置比例等；在技術(shù)上的影響因素包括維修難易程度、維修技術(shù)適用性和維修人員技術(shù)水平等。維修活動對設(shè)備及系統(tǒng)性能改善的影響因素包括維修度和修復(fù)率等[32-34]。維修活動本身性質(zhì)與質(zhì)量的影響因素與經(jīng)濟(jì)性有直接的依存關(guān)系，維修活動對設(shè)備及系統(tǒng)性能改善的影響因素與健康性、可靠性和風(fēng)險性有直接的依存關(guān)系。此外，維修性對維修活動中維修方式的選擇也具有直接而顯著的影響。

2.5 經(jīng)濟(jì)性

經(jīng)濟(jì)性從總體上反映了牽引供電系統(tǒng)在正常運行過程以及維修活動中所產(chǎn)生的各種效能、成本、損失和收益的總和。它以總體效能和收益最大化而成本和損失最小化為原則，涵蓋了表征牽引供電系統(tǒng)正常運行過程中產(chǎn)能效益的影響因素，如設(shè)備原值、網(wǎng)損、設(shè)備容量利用率和無功缺額等，同時也涵蓋了維修活動產(chǎn)生消耗的影響因素，如維修費用、維修停機(jī)損失、人力資源調(diào)配成本、備品備件倉儲成本、增設(shè)裝置成本和維修計劃費用等[35-36]。經(jīng)濟(jì)性也與前4個因素集有直接且較強(qiáng)的依存關(guān)系，但這種依存關(guān)系表現(xiàn)為某些因素的正依存而另一些因素的反依存，如健康性、可靠性、安全(風(fēng)險)性和維修性中影響因素的優(yōu)化，會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性中表征正常運行效益的因素(如設(shè)備容量利用率)的優(yōu)化，但同時也會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性中表征維修活動產(chǎn)生消耗因素(如維修費用)的劣化。經(jīng)濟(jì)性對維修活動中維修方式的選擇也具有較為顯著的影響。

3 ANP維修方式?jīng)Q策方法

3.1 ANP決策模型

在確定了牽引供電系統(tǒng)維修方式及維修方式?jīng)Q策影響因素集的基礎(chǔ)上，需要建立科學(xué)的決策模型。影響牽引供電系統(tǒng)維修方式?jīng)Q策的因素眾多，且各因素間關(guān)系錯綜復(fù)雜，決策時需要理清各影響因素間的相互作用與依存關(guān)系，并合理分配權(quán)重，因此通過建立ANP決策模型，采用ANP方法進(jìn)行牽引供電系統(tǒng)的維修決策。ANP決策模型將系統(tǒng)中的所有元素劃分為2個層級：第1層級為控制層，包括問題的總目標(biāo)以及各個決策準(zhǔn)則，所有決策準(zhǔn)則均被認(rèn)為是彼此獨立的，且只受總目標(biāo)的支配；第2層級為網(wǎng)絡(luò)層，由所有受控制層支配的元素組組成，元素組之間相互影響，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。典型的ANP決策模型見圖1。

在ANP決策模型的網(wǎng)絡(luò)層中存在3 種元素組間的連接關(guān)系：外部依存、內(nèi)部依存和反饋。外部依存關(guān)系反映了1個元素組對另1個元素組中元素的影響，如圖1中元素組C1中的元素對元素組C3中的元素有影響，C1和C3之間形成了外部依存關(guān)系；內(nèi)部依存關(guān)系反映了一個元素組內(nèi)部元素之間的互相影響，如圖1中元素組C2內(nèi)部元素間相互影響從而形成了內(nèi)部依存關(guān)系；反饋關(guān)系反映了2個元素組之間元素的相互影響，如圖1中元素組C1中元素影響著元素組C2中元素，反過來C2中元素也影響著C1中元素，故C1和C2形成反饋關(guān)系。

3.2 ANP的優(yōu)勢度

在確定了控制層的各個準(zhǔn)則和網(wǎng)絡(luò)層每個元素組中的所有元素后，需要在某個準(zhǔn)則下對其支配的元素進(jìn)行兩兩比較，確定這些元素在重要性、優(yōu)越性、被選擇的偏好性以及相互影響程度等方面的優(yōu)先順序，這種優(yōu)先順序的量化指標(biāo)稱為元素的優(yōu)勢度。在ANP中被比較元素幾乎不是獨立的，而是相互之前存在復(fù)雜的依存關(guān)系，因此定義2種優(yōu)勢度對元素進(jìn)行比較

(1) 直接優(yōu)勢度：給定一個準(zhǔn)則，2 個元素對于該準(zhǔn)則的重要程度進(jìn)行比較；

(2) 間接優(yōu)勢度：給定一個準(zhǔn)則，2個元素在該準(zhǔn)則下對第3 個元素(稱為次準(zhǔn)則)的影響程度進(jìn)行比較。

對元素進(jìn)行兩兩比較是求取優(yōu)勢度的重要基礎(chǔ)，采用Saaty提出的1-9標(biāo)度法[11]來定量地給出兩兩比較的結(jié)果，見表2。兩兩比較的結(jié)果反映了2 個元素優(yōu)勢度相差的倍數(shù)。

表2 Saaty 1-9標(biāo)度法取值及其意義

3.3 ANP的維修方式?jīng)Q策流程

將牽引供電系統(tǒng)的可選維修方式作為ANP控制層中的準(zhǔn)則p1,p2,…,pm，將維修方式?jīng)Q策影響因素集的屬性作為網(wǎng)絡(luò)層中的元素組C1,C2,…,CN，其中元素組Ci中有元素ei1,ei2,…,eini(i=1,2,…,N)，每個元素代表一個影響因素。首先在每一控制層準(zhǔn)則ps(s=1,2,…,m)下構(gòu)建無權(quán)重超矩陣Ws，構(gòu)建過程為：

(2) 按(1)的方法依次以Cj中各元素ej1,ej2,…,ejnj為次準(zhǔn)則，將Ci中元素ei1,ei2,…,eini對次準(zhǔn)則進(jìn)行間接優(yōu)勢度比較，形成各自的判斷矩陣并分別求排序后的歸一化特征向量，然后將這些特征向量按列匯總到矩陣Wij中

( 1 )

則矩陣Wij表示元素組Ci對元素組Cj的影響關(guān)系。其中，若Cj中元素不受Ci中元素影響，則Wij=0。

(3) 按(1)、(2)的方法可構(gòu)建準(zhǔn)則ps下的無權(quán)超矩陣

( 2 )

其中，該超矩陣中的每個元素都是式( 2 )中求得的矩陣Wij(i,j=1,2,…,N)。超矩陣存放著元素的間接優(yōu)勢度比較結(jié)果，反映了維修方式?jīng)Q策影響因素間的相對偏好性和重要性。

同理，分別以準(zhǔn)則p1,p2,…,pm為準(zhǔn)則，可以構(gòu)建的無權(quán)超矩陣m個，它們都是非負(fù)矩陣。超矩陣不是列歸一化的，只是各個子塊Wij是列歸一化的，因此超矩陣不能反映各個元素的相對優(yōu)先權(quán)，為此還需要對元素組進(jìn)行優(yōu)勢度比較，將無權(quán)超矩陣轉(zhuǎn)化為權(quán)重超矩陣。

( 3 )

該加權(quán)矩陣As存放在準(zhǔn)則ps下各個元素組之間的間接優(yōu)勢度比較結(jié)果。其中，與次準(zhǔn)則Cj無關(guān)的元素組對應(yīng)的排序向量分量為0。在m個準(zhǔn)則下這樣的加權(quán)矩陣同樣有m個。

( 4 )

( 5 )

在每一個控制層準(zhǔn)則下按上述步驟求取網(wǎng)絡(luò)層元素之間的極限相對優(yōu)先權(quán)，并按照各準(zhǔn)則權(quán)重進(jìn)行ANP綜合加權(quán)，求得各個可選維修方式的綜合權(quán)重，根據(jù)綜合權(quán)重給出維修方式的優(yōu)先順序。

最后需要對決策結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析，以考察隨各個影響因素極限相對權(quán)重的變化，每種維修方式綜合權(quán)重的變化情況。靈敏度分析在選取某個影響因素并逐漸調(diào)整其權(quán)重時，將按比例重新分配其余影響因素的權(quán)重，使得各準(zhǔn)則綜合權(quán)重發(fā)生變化，最終影響維修方式的優(yōu)先順序。在實際中可根據(jù)現(xiàn)場運行需求的改變調(diào)整各影響因素的權(quán)重，即運用靈敏度分析來驗證、微調(diào)并優(yōu)化維修方式?jīng)Q策結(jié)果。

綜上所述，基于ANP的高鐵牽引供電系統(tǒng)維修方式?jīng)Q策的流程與權(quán)重處理見圖2。可以看出在權(quán)重的處理上，ANP方法是一種可以消除主觀差異性對決策結(jié)果影響的方法，雖然兩兩比較的結(jié)果略帶主觀性，但經(jīng)過ANP設(shè)置的優(yōu)勢度、優(yōu)先權(quán)以及綜合權(quán)重等概念將主觀性一步步削弱，最終得出更為客觀的綜合權(quán)重，使得基于ANP的維修方式?jīng)Q策方法可以將主觀性優(yōu)勢(如直觀、簡便)和客觀性優(yōu)勢(如更切合實際)相結(jié)合給出更為科學(xué)合理的決策結(jié)果。

4 案例分析

4.1 建立牽引供電系統(tǒng)維修方式的ANP決策模型

以京滬高鐵牽引供電系統(tǒng)某段供電分區(qū)為例，應(yīng)用ANP對其維修方式進(jìn)行綜合決策。首先根據(jù)可行的9種維修方式確定控制層準(zhǔn)則，并根據(jù)維修方式?jīng)Q策的影響因素集(共45個影響因素)確定網(wǎng)絡(luò)層元素及元素組，建立牽引供電系統(tǒng)維修方式的ANP決策模型見圖3，并由元素組內(nèi)各元素間的影響關(guān)系建立元素組的外部依存、內(nèi)部依存及反饋關(guān)系。

4.2 求取極限相對優(yōu)先權(quán)

分別選取9種維修方式為準(zhǔn)則，5種因素屬性或45種影響因素為次準(zhǔn)則，進(jìn)行圖2中的3種兩兩比較，此過程雖然以主觀比較為基礎(chǔ)，但在此過程中通過調(diào)研大量相關(guān)文獻(xiàn)、標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)程，并請教許多設(shè)計人員、現(xiàn)場維護(hù)人員與運行管理人員，確保了兩兩比較的結(jié)果盡可能科學(xué)合理且盡量貼近現(xiàn)場實際。經(jīng)過ANP方法的計算優(yōu)勢度、建立權(quán)重超矩陣和計算極限超矩陣等步驟后得到各影響因素的優(yōu)勢度(按元素組歸一化)與極限相對優(yōu)先權(quán)，見表3。

表3 各影響因素的優(yōu)勢度與極限相對優(yōu)先權(quán)

4.3 計算維修方式的綜合權(quán)重

采用ANP綜合加權(quán)方法，對各個維修方式進(jìn)行模型的綜合加權(quán)，得到9 種維修方式的綜合權(quán)重并按其大小進(jìn)行排序，見表4?？梢钥闯?，對該牽引供電系統(tǒng)3種狀態(tài)維修和隱患檢測(在線監(jiān)測)的綜合權(quán)重(相對權(quán)重)均在0.5以上，因此可優(yōu)先考慮采用，而隱患檢測(預(yù)防性試驗)、3種定期維修和事后維修并不能很好地適用。

表4 9種維修方式的綜合權(quán)重

4.4 靈敏度分析

為考察每種維修方式綜合權(quán)重隨影響因素極限相對權(quán)重變化的情況，需要采用靈敏度分析來調(diào)整權(quán)重以調(diào)整和優(yōu)化維修方式的優(yōu)先順序。分別以影響因素中的健康值(e11)、接觸網(wǎng)雷擊風(fēng)險(e38)、和維修費用(e55)為例對維修方式?jīng)Q策結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果見圖4。圖中虛線與橫坐標(biāo)交點為影響因素的當(dāng)前極限相對權(quán)重取值。

由圖4(a)可以看出，當(dāng)健康值(e11)的極限相對權(quán)重增加時，狀態(tài)維修(RCM)的綜合權(quán)重顯著遞增而狀態(tài)維修(RBM)的綜合權(quán)重基本保持不變，當(dāng)健康值的極限相對權(quán)重超過0.200 1時狀態(tài)維修(RCM)的優(yōu)先順序?qū)⒊^狀態(tài)維修(RBM)。

由圖4(b)可以看出，隨著接觸網(wǎng)雷擊風(fēng)險(e38)極限相對權(quán)重的增加，狀態(tài)維修(RBM)的綜合權(quán)重將一直保持最高，當(dāng)e38的極限相對權(quán)重增加到0.530 0時，隱患檢測(在線監(jiān)測)將優(yōu)先于狀態(tài)維修(RCM)，當(dāng)e38的極限相對權(quán)重繼續(xù)增加到0.845 0時，隱患檢測(預(yù)防性試驗)也將優(yōu)先于狀態(tài)維修(RCM)。

由圖4(c)可以看出，當(dāng)維修費用(e55)的極限相對權(quán)重增加時，隱患檢測(在線監(jiān)測)和定期維修(長周期)的綜合權(quán)重將顯著增加，在e55的極限相對權(quán)重達(dá)到0.132 3時，隱患檢測(在線監(jiān)測)將優(yōu)先于狀態(tài)維修(RBM)，在e55的極限相對權(quán)重達(dá)到0.337 9時，定期維修(長周期)將優(yōu)先于3種狀態(tài)維修，在e55的極限相對權(quán)重達(dá)到0.656 0時，隱患檢測(預(yù)防性試驗)也將優(yōu)先于3種狀態(tài)維修方式。

通過維修方式?jīng)Q策，在維修活動開展之前，從總體上確定了該段牽引供電系統(tǒng)應(yīng)優(yōu)先采用的維修方式。在實際維修活動的進(jìn)行過程中，還需結(jié)合現(xiàn)場各種在線監(jiān)測和離線檢測數(shù)據(jù)對系統(tǒng)和設(shè)備的健康狀態(tài)進(jìn)行評估，并進(jìn)行與維修任務(wù)緊迫性相關(guān)的維修時間決策(免維修、延期維修、優(yōu)先維修、盡快維修、立即維修等)，以制定出具體、合理的維修策略。

5 結(jié)論

影響高鐵牽引供電系統(tǒng)維修方式?jīng)Q策的因素眾多，如何有效處理這些因素間的相互影響、交錯與依存關(guān)系，以及如何保證權(quán)重分配的客觀合理性是維修方式?jīng)Q策所要考慮的首要問題。本文總結(jié)了現(xiàn)有的牽引供電系統(tǒng)的維修方式及其優(yōu)缺點和適用范圍，整理了維修方式?jīng)Q策的影響因素，并將其按5種屬性分類，理清了因素之間的依存與反饋關(guān)系，形成維修方式?jīng)Q策的影響因素集，建立了維修方式的ANP決策模型，采用ANP方法將主觀的兩兩比較結(jié)果逐步轉(zhuǎn)化為客觀的綜合權(quán)重，并對維修方式按綜合權(quán)重進(jìn)行優(yōu)先順序排序。案例分析結(jié)果表明，該方法能根據(jù)每段牽引供電系統(tǒng)的運行特點和對影響因素的實際需求程度合理地分配權(quán)重，最終給出維修方式的優(yōu)先順序。維修方式?jīng)Q策與后續(xù)維修時間決策、維修周期確定、工種選擇、設(shè)備配給、群組搭配與維修策略優(yōu)化等研究相結(jié)合，以更好地為高鐵牽引供電系統(tǒng)維修維護(hù)的成套化解決方案的制定奠定理論基礎(chǔ)并提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

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