丁昕

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)既是作為“科學(xué)的數(shù)學(xué)”，又是作為“教育的數(shù)學(xué)”。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然簡(jiǎn)單，但是知識(shí)背后蘊(yùn)藏的過(guò)程、方法、思想是極其豐富的。我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)，要努力展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的魅力，要從兒童的角度解讀“數(shù)學(xué)知識(shí)從哪兒來(lái)”，引領(lǐng)學(xué)生弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的“來(lái)龍”“去脈”，真正促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展！

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)知識(shí)；來(lái)龍去脈

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，各部分知識(shí)之間的縱、橫聯(lián)系十分緊密。學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)都離不開原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，教師只有理解了教材內(nèi)容的前后聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)了例題習(xí)題的呈現(xiàn)意圖，弄清了數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，才能讓學(xué)生吃好吃有營(yíng)養(yǎng)的數(shù)學(xué)，更好地實(shí)施自然的、生態(tài)的教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)從哪兒來(lái)——生活常識(shí)的提煉

要想教師教得清楚，學(xué)生學(xué)得到位，就必須首先回答“某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)從哪兒來(lái)”的問題。我以為，生活是數(shù)學(xué)的源泉。很多數(shù)學(xué)知識(shí)追溯其源頭，會(huì)發(fā)現(xiàn)就是生活常識(shí)的合理提煉。

比如，在人類發(fā)展史上，從遠(yuǎn)古時(shí)期到公元六七世紀(jì)古印度發(fā)明現(xiàn)在所采用的記數(shù)符號(hào)和“十進(jìn)制”記數(shù)系統(tǒng)，馬克思稱“十進(jìn)位”記數(shù)法為最美妙的發(fā)明之一。那么，“10個(gè)一是1個(gè)十”這一人類的結(jié)晶是直接告訴學(xué)生，還是再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生弄清其“來(lái)龍”呢？一番思考，我做了如下設(shè)計(jì)：

【數(shù)一數(shù)】

師：遠(yuǎn)古時(shí)代，我們的祖先靠打獵為生。有一天，一位獵人捉到了幾只小兔子。（課件出示：3只小兔子）一共有幾只小兔？

（學(xué)生直接報(bào)出3只）

師：我們一眼看出來(lái)了。獵人們?yōu)榱税淹米拥臄?shù)量記錄下來(lái)，就擺出了3個(gè)小石子來(lái)代表3只小兔。（課件出示3個(gè)石子）

師： 看看獵人第二天擺出的石子（課件出示8個(gè)石子圖），你能看出他捉到了幾只小兔嗎？你是怎樣數(shù)出來(lái)的？

（學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)或兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)）

師（課件出示15個(gè)石子圖）：這回太多了，一眼看出來(lái)有點(diǎn)困難，請(qǐng)你先猜一猜，大約有多少？要想知道到底有多少，我們就要數(shù)一數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們和老師一起數(shù)。（一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)）

【圈一圈】

師：獵人只會(huì)用自己的十個(gè)手指頭數(shù)數(shù)，這么多石子他有點(diǎn)數(shù)不過(guò)來(lái)了。請(qǐng)你幫幫他，怎樣擺石子，就能讓獵人一下數(shù)出來(lái)呢？

生：先數(shù)出10個(gè)石子放一邊，再數(shù)剩下的5個(gè)。

（如果學(xué)生沒想出，可由教師給出）

師： 這時(shí)候來(lái)了個(gè)聰明人，他數(shù)出10個(gè)小石子放在一堆，還圈了一個(gè)圈。

師：他圈了幾個(gè)石子？為什么這么圈？

生：因?yàn)楂C人只會(huì)用10個(gè)手指數(shù)數(shù)，只能數(shù)到10，把10個(gè)放在一起，剩下的再?gòu)?開始數(shù)。

師：你太聰明了，幫助獵人很快數(shù)出了石子的數(shù)量。

師：用小棒代替石子再擺一擺，把15根小棒分成10根、5根，一下子就能看出是15根。

【捆一捆】

師：把這10根小棒一根一根得放在手心里，邊放邊數(shù)。不多不少正好10根，這10根小棒叫作10個(gè)一。

師：這10個(gè)兄弟現(xiàn)在就是一家人了，我們用皮筋把它們捆成1捆。這1捆小棒就是1個(gè)十。

師：夠10根捆1捆，10個(gè)一就是1個(gè)十。（板書：10個(gè)一是1個(gè)十）

在上述設(shè)計(jì)中，首先通過(guò)“數(shù)一數(shù)”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到當(dāng)物體的數(shù)量較大時(shí)，不能一下子看出，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)又比較麻煩，為后面引出新的計(jì)數(shù)方法做鋪墊。然后通過(guò)“圈一圈”“擺一擺”環(huán)節(jié)，感受到把10個(gè)作為一個(gè)整體的方便，引起更多學(xué)生的共鳴，使學(xué)生更愿意把10當(dāng)作一個(gè)整體，這樣既簡(jiǎn)單又清晰。最后的“捆一捆”這個(gè)動(dòng)作，讓學(xué)生最終接受并認(rèn)可“10個(gè)一就是1個(gè)十”，至此“十進(jìn)制”已經(jīng)深深地烙在學(xué)生的心里。原來(lái)，“十進(jìn)制”來(lái)得這么自然、貼切，源自“人只有10個(gè)手指”這個(gè)常識(shí)，源自“獵人只會(huì)用10個(gè)手指數(shù)數(shù)”這么簡(jiǎn)單！

二、數(shù)學(xué)知識(shí)到哪兒去——追求知識(shí)的生長(zhǎng)

我們常有這樣的教學(xué)感受：今天學(xué)了三位數(shù)乘一位數(shù)，學(xué)生會(huì)筆算三位數(shù)乘一位數(shù)；明天學(xué)了乘數(shù)中間有0的乘法，學(xué)生會(huì)做；后天學(xué)了乘數(shù)末尾有0的乘法，學(xué)生也會(huì)做；但是，后期的某一天，把所有題型放在一起進(jìn)行綜合練習(xí)，學(xué)生就不知道怎么做了。

比如，在聽完《軸對(duì)稱圖形》一節(jié)課后，我聽到許多學(xué)生說(shuō)：“生活中處處有軸對(duì)稱”。我以為，這樣的總結(jié)反映出我們的教學(xué)是有問題的。我懷疑這樣的句型“生活中處處有……”的原因是，我在擔(dān)心學(xué)生在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”時(shí)有沒有真正思考？難道我們教學(xué)“軸對(duì)稱”是要學(xué)生僅僅知道“生活中到處有軸對(duì)稱”這樣一個(gè)結(jié)論嗎？于是，在我2班學(xué)生學(xué)完“軸對(duì)稱圖形”后，我有了如下的課尾設(shè)計(jì)：

師：我們要嘗試換另一個(gè)角度看圖形，換一個(gè)角度觀察我們生活的世界，看到這個(gè)圖形，你聯(lián)想到什么？

師：我們走出了圖形的測(cè)量，通過(guò)折疊，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)了。折疊是以“線”為軸的，旋轉(zhuǎn)是以“點(diǎn)”為中心的。換一個(gè)方式觀察，圖形又是一番風(fēng)景。

師：還能再換方式觀察思考嗎？

師：公元1858年，莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)紙帶扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來(lái)的紙條具有魔術(shù)般的性質(zhì)。因?yàn)?，普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣！我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”……

這樣的設(shè)計(jì)，在全面學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”之后，出現(xiàn)“扇葉圖”，點(diǎn)到即止的介紹“中心對(duì)稱”，消除了學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”而形成的思維封閉（定勢(shì)），打開學(xué)生的視野——生活中不僅僅到處有“軸對(duì)稱”，還有其他“對(duì)稱”，這是智慧的一次擴(kuò)展。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)既是作為“科學(xué)的數(shù)學(xué)”，又是作為“教育的數(shù)學(xué)”。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然簡(jiǎn)單，但是知識(shí)背后蘊(yùn)藏的過(guò)程、方法、思想是極其豐富的。我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)，要努力展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的魅力，要從兒童的角度解讀“數(shù)學(xué)知識(shí)從哪兒來(lái)”，讓學(xué)生感受到知識(shí)的來(lái)源，進(jìn)而考慮“數(shù)學(xué)知識(shí)到哪兒去”，追求知識(shí)的自然生長(zhǎng)，引領(lǐng)學(xué)生弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的“來(lái)龍”“去脈”，真正促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展！

【參考文獻(xiàn)】

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[2]羅恩.淺議打造小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂策略[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013

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