高永德, 王書華, 王憲超, 劉志英, 郭書生, 唐建軍

(1.中海油(中國)湛江分公司, 廣東 湛江 524000;2.中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司測(cè)井分公司, 天津 300280)

0 引 言

在射孔作業(yè)過程中,當(dāng)射孔槍點(diǎn)火后,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)夾層槍封隔器自動(dòng)解封,負(fù)壓射孔工藝失敗,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)發(fā)生封隔器受沖擊損壞。為了避免工程事故發(fā)生,確保射孔作業(yè)安全,中國各射孔作業(yè)服務(wù)商都在開展射孔沖擊對(duì)管柱的影響研究。射孔作業(yè)是一項(xiàng)復(fù)雜的工程系統(tǒng),具有射孔彈種類多、槍串結(jié)構(gòu)多變、射孔槍起爆后物理變化復(fù)雜等特征[1-2],以及在實(shí)際工程技術(shù)分析中存在一些值得商榷的認(rèn)識(shí)甚至誤區(qū),把射孔瞬時(shí)物理現(xiàn)象分析透徹,真實(shí)揭示壓力變化的物理過程,并以此為依據(jù)進(jìn)行射孔作業(yè)超前設(shè)計(jì),對(duì)于射孔作業(yè)的質(zhì)量和安全保障至關(guān)重要。

封隔器與射孔槍串的安全距離設(shè)計(jì)取決于井液壓力的瞬間變化,壓力波從形成到對(duì)封隔器產(chǎn)生作用,經(jīng)歷了衰減傳播和反射幾個(gè)物理過程[3]。本文從壓力變化的角度,根據(jù)封隔器的承壓技術(shù)指標(biāo),在理論上計(jì)算了封隔器在不同套管條件下的安全設(shè)置距離。

1 井液中的壓力波

1.1 壓力波的形成

射孔槍點(diǎn)火后,射孔彈開始爆轟,射孔彈爆轟后的主要產(chǎn)物有射流、彈殼和爆炸氣體。從射流形成到穿透套管這個(gè)時(shí)間段的物理變化過程包括炸藥爆轟、彈殼運(yùn)動(dòng)、射流的形成及穿孔、爆炸氣體的膨脹等全過程是一個(gè)復(fù)雜的三維運(yùn)動(dòng)[4-5]。在這個(gè)復(fù)雜的物理變化過程中,由于彈殼的運(yùn)動(dòng)發(fā)生在射孔槍內(nèi)部,它的物理變化過程對(duì)井液不產(chǎn)生直接影響;射流形成高速運(yùn)動(dòng)的金屬流,是隨著炸藥爆轟過程產(chǎn)生的,從產(chǎn)生到結(jié)束的時(shí)間極短(μs級(jí)),因此它的物理變化過程對(duì)井液的影響可以忽略。只有爆炸氣體的膨脹作用是與井液運(yùn)動(dòng)息息相關(guān),它是井液壓力波形成的直接原因,井液壓力的變化隨著爆炸氣體的壓力變化而變化。

假定射孔彈射孔后槍管與井筒連通,形成環(huán)形高壓氣體腔(見圖1),腔內(nèi)氣體狀態(tài)均勻,各處壓力相同,氣體與井液交界面是一水平平面,并且井液運(yùn)動(dòng)過程中油管和套管是固定不動(dòng)作為固壁處理,井筒內(nèi)氣體與井液的運(yùn)動(dòng)是一維不定常平面運(yùn)動(dòng)[6]。井液壓力是以射孔槍為中心向上、向下2個(gè)方向進(jìn)行傳播。

如果坐標(biāo)系取柱坐標(biāo),油管對(duì)稱中心軸取為z軸,向上為正,記H為油井深度,向下為正,井液上表面H=0。坐標(biāo)原點(diǎn)Z=0設(shè)在井底處,對(duì)應(yīng)深度H(見圖2),根據(jù)爆炸氣體的狀態(tài)方程和井液的狀態(tài)方程可以計(jì)算井液的初始?jí)毫Α?/p>

圖1 簡化模型

圖2 模型計(jì)算坐標(biāo)系

爆炸氣體的初始?jí)毫τ?jì)算(t=0,Z1≤z≤Z2)

p(0,z)=(k-1)p·e

(1)

ρ(0,z)=m/(va+v1)

(2)

e(0,z)=ζ·Q

(3)

式中,k為炸藥的多方指數(shù);m為炸藥總質(zhì)量;(va+v1)為氣體腔的體積;Q為炸藥的單位質(zhì)量總能量;ζ為推動(dòng)井中液體運(yùn)動(dòng)的能量系數(shù)。

井筒內(nèi)井液的的初始?jí)毫τ?jì)算(t=0,Z1≤z≤Z2)

p(0,z)=ρ(0,z)·g·(H0-z)=PH(z)·ρ/ρ0

(4)

ρ(0,z)=ρ0(p/A+1)1/n

(5)

(6)

式中,n為炸藥的多方指數(shù);A為常數(shù);c0為井液的常態(tài)聲速。

1.2 壓力波的衰減

當(dāng)射孔彈在井下爆轟產(chǎn)生高溫高壓的爆炸氣體,其初始?jí)毫h(yuǎn)大于周圍介質(zhì)的靜壓力,推動(dòng)井液運(yùn)動(dòng),形成了井液運(yùn)動(dòng)的壓力波。由以上模型,井液的運(yùn)動(dòng)為一維不定常平面運(yùn)動(dòng),在這種情況下,只考慮井液的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。

(7)

(8)

引入特征線和黎曼不變量,則黎曼不變量的形式為

(9)

式中,J±為波出發(fā)點(diǎn)的黎曼不變量。用式(9)可以求出波的傳播軌跡,及波傳到之處的波后u和c,進(jìn)而求解p和ρ。

引入爆炸氣體的狀態(tài)方程可求得z點(diǎn)出壓力p與封隔器設(shè)置距離R的關(guān)系為

p=p0·f(R)

(10)

1.3 壓力波的反射

壓力波在井液中傳播時(shí),如果遇到自由面會(huì)被稀疏,如果遇到封隔器等固體界面,會(huì)發(fā)生反射,且反射壓力會(huì)遠(yuǎn)大于入射壓力[7],如若將封隔器作固壁反射處理,則壓力波反射壓力的計(jì)算公式為

p2=pZ+2(p1-pZ)

(11)

式中,p2為分割器處的反射壓力;p1為分割器處入射壓力,pZ為分割器處井液靜壓力。

由于封隔器對(duì)壓力的反射會(huì)使壓力增加,因此,封隔器的承壓指標(biāo)應(yīng)是克服壓力波傳到此處后的反射壓力。

2 安全距離評(píng)估

由于封隔器置于井液介質(zhì)中,因此存在2個(gè)界面,上端面需要承受管柱重力和井液液柱壓力,下端面要承受壓力波的反射壓力[3]。計(jì)算封隔器的承載能力為

(12)

式中,Δp為封隔器的承載能力;p2為分割器處的反射壓力;w為管柱重力;s為封隔器環(huán)空截面積;pZ分割器處井液靜壓力。

根據(jù)不同槍型和套管內(nèi)徑,以及壓力波的衰減和反射,按式(10)、式(11)和式(12),以及壓力波傳播的運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算封隔器的安全設(shè)置距離,則綜合公式為

(13)

式中,m為封隔器以下至槍頂管柱的質(zhì)量。

3 應(yīng)用實(shí)例

某井槍型為178槍,孔密為40孔/m,射孔彈為高溫彈(藥劑HMX),單發(fā)裝藥量40 g,一共336發(fā),套管外徑為9in,人工井底為1 259 m,封隔器到射孔頂界的距離為31.1 m,井液為清水,密度1.03 g/cm3。

根據(jù)圖2坐標(biāo)系建立物理模型,則有H0=1 259 m,H1=1 205 m,H2=1 196 m,R1=0.078 m,R2=0.089 m,R3=0.110 25 m。邊界條件,封隔器為固壁。

射孔彈炸藥的單位質(zhì)量總能量為Q=5.448 MJ/kg,取射孔彈井液做功的有效能量為e=1.9 MJ/kg,根據(jù)式(1)、式(2)和式(3)計(jì)算,則爆炸氣體的初始狀態(tài)為ρ=46.075 kg/m3,p=167.5 MPa;井底處井液的初始狀態(tài)為p=12.39 MPa。

井液的初始?jí)毫Ξa(chǎn)生以后,壓力波將以井液為介質(zhì)向上下2個(gè)方向傳播,與射孔槍距離越遠(yuǎn),首播峰值越低,壓力波逐漸衰減,當(dāng)壓力波遇封隔器時(shí)發(fā)生反射,壓力迅速升高,且波與波會(huì)發(fā)生多次碰撞與反射(見圖3)。

圖3 壓力波衰減與反射圖

數(shù)值計(jì)算封隔器處的第1波反射壓力為321 MPa,第2波反射壓力為370 MPa。值得注意的是壓力波的傳播與反射需要考慮稀疏效應(yīng),且多次反射后稀疏效應(yīng)更強(qiáng),同時(shí)封隔器的反射面為橡膠,因此考慮以上2個(gè)因素后的實(shí)際計(jì)算反射壓力為62.2 MPa。

根據(jù)式(12)計(jì)算封隔器的承載能力Δp=34.54 MPa,這個(gè)值小于封隔器的承壓指標(biāo)70 MPa。在這種境況下,距離射孔槍31.1 m,說明設(shè)置封隔器是安全的。

4 結(jié) 論

(1) 封隔器的承壓指標(biāo)、井中液柱高度、爆炸氣體初始?jí)毫Q定了封隔器安全距離設(shè)計(jì)。

(2) 爆炸氣體的初始?jí)毫θQ于射孔槍的參數(shù)。

(3) 井液壓力波的衰減較慢,但反射壓力較高。

參考文獻(xiàn):

[1] 李維新. 一維不定常流與沖擊波 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2003.

[2] 于洋, 任鋒玥. 封隔器在復(fù)合射孔中的應(yīng)用 [J]. 西安科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 27(3): 423-426.

[3] 尹洪東, 李世義, 張建軍. 射孔測(cè)試聯(lián)作管柱受力分析及井下儀器保護(hù)技術(shù) [J]. 石油鉆采工藝, 2003, 25(3): 61-62.

[4] 王志信. 射孔安全技術(shù)淺析 [J]. 測(cè)井技術(shù), 1994, 18(5): 368-372.

[5] 趙海文, 林成財(cái), 王峰, 等. 油氣井射孔安全起爆技術(shù)的研究 [J]. 成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào), 2012, 15(1): 10-13.

[6] 劉合, 王峰, 王毓才, 等. 現(xiàn)代油氣井射孔技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與展望 [J]. 石油勘探與開發(fā), 2014, 41(6): 731-737.

[7] 劉方玉, 劉橋, 蔡山. 動(dòng)態(tài)負(fù)壓射孔技術(shù)研究 [J]. 測(cè)井技術(shù), 2010, 34(2): 193-195.