孫志峰, 王春艷, 羅瑜林, 陶愛(ài)華, 陳洪海

(中海油田服務(wù)股份有限公司, 北京 101149)

0 引 言

固井的主要目的是建立水泥環(huán)層間分隔,保證層間水泥環(huán)具有足夠的封隔性,防止層間油、氣、水串通[1]。在固井過(guò)程中,由于套管內(nèi)溫度、壓力等因素變化,很容易導(dǎo)致在套管和水泥環(huán)之間形成環(huán)形空間,叫微環(huán)或微間隙,小于0.1 mm的微環(huán)一般不會(huì)引起層間的流體竄槽。CBL/VDL、SBT等固井質(zhì)量評(píng)價(jià)儀器對(duì)微環(huán)比較敏感,其響應(yīng)與水泥溝槽的響應(yīng)相似,很容易把微環(huán)解釋成水泥溝槽。為了消除微環(huán)對(duì)聲幅測(cè)井曲線的影響,很多學(xué)者提出校正方法[2-4],以提高固井質(zhì)量評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。然而,針對(duì)微環(huán)對(duì)于水泥聲阻抗類儀器固井質(zhì)量影響的研究較少。

斯倫貝謝公司最早進(jìn)行了微環(huán)系下的水泥聲阻抗類測(cè)井儀的測(cè)量理論及實(shí)驗(yàn)響應(yīng)研究[5],研究結(jié)果表明,對(duì)于充滿流體的微環(huán),環(huán)隙小于0.1 mm時(shí)影響比較小。周錦清等[6]實(shí)驗(yàn)研究不同環(huán)隙厚度下的超聲反射回波,認(rèn)為環(huán)隙厚度小于0.1 mm時(shí),其膠結(jié)質(zhì)量與膠結(jié)良好的判據(jù)一致;而環(huán)隙厚度大于0.1 mm時(shí),其膠結(jié)質(zhì)量趨近于膠結(jié)不好的判據(jù)。周繼宏[7]數(shù)值模擬了3種不同地層聲速條件下的反射波頻譜,指出微環(huán)的存在相當(dāng)于水泥環(huán)聲阻抗變小,基本不影響反射譜的形態(tài)。

以上理論認(rèn)為水泥聲阻抗類測(cè)井儀的固井質(zhì)量評(píng)價(jià)方法受微環(huán)的影響比較小,厚度小于0.1 mm的微環(huán)與水泥膠結(jié)質(zhì)量良好的判據(jù)一致。然而,超聲波在微環(huán)中的波長(zhǎng)及水泥環(huán)聲阻抗大小對(duì)微環(huán)系的水泥膠結(jié)質(zhì)量判定均有影響,研究微環(huán)對(duì)超聲脈沖反射回波的影響對(duì)該類儀器的固井質(zhì)量評(píng)價(jià)方法具有指導(dǎo)意義。多功能超聲成像測(cè)井儀(MUIL)是中海油田服務(wù)股份有限公司研制的新一代超聲成像測(cè)井儀器[8-11], 該儀器采用中心頻率分別為250、 350 kHz及450 kHz的超聲換能器,可以滿足油田生產(chǎn)中絕大多數(shù)套管型號(hào)的套損及固井質(zhì)量測(cè)量。本文利用PZFlex有限元分析軟件[12]數(shù)值模擬了其3種不同頻率的聲源微環(huán)厚度隨第I界面水泥聲阻抗的變化關(guān)系;同時(shí)數(shù)值模擬了水泥環(huán)分別為低、中、高3種不同聲阻抗材料時(shí)不同微環(huán)厚度隨反演的第I界面水泥聲阻抗的變化關(guān)系。

1 理論研究模型

1.1 微環(huán)系的有限元分析模型

圖1為超聲波在套管井柱狀多層介質(zhì)中的二維有限元分析模型,從內(nèi)到外依次為井眼流體、套管、微環(huán)、水泥環(huán)及地層。由于換能器的尺寸對(duì)超聲脈沖反射回波的信號(hào)強(qiáng)度有影響,因此對(duì)換能器尺寸進(jìn)行了優(yōu)化選擇[13],取換能器長(zhǎng)度L為12 mm,換能器表面與套管內(nèi)壁的距離D為32 mm,套管半徑R為80 mm。微環(huán)的材料為流體,每層介質(zhì)的聲學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 二維有限元分析模型

參數(shù)名稱縱波速度/(m·s-1)橫波速度/(m·s-1)密度/(kg·m-3)聲阻抗/Mrayl*厚度/mm流體1500—10001.50—套管59003230780046.026.6、8.4、11.8微環(huán)1500—10001.50d水泥環(huán)(低)2850150010502.9930水泥環(huán)(中)2600139018004.6830水泥環(huán)(高)3500200019006.6530地層45002500250011.2540

本文研究的最小流體層厚度為0.05 mm,對(duì)于中心頻率為250 kHz的聲源信號(hào),薄層厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于超聲波在流體中的1個(gè)波長(zhǎng)。單獨(dú)對(duì)流體薄層進(jìn)行網(wǎng)格剖分,保證流體薄層中有足夠的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn),而模型中的其他區(qū)域采用自動(dòng)網(wǎng)格剖分。x、y方向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)均為920。由于物理模型的對(duì)稱型,設(shè)置模型關(guān)于x軸為對(duì)稱邊界條件,

其他3個(gè)邊界設(shè)

* 非法定計(jì)量單位,1 rayl=1 Pa·s·m-3,下同

置為完全吸收邊界條件。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及討論

2.1 激勵(lì)源

采用的聲源脈沖中心頻率為f0,6 dB相對(duì)帶寬為80%,持續(xù)3周高斯調(diào)制正弦波,聲源信號(hào)的表達(dá)式為

S(t)=Ae-k(t-t0)2cos [2πf0(t-t0)]

(1)

(2)

式中,A為幅度(取1);b為歸一化帶寬(取0.8);q為衰減(取6 dB);f0有3種頻率可選(250、350、450 kHz);t0為延遲時(shí)間(取5 μs)。3種聲源信號(hào)的波形及頻譜曲線見(jiàn)圖2。

圖2 3種聲源信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜曲線

圖3 3種不同聲源頻率時(shí)微環(huán)厚度與反射回波的關(guān)系

2.2 不同聲源中心頻率微環(huán)厚度變化對(duì)超聲脈沖反射回波的影響

考察水泥環(huán)聲阻抗不變、聲源中心頻率變化時(shí),微環(huán)厚度變化對(duì)超聲脈沖反射回波的影響。模型中聲源的中心頻率f0分別為250、350、450 kHz,且對(duì)應(yīng)的套管厚度分別取11.8、8.4、6.6 mm,水泥環(huán)聲阻抗取水泥環(huán)(中),微環(huán)厚度d在0～0.6 mm范圍內(nèi)變化,其他參數(shù)見(jiàn)表1。圖3模擬了3種不同聲源頻率時(shí)微環(huán)厚度與反射回波的關(guān)系,其中圖3(a)、圖3(b)為聲源頻率為250 kHz時(shí)不同微環(huán)厚度的反射回波及頻譜曲線;圖3(c)、圖3(d)為聲源頻率為350 kHz時(shí)不同微環(huán)厚度的反射回波及頻譜曲線;圖3(e)、圖3(f)為聲源頻率為450 kHz時(shí)不同微環(huán)厚度的反射回波及頻譜曲線。由圖3可見(jiàn),隨著微環(huán)厚度的增加,套管共振波的幅度也在增加;同一中心頻率的聲源,不同微環(huán)厚度的反射波頻譜譜陷對(duì)應(yīng)的頻率不變,且隨著微環(huán)厚度的增加,譜陷下降的幅度增大。

套管共振波的幅度直接反映了套管與水泥環(huán)界面的水泥聲阻抗,通過(guò)計(jì)算反射波及共振波的幅度可反演水泥聲阻抗。圖4為3種頻率下微環(huán)厚度與水泥聲阻抗的變化關(guān)系。由圖4可見(jiàn),微環(huán)厚度為0時(shí),3種頻率下計(jì)算的水泥聲阻抗均為4.7 Mrayl,計(jì)算結(jié)果與已知模型中水泥環(huán)(中)的聲阻抗參數(shù)一致;隨著微環(huán)厚度的增加,3種頻率的水泥聲阻抗均減小;相同的微環(huán)厚度,聲源頻率越高,水泥聲阻抗越低。對(duì)于小于0.1 mm的微環(huán),水泥聲阻抗均大于3 Mrayl。隨著頻率的升高,微環(huán)對(duì)固井質(zhì)量產(chǎn)生影響時(shí)的臨界微環(huán)厚度減小。當(dāng)微環(huán)厚度增大到一定程度時(shí),反演的水泥聲阻抗低于水的聲阻抗。

圖4 3種不同聲源中心頻率時(shí)微環(huán)厚度與水泥聲阻抗的變化關(guān)系

圖5 2種不同水泥聲阻抗時(shí)微環(huán)厚度與反射回波的關(guān)系

2.3 不同水泥環(huán)聲阻抗微環(huán)厚度變化對(duì)超聲脈沖反射回波的影響

考察聲源中心頻率不變,水泥環(huán)聲阻抗變化時(shí),微環(huán)厚度變化對(duì)超聲脈沖反射回波的影響。模型中聲源的中心頻率f0為350 kHz,套管厚度8.4 mm,水泥環(huán)聲阻抗分別取水泥環(huán)(低)與水泥環(huán)(高),微環(huán)厚度d在0～0.6 mm范圍內(nèi)變化,其他參數(shù)見(jiàn)表1。圖5繪制了2種不同水泥聲阻抗時(shí)微環(huán)厚度與反射回波的關(guān)系,其中圖5(a)、圖5(b)為低水泥聲阻抗時(shí)不同厚度微環(huán)的反射回波及頻譜曲線;圖5(c)、圖5(d)為高水泥聲阻抗時(shí)不同厚度微環(huán)的反射回波及頻譜曲線。由圖5可見(jiàn),隨著微環(huán)厚度的增加,套管共振波的幅度也在增加;不同微環(huán)厚度的反射波頻譜譜陷對(duì)應(yīng)的頻率不變,且隨著微環(huán)厚度的增加,譜陷下降的幅度也增大。

同理,根據(jù)反射波及共振波的幅度可反演出這2種模型的水泥聲阻抗;同時(shí),提取圖4中聲源中心頻率為350 kHz,水泥環(huán)(中)模型的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6可見(jiàn),微環(huán)厚度為0時(shí),水泥環(huán)(低)模型中反演的水泥聲阻抗為3.0 Mrayl,水泥環(huán)(中)模型中反演的水泥聲阻抗為4.7 Mrayl,水泥環(huán)(高)模型中反演的水泥聲阻抗為6.6 Mrayl,3種模型的水泥聲阻抗結(jié)果均與已知模型中水泥環(huán)的聲阻抗參數(shù)一致。隨著微環(huán)厚度的增加,3種模型的水泥聲阻抗均減小;且水泥環(huán)的聲阻抗越高,聲阻抗的變化率越大。對(duì)于小于0.1 mm的微環(huán),中、高水泥環(huán)模型的水泥聲阻抗大于3 Mrayl,指示固井質(zhì)量良好;而低水泥環(huán)模型的水泥聲阻抗小于3 Mrayl,指示套管外物質(zhì)為流體。隨著水泥環(huán)聲阻抗的升高,微環(huán)對(duì)固井質(zhì)量產(chǎn)生影響的臨界微環(huán)厚度增加。當(dāng)微環(huán)厚度增大到一定程度時(shí),反演的水泥聲阻抗低于水的聲阻抗。

圖6 3種不同水泥聲阻抗時(shí)微環(huán)厚度與水泥聲阻抗的變化關(guān)系

圖7 標(biāo)準(zhǔn)水泥膠結(jié)刻度井模型

圖8 多功能超聲成像測(cè)井儀固井質(zhì)量評(píng)價(jià)圖

3 刻度井物理模擬結(jié)果

中海油田服務(wù)股份有限公司設(shè)計(jì)并建造了11口固井質(zhì)量刻度井,用于模擬第I、II界面多種不同的水泥膠結(jié)情況,其中1口刻度井用于微間隙的標(biāo)定和測(cè)量。該井選用9in*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同的套管,水泥環(huán)厚度為30 mm,密度為1.96 g/cm3。取標(biāo)準(zhǔn)水泥樣品,在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了水泥縱波速度測(cè)量,測(cè)得縱波聲速為3 549 m/s,因此水泥聲阻抗為6.94 Mrayl。地層模塊選用砂巖地層,每層高度為2 m,環(huán)向的厚度約為100 cm。該刻度井從上至下共分為4層,圖7為該標(biāo)準(zhǔn)刻度井360°的水泥膠結(jié)狀況展開(kāi)簡(jiǎn)圖。由圖7可見(jiàn),該刻度井第1層中第I界面水泥膠結(jié)質(zhì)量良好,第II界面水泥缺失(0.1 mm環(huán)隙);第2層中第I、II界面水泥膠結(jié)質(zhì)量均良好;第3層中第I界面水泥缺失(0.1 mm環(huán)隙),第II界面水泥膠結(jié)質(zhì)量良好;第4層中第I界面水泥缺失(0.05 mm環(huán)隙),第II界面水泥膠結(jié)質(zhì)量良好。

利用MUIL儀器在該刻度井中進(jìn)行了固井質(zhì)量測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究,測(cè)量時(shí)采用了聲源中心頻率為350 kHz的掃描頭,圖8為MUIL儀器的固井質(zhì)量評(píng)價(jià)圖。圖8中第2道為水泥聲阻抗成像曲線,第3道分別繪制了最大、最小及平均水泥聲阻抗曲線。由圖8可見(jiàn),刻度井中第1、2層的平均水泥聲阻抗約為7.0 Mrayl,與已知水泥樣品的水泥聲阻抗基本相當(dāng)。這是由于MUIL儀器只能檢測(cè)第I界面固井質(zhì)量,第II界面存在微環(huán)并不影響第I界面的水泥膠結(jié)質(zhì)量測(cè)量?？潭染械?層第I界面存在0.1 mm環(huán)隙,MUIL儀器測(cè)量的平均水泥聲阻抗約為4.2 Mrayl,指示第I界面水泥膠結(jié)質(zhì)量良好?？潭染械?層第I界面存在0.05 mm環(huán)隙,MUIL儀器測(cè)量的平均水泥聲阻抗約為6.0 Mrayl,指示第I界面水泥膠結(jié)質(zhì)量良好。由于刻度井采用的模型參數(shù)與數(shù)值模擬中水泥環(huán)(高)模型的參數(shù)基本一致,因此參考圖7中的高水泥環(huán)下微環(huán)厚度與水泥聲阻抗的變化關(guān)系,0.05 mm及0.1 mm微環(huán)的聲阻抗測(cè)量值比理論聲阻抗數(shù)值略偏小,這是因?yàn)榭潭染形锢砟Ｐ偷奈h(huán)尺寸、材料等參數(shù)無(wú)法與理論模型參數(shù)完全保持一致。但MUIL儀器測(cè)量的第I界面水泥聲阻抗隨微環(huán)厚度的變化趨勢(shì)與圖6中曲線的變化趨勢(shì)一致。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1) 利用二維有限元方法模擬了微環(huán)厚度與聲源頻率及水泥聲阻抗材料變化關(guān)系,分析了影響固井質(zhì)量評(píng)價(jià)的臨界微環(huán)厚度,在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)建造了微環(huán)刻度井,并得到了MUIL儀器實(shí)際刻度井實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

(2) 聲源信號(hào)的中心頻率不同,意味著超聲波在微環(huán)中傳播的波長(zhǎng)不同,當(dāng)水泥聲阻抗材料一定時(shí),微環(huán)對(duì)固井質(zhì)量產(chǎn)生影響時(shí)的臨界微環(huán)厚度隨波長(zhǎng)的減小而減小。聲源信號(hào)的中心頻率一定,水泥環(huán)聲阻抗改變時(shí),微環(huán)對(duì)固井質(zhì)量產(chǎn)生影響時(shí)的臨界微環(huán)厚度隨水泥聲阻抗的增大而增大。MUIL儀器在微環(huán)系刻度井中的測(cè)量結(jié)果表明,理論模擬與物理模擬的結(jié)果有很好的一致性。

(3) 傳統(tǒng)理論認(rèn)為的厚度小于0.1 mm的微環(huán)與水泥膠結(jié)質(zhì)量良好的判據(jù)一致的結(jié)論是不全面的,該結(jié)論在特定的聲源頻率及水泥環(huán)材料下才能成立。聲阻抗類的固井質(zhì)量評(píng)價(jià)需結(jié)合聲源頻率及水泥環(huán)聲阻抗等參數(shù)進(jìn)行綜合解釋評(píng)價(jià)。

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