王青元，吳 鵬，馮曉云，張彥棟

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

精確停車(chē)是城軌列車(chē)自動(dòng)駕駛(ATO)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，其精度通常要求在±30 cm之內(nèi)。精確停車(chē)能保證城軌交通系統(tǒng)的高效率運(yùn)行。若列車(chē)停站不準(zhǔn)確，不僅影響乘客的上下車(chē)，而且會(huì)造成列車(chē)晚點(diǎn)等諸多問(wèn)題。因此，研究城軌列車(chē)精確停車(chē)算法具有重要意義[1]。

文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)模糊控制器，基于已知線(xiàn)路數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)有限離散級(jí)位下城軌列車(chē)的自動(dòng)停車(chē)控制。文獻(xiàn)[3]分析了城軌列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的構(gòu)成特性，提出適合控制器設(shè)計(jì)的制動(dòng)系統(tǒng)模型。該模型能夠較好描述城軌列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，并且基于該模型的自動(dòng)停車(chē)控制系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)中也取得了滿(mǎn)意的性能?；诖?，文獻(xiàn)[4，5]分別運(yùn)用LQR和模糊PID控制，實(shí)現(xiàn)了列車(chē)在平直道的精確停車(chē)控制。但是上述控制器在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，需要事先得知模型的準(zhǔn)確參數(shù)，然而列車(chē)的設(shè)備包括制動(dòng)系統(tǒng)等出現(xiàn)磨損和老化是不可避免的，這使得列車(chē)制動(dòng)模型參數(shù)會(huì)發(fā)生變化。文獻(xiàn)[6]引入了自適應(yīng)控制，較好地克服了模型參數(shù)不確定性所帶來(lái)的控制失準(zhǔn)，但是其處理線(xiàn)路附加阻力的方式具有一定的局限性，面對(duì)線(xiàn)路變坡點(diǎn)時(shí)，切換過(guò)于頻繁。在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，應(yīng)盡可能的減少控制信號(hào)的切換，這樣不僅降低制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)備的磨損，又能降低列車(chē)運(yùn)行時(shí)的沖擊度，提高旅客乘坐的舒適性。文獻(xiàn)[7]為了克服自適應(yīng)控制引起的控制輸入頻繁切換問(wèn)題，進(jìn)行了輔助系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，平滑處理了變坡點(diǎn)的控制。該自適應(yīng)控制算法雖然能使系統(tǒng)穩(wěn)定，但當(dāng)線(xiàn)路擾動(dòng)較大時(shí)，列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)收斂到要求的跟蹤誤差范圍的快速性方面存在缺陷。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用迭代學(xué)習(xí)控制對(duì)列車(chē)精確停車(chē)進(jìn)行了研究，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)學(xué)習(xí)，列車(chē)最終可以克服運(yùn)行環(huán)境的干擾，但是不斷迭代的方式實(shí)時(shí)性較差。文獻(xiàn)[9，10]將預(yù)測(cè)控制算法運(yùn)用于停車(chē)控制器的設(shè)計(jì)，具有較好的魯棒性，停車(chē)精度高。文獻(xiàn)[11]在此基礎(chǔ)上，引入?yún)?shù)估計(jì)以實(shí)現(xiàn)對(duì)列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)模型參數(shù)的在線(xiàn)辨識(shí)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制算法，其能較好地處理模型參數(shù)的不確定性和外部擾動(dòng)。然而預(yù)測(cè)控制所采用的二次規(guī)劃算法在求解過(guò)程中較為耗時(shí)，實(shí)時(shí)性方面不易保證。文獻(xiàn)[12]通過(guò)引入應(yīng)答器的數(shù)據(jù)，通過(guò)在線(xiàn)學(xué)習(xí)的方式對(duì)列車(chē)實(shí)施精確的控制，但是該算法依賴(lài)于應(yīng)答器提供的數(shù)據(jù)。

自適應(yīng)終端滑?？刂埔蚓哂袑?duì)系統(tǒng)內(nèi)在參數(shù)擾動(dòng)和外部干擾完全的自適應(yīng)性、有限時(shí)間內(nèi)收斂至平衡點(diǎn)等特點(diǎn)[13]，廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域[14，15]。將線(xiàn)路斷面引起的附加阻力和列車(chē)基本運(yùn)行阻力以擾動(dòng)形式引入滑模控制器，可有效減少對(duì)線(xiàn)路信息的獲取，如線(xiàn)路坡道、線(xiàn)路曲線(xiàn)，并且對(duì)列車(chē)在明線(xiàn)或隧道內(nèi)引起的擾動(dòng)具有抑制作用。自適應(yīng)終端滑?？刂瓶稍谟邢迺r(shí)間內(nèi)收斂至平衡點(diǎn)，使得列車(chē)在停車(chē)過(guò)程中較快地跟蹤參考曲線(xiàn)，能有效保證停車(chē)精度。本文通過(guò)對(duì)列車(chē)停車(chē)過(guò)程的分析，利用自適應(yīng)終端滑?？刂铺岢鲆环N具有較強(qiáng)自適應(yīng)性和魯棒性的停車(chē)控制算法，并引入擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器以進(jìn)一步增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，以應(yīng)對(duì)坡道較大線(xiàn)路所造成的附加干擾。通過(guò)仿真對(duì)所提出的算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 列車(chē)停車(chē)過(guò)程數(shù)學(xué)描述

1.1 列車(chē)牽引計(jì)算模型

列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中受到線(xiàn)路附加阻力和基本阻力的干擾，可通過(guò)牽引力或制動(dòng)力調(diào)整其運(yùn)行工況。運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以表示為[16]

( 1 )

式中：M為列車(chē)的總質(zhì)量，由列車(chē)自重和載荷質(zhì)量組成，單位為t；γ為列車(chē)回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；v為列車(chē)的實(shí)時(shí)速度，單位為m/s；x為列車(chē)的距離，單位為m；F(t)為列車(chē)牽引力或者制動(dòng)力，作為列車(chē)的控制輸入；Rb(t)是基本運(yùn)行阻力；Rc(t)是線(xiàn)路附加阻力，單位均為kN。假設(shè)列車(chē)的質(zhì)量是均勻分布的。

基本運(yùn)行阻力Rb(t)主要由空氣阻力和機(jī)械阻力構(gòu)成，可以表示為

Rb(t)=(r1+r2v+r3v2)Mg·10-3

( 2 )

式中：r1、r2和r3是阻力系數(shù)；g為重力加速度常數(shù)，m/s2。

列車(chē)基本運(yùn)行阻力受環(huán)境因素影響，如風(fēng)速、軌面情況等，工程中通過(guò)多次試驗(yàn)擬合獲得各項(xiàng)系數(shù)，因此，模型中使用的公式在列車(chē)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中不可避免地存在外部環(huán)境因素引起的擾動(dòng)。

線(xiàn)路附加阻力Rc(t)主要包括坡道、曲線(xiàn)和隧道對(duì)列車(chē)所形成的線(xiàn)路阻力。

Rc(t)=(wi+wr+ws)Mg·10-3

( 3 )

式中：wi為單位坡道附加阻力；wr為單位曲線(xiàn)附加阻力；ws為單位隧道附加阻力。

為更加準(zhǔn)確地計(jì)算線(xiàn)路附加阻力，引入多質(zhì)點(diǎn)模型，如圖1所示。即認(rèn)為列車(chē)質(zhì)量是根據(jù)列車(chē)長(zhǎng)度均勻分布的，將整個(gè)列車(chē)視作均勻棒體，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量相同。相比之下，利用單質(zhì)點(diǎn)模型所計(jì)算出的附加阻力會(huì)出現(xiàn)明顯的阻力階躍跳變現(xiàn)象，而勻質(zhì)棒模型的線(xiàn)路附加阻力相對(duì)緩和，使得模擬列車(chē)運(yùn)行過(guò)程更貼近實(shí)際。

圖1 勻質(zhì)棒模型

1.2 列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)

制動(dòng)系統(tǒng)作為列車(chē)運(yùn)行安全的基礎(chǔ)保證，在需要減速的時(shí)候會(huì)對(duì)列車(chē)運(yùn)行速度進(jìn)行調(diào)整。現(xiàn)有城軌列車(chē)制動(dòng)設(shè)備主要由電空聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)成，其通過(guò)調(diào)節(jié)列車(chē)電制動(dòng)力和空氣制動(dòng)力的分配，以實(shí)施最終的制動(dòng)。由于制動(dòng)作用會(huì)受系統(tǒng)中機(jī)電裝置傳輸延時(shí)的影響，其過(guò)程可被近似描述為典型工業(yè)過(guò)程中一階滯后純延時(shí)環(huán)節(jié)[3]。因此，制動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以表示為

( 4 )

式中：ac為控制加速度，它是由制動(dòng)控制器的作用產(chǎn)生的列車(chē)加速度；at為目標(biāo)加速度，即ATO設(shè)定的列車(chē)制動(dòng)加速度；τ為系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)；Td為控制傳輸延時(shí)。

為了方便后續(xù)動(dòng)力學(xué)關(guān)系描述，令

( 5 )

與此同時(shí)，由列車(chē)運(yùn)行單位基本阻力和單位線(xiàn)路附加阻力構(gòu)成的加速度可以表示為

d(t)=-W(t)-a-bv-cv2

( 6 )

根據(jù)式( 6 )可得

( 7 )

既有城軌列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的控制運(yùn)行方式多為無(wú)級(jí)制動(dòng)模式[17]，因此設(shè)定列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)為無(wú)級(jí)模式，則列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)以及車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的模型框圖如圖2所示。

圖2 制動(dòng)系統(tǒng)模型

為方便后續(xù)控制器設(shè)計(jì)，采用pade逼近方法和拉普拉斯逆變換后可得

( 8 )

式中：λ為采用pade逼近方法時(shí)引入的與控制傳輸延時(shí)Td相關(guān)的常數(shù)，其與Td的關(guān)系表達(dá)式為

( 9 )

為便于表示，將式( 8 )表示為

(10)

城軌列車(chē)停車(chē)過(guò)程采用一次制動(dòng)方式，ATO系統(tǒng)將會(huì)實(shí)時(shí)跟蹤停車(chē)制動(dòng)曲線(xiàn)，完成精確停車(chē)[17]。停車(chē)的首要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)高的停車(chē)精度，保持在±30 cm內(nèi)。而且在整個(gè)停車(chē)過(guò)程中，需要對(duì)停車(chē)曲線(xiàn)保持較高精度的跟隨性，并保證控制信號(hào)的平滑切換。

由圖3可知，列車(chē)在開(kāi)始進(jìn)入停車(chē)模式之前，沿著ATO模式運(yùn)行曲線(xiàn)進(jìn)行速度跟蹤控制。在進(jìn)入停車(chē)模式后，由于制動(dòng)系統(tǒng)的延遲因素，其對(duì)停車(chē)制動(dòng)曲線(xiàn)的跟隨性將會(huì)有一定時(shí)間上的滯后。但是，經(jīng)過(guò)控制器的快速調(diào)整后，其可以快速地跟蹤停車(chē)模式曲線(xiàn)，最終實(shí)現(xiàn)精確停車(chē)。在整個(gè)列車(chē)停車(chē)過(guò)程中，最大的控制難點(diǎn)在于對(duì)速度曲線(xiàn)的精確跟蹤，因?yàn)檩^高的跟蹤精度有利于保證后續(xù)停車(chē)位置的精確。然而，由于整個(gè)線(xiàn)路的坡道以及曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)是由地勢(shì)、車(chē)站分布、施工成本等因素綜合決定，因此列車(chē)附加阻力具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性。所以，如何有效克服線(xiàn)路附加的擾動(dòng)是一個(gè)十分重要的研究目標(biāo)。

圖3 制動(dòng)系統(tǒng)模型

2 控制器設(shè)計(jì)

在整個(gè)列車(chē)停車(chē)過(guò)程中，對(duì)于控制器而言，其最大的控制難點(diǎn)在于對(duì)速度曲線(xiàn)的精確跟蹤。其次，整個(gè)線(xiàn)路的坡道和曲線(xiàn)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性決定了列車(chē)附加阻力的高度非線(xiàn)性。所以若控制器本身具有較好的擾動(dòng)抑制能力，則在運(yùn)行過(guò)程中的跟蹤精度將得以保證，并有利于最終精確停車(chē)的實(shí)現(xiàn)。

由制動(dòng)系統(tǒng)的工作流程可知，系統(tǒng)的延時(shí)參數(shù)等可能受到外界影響或者因系統(tǒng)磨損產(chǎn)生慢時(shí)變性，因此列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)不確定性會(huì)對(duì)列車(chē)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響。所以在控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程中需考慮系統(tǒng)模型參數(shù)的不確定性。

列車(chē)停車(chē)控制的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。所設(shè)計(jì)的控制器需具備良好的魯棒性，使其能克服系統(tǒng)外界阻力的干擾，并能克服制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的在線(xiàn)控制，保證列車(chē)在停車(chē)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)高精度速度跟蹤、精確停車(chē)以及平滑控制輸入等要求。

圖4 控制器結(jié)構(gòu)圖

2.1 自適應(yīng)終端滑?？刂破?/h3>

自適應(yīng)終端滑?？刂撇粌H具備很強(qiáng)的魯棒性，而且可以使系統(tǒng)狀態(tài)在有限的時(shí)間內(nèi)收斂到期望的運(yùn)行軌跡。另外其還具備較強(qiáng)的參數(shù)自適應(yīng)處理功能，保證系統(tǒng)在具備參數(shù)不確定性時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)不必要的不連續(xù)切換。

定義誤差狀態(tài)方程為

(11)

式中：e1為列車(chē)位置誤差；e2為列車(chē)速度誤差；xr為參考距離曲線(xiàn)；vr為參考速度曲線(xiàn)。將式(11)取微分代入到式( 7 )，可以得到新的誤差狀態(tài)空間方程為

(12)

在停車(chē)過(guò)程中，為滿(mǎn)足準(zhǔn)點(diǎn)要求，需要對(duì)參考距離和參考速度曲線(xiàn)實(shí)現(xiàn)精確的跟蹤，因此設(shè)計(jì)的滑動(dòng)超平面需要引入列車(chē)位置誤差e1和列車(chē)速度誤差e2，以保證誤差的快速收斂。設(shè)計(jì)終端滑模函數(shù)為

(13)

式中：β>0；p和q為正奇數(shù)，而且滿(mǎn)足1

下面將設(shè)計(jì)滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)對(duì)列車(chē)參考速度和參考位置的在線(xiàn)跟蹤。

對(duì)滑模函數(shù)(13)求導(dǎo)可得

(14)

與此同時(shí)，由式( 6 )和式( 7 )可得

(15)

(16)

結(jié)合式(15)和式(16)，將式(16)帶入到滑模函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)(14)中有

(17)

基于滑膜控制器原理，滑?？刂戚斎氲男问綖?/p>

u(t)=ueq+un

(18)

式中：ueq為系統(tǒng)的等效控制項(xiàng)；un為系統(tǒng)的非線(xiàn)性切換控制項(xiàng)。

令式(17)趨近于零可得

(19)

(20)

式中：k>0為控制增益。

又由于列車(chē)實(shí)際運(yùn)行中列車(chē)的阻力項(xiàng)都是未知的，即D是未知的，但是D有界，因此實(shí)際的控制器應(yīng)改為

(21)

式中：q4=q1c；q5=q2b；q6=q2c；且有k>Dmax。

選取如下形式的Lyapunov函數(shù)

(22)

令k0=k-Dmax，對(duì)式(22)求導(dǎo)并將控制器式(21)代入可得

(23)

則該系統(tǒng)穩(wěn)定，且因切換項(xiàng)的存在能較好的克服運(yùn)行過(guò)程中的擾動(dòng)。但是為了增強(qiáng)魯棒性，會(huì)增大切換項(xiàng)的控制負(fù)擔(dān)，最終增加控制系統(tǒng)發(fā)生抖振的可能性。因此，基于自適應(yīng)終端滑?？刂评碚?，引入?yún)?shù)自適應(yīng)機(jī)制。首先將控制器修正為

(24)

構(gòu)造如下Lyapunov函數(shù)

(25)

式中：λi>0(i=1，2，…，9)為相應(yīng)參數(shù)的自適應(yīng)增益。

將式(25)進(jìn)行求導(dǎo)可得

(26)

其中

將式(24)代入式(26)，有

(27)

為滿(mǎn)足Lyapunov穩(wěn)定性，對(duì)式(27)進(jìn)一步整理可得參數(shù)自適應(yīng)律為

(28)

根據(jù)上述所設(shè)計(jì)出來(lái)的自適應(yīng)終端滑模控制律，因?yàn)槠渲胁贿B續(xù)切換函數(shù)ksgn(sm)的存在，必將導(dǎo)致ATO系統(tǒng)發(fā)出不連續(xù)的控制信號(hào)，以保持列車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)在滑模面上。但是列車(chē)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，會(huì)由于線(xiàn)路附加阻力、基本運(yùn)行阻力或者測(cè)量偏差等因素使得列車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)無(wú)法停留在滑模面上，而使得狀態(tài)誤差在理想的滑模面上進(jìn)行反復(fù)地穿越，最終形成抖振現(xiàn)象[18]。為避免過(guò)度的抖振以導(dǎo)致列車(chē)運(yùn)行控制輸入的頻繁切換，將式(24)控制切換項(xiàng)中的符號(hào)函數(shù)sgn(sm)替換為飽和函數(shù)sat(sm)，φ為飽和寬度。

(29)

2.2 擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器

飽和函數(shù)的引入必將降低系統(tǒng)的魯棒性，然而列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中所受到線(xiàn)路干擾可能較大，特別是坡度較大的線(xiàn)路條件下，會(huì)造成列車(chē)停車(chē)不精確等問(wèn)題。因此，引入擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器以增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。

考慮控制器式(24)，引入擾動(dòng)觀(guān)測(cè)值，將式(24)轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

(30)

設(shè)計(jì)如圖5所示結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器。

圖5 擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

由圖5可知，實(shí)際模型和名義模型分別為

(31)

根據(jù)圖5設(shè)計(jì)的擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的原理，考慮輸入項(xiàng)為ur和d的傳遞函數(shù)，可得

(32)

(33)

由式(32)和式(33)可得擾動(dòng)觀(guān)測(cè)值的表達(dá)式為

(34)

由式(34)可知，如果有Gn(s)=G(s)，則可以精確地觀(guān)測(cè)出所需要的擾動(dòng)值，但是在實(shí)際系統(tǒng)中，Gn(s)與G(s)之間可能存在偏差。由式(34)可分析出，估計(jì)值的偏差主要來(lái)自于模型的誤差。

(35)

式中：ΔG(s)=Gn(s)-G(s)。Q(s)為低通濾波器，Q(s)=1。

由式(35)可知，如果模型存在偏差，所得到的觀(guān)測(cè)器值也一定會(huì)存在偏差，模型誤差大小決定觀(guān)測(cè)值偏差的大小。引入擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器后，將會(huì)在一定程度上削弱切換函數(shù)的增益。由于列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)是制動(dòng)系統(tǒng)老化造成，其參數(shù)漂移是屬于慢時(shí)變的，因此系統(tǒng)的模型誤差一般相對(duì)較小。所以，引入擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器能提高控制系統(tǒng)的抗干擾能力，且能降低切換增益，以避免抖振的產(chǎn)生。

3 仿真分析

分別對(duì)比不帶擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的自適應(yīng)終端滑?？刂破?ATSMC)和帶擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的自適應(yīng)終端滑模控制器(ATSMC+DOB)的控制效果，考慮仿真線(xiàn)路為坡度較大的停車(chē)線(xiàn)路，如圖6所示。車(chē)輛參數(shù)及其控制參數(shù)見(jiàn)表1和表2?？紤]擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器在設(shè)計(jì)過(guò)程中使用的模型參數(shù)具有20%的誤差，同時(shí)，設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的低通濾波器的時(shí)間常數(shù)為0.05，階次為3次。

圖6 坡度較大的線(xiàn)路條件圖

參數(shù)取值最大制動(dòng)減速度/(m·s-2)1單位基本阻力公式2.09+0.039v+0.000675v2車(chē)重/t350質(zhì)量回轉(zhuǎn)系數(shù)0.1制動(dòng)模型延遲Td/s1.2制動(dòng)模型響應(yīng)時(shí)間τ/s0.4理想制動(dòng)減速度/(m·s-2)-0.6制動(dòng)起始點(diǎn)速度/(m·s-1)19.8制動(dòng)起始點(diǎn)位置/m1200制動(dòng)停車(chē)點(diǎn)位置/m1533.63單節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)度/m22車(chē)輛數(shù)8

表2 列車(chē)運(yùn)行基本參數(shù)

如圖7所示，當(dāng)列車(chē)運(yùn)行在坡度較大的線(xiàn)路上時(shí)，由于外界干擾較強(qiáng)，導(dǎo)致自適應(yīng)終端滑模控制器的控制精度下降，而為了克服外界的擾動(dòng)，控制器在1 320～1 370 m處增強(qiáng)了不連續(xù)的非線(xiàn)性切換控制以維持控制的精度，如圖8所示。但是頻繁切換導(dǎo)致列車(chē)運(yùn)行的舒適性降低，并且增大了制動(dòng)系統(tǒng)的磨損。由于外界干擾較強(qiáng)，最終使得列車(chē)停車(chē)精度變低，停車(chē)誤差為61 cm，并未滿(mǎn)足精確停車(chē)的要求?；跀_動(dòng)觀(guān)測(cè)器的自適應(yīng)終端滑模控制的仿真結(jié)果如圖9所示，其不僅保證了列車(chē)在坡度較大的線(xiàn)路上的穩(wěn)定運(yùn)行，而且最終的停車(chē)精度為15 cm,達(dá)到了要求。因?yàn)橐霐_動(dòng)觀(guān)測(cè)器，降低了不連續(xù)切換的可能性，使得列車(chē)停車(chē)全程過(guò)程中，并未出現(xiàn)圖8所示的控制輸入不斷切換的現(xiàn)象，一定程度上提高了列車(chē)運(yùn)行的舒適性，如圖10所示。

圖7 ATSMC停車(chē)控制結(jié)果

圖8 ATSMC控制信號(hào)

圖9 ATSMC+DOB停車(chē)控制結(jié)果

圖10 ATSMC+DOB控制信號(hào)

如圖11和圖12所示，自適應(yīng)終端滑?？刂圃诿鎸?duì)較大外部干擾時(shí)，其狀態(tài)誤差收斂較慢，即列車(chē)的距離誤差和速度誤差整個(gè)過(guò)程偏差也較大。而基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的自適應(yīng)終端滑?？刂破髟诿鎸?duì)較大外部干擾時(shí)，調(diào)整速度較快，整個(gè)過(guò)程狀態(tài)誤差收斂較快，表現(xiàn)出較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力。

圖11 停車(chē)過(guò)程距離誤差

圖12 停車(chē)過(guò)程速度誤差

為進(jìn)一步探討基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的自適應(yīng)終端滑?？刂破鞯男阅?，分別對(duì)比基于不同制動(dòng)系統(tǒng)模型誤差ΔG(s)所設(shè)計(jì)出的擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的控制效果。

圖13為不同模型誤差下的擾動(dòng)觀(guān)測(cè)結(jié)果，當(dāng)系統(tǒng)模型誤差較小為20%或者無(wú)誤差時(shí)，擾動(dòng)估計(jì)較為準(zhǔn)確。而當(dāng)模型誤差較大為50%，擾動(dòng)估計(jì)值偏差較大。圖14為不同模型誤差下列車(chē)距離誤差結(jié)果，當(dāng)模型誤差較小或者無(wú)誤差時(shí)，因?yàn)橛^(guān)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確，控制效果較好，停車(chē)過(guò)程中距離偏差收斂較快，最終停車(chē)精度得到保證，在±30 cm內(nèi)。而當(dāng)系統(tǒng)模型誤差較大時(shí)，由于擾動(dòng)誤差較大導(dǎo)致列車(chē)距離誤差無(wú)法實(shí)現(xiàn)收斂，最終無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確停車(chē)，停車(chē)精度為±80 cm。

圖13 不同模型誤差下的擾動(dòng)估計(jì)值

圖14 不同模型誤差下的停車(chē)過(guò)程距離誤差

通過(guò)上述分析，模型誤差在一定程度上影響了停車(chē)控制算法的性能。但列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)主要變化是由于磨損老化導(dǎo)致，屬于慢時(shí)變，在一定程度上系統(tǒng)模型誤差較小，因此所提出的算法能滿(mǎn)足運(yùn)行的要求，具有普遍適用性。

4 結(jié)論

本文以城軌列車(chē)自動(dòng)駕駛系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)城軌列車(chē)精確停車(chē)算法進(jìn)行了深入研究。結(jié)合列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)模型，給出了列車(chē)停車(chē)過(guò)程的數(shù)學(xué)描述。基于列車(chē)精確停車(chē)的目標(biāo)，提出了停車(chē)控制器設(shè)計(jì)的主要性能指標(biāo)。針對(duì)列車(chē)自動(dòng)駕駛中的精確停車(chē)技術(shù)，提出了自適應(yīng)終端滑?？刂破鳌＠媒K端滑?？刂圃O(shè)計(jì)停車(chē)控制算法，以增強(qiáng)控制系統(tǒng)自適應(yīng)性為目的，引入?yún)?shù)自適應(yīng)機(jī)制，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法的有效性。在自適應(yīng)終端滑模控制停車(chē)算法框架的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器，并將擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的觀(guān)測(cè)值引入到了控制算法的估計(jì)項(xiàng)中，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性和抗擾動(dòng)能力。仿真平臺(tái)對(duì)所提出的停車(chē)控制算法進(jìn)行了全面的驗(yàn)證。當(dāng)模型具有參數(shù)不確定性和外部擾動(dòng)較強(qiáng)時(shí)，所提出的控制算法可以保證列車(chē)運(yùn)行精確停車(chē)，同時(shí)平滑了控制輸入，避免頻繁切換。但當(dāng)模型誤差達(dá)到50%時(shí)，停站精度未得到保證，后續(xù)將作進(jìn)一步研究。

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