郭曉榮

1.彈性預(yù)設(shè)，預(yù)留課堂教學(xué)空間

教育家布盧姆說(shuō)：“人們無(wú)法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。沒(méi)有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了?！睙o(wú)論課前預(yù)設(shè)得多么完美，在面對(duì)課堂上鮮活的個(gè)體——學(xué)生時(shí)，總有意料之外的“特例”。彈性預(yù)設(shè)就是指對(duì)教學(xué)過(guò)程多做一些假設(shè)，給學(xué)生留有更大的包容度和自由度，為學(xué)生預(yù)設(shè)充分的發(fā)展空間。例如，教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”一課的鞏固練習(xí)時(shí)，教師可預(yù)設(shè)以下三個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用，鞏固認(rèn)識(shí)；第二個(gè)環(huán)節(jié)，靈活運(yùn)用，形成策略；第三個(gè)環(huán)節(jié)，綜合運(yùn)用，形成技巧。由于學(xué)生已經(jīng)有了探究2的倍數(shù)的特征的知識(shí)儲(chǔ)備，在探索3的倍數(shù)的特征過(guò)程中也積累了“各個(gè)數(shù)位上的數(shù)是3的倍數(shù)，和也是3的倍數(shù)”的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生有可能主動(dòng)跳出課前的第一個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)（鞏固認(rèn)識(shí)）和第二個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)（形成策略），而直接進(jìn)入第三個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)（形成技巧）。這時(shí)教師可以靈活地將三個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行整合，主動(dòng)讓學(xué)生到臺(tái)前做“主角”，通過(guò)質(zhì)疑和交流，使不同層次的學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相補(bǔ)充，獲得不同的發(fā)展。預(yù)設(shè)是高效課堂的前提和基礎(chǔ)。教師既要注意從教材、學(xué)生、自己的教學(xué)思想和方法上努力提高預(yù)設(shè)水平，又要提高自己的教學(xué)應(yīng)變能力，培養(yǎng)教學(xué)機(jī)智，收獲預(yù)設(shè)之外的精彩。

2.選取“生活素材”

豐富教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)研究的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它來(lái)源于客觀世界的實(shí)際事物。教材是課程的重要資源，但不是唯一資源，我們可以在充分領(lǐng)會(huì)教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的具體情況，選取學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們實(shí)際生活的素材充實(shí)教材內(nèi)容。例如，在教學(xué)“觀察物體”時(shí)，我充分挖掘生活素材，拍攝了校門、教室、茶壺、公共汽車等物體，并設(shè)計(jì)習(xí)題且把這些照片有序地組織起來(lái)，貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生感到熟悉、親切，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。又如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，我以中國(guó)足球隊(duì)比賽時(shí)罰點(diǎn)球的故事引入，極好地貼近了學(xué)生的生活，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能真切感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。再如，在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己最難忘的一天，把“年、月、日”的知識(shí)與親身經(jīng)歷緊密結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生親切感，然后利用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)一幅幅具有重大意義的畫(huà)面：新中國(guó)成立，香港回歸，申奧成功，神舟號(hào)載人飛船……鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出這些事件發(fā)生的時(shí)間，這樣就激活了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解年、月、日的概念。通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)就是生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，能看得見(jiàn)、摸得著、想得到。

3.設(shè)計(jì)習(xí)題要巧選條件，舉一反三

教師可以設(shè)計(jì)由多個(gè)條件組成的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生選擇其中有聯(lián)系的條件解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的挑戰(zhàn)題：一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃金魚(yú)缸，從里面量，長(zhǎng)4/5米、寬1/4米、高1/2米，魚(yú)缸里水面離缸底1/5米。這時(shí)魚(yú)缸里的水是多少立方米？要求魚(yú)缸里水的體積，有的學(xué)生會(huì)直接從題目中選擇一些條件進(jìn)行解答，這樣算出來(lái)的答案是錯(cuò)的。其實(shí)只要抓住魚(yú)缸里面水的形狀，求出金魚(yú)缸里面水的高度，問(wèn)題就迎刃而解了。問(wèn)題的關(guān)鍵是要求出魚(yú)缸里面水面的高度，再依據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式就能解決問(wèn)題。學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中可以從問(wèn)題出發(fā)，思考解題時(shí)需要知道哪些條件，對(duì)已知條件和未知條件層層進(jìn)行分析，就能解決問(wèn)題。當(dāng)題目中的條件比較多時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考的方法，從問(wèn)題入手，尋求解答方法。在此題的基礎(chǔ)上，可進(jìn)行條件變換，讓學(xué)生在對(duì)比練習(xí)中逐步提高思維能力。

4.設(shè)計(jì)生活型作業(yè)

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。設(shè)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題的生活型作業(yè)，能使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用自己獲得或掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)試著尋找解決問(wèn)題的途徑，體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。例如，學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，可設(shè)計(jì)這樣的家庭作業(yè)：“一家有6口人，他們一起去某地旅游，A旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的75%優(yōu)惠；B旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：假如買2張全票，那么其他人打五折優(yōu)惠。這兩家旅行社原來(lái)的價(jià)格都是人均2000元。（1）假如是你。你準(zhǔn)備選擇A旅行社還是B旅行社？為什么？（2）通過(guò)練習(xí)，對(duì)今后購(gòu)物或消費(fèi)有什么建議？”這種作業(yè)可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。

5.以“動(dòng)”為導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，既是學(xué)生形成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，又是提高學(xué)生思維水平和發(fā)展思維能力的助推器。教師應(yīng)該看到知識(shí)背后負(fù)載的方法、蘊(yùn)含其中的思想，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容靈活設(shè)計(jì)教案，引導(dǎo)學(xué)生在探索和解決問(wèn)題中，逐漸感受、理解和領(lǐng)悟各類數(shù)學(xué)知識(shí)中隱含的思想方法。這樣，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)才是生動(dòng)的、可遷移的，收獲的不僅僅是“魚(yú)”，更有“漁”。如教學(xué)“不規(guī)則物體的體積”時(shí)，我出示一個(gè)長(zhǎng)方體容器和一塊不規(guī)則的石頭，引導(dǎo)學(xué)生探索如何用“排水法”巧妙地計(jì)算這塊不規(guī)則石頭的體積。學(xué)生在倒水、放石、測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)中感受、體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，即把不規(guī)則石頭的體積轉(zhuǎn)化為水面升高部分規(guī)則的長(zhǎng)方體體積。在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，使他們形成了良好的思維品質(zhì)。

6.課堂上不可缺少交流

傳統(tǒng)教育中，課堂上注重的是知識(shí)，而不是智慧。知識(shí)豐富的人不等于有智慧的人，我們需要知識(shí)，更需要智慧。要讓學(xué)生變得智慧，首先就要讓他們愉快、自由，只有形成了愉快的心態(tài)和自由的氛圍才可能有智慧火花的閃現(xiàn)。有的課堂學(xué)生正襟危坐，戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，有分歧更不敢與教師爭(zhēng)辯，可想而知，這樣的課堂怎能有活力？比如，教學(xué)“加法結(jié)合律”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)交流已經(jīng)掌握了加法結(jié)合律并能運(yùn)用時(shí)，我讓學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑。這時(shí)，一名學(xué)生說(shuō)：“老師，我覺(jué)得書(shū)上用字母表示的加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c），等號(hào)左邊（a+b）+c可以寫成a+b+c，因?yàn)橛袥](méi)有括號(hào)都是先算a+b?！边@一席話立即引起了全班的贊同。這時(shí)，另一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“我認(rèn)為前兩個(gè)數(shù)加上小括號(hào)更能突出加法的運(yùn)算順序，所以不能去掉括號(hào)?！卑偌覡?zhēng)鳴，就是要聽(tīng)不一樣的聲音，既然課堂賦予了學(xué)生更多挑戰(zhàn)權(quán)威的勇氣，給予學(xué)生更多創(chuàng)造、思考的靈氣，那么就應(yīng)該給他們提供開(kāi)放的環(huán)境、民主的課堂。