常國勇,袁富宇,崔　杰

(江蘇自動化研究所,江蘇連云港　222061)

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基于不同能量值特征優(yōu)選的水聲目標識別

常國勇,袁富宇,崔杰

(江蘇自動化研究所,江蘇連云港222061)

摘要:采用Bartlet平均周期圖、小波變換和經驗模態(tài)分解方法分別提取信號的頻段能量值特征、IMF能量值特征,重點對IMF能量值特征進行特征優(yōu)選。通過設計BP神經網絡分類器,對實測的四類艦船目標的輻射噪聲信號進行測試,取得了較好的識別效果。

關鍵詞:小波變換;經驗模態(tài)分解;特征優(yōu)選;BP神經網絡分類器

水聲目標識別技術[1]的關鍵是有效提取水聲目標輻射噪聲信號特征,諸如功率譜、頻率、波形結構等。章新華利用小波變換的方法提取艦船輻射噪聲信號的功率譜特征,經過特征優(yōu)選,平均正確識別率達86.1%[2]。本文從信號能量的角度出發(fā),分析艦船輻射噪聲信號,從而對各類目標進行識別,并與之進行對比。

不同信號的能量值特征在一定程度上能夠區(qū)分不同類型的目標,小波變換(WT)和經驗模態(tài)分解(EMD)都能將原始信號分解成不同頻率層次的信號,計算其能量值即可作為信號的初始特征向量。特征優(yōu)選的目的是選取一組維數(shù)相對較低的特征向量,使得目標的平均正確識別率最高。通常,選取最優(yōu)特征向量并不容易,需要不斷、反復地進行分類測試。

1特征提取方法

1.1Bartlet平均周期圖法

記輸入數(shù)據(jù)為Y(n),取M段平均,每段數(shù)據(jù)長度為N,第i段數(shù)據(jù)記為

Y(i)(m)=Y[m+(i-1)N]

(1)

其中,m=0,1,…,N-1,i=1,2,…,M。

第i段的周期圖為

(2)

其中,k=0,1,…,N-1。

平均功率譜為

(3)

令P(k)=10logPxx(k),然后對其進行多項式擬合,即

(4)

那么,功率譜特征就可以表示為[a0,a1,…,aq0](實驗中取q0=9)。

1.2小波變換

小波變換[3]的基礎是傅里葉變換(FT),其用傅里葉變換方法分析非平穩(wěn)信號,可以獲得信號的頻率信息,但不清楚其對應的時間段。而小波變換則能夠解決這個問題,它能夠將信號分解成為不同尺度上的近似信號和細節(jié)信號,是一種窗口面積固定但時間窗和頻率窗都可改變的時頻分析方法。

多分辨率分析(Multi-resolution Analysis,MRA),由Mallat等人在20世紀80年代創(chuàng)立。多分辨率分析為正交小波基的構造提供了方法,還為正交小波變換快速方法提供了理論依據(jù)。在此基礎上,Mallat算法應運而生,它不僅解決了離散小波變換無法在計算機內實現(xiàn)的問題,而且實現(xiàn)了小波變換系數(shù)高效快速的分解和重構。

1)Mallat算法

對任何f(t)∈L2(R),{Ψj,k(t),j,k∈Z}是L2(R)的正交小波基,則有

(5)

設Pm是L2(R)在Vm中的正交投影,Qm是L2(R)在Wm(Wm=Vm-1-Vm)中的正交投影,有

(6)

(7)

其中,φj,k(t)是Vj上的尺度函數(shù)。

由多分辨率分析知識,有

(8)

當cj,k,dj,k,φj,k(t),Ψj,k(t)已知時,就可以得到任意信號f(t)在j尺度下的離散近似小波系數(shù)和離散細節(jié)小波系數(shù)。依據(jù)多分辨率分析中的空間關系和雙尺度方程,可以得到Mallat快速分解公式

(9)

(10)

其中,hn-2k和gn-2k是雙尺度方程中的傳遞系數(shù)。

反過來,可以利用cj+1,k和dj+1,k來計算cj,k,即Mallat重構：

(11)

2)頻段能量特征值

對樣本信號X進行3層小波分解,如圖1所示。其中,ci是各級近似信號(低頻)的小波系數(shù),di是各級細節(jié)信號(高頻)的小波系數(shù)(i=1,2,3)。由此得到小波數(shù)c3,d3,d2,d1,再對分解結果進行重構,小波系數(shù)變?yōu)镃3,D3,D2,D1。

圖1　三層小波分解示意圖

由于小波分解具有時頻局部化的特點,所以信號的大部分能量可由若干小波系數(shù)表示，即

(12)

(13)

(14)

(15)

其中,(D1)i、(D2)i、(D3)i、(C3)i分別表示D1、D2、D3、C3的第i個元素。

于是,該樣本的能量值特征向量表示為[EC3,ED3,ED2,ED1]。

1.3經驗模態(tài)分解算法

經驗模態(tài)分解是希爾伯特黃變換[4](HHT)的主要算法,該方法本質上是對一個信號進行平穩(wěn)化處理,將信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解開來,得到一系列具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列,每一個序列稱為一個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量,最低頻率的分量通常情況下代表原始信號的趨勢或均值。IMF應滿足以下兩個條件:第一,整個時間歷程內,極值點數(shù)和過零點數(shù)至多相差一個;第二,對信號上任意一點,由局部極大值定義的上包絡線和由局部極小值定義的下包絡線的均值為零,即信號關于時間軸局部對稱。EMD算法程序如圖2示。

最終分解結果為

(16)

第i階IMF分量能量值[5]為

(17)

其中,i=1,2,…,n。

1)判斷判斷h(t)是否為IMF

定義標準差

(18)

其中,h1(k-1)(t)和h1k(t)是篩選IMF過程中的兩個連續(xù)處理結果。當0≤SD≤0.5時,此次篩選完成,繼續(xù)下一步。

2)終止條件

當最終的余量rn(t)單調,即其導數(shù)恒為正或者負時,程序終止。

圖2　EMD算法流程圖

2仿真測試與驗證

2.1仿真測試

1)樣本長度

在Matlab軟件平臺上,仿真得到三類目標(A、B、C)的數(shù)據(jù)序列,采樣頻率6kHz。將每一組仿真信號平均分段,樣本個數(shù)設置為100,樣本長度依次為0.1s、

0.2s、0.5s、1s、2s、5s。然后使用‘db3’小波分別對其進行3層小波分解,得到能量值特征數(shù)據(jù)。

建立BP神經網絡:net=newff(PP,TT,N),PP是特征輸入,TT是期望輸出,N是隱層神經元數(shù)(實驗中取N=50),各層神經元的傳遞函數(shù)分別取tansig和purelin,訓練函數(shù)取trainlm,學習函數(shù)為learngdm。訓練樣本集與測試樣本集的比例設置為1,經過反復調試,神經網絡訓練參數(shù)設置見表1。

表1　神經網絡訓練參數(shù)

仿真結果如表2,由于樣本長度與信號特征穩(wěn)定性相關,樣本個數(shù)與識別率的準確性相關,即樣本長度越長,信號特征越穩(wěn)定,但不能過長,否則會導致信號本身不穩(wěn)定;樣本個數(shù)越多,分類識別率越準確,但會導致運算時間加長。上述實驗中,樣本個數(shù)固定為100(保證分類結果的準確性),樣本長度可變。當樣本長度不小于1s時,小波能量值特征比較穩(wěn)定,綜合識別率可達到99%以上。

表2　不同樣本長度條件下的仿真結果

2)小波分解層數(shù)

設置三類目標數(shù)據(jù)序列長度為100s,分別平均分為20段,即樣本長度為5s,然后使用‘db3’小波分別對其進行n層小波分解,得到能量值特征數(shù)據(jù)。BP神經網絡設置方法同上。測試結果如表3。

表3　不同小波分解層數(shù)下的仿真結果

顯然,小波分解層數(shù)為3時,綜合識別率最高。

3)仿真結果

取三類仿真信號各100s,分別平均分為100段(三類目標各100個樣本)。采用平均周期圖法求取每個樣本信號的功率譜,計算功率譜特征(維數(shù)取為10);選取‘db3’小波對每個樣本進行3層小波分解,計算小波頻段能量值特征(維數(shù)為4);對每個樣本進行EMD分解,計算IMF能量值特征(維數(shù)為8),BP網絡參數(shù)設置同上,仿真結果如表4。

表4　三類特征向量輸入下的仿真結果

2.2實測數(shù)據(jù)驗證

2.2.1數(shù)據(jù)準備

選取4類實測目標(目標速度為25kn):某驅逐艦、商船、某大型艦船、油輪,分別從各自波形聲音文件中讀取時長為100s的信號,每類目標樣本個數(shù)為100(共400個樣本),長度1s。

1)功率譜特征:采用平均周期圖法(有50%重疊)求取所有樣本的功率譜,計算其特征,得到400組樣本特征向量(維數(shù)為10)。

2)小波頻段能量值特征:使用db3小波對所有樣本進行三層小波分解,計算各自頻段能量,得到400組樣本特征向量(維數(shù)為4)。

3)IMF能量值特征:對所有樣本進行EMD分解,階數(shù)固定為9,計算各自IMF分量的能量值,得到400組樣本特征向量(維數(shù)為9)。

2.2.2實驗驗證

1)同類特征向量輸入

表5　三類特征向量輸入下的測試結果

由表5中數(shù)據(jù)可以看出,三類特征都能較好地識別4類目標。為了進一步改善識別效果,需要進行特征優(yōu)選與融合。

2)特征優(yōu)選與融合

前面仿真實驗已經對小波分解層數(shù)進行了分析,最后得出最優(yōu)分解層數(shù)為3,對應4維小波頻段能量特征向量。

從圖3到圖10可以看出,隨著輸入特征向量維數(shù)的增加,綜合識別率逐漸提高,最終趨于穩(wěn)定。表明:特征向量維數(shù)太小導致信息不全面,不足以表征目標信號;特征向量維數(shù)逐漸增加,使得特征之間相互補充,從而在一定程度上能夠區(qū)分不同目標。然而,特征向量維數(shù)太高又會導致綜合識別率下降,這是因為特征之間也會相互沖突,即對目標識別貢獻度較低的特征會干擾最優(yōu)特征集的識別。各維最優(yōu)輸入向量以及綜合識別率如表6。

由表6中所列數(shù)據(jù)可知,最優(yōu)特征集為WW=(E1,E3,E4,E5,E6)和LW=(E1,E2,E3,E4,E5,E7),對應綜合識別率均為96.8%。用同樣的方法對10維功率譜特征向量進行優(yōu)選,測試結果如表7。

最后將最優(yōu)IMF能量值特征集、功率譜特征、4維小波頻段能量值特征向量(記為WT4)進行融合，如表8所示。

圖3　一維輸入

圖4　二維輸入

圖5　三維輸入

圖6　四維輸入

圖7　五維輸入

圖8　六維輸入

圖9　七維輸入

圖10　八維輸入

特征維數(shù)輸入向量綜合識別率/%一維E248.8二維(E1,E5)94.1三維(E1,E2,E4),(E1,E3,E5),(E1,E5,E7)94.5四維(E1,E2,E4,E6)95.8五維(E1,E3,E4,E5,E6)96.8六維(E1,E2,E3,E4,E5,E7)96.8七維(E1,E2,E3,E4,E5,E7,E9)95.4八維(E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7,E9)95.2九維(E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7,E8,E9)92.3

表7　特征優(yōu)選測試結果

表8　特征融合測試結果

IMF能量值特征與功率譜特征進行融合時,綜合識別率與融合前相比有所下降,表明這兩類特征之間存在沖突。而其余情況下的綜合識別率均有所提高,其中以小波頻段能量和IMF能量值特征的融合為最優(yōu),綜合識別率高達99.3%。

3結束語

本文從信號能量特征出發(fā),利用小波變換和經驗模態(tài)分解算法,對四類艦船目標的輻射噪聲信號進行分析,提取其功率譜特征、能量特征,最終得到較好的識別效果。經由特征優(yōu)選和融合,與現(xiàn)有方法比較,綜合識別率得到了提高。然而,由于實測數(shù)據(jù)量不足以及分類器的單一化,文中的實驗結論與實際應用存在差距,即平均識別率較為理想化,因而不能作為一般性結論。而文中采用的特征融合思想是重點內容,值得深入研究。

下一步工作將考慮EMD算法中存在的模態(tài)混疊、邊緣效應等[6]問題,并結合使用支持向量機等分類器,使測試結果更加完善?？傊?本文的實驗結果有一定的參考價值,上述諸多問題也有待進一步探索。

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Underwater Acoustic Target Recognition Based on Feature Selection of Different Energy Feature

CHANG Guo-yong, YUAN Fu-yu, CUI Jie

(Jiangsu Automation Research Insititute,Lianyungang 222061， China)

Abstract:Bartlet average periodogram, wavelet transform and empirical mode decomposition method were used to extract the signal’s frequency band energy and intrinsic mode function energy feature, the feature selection of IMF energy is the key point. Then it designs the BP neural network classifier for testing the radiated noise signals of four kinds of skip targets, and gets a good recognition effect.

Key words:wavelet transform;empirical mode decomposition;feature selection;BP neural network classifier

中圖分類號:TN911.4；E911

文獻標志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.02.013

作者簡介：常國勇(1990-),男,河南南陽人,碩士研究生,研究方向為水聲目標識別。袁富宇(1964-),男,研究員,博士生導師。

收稿日期：2015-11-20

文章編號：1673-3819(2016)02-0060-06

修回日期： 2016-01-18

崔杰(1980-),男,工程師。