房慧，張飛鵬，蔣志年

(1.廣西民族師范學(xué)院物理與電子工程系，廣西崇左532200；2.河南城建學(xué)院數(shù)理學(xué)院，河南平頂山467036)

熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系記憶法多媒體教學(xué)改革與實(shí)踐

房慧1，張飛鵬2，蔣志年1

(1.廣西民族師范學(xué)院物理與電子工程系，廣西崇左532200；2.河南城建學(xué)院數(shù)理學(xué)院，河南平頂山467036)

記憶是與學(xué)習(xí)緊密相連的人類智能的根本特征之一。針對(duì)熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系在教與學(xué)當(dāng)中的困難，在教學(xué)實(shí)踐中整合圖形圖像記憶、語音語義記憶和多媒體手段對(duì)內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分表達(dá)式、偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式和麥克斯韋關(guān)系式展開教學(xué)?；旌辖Y(jié)合記憶的多種感覺通道協(xié)作、不同知識(shí)點(diǎn)間的鏈接實(shí)現(xiàn)以及課堂交互性設(shè)計(jì)，可更為有效地提高學(xué)生的記憶的效果。

熱力學(xué)函數(shù)；麥克斯韋關(guān)系；記憶法

引言

內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分表達(dá)式、偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式和麥克斯韋關(guān)系式是熱力學(xué)[1]103-107、物理化學(xué)[2]133-134和地球化學(xué)[3]110-112等課程的重要理論基礎(chǔ)。采用多元微分學(xué)推導(dǎo)方法來進(jìn)行講解，雖然邏輯嚴(yán)密、知識(shí)脈絡(luò)清晰、易于理解，但是熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系式數(shù)量多、形式復(fù)雜又容易混淆。因此大大增加了初學(xué)者運(yùn)用這些關(guān)系式處理具體問題時(shí)的難度，難以做到靈活運(yùn)用。降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，影響了后續(xù)課程的教學(xué)效果。正因?yàn)槿绱?，熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系式的教學(xué)自然成了教與學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)。

記憶是與學(xué)習(xí)緊密相連的人類智能的根本特征之一。沒有形成很好的記憶則智力活動(dòng)便難以達(dá)到一定的廣度和深度[4]31-32。為了解決熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系在教與學(xué)當(dāng)中的困難，在教學(xué)實(shí)踐的過程中產(chǎn)生了眾多的、獨(dú)特的和新穎的記憶方法。

例如，坐標(biāo)忘記法[1]103-107,[5]74-75,[6]168、矢量圖記憶法[2]133-134,[7]58-59,[9]5-8、弧線圖記憶法[8]77-80,[10]35-37及其他方便學(xué)習(xí)的記憶方法[3]110-112,[11]5-7。這些記憶方法從熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系當(dāng)中總結(jié)出規(guī)律，并輔之以簡(jiǎn)練易記的圖形，使學(xué)生通過圖形圖像來更有興趣地識(shí)記、更深入地理解或更方便地運(yùn)用熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系式，使教師能更流暢地組織課堂教學(xué)、更深入淺出地講授例題以及更為鮮明地開展再創(chuàng)教學(xué)。

經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐，筆者總結(jié)出一套結(jié)合多媒體教學(xué)的記憶方法，在教學(xué)活動(dòng)中受到學(xué)生的好評(píng)。下面將從中總結(jié)出應(yīng)用圖形圖像記憶、語音語義記憶和多媒體手段三個(gè)方面對(duì)該記憶教學(xué)方法進(jìn)行探討。

一、圖形圖像記憶

熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系記憶中主要采用圖形圖像記憶(見圖1)。（一）熱力學(xué)函數(shù)的全微分表達(dá)式

熱力學(xué)函數(shù)內(nèi)能(U)、焓(H)、自由能(F)和吉布斯函數(shù)(G)的四個(gè)全微分表達(dá)式為：

圖1 熱力學(xué)亟數(shù)關(guān)系記憶總圖

圖2 內(nèi)能(U)全微分表達(dá)式記憶圖

下面以(1)式為例說明如何利用圖1進(jìn)行熱力學(xué)函數(shù)全微分表達(dá)式的記憶(見圖2)。

通過第一象限中的熱力學(xué)函數(shù)(U)及兩個(gè)端量p和V可以得出以下關(guān)系式：

沿著直線分別可以找到括號(hào)中的熱力學(xué)量p和T,此時(shí)由V到p為逆箭頭方向，而由V到p為順箭頭方向。規(guī)定順箭頭方向找到的熱力學(xué)量為正，則可將-p和T兩個(gè)量填入括號(hào)中即可得熱力學(xué)內(nèi)能(U)的全微分表達(dá)式(1)。

（二）熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系

通過對(duì)(1)～(4)四個(gè)熱力學(xué)函數(shù)全微分表達(dá)式可以得出八個(gè)熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系。將內(nèi)能U作為熵(S)和體積(V)的函數(shù)，則有：

將上式與(1)式進(jìn)行比較則有

以此類推，由(2)～(4)三個(gè)熱力學(xué)函數(shù)全微分表達(dá)式可得其余三組共六個(gè)熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式：

下面以熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式(5)為例，說明如何利用圖1進(jìn)行熱力學(xué)函數(shù)全微分表達(dá)式的記憶(見圖3)。

從熱力學(xué)函數(shù)內(nèi)能U起逆時(shí)針方向找到第一象限的端量熵S（見圖3a），這一步操作相當(dāng)于/??US。對(duì)于內(nèi)能U，第一象限的兩個(gè)端量熵S和體積V為其兩個(gè)獨(dú)立變量，當(dāng)內(nèi)能U對(duì)熵S求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，另一變量體積V不變，于是自然的可以補(bǔ)充下標(biāo)V，于是可以在這一步操作中寫出。接著此時(shí)可視縱坐標(biāo)為等號(hào)，并規(guī)定順著箭頭方向?yàn)檎粗疄樨?fù)。于是可寫出與此類推，從圖3b中可得到(?U/?S)V=-p。

圖3 熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式()5的記憶圖

（三）麥克斯韋關(guān)系

通過交換(5)～(8)組熱力學(xué)函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的次序，可以得到下列四個(gè)麥克斯韋關(guān)系：

下面以麥克斯韋熱力學(xué)關(guān)系式(9)和(12)為例說明如何利用圖1進(jìn)行熱力學(xué)函數(shù)全微分表達(dá)式的記憶(見圖4)。

圖4 麥克斯韋熱力學(xué)關(guān)系記憶圖一對(duì)短虛線和點(diǎn)虛線箭頭分別對(duì)應(yīng)麥克斯韋關(guān)系式()12和(9)

仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，在麥克斯韋關(guān)系式中第二、四象限的端量總是成對(duì)出現(xiàn)，而且在麥克斯韋關(guān)系式中的偏微分的排列順序總是順逆時(shí)針結(jié)合。于是圖4中的一對(duì)短虛線可以給出偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式(?S/?p)=(?V/?T)。而沿著該箭頭所指的順、逆時(shí)針方向得到的下一個(gè)端量則作為下標(biāo)，于是有(?S/?p)T=(?V/?T)p。另規(guī)定第二、四象限得到的麥克斯韋關(guān)系式加負(fù)號(hào)，這樣便可以寫對(duì)麥克斯韋關(guān)系式(12)。以此類推，以相似的方法可根據(jù)圖4中的一對(duì)點(diǎn)虛線箭頭線寫出麥克斯韋關(guān)系式(9)。

二、語音語義記憶

為了增強(qiáng)記憶的效果，在教學(xué)實(shí)踐中除了采用圖形圖像的記憶外還引入了語音語義的記憶。做法是將各記憶圖中的邏輯關(guān)系編成順口溜。例如，熱力學(xué)基本方程記憶法的邏輯關(guān)系可用順口溜“順者為正逆者負(fù)，變量微分看象限端量”來進(jìn)行描述。而熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系的記憶關(guān)系則可以采用“順者為正逆者負(fù)，下標(biāo)看余端量”來記憶。對(duì)麥克斯韋關(guān)系的記憶關(guān)系利用“對(duì)角同向，且為負(fù)，下標(biāo)看下家”這樣的順口溜來幫助記憶。這樣的做法一方面能夠讓學(xué)生較為順利地記住各圖中的邏輯關(guān)系，并進(jìn)而能夠通過這些邏輯關(guān)系寫出需要記住的公式；另一方面，在課堂教學(xué)中可以讓學(xué)生通過討論得出適合個(gè)人記憶特點(diǎn)的順口溜。如此交互性的課堂設(shè)計(jì)在活躍課堂氛圍的同時(shí)還可以通過學(xué)生的親身參與加強(qiáng)了記憶，且提高教學(xué)效果。

三、多媒體的運(yùn)用

利用多媒體系統(tǒng)整合圖形、圖像、影像等信息創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)的積極性[12]71-74。另外，由于視聽混合結(jié)合記憶的多種感覺通道協(xié)合作用以及不同知識(shí)點(diǎn)間的鏈接實(shí)現(xiàn)，多媒體的運(yùn)用能夠更為有效地提高學(xué)生的記憶的效果[13]62-66,[14]1120-1122。因此，在對(duì)熱力學(xué)函數(shù)的記憶教學(xué)中要注意采用多媒體的教學(xué)手段，將各熱力學(xué)函數(shù)的關(guān)系式結(jié)合相關(guān)的記憶圖給學(xué)生展示出來。

結(jié)語

為了解決熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系在教與學(xué)當(dāng)中的困難，擴(kuò)展熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系式學(xué)習(xí)的廣度和深度。借鑒在教學(xué)實(shí)踐的過程中產(chǎn)生的眾多獨(dú)特和新穎的記憶方法，從熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系當(dāng)中抽象中規(guī)律性，并輔之以簡(jiǎn)練易記的圖形，使學(xué)生通過圖形圖像的記憶來更有興趣地識(shí)記、更深入地理解或更方便地運(yùn)用熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系式。此外，在教學(xué)實(shí)踐中引入語音語義記憶，在讓學(xué)生記住各圖中的邏輯關(guān)系的同時(shí)還可以通過交互性的課堂設(shè)計(jì)活躍課堂氛圍。另外，結(jié)合運(yùn)用多媒體手段多種感覺通道協(xié)作和不同知識(shí)點(diǎn)間的鏈接實(shí)現(xiàn)，更為有效地提高了學(xué)生的記憶的效果。

[1]張保花,王偉,郭福強(qiáng).熱力學(xué)函數(shù)及麥?zhǔn)详P(guān)系的簡(jiǎn)便記憶法[J].昌吉學(xué)院學(xué)報(bào),2010（03）.

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[13]林眾,馮瑞琴.多媒體教學(xué)中的認(rèn)知機(jī)制[J].教育研究, 2006（7）.

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責(zé)任編輯：李凡生

Media Teaching and Practice of the Mnemonics of Thermodynamic Functions

FANG Hui1,ZHANG Fei-peng2,JIANG Zhi-nian1
(1.Department of Physics and Electronic Engineering,Guangxi Normal University for Nationalities,Chongzuo,532200; 2.Institute of Mathematics and Physics,Henan University of Urban Construction,Pingdingshan，467036)

Memory is a fundamental characteristic of human intelligence which also is closely associated with learning.This investigation probes into the difficulties in the learning and teaching among the thermodynamic functions.The teaching practice is carried around the total differential expression,partial derivative equations and Maxwell’s equations of the internal energy,enthalpy, free energy and Gibbs function.The instruction procedure integrates the graphnics memory image,voice semantic memory and multimedia tools.The students’memory effect is improved more effectively by the synergies combination of a variety of sensory channels,the implementatins of the links between different knowledge points and the classroom interaction design.

Thermodynamic functions,Maxwell ralations,Mnemonics

G642

A

1674-8891（2016）03-0050-03

2015-11-23

2014年廣西高等教育教學(xué)改革工程項(xiàng)目(編號(hào)：2014JGB249)；2014年廣西高等教育教學(xué)改革工程項(xiàng)目(編號(hào)：2014JGA245)；高等學(xué)校計(jì)算物理課程教學(xué)研究項(xiàng)目（編號(hào)：JZW-14-JW-03）。

房慧(1980—)，男，廣西桂林人，廣西民族師范學(xué)院物理與電子工程系副教授，博士，研究方向：計(jì)算材料物理與大學(xué)物理教學(xué)。