洑云海, 馬琳, 徐玉濱

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江省公安廳 警用無線數(shù)字通信公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

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主從信號(hào)共存條件下聯(lián)合頻譜感知方法

洑云海1,2, 馬琳1,2, 徐玉濱1,2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江省公安廳 警用無線數(shù)字通信公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

摘要：在認(rèn)知無線電中，由于隱主用戶問題的存在，使得認(rèn)知用戶信號(hào)可能與主用戶信號(hào)共存于同一頻段，使得現(xiàn)有頻譜感知算法感知主用戶信號(hào)存在困難。因此，在已知認(rèn)知用戶信號(hào)先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上，提出一種聯(lián)合頻譜感知方法來解決主從信號(hào)共存時(shí)現(xiàn)有頻譜感知算法難以感知主用戶信號(hào)的問題。聯(lián)合頻譜感知算法先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行去認(rèn)知用戶信號(hào)的預(yù)處理，然后用典型頻譜感知算法進(jìn)行主用戶信號(hào)檢測。該算法的理論分析和仿真數(shù)據(jù)表明：在主從信號(hào)共存時(shí)，所提的聯(lián)合頻譜感知算法與典型的頻譜感知算法相比，不僅能夠有效地感知主用戶信號(hào)，而且同時(shí)消除了認(rèn)知用戶信號(hào)對(duì)主用戶信號(hào)感知的影響。

關(guān)鍵詞：聯(lián)合頻譜感知；頻譜感知；認(rèn)知無線電；主用戶；認(rèn)知用戶

頻譜感知是認(rèn)知無線電技術(shù)一個(gè)重要的組成部分，其主要作用是可靠地感知頻譜是否被主用戶使用，以不對(duì)主用戶造成干擾的方式進(jìn)行頻譜接入，提高了頻譜的利用率。已有很多典型的頻譜感知算法[1-5]，如能量檢測[6-9]、匹配濾波器檢測[9-10]、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測[11-12]和協(xié)方差檢測[13]等。這些典型頻譜感知算法在感知時(shí)間、復(fù)雜度和檢測性能有不同的權(quán)衡。在研究頻譜感知算法時(shí)，隱主用戶問題是認(rèn)知無線電面臨的主要挑戰(zhàn)之一[1]。該問題造成認(rèn)知用戶信號(hào)和主用戶信號(hào)共存于同一授權(quán)頻段(主從信號(hào)共存)，認(rèn)知用戶在使用頻譜時(shí)對(duì)主用戶造成了有害干擾。

在主從信號(hào)共存時(shí)，現(xiàn)有的頻譜感知算法感知主用戶信號(hào)存在一定的困難。能量檢測和協(xié)方差檢測等非相關(guān)頻譜感知算法可以感知信號(hào)的存在，但是無法區(qū)分是主用戶信號(hào)還是認(rèn)知用戶信號(hào)。匹配濾波器檢測和循環(huán)平穩(wěn)特征檢測等相關(guān)頻譜感知算法在主從信號(hào)共存時(shí)可以檢測主用戶信號(hào)，但是需要一個(gè)存儲(chǔ)各種主用戶信號(hào)先驗(yàn)信息的專用濾波器。而在現(xiàn)實(shí)的認(rèn)知無線電環(huán)境中，多種類型信號(hào)共存，限于復(fù)雜度的要求，存在具有所有主用戶信號(hào)的專用濾波器的可能性較小。而且，在同一授權(quán)頻段可能還存在其他認(rèn)知無線電系統(tǒng)，這些其他認(rèn)知無線電系統(tǒng)的先驗(yàn)信息可能也不會(huì)被本文研究的認(rèn)知無線電系統(tǒng)掌握。而認(rèn)知用戶的先驗(yàn)信息是已知的，可以利用此先驗(yàn)信息消除認(rèn)知用戶信號(hào)對(duì)主用戶信號(hào)檢測的影響，因此本文提出一種聯(lián)合頻譜感知算法，利用認(rèn)知用戶已知的先驗(yàn)信息，消除認(rèn)知用戶信號(hào)對(duì)頻譜感知算法的影響，以解決現(xiàn)有頻譜感知算法在主從信號(hào)共存時(shí)感知主用戶信號(hào)存在困難的問題。

1聯(lián)合頻譜感知算法設(shè)計(jì)

認(rèn)知無線電中的隱主用戶問題與CSMA中隱終端問題相似，圖1給出認(rèn)知無線電中隱主用戶問題的示例，圖中的虛線圓表示主用戶信號(hào)和認(rèn)知用戶信號(hào)的覆蓋范圍。由圖可見，在這種情況下，認(rèn)知用戶將對(duì)主用戶信號(hào)造成有害干擾。

圖1　認(rèn)知無線電中隱主用戶問題示例Fig. 1 Illustration of hidden primary user problem in CR

因此，本文提出一種聯(lián)合頻譜感知算法，在主從信號(hào)共存時(shí)感知主用戶信號(hào)，從而使認(rèn)知用戶及時(shí)解除認(rèn)知占用，避免對(duì)主用戶信號(hào)造成有害干擾。在本算法中，假設(shè)認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)與接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)同步。在此基礎(chǔ)上，對(duì)聯(lián)合頻譜感知算法進(jìn)行理論分析。

1.1算法理論分析

主從信號(hào)共存時(shí)，頻譜感知接收機(jī)的接收信號(hào)如下

(1)

式中：y[n]是接收信號(hào)，w[n]是噪聲信號(hào)，spu[n]是主用戶信號(hào)，ssu[n]是認(rèn)知用戶信號(hào)，hsu是認(rèn)知用戶信號(hào)的信道增益，H00表示主用戶信號(hào)和認(rèn)知用戶信號(hào)都不存在的狀態(tài)，H01表示不存在主用戶信號(hào)但存在認(rèn)知用戶信號(hào)的狀態(tài)，H10表示存在主用戶信號(hào)但不存在認(rèn)知用戶信號(hào)的狀態(tài)，H11表示主從信號(hào)共存的狀態(tài)。

對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理：

(2)

式中：Ysu表示對(duì)接收信號(hào)處理的結(jié)果，N表示檢測長度。由本文假設(shè)可知，認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)與接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)同步，因此由下式可以獲得認(rèn)知用戶信號(hào)信道增益的估計(jì)值：

(3)

(4)

(5)

式中：m表示信號(hào)的偏移量。由本文假設(shè)可知，m等于0。本文研究的主用戶信號(hào)、認(rèn)知用戶信號(hào)和噪聲是互相獨(dú)立且均值為0的高斯信號(hào)，因此，如果N足夠大，可以得到

(6)

式中：ο(·)是無窮小量?；谑?3)、(6)對(duì)接收信號(hào)y[n]進(jìn)行去認(rèn)知用戶信號(hào)處理：

(7)

式中：ySUR[n]表示進(jìn)行去認(rèn)知用戶信號(hào)處理之后的輸出信號(hào)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行主用戶信號(hào)感知，由于在實(shí)際頻譜感知過程中，檢測長度N不可能無窮大，這決定了ο(·)將受主用戶信號(hào)spu[n]和噪聲w[n]的影響，因此ο(·)是一個(gè)小量，但不會(huì)是無窮小量。但是，在研究聯(lián)合頻譜感知算法時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)檢測長度N>1 000時(shí)，對(duì)主用戶信號(hào)感知采用基于能量檢測的感知算法時(shí)，可以消除ο(·)大小變化對(duì)聯(lián)合頻譜感知算法性能的影響。對(duì)ySUR[n]進(jìn)行基于能量檢測的主用戶信號(hào)感知：

(8)

式中：Ypu表示感知主用戶信號(hào)的檢測統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)式(1)、(8)，可得

(9)

其中

(10)

當(dāng)N足夠大時(shí)，α和β對(duì)算法性能的影響可以消除，因此，當(dāng)N足夠大(N>>1)時(shí)，Ypu服從如下分布：

(11)

(12)

式中：H0x表示不存在主用戶信號(hào)，H1x表示存在主用戶信號(hào)。由式(12)可知，基于能量檢測的聯(lián)合頻譜感知算法在主從信號(hào)共存的情況下進(jìn)行主用戶信號(hào)感知時(shí)，其檢測統(tǒng)計(jì)量只與主用戶信號(hào)和噪聲的方差有關(guān)，消除了認(rèn)知用戶信號(hào)的影響，達(dá)到了本文研究的預(yù)期目的。

1.2算法性能分析

檢測概率、虛警概率和漏檢概率是衡量頻譜感知算法感知性能的指標(biāo)。漏檢概率和檢測概率之和為1，因此漏檢概率可由檢測概率獲得。

聯(lián)合頻譜感知算法的檢測統(tǒng)計(jì)量服從開方分布，由式(12)可得聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率和虛警概率：

(13)

式中：Pd表示聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率，Pf表示虛警概率，λ是檢測門限，Γ(·)和Γ(·,·)是完全和非完全Gamma函數(shù)。

聯(lián)合頻譜感知算法的檢測門限λ和檢測長度N是算法的重要參數(shù)，通過這兩個(gè)參數(shù)控制算法的頻譜感知性能，λ和N通過式(13)獲得?；谑?13)獲得λ和N的嚴(yán)格表達(dá)式有點(diǎn)困難，根據(jù)中心極限定理，把開方分布近似轉(zhuǎn)化成高斯分布。先計(jì)算檢測統(tǒng)計(jì)量Ypu的期望和方差：

(14)

研究發(fā)現(xiàn)，在一定信噪比下為了達(dá)到一定的感知性能，檢測長度N通常取值很大(N>>1)，因此可以根據(jù)中心極限定理，簡化λ和N的計(jì)算。式(12)可轉(zhuǎn)化為

(15)

基于式(15)，式(13)可轉(zhuǎn)化為

(16)

檢測門限λ通常是由給定的虛警概率來決定的，因此檢測門限λ可由下式計(jì)算得到

(17)

對(duì)式(16)兩邊取反并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，可以獲得N的表達(dá)式：

(18)

如果給定了虛警概率Pf，可以確定檢測門限λ，就可以得出檢測概率Pd，從而確定聯(lián)合頻譜感知算法的最小檢測長度。

2認(rèn)知用戶信號(hào)不同步的影響

當(dāng)認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)與接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)不同步時(shí)，本文分析這種不同步對(duì)聯(lián)合頻譜感知算法感知性能的影響。

2.1頻率不同步的影響

假設(shè)認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)的頻率和接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)之間存在頻率偏差:

(19)

式中：ω是頻率偏差?；谏弦还?jié)的分析，可得

(20)

(21)

當(dāng)N足夠大時(shí)：

(22)

(23)

當(dāng)N?2π/ω時(shí)，即2ωN≈0時(shí)，頻率偏差ω對(duì)聯(lián)合頻譜感知算法性能的影響可以忽略。

2.2相位不同步的影響

假設(shè)認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)的相位和接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)之間存在相位偏差:

(24)

式中：m是相位偏差?？傻茫?/p>

(25)

(26)

當(dāng)N足夠大時(shí)：

(27)

由式(27)可知，當(dāng)認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)的相位與接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)相位不同步時(shí)，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能將受到影響。隨相位偏差m的變大，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能會(huì)急劇惡化。因此，主從信號(hào)共存時(shí)，采用聯(lián)合頻譜感知算法檢測主用戶信號(hào)需要保證認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)的相位與接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)的相位同步。

在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過信號(hào)同步模塊對(duì)認(rèn)知用戶信號(hào)進(jìn)行信號(hào)同步，在此基礎(chǔ)上對(duì)接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)進(jìn)行再處理，如可以拋棄不同步的部分，對(duì)同步部分進(jìn)行聯(lián)合頻譜感知。如圖2所示，經(jīng)過同步模塊的同步之后，接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)與本地認(rèn)知用戶信號(hào)存在相位偏差m，對(duì)這兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行截取L長度部分進(jìn)行頻譜感知，如圖中陰影部分所示。

圖2　接收的認(rèn)知用戶信號(hào)與本地認(rèn)知用戶信號(hào)同步處理Fig. 2　Synchronization processing of secondary user’s received signal and local signal

通過這種處理可以保證接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)與本地認(rèn)知用戶信號(hào)嚴(yán)格同步，從而消除了相位偏差m對(duì)聯(lián)合頻譜感知算法檢測性能的影響。

3聯(lián)合頻譜感知算法驗(yàn)證和分析

3.1聯(lián)合頻譜感知算法性能

由圖3分析可知，能量檢測算法的檢測概率不僅受主用戶信號(hào)信噪比的影響，而且還受到認(rèn)知用戶自身信號(hào)信噪比的影響。能量檢測的檢測概率隨主用戶信號(hào)或認(rèn)知用戶信號(hào)信噪比的變大而變大。這說明認(rèn)知用戶的頻譜感知接收機(jī)如果采用能量檢測算法，將無法區(qū)分接收到的信號(hào)是主用戶信號(hào)還是認(rèn)知用戶自身的信號(hào)，從而無法判斷認(rèn)知用戶占用的頻段是否有主用戶信號(hào)出現(xiàn)，從而使得認(rèn)知用戶的信號(hào)可能對(duì)主用戶信號(hào)造成有害干擾。

圖3　主從信號(hào)共存時(shí)能量檢測算法的檢測概率Fig. 3　Detection probability of energy detection when PU and SU coexist in the band

由圖4分析可知，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率僅受主用戶信號(hào)信噪比的影響，不受認(rèn)知用戶自身信號(hào)信噪比的影響。聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率僅隨主用戶信號(hào)信噪比的變化而變化，認(rèn)知用戶自身信號(hào)信噪比的變化對(duì)聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率沒有影響。由分析可知，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率和能量檢測算法在只存在主用戶信號(hào)時(shí)的檢測概率一樣。這說明認(rèn)知用戶的頻譜感知接收機(jī)如果采用聯(lián)合頻譜感知算法，在主從信號(hào)共存時(shí)可以檢測主用戶信號(hào)，消除了認(rèn)知用戶自身信號(hào)對(duì)算法檢測概率的影響。當(dāng)認(rèn)知用戶占用授權(quán)頻段時(shí)，認(rèn)知用戶的頻譜感知接收機(jī)可以判斷認(rèn)知用戶占用的頻段是否有主用戶信號(hào)出現(xiàn)，從而避免認(rèn)知用戶對(duì)主用戶信號(hào)造成有害干擾。

圖4　主從信號(hào)共存時(shí)聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率Fig. 4　Detection probability of joint spectrum sensing when PU and SU coexist in the band

由圖5分析可知，當(dāng)認(rèn)知用戶沒有占用授權(quán)頻段時(shí)，即沒有認(rèn)知用戶信號(hào)時(shí)，聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率和經(jīng)典能量檢測算法的虛警概率都為1%。但當(dāng)認(rèn)知用戶占用授權(quán)頻段時(shí)，也即存在認(rèn)知用戶信號(hào)時(shí)，經(jīng)典能量檢測算法的虛警概率隨認(rèn)知用戶信號(hào)信噪比的變大而變大，因?yàn)槟芰繖z測算法只能檢測授權(quán)頻段中信號(hào)的能量，而無法區(qū)分主用戶信號(hào)和認(rèn)知用戶信號(hào)。而不管是否存在認(rèn)知用戶信號(hào)，聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率一直維持在1%，這說明聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率不受認(rèn)知用戶信號(hào)的影響。

由上述分析可知，能量檢測算法的檢測概率和虛警概率受認(rèn)知用戶自身信號(hào)信噪比的影響，隨認(rèn)知用戶信號(hào)信噪比變化而變化，這說明能量檢測算法可以感知信號(hào)，但是不能區(qū)分感知到的是主用戶信號(hào)還是認(rèn)知用戶信號(hào)。而聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能不受認(rèn)知用戶自身信號(hào)的影響，可以在主從信號(hào)共存的情況下感知主用戶信號(hào)，其感知性能與能量檢測算法在只存在主用戶信號(hào)的情況下的感知性能一樣，使得認(rèn)知用戶在占用授權(quán)頻段時(shí)感知主用戶信號(hào)的出現(xiàn)，從而停止對(duì)授權(quán)頻段的占用，避免對(duì)主用戶信號(hào)造成有害干擾。

圖5　主從信號(hào)共存時(shí)聯(lián)合頻譜感知算法和能量檢測算法的虛警概率Fig. 5　False alarm probability of joint spectrum sensing and energy detection in the presence of the SU signal

3.2信號(hào)不同步對(duì)算法性能的影響

當(dāng)本文中認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)與接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)同步的假設(shè)不成立時(shí)，以認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)與接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)之間存在相位差為例，進(jìn)行算法檢測性能仿真和分析。

由圖6分析可知，存在相位差時(shí)，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率隨著認(rèn)知用戶信號(hào)信噪比變大而變大。而且隨著相位差的變大，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率變大的幅度也隨之增加。這說明，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率受相位差的影響，而且這種影響與相位差和認(rèn)知用戶信號(hào)信噪比的大小成正向變化。

圖6　在不同相位差下聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率Fig. 6　Detection probability of joint spectrum sensing under different phase offsets

圖7給出了認(rèn)知用戶本地先驗(yàn)信息信號(hào)與接收到的認(rèn)知用戶信號(hào)之間存在不同相位差時(shí)聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率。由圖7分析可知，此時(shí)聯(lián)合頻譜感知算法不能消除認(rèn)知用戶信號(hào)的影響，其虛警概率受認(rèn)知用戶信號(hào)信噪比和相位差的影響。隨著相位差或認(rèn)知用戶信號(hào)信噪比的增加，聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率越來越大。

圖7　在不同相位差下聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率Fig. 7　False alarm probability of joint spectrum sensing under different phase offsets

由上分析可知，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能受相位差的影響。這種相位差的存在使得聯(lián)合頻譜感知算法無法消除認(rèn)知用戶自身信號(hào)對(duì)檢測性能的影響，尤其是在認(rèn)知用戶信號(hào)的高信噪比情況下惡化了聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能。因此，聯(lián)合頻譜感知算法應(yīng)工作在認(rèn)知用戶信號(hào)同步的情況下。

4結(jié)束語

本文提出一種聯(lián)合頻譜感知算法，用以解決認(rèn)知無線電技術(shù)中主從信號(hào)共存時(shí)感知主用戶信號(hào)的問題。基于認(rèn)知用戶掌握自身信號(hào)先驗(yàn)信息的這一條件，當(dāng)主從信號(hào)共存時(shí)，聯(lián)合頻譜感知算法利用本地已知的認(rèn)知用戶先驗(yàn)信息對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，復(fù)現(xiàn)接收到的信號(hào)中認(rèn)知用戶的信號(hào)，進(jìn)而從接收信號(hào)中剔除認(rèn)知用戶信號(hào)，然后對(duì)預(yù)處理之后的接收信號(hào)進(jìn)行主用戶信號(hào)的感知。理論分析和仿真結(jié)果表明，本文提出的聯(lián)合頻譜感知算法不僅能夠在主從信號(hào)共存的條件下有效地感知主用戶信號(hào)，消除了認(rèn)知用戶信號(hào)對(duì)主用戶信號(hào)感知的影響，同時(shí)其感知性能與在只存在主用戶信號(hào)的條件下典型頻譜感知算法的感知性能相同。

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Joint spectrum sensing scheme on the condition of coexistence of PU and SU signals

FU Yunhai1,2, MA Lin1,2, XU Yubin1,2

(1. Communication Research Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China; 2. Key Laboratory of Police Wireless Digital Communication, Public Security Department of Heilongjiang Province, Harbin 150080, China)

Abstract：In cognitive radio communication, there is a real possibility of the primary user (PU) signal coexisting with that of secondary users (SUs) because of the hidden primary user problem, making it difficult to sense the PU signal when using existing spectrum sensing schemes. Therefore, based on known prior information regarding the SU signal, we propose a joint spectrum sensing (JSS) scheme to solve the problem of detecting the PU signal when it coexists with the SU signal. The JSS scheme preprocesses the received signal to remove the SU signal first, then detects the PU signal by the typical spectrum sensing scheme. The results of our theoretical analysis and simulation show that, compared with typical spectrum sensing schemes, the JSS scheme can detect the PU signal effectively in the presence of the SU signal and remove the influence of the SU signal on the JSS detection performance.

Keywords：joint spectrum sensing; spectrum sensing; cognitive radio; primary user; secondary user

中圖分類號(hào)：TN92

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-7043(2016)03-448-07

doi:10.11990/jheu.201410075

作者簡介：洑云海(1977-)，男，博士研究生；馬琳(1980-)，男，副教授，博士；徐玉濱(1954-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.通信作者：馬琳，E-mail:malin@hit.edu.cn.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61571162);公安部科技強(qiáng)警基礎(chǔ)工作專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2015GABJC38);國家科技重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2014ZX03004003);中國博士后基金資助項(xiàng)目(2014M561347);黑龍江省博士后科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(LBH-Q12080);哈爾濱市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人基金資助項(xiàng)目(2014RFXXJ002).

收稿日期：2014-10-30.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151218.1051.008.html

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2015-12-18.