莫 媛，方 龍

(1、中國科學院大學 公共政策與管理學院，北京 100047 2、中國社會科學院 數(shù)量經(jīng)濟與技術(shù)經(jīng)濟研究所，北京 102488)

股指期權(quán)對股票市場、股指期貨市場波動性影響

莫 媛1，方 龍2

(1、中國科學院大學 公共政策與管理學院，北京 100047 2、中國社會科學院 數(shù)量經(jīng)濟與技術(shù)經(jīng)濟研究所，北京 102488)

文章以滬深300指數(shù)和股指期貨為研究對象，運用組合GARCH模型、TARCH模型分別對滬深300股指期權(quán)仿真交易前后滬深300指數(shù)和股指期貨的波動率水平變動及非對稱性影響效應進行研究。實證結(jié)果表明，股指期權(quán)交易對股票市場、股指期貨市場的波動率水平、非對稱性均有顯著性影響。另外，開展股指期權(quán)仿真交易后，滬深300指數(shù)、股指期貨的波動率聚類性有明顯加強。

股指期權(quán)；波動率；非對稱性；組合GARCH模型；TARCH模型

一、引言

隨著全球衍生產(chǎn)品市場不斷發(fā)展，股指期權(quán)已成為各交易所交易金融衍生產(chǎn)品中的主流之一，其交易量也遠超同類中的個股期權(quán)。與股指期貨類似，股指期權(quán)是以股票指數(shù)為標的的金融類衍生產(chǎn)品，但不同的是其結(jié)構(gòu)更為復雜。對證券市場來說，一方面股指期權(quán)的推出將更加有利于促進市場價格發(fā)現(xiàn)、提高市場流動性、增強市場穩(wěn)定性等功能發(fā)揮，同時也將大大拓展金融資本市場的深度與廣度，從而加速資本形成、確保市場良性運行。另一方面，期權(quán)類衍生產(chǎn)品天生所具有的高杠桿、低成本特性將極有可能使股指期權(quán)一經(jīng)推出便成為市場眾多投資者競相追逐的投機工具之一。這可能會導致市場非理性與股指期權(quán)價格的扭曲，加劇股票現(xiàn)貨、股指期貨市場的波動，形成衍生市場、現(xiàn)貨市場的波動性聯(lián)動反應，從而影響金融資本市場的穩(wěn)定，乃至造成社會經(jīng)濟環(huán)境的循環(huán)惡化。通常，股指期權(quán)的推出對股票市場、股指期貨市場的影響可以分解為兩大部分，一是對市場主體行為的影響，二是對市場波動性影響。而實際上，金融市場的波動性既是市場間聯(lián)動關(guān)系的最為核心的內(nèi)容之一，同時也是金融行業(yè)人士及學者們一直關(guān)注研究的重要課題。當前，國內(nèi)外文獻對股指期權(quán)的推出對其他市場的影響主要還是集中于股指期權(quán)與其他市場價格發(fā)現(xiàn)、市場間信息傳遞、市場流動性影響以及國外股指期權(quán)發(fā)展對中國推出期權(quán)類衍生產(chǎn)品的啟示與建議等方面。就股指期權(quán)對股票市場、股指期貨市場波動性的影響方面的研究還相對較少，熊熊等以韓國KOSPI 200指數(shù)及股指期貨為研究對象，對韓國KOSPI 200股指期權(quán)推出后KOSPI 200指數(shù)及股指期貨的波動性進行研究，表明股指期權(quán)的推出對KOSPI 200指數(shù)及股指期貨的波動性及其非對稱性均有顯著性影響。近幾年來，隨著我國金融衍生品市場不斷發(fā)展，中金所開展的股指期權(quán)仿真交易亦有序進行，采用國內(nèi)股票市場、股指期貨市場及期權(quán)仿真交易數(shù)據(jù)研究股指期權(quán)的推出對我國股票市場、股指期貨市場的波動性影響將對深入認識市場間聯(lián)動關(guān)系、完善交易制度設計以及防范金融風險等具有重要意義。

二、模型方法

股指期權(quán)的推出對股票市場、股指期貨市場的波動性影響重點可以歸結(jié)為以下兩個問題：一是股指期權(quán)的交易，尤其是投機性交易是否加劇了股票現(xiàn)貨、股指期貨市場的價格變化而使其波動率水平有本質(zhì)性升高；二是股指期權(quán)高杠桿特性下的買賣機制是否造成股票現(xiàn)貨、股指期貨市場所存在的波動率非對稱性現(xiàn)象有顯著加深。因此，我們分別從股指期權(quán)對股票現(xiàn)貨、股指期貨市場的波動率水平變動影響與非對稱性影響的角度來詳細討論下文實證分析中將要用到的波動率模型與方法。

1、波動率水平變動模型

對于波動率性質(zhì)的描述，學術(shù)界最為常用的模型之一就是時間序列分析中的GARCH(1, 1)。研究表明，GARCH(1, 1)能較為準確描述股票指數(shù)的異方差性、波動率聚類性以及長期記憶性。

為了更加清晰地刻畫股票指數(shù)波動率的長期、短期的不同特征，這里我們將采用組合GARCH(1,1)模型來對股票指數(shù)的波動率進行建模。進一步，考慮到股指期權(quán)的推出可能對股票現(xiàn)貨、股指期貨的長短期波動率水平有本質(zhì)性影響，因此我們于組合GARCH(1,1)模型的波動方程中加入虛擬變量D，如下所示：

如果長期、短期波動方程中虛擬變量D的系數(shù)γ顯著性不為0，那么就有理由認為股指期權(quán)的推出對股票現(xiàn)貨、股指期貨市場的波動率水平有本質(zhì)性影響；否則，股指期權(quán)的推出對股票現(xiàn)貨、股指期貨市場的波動率水平并無本質(zhì)影響。進一步，當γ顯著性大于0時，表明股指期權(quán)的推出一定程度上加劇了股票現(xiàn)貨、股指期貨市場的長短期波動；反之，當γ顯著性小于0時，則表明股指期權(quán)的推出有效降低了股票現(xiàn)貨、股指期貨市場的波動性風險，有利于市場的平穩(wěn)運行。

2、波動率非對稱性模型

股票指數(shù)的波動率非對稱性體現(xiàn)為指數(shù)收益、條件方差之間的負相關(guān)關(guān)系，即負收益時常伴隨高水平的條件方差，而正收益則時常伴隨低水平的條件方差。特別地，這種波動率非對稱性現(xiàn)象尤其于股票市場的崩潰時期表現(xiàn)得更為強烈，即股票指數(shù)大跌同時股市的波動率水平將會顯著增加。

為了考察股指期權(quán)的推出對股票現(xiàn)貨、股指期貨市場長短期波動的非對稱性影響，我們將采用業(yè)界較為流行的主要用于刻畫市場波動非對稱性現(xiàn)象的TARCH模型，分別對滬深300指數(shù)、股指期貨的對數(shù)收益率的條件方差進行擬合，如下所示：

進一步，可將樣本期間分為兩類，一類為股指期權(quán)推出前的樣本，另一類為包含股指期權(quán)推出后數(shù)據(jù)的全樣本（因股指期權(quán)仿真交易時間較短，股指期權(quán)推出后數(shù)據(jù)長度不夠長），隨后分別對這兩類樣本進行TARCH模型的估計與檢驗。如果指示性變量dt的系數(shù)α1始終顯著大于0，那么可以肯定股票指數(shù)價格波動的“杠桿效應”成立。而通過對比兩類樣本所估計出來的系數(shù)α1的大小，即可考察股指期權(quán)的推出對股票現(xiàn)貨、股指期貨市場的波動率非對稱性影響情況。

三、實證分析與估計結(jié)果

1、數(shù)據(jù)描述與處理

中金所股指期權(quán)仿真交易正式開展于2014年1月17日，股指期貨正式上市時間為2010年4月16日，本文選取2010年4月16日至2015年4月16日作為樣本期間。為了獲取連續(xù)的股指期貨收盤價數(shù)據(jù)，本文以當月期貨合約為代表，利用其每個交易日的收盤價數(shù)據(jù)即可產(chǎn)生一個連續(xù)的期貨交易數(shù)據(jù)系列。

數(shù)據(jù)樣本包括：樣本期間內(nèi)滬深300指數(shù)收盤價數(shù)據(jù)1212組，記為HS300；股指期貨收盤價數(shù)據(jù)1212組，記為IF00。為了減小舍入誤差，分別對它們的價格序列作對數(shù)處理，記為LHS、LIF。通過對LHS、LIF作一階差分即可得到它們的對數(shù)收益率序列如下：

進一步，為保證運用時間序列組合GARCH(1, 1)模型、非對稱組合GARCH模型對上述樣本序列進行建模的合理性，有必要對樣本數(shù)據(jù)作單位根檢驗，如下表1所示：

表 1 樣本收益率序列單位根檢驗（ADF檢驗）

可以看出，當顯著性水平為1%時，LHS、LIF均接受存在單位根的假設，即為非平穩(wěn)序列。而它們的一階差分，即收益率DLHS、DLIF均拒絕存在單位根假設，即為平穩(wěn)序列，因此可進一步對收益率序列DLHS、DLIF作統(tǒng)計處理。

2、組合GARCH(1,1)模型估計與檢驗

為考察HS300、IF00是否存在所謂的波動率時變性、聚類性，分別對它們的收益率序列DLHS、DLIF作ARCH效應檢驗。對此，先要驗證DLHS、DLIF是否存在序列自相關(guān)性，故分別對它們作Ljung-Box檢驗，如下表2、3所示：

表 2 DLHS序列自相關(guān)性檢驗（Ljung-Box檢驗）

表 3 DLIF序列自相關(guān)性檢驗（Ljung-Box檢驗）

可以看出，DLHS、DLIF的自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)均較小，且通過了Ljung-Box檢驗，因此可以認為它們并不存在序列自相關(guān)性。進一步，可直接對DLHS、DLIF中心化后的殘差平方序列作ARCH-LM檢驗，如下表4所示：

表 4 樣本收益率序列ARCH-LM檢驗

可以看出，當顯著性水平為5%時，DLHS、DLIF均拒絕了ARCH-LM檢驗的原假設，即DLHS、DLIF序列均存在ARCH效應，因此對它們的方差建立GARCH類模型比較適用。

利用第二部分建立的組合GARCH(1, 1)模型分別對滬深300指數(shù)、股指期貨的對數(shù)收益率序列進行擬合，可得到如下估計式：

（1）滬深300指數(shù)

其中，(.)中數(shù)字為各參數(shù)估計值的Z-統(tǒng)計量，*p ＜0.1, **p ＜ 0.05, ***p ＜ 0.01。

（2）股指期貨

其中，(.)中數(shù)字為各參數(shù)估計值的Z-統(tǒng)計量，*p ＜0.1, **p ＜ 0.05, ***p ＜ 0.01。

從（1）、（2）可以看出，當顯著性水平為5%時，滬深300指數(shù)、股指期貨兩者對數(shù)收益率序列的組合GARCH(1, 1)模型中虛擬變量的系數(shù)均顯著性不為0。這表明股指期權(quán)交易（仿真）對滬深300指數(shù)、股指期貨的波動率水平產(chǎn)生本質(zhì)性影響。而由它們虛擬變量的系數(shù)均為負值可以看出，開展股指期權(quán)交易降低了股票現(xiàn)貨、股指期貨市場的長期波動水平，對投資者認識市場波動、管理投資風險產(chǎn)生了積極影響，因而有利于市場的平穩(wěn)運行。

3、TARCH模型估計與檢驗

為考察開展股指期權(quán)交易（仿真）對股票現(xiàn)貨、股指期貨的波動率非對稱性影響，利用第二部分建立的TARCH模型分別對前述兩類樣本區(qū)間選擇下的股票現(xiàn)貨、股指期貨的收益率序列進行擬合，可得到如下估計式：

（1）滬深300指數(shù)。第一、開展股指期權(quán)交易（仿真）前：

其中，(.)中數(shù)字為各參數(shù)估計值的Z-統(tǒng)計量，*p ＜0.1, **p ＜ 0.05, ***p ＜ 0.01。

第二、全樣本期間：

其中，(.)中數(shù)字為各參數(shù)估計值的Z-統(tǒng)計量，*p ＜0.1, **p ＜ 0.05, ***p ＜ 0.01。

（2）股指期貨。第一、開展股指期權(quán)交易（仿真）前：

其中，(.)中數(shù)字為各參數(shù)估計值的Z-統(tǒng)計量，*p ＜0.1, **p ＜ 0.05, ***p ＜ 0.01。

第二、全樣本期間：

其中，(.)中數(shù)字為各參數(shù)估計值的Z-統(tǒng)計量，*p ＜0.1, **p ＜ 0.05, ***p ＜ 0.01。

從開展股指期權(quán)交易（仿真）前到全樣本的TARCH模型估計結(jié)果可以看出，當置信水平為10%時，滬深300指數(shù)、股指期貨的α1參數(shù)均顯著性大于0，表明滬深300指數(shù)、股指期貨存在波動率非對稱性現(xiàn)象。但不同的是，開展股指期權(quán)交易（仿真）后，滬深300指數(shù)的α1明顯減小，α0明顯增大，反映市場利空消息對滬深300指數(shù)的沖擊變小，而利好消息對滬深300指數(shù)的沖擊變大；而股指期貨的α1小幅變大，α0大幅增大，反映市場利空、利好消息對股指期貨的沖擊均有所放大，但利好消息更為明顯。這表明，股指期權(quán)交易（仿真）后滬深300指數(shù)、股指期貨的波動率非對稱性均有所減弱。另外，開展股指期權(quán)交易（仿真）后，滬深300指數(shù)、股指期貨的β參數(shù)均有所變大，反映市場波動率聚類性有所加強。

四、結(jié)論

本文實證結(jié)果表明，股指期權(quán)仿真交易的開展對股票現(xiàn)貨、股指期貨的波動率水平、非對稱性均有顯著性影響，具體表現(xiàn)在：

第一，滬深300指數(shù)、股指期貨的波動率水平有明顯降低，反映股票現(xiàn)貨、股指期貨的投資者對市場波動的認識有所加深，對投資風險管理的意識有所加強，導致市場價格波動減弱，從而有利于市場的平穩(wěn)運行。第二，滬深300指數(shù)、股指期貨的波動率非對稱性均有所減弱，尤其市場利好消息對股票現(xiàn)貨、股指期貨的沖擊有明顯放大，而利空消息的沖擊則有所減弱。

另外，因我國股指期權(quán)交易還處于仿真階段，市場交易制度、投資者結(jié)構(gòu)還不是很健全，而本文采用仿真交易前后的滬深300指數(shù)、股指期貨的價格數(shù)據(jù)來研究股指期權(quán)的推出對股票現(xiàn)貨、股指期貨的波動性影響尚存在一定不足，有待于股指期權(quán)正式上市交易后作進一步考證。

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（責任編輯：高 博）