帥立國，鄭麗媛，費燕瓊

(1.河南科技學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.上海交通大學(xué) 機(jī)器人研究所，上海 200240)

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輪-履混合式移動機(jī)器人爬坡運動研究

帥立國1，鄭麗媛1，費燕瓊2

(1.河南科技學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.上海交通大學(xué) 機(jī)器人研究所，上海 200240)

摘要：室內(nèi)外不同環(huán)境對移動機(jī)器人有不同的運動要求，不同結(jié)構(gòu)的移動機(jī)器人也具有各自的運動性能。設(shè)計了一種輪-履混合式移動機(jī)器人，描述了該輪-履混合式移動機(jī)器人不同的運動模式；針對不同的運動環(huán)境，實現(xiàn)純輪式運動、純履帶式運動及腿式運動的相互轉(zhuǎn)換；基于機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特性，分析了該機(jī)器人的爬坡能力，采用穩(wěn)定錐方法，建立了該輪-履混合式移動機(jī)器人完成橫向、縱向爬坡的約束方程。實驗證明，此種輪-履混合式移動機(jī)器人地形適應(yīng)能力強(qiáng)，具有較強(qiáng)的爬坡能力，在履帶運動模式下的爬坡能力可以達(dá)到25°。

關(guān)鍵詞：輪履；運動模式；移動機(jī)器人；爬坡運動；穩(wěn)定錐

移動機(jī)器人的移動機(jī)構(gòu)主要有輪式、履帶式、腿式等幾種類型，該種機(jī)器人在偵察、巡視、警戒、掃雷排險等危險與惡劣環(huán)境中有著廣闊的應(yīng)用前景。輪式機(jī)器人具有機(jī)構(gòu)簡單、驅(qū)動和控制相對方便、行走靈活、工作效率高等優(yōu)點，但其越障能力及地形適應(yīng)能力差，一般用于平坦路面。典型的輪式機(jī)器人有iRobot公司推出的吸塵器機(jī)器人Roomba，美國的JPL(Jet Propulsion Laboratory)研制的Sojourner[1]。履帶機(jī)器人支撐面積大，牽引附著性能好，地形適應(yīng)能力強(qiáng)，在陡峭地形、復(fù)雜環(huán)境下有著較高的越障能力和良好的環(huán)境適應(yīng)性，但其速度相對較低，在長距離、高速度運動過程中或者是轉(zhuǎn)彎時其能耗很高。典型的履帶機(jī)器人如加拿大謝布魯克大學(xué)研制的AZIMUT機(jī)器人、美國的Packbot機(jī)器人及利用對稱布置的雙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)改變履帶外形的履帶越障機(jī)器人[2-4]。腿式機(jī)器人雖能夠滿足某些特殊的性能要求，能適應(yīng)復(fù)雜的地形，但由于其機(jī)構(gòu)復(fù)雜，要想實現(xiàn)穩(wěn)定高速的行走還有諸多難題需要解決。典型的腿式機(jī)器人如Huang等研制的雙足步行機(jī)器人[5]。

基于不同結(jié)構(gòu)機(jī)器人的性能有較大差異，目前國內(nèi)對輪-履混合式移動機(jī)器人研究較少，現(xiàn)有的幾款輪-履混合式移動機(jī)器人并未將輪式運動與履帶式運動完全分開[6-7]，李智卿等研制了一種對非結(jié)構(gòu)環(huán)境具有自適應(yīng)能力的輪—履復(fù)合變形移動機(jī)器人[8]，郭文增等提出了一種小型輪/履變結(jié)構(gòu)移動機(jī)器人[9]，為了充分發(fā)揮這兩種類型移動機(jī)構(gòu)各自的優(yōu)點，為了使機(jī)器人既能適應(yīng)平坦路面，又能在崎嶇不平的路面運動，如變電站巡檢機(jī)器人，本文設(shè)計一種新穎的輪-履混合式移動機(jī)器人，針對不同的運動環(huán)境，實現(xiàn)純輪式運動、純履帶式運動及腿式運動的相互轉(zhuǎn)換。

1輪-履混合式移動機(jī)器人結(jié)構(gòu)

機(jī)器人由4個車輪(2個差動車輪與2個導(dǎo)向輪)、4條履帶擺臂和中間車體組成，如圖1。機(jī)器人的2個差動車輪配置在車體的中部，由2個電機(jī)經(jīng)減速器差動驅(qū)動，2個導(dǎo)向輪分別位于車體的前部和后部。4條履帶擺臂分別位于車體的前后兩側(cè)，每條擺臂的運動均由一個電機(jī)經(jīng)減速器驅(qū)動。擺臂能夠繞履帶驅(qū)動輪的中心軸擺動，通過履帶擺臂的擺動，機(jī)器人可以實現(xiàn)純車輪運動、純履帶運動及腿式運動這幾種方式的切換：當(dāng)履帶擺臂上擺，機(jī)器人輪子著地，此時為純輪式運動；當(dāng)履帶擺臂下擺接觸地面時可將車體抬起，輪子脫離地面，機(jī)器人通過履帶驅(qū)動；履帶擺臂繼續(xù)下擺，擺臂端與地面接觸，機(jī)器人實現(xiàn)腿式運動。

本移動機(jī)器人采用三節(jié)四履帶的結(jié)構(gòu)，機(jī)器人前、后、左、右結(jié)構(gòu)對稱，前后性能完全一樣，在進(jìn)入狹窄通道時，不需要移動機(jī)器人掉頭；越障過程中，也不需要調(diào)整車體的方位，提高了移動機(jī)器人的運行效率；此外，機(jī)器人的對稱性也大大提高了移動機(jī)器人零件的互換性。

圖1　總體結(jié)構(gòu)Fig.1　The whole structure

2機(jī)器人運動模式

2.1輪式運動

當(dāng)機(jī)器人處于平坦運動環(huán)境時，機(jī)器人四條履帶擺臂舉起，機(jī)器人只有車輪著地，此時機(jī)器人實現(xiàn)純輪式運動，如圖2。此時的移動機(jī)器人運行阻力小、機(jī)動靈活、功耗低，可以實現(xiàn)高速長距離運動，擁有輪式移動機(jī)器人的全部優(yōu)點；另一方面，由于前后完全對稱，移動機(jī)器人在后退時不需要進(jìn)行轉(zhuǎn)向，這在平坦但狹窄的環(huán)境，如巷道中運行非常有意義。

圖2　輪式運動模式Fig.2　Wheel motion mode

2.2履帶運動

當(dāng)機(jī)器人處于爬臺階或崎嶇不平運動環(huán)境時，機(jī)器人履帶擺臂向下轉(zhuǎn)動，當(dāng)四邊形履帶的一邊與地面完全貼合時，由于履帶擺臂擺動中心轉(zhuǎn)軸距地面的高度要大于驅(qū)動車輪的半徑，中部車體將被抬起，4個車輪脫離地面，機(jī)器人只有履帶著地，本輪-履混合移動機(jī)器人由輪式運動模式切換到純履帶運動模式。此時機(jī)器人與地面的接觸面積較大，具有較強(qiáng)的地形適應(yīng)能力和越障能力，同樣，由于前后結(jié)構(gòu)完全對稱，機(jī)器人在后退時不需要進(jìn)行轉(zhuǎn)向。本履帶運動主要適用于臺階、草叢以及障礙物多、路況較差的路面等。圖3為不同的履帶運動模式：圖3(a)中運動方式與地面的接觸面積大，機(jī)器人運動穩(wěn)定，圖3(b)中運動方式轉(zhuǎn)向靈活。

圖3　履帶運動模式 Fig.3　Track motion mode

圖4　腿式運動模式Fig.4　Leg motion mode

2.3腿式運動

當(dāng)機(jī)器人遇到較高障礙物時，移動機(jī)器人的四條履帶擺臂繼續(xù)向下擺動，擺臂端與地面接觸，此時機(jī)器人由履帶運動轉(zhuǎn)換為腿式運動，如圖4。該類型的運動模式一方面能夠越過一些較高、較窄的障礙物，另一方面增加了車體的凈空高度，對中部車體上搭載的傳感器或抬高機(jī)器人操作平臺會有幫助。

3輪-履混合式移動機(jī)器人爬坡運動

3.1移動機(jī)器人爬坡條件

移動機(jī)器人爬坡必須具備兩個條件：1)在爬坡的過程中不會產(chǎn)生傾倒；2)在爬坡的過程中擁有能夠保證其順利行進(jìn)的牽引力，不至于沿坡面下滑。

對于條件(1)，采用穩(wěn)定錐的方法進(jìn)行機(jī)器人爬坡穩(wěn)定性的分析[10-11]。穩(wěn)定錐的錐頂點為移動機(jī)器人的質(zhì)心P*，移動機(jī)器人輪子與地面的接觸點、履帶邊界上的端點或腳與地面接觸點為穩(wěn)定錐的底面角點pi(i=1,2,…,n)，相對質(zhì)心的矢量用pi表示。將這些角點順時針連接得到的凸多邊形，定義為穩(wěn)定錐底面，如圖5所示。

圖5　穩(wěn)定錐Fig.5　Stability pyramid

定義傾覆邊線為ai：

(1)

(2)

穿過錐頂點P*與傾覆邊界相垂直的線定義為li：

(3)

重心向量fg與傾翻軸的垂線li的夾角為傾覆邊線的穩(wěn)定角γi：

(4)

式中：

(5)

同理，對于傾翻角點，傾翻角φi可得

(6)

式中:

(7)

對于機(jī)器人全局的穩(wěn)定性,記

(8)

其中，θ1=min(γn,φ1,γ1,)，最小穩(wěn)定角的角度α為

(9)

對于條件(2)，移動機(jī)器人在行進(jìn)過程中可能存在的最大驅(qū)動力為其與地面間的最大摩擦力，可得

(10)

可得

(11)

式中：α為斜坡與水平面的夾角；m為移動機(jī)器人的質(zhì)量；μ為移動機(jī)器人底面與地面間的摩擦系數(shù)。

由式(9)和式(11)得，移動機(jī)器人所具備的最大爬坡能力為

(12)

3.2移動機(jī)器人爬坡分析

當(dāng)移動機(jī)器人沿著斜坡的坡度方向前進(jìn)時，為縱坡行進(jìn)；當(dāng)移動機(jī)器人沿著垂直于斜坡坡度的方向前進(jìn)時，為橫坡行進(jìn)。

1)當(dāng)移動機(jī)器人采用純輪式模式縱向爬坡時，其爬坡狀態(tài)如圖6所示。

何澤提著兩條中華煙，推開李站長辦公室的門，他正翹著二郎腿，斜跨著身子，叼著煙卷在電腦上斗地主。何澤說，老李不下去執(zhí)法，躲在辦公室斗地主有點不像話吧？！聽何澤說話的口氣，就知道這兩人挺熟悉的。

圖6中，坐標(biāo)系o1x1y1z1固連到中間車體上，坐標(biāo)原點位于左側(cè)履帶擺臂的轉(zhuǎn)軸上,P*(x*,y*,z*)點為移動機(jī)器人的質(zhì)心點，A點為移動機(jī)器人后導(dǎo)向輪與坡面的接觸點, A點與坐標(biāo)系原點沿x1軸方向的距離為s1，坐標(biāo)系原點與地面間沿y1軸方向的距離為H1。根據(jù)穩(wěn)定錐方法，A點為最危險的傾覆角點，于是有

(13)

式中：x*為質(zhì)心點在坐標(biāo)系o1x1y1z1中的橫坐標(biāo)，y*為質(zhì)心點在坐標(biāo)系o1x1y1z1中的縱坐標(biāo)。對于本運動模式可得x*=190mm，y*=28mm，取s1=60 mm，H1=60mm，代入式(13)可得θmin=55.9°。

根據(jù)實際試驗測得，移動機(jī)器人采用純輪式模式運動時與地板間的摩擦系數(shù)μ=0.17?？傻?/p>

(14)

所以，移動機(jī)器人在純輪式運動模式下，縱向爬越地板材料的斜坡時，其所能爬越的最大坡度為x1。

圖6　機(jī)器人輪式運動縱向爬坡圖Fig.6　Vertical climbing state of the mobile robot in wheel mode

2)當(dāng)移動機(jī)器人采用雙節(jié)式配置的履帶模式縱向爬坡時，其爬坡狀態(tài)如圖7所示。圖7中，B點為移動機(jī)器人后履帶擺臂上從動小帶輪與坡面的切

點，B點與坐標(biāo)原點沿x1軸方向的距離為s2，坐標(biāo)原點與地面沿y1軸方向的距離為H2。

圖7　機(jī)器人雙節(jié)式履帶運動縱向爬坡圖Fig.7　Vertical climbing state of the mobile robot in double type track mode

根據(jù)穩(wěn)定錐方法，由B點向紙面內(nèi)部所做垂線為最危險的傾覆邊線，于是有

(15)

對于本運動模式可得x*=217mm，y*=5mm，并取s2=35mm，H2=93mm，代入式(15)可得θmin=66.7°。根據(jù)實際試驗測得，移動機(jī)器人采用純履帶模式運動時與地板間的摩擦系數(shù)為μ=0.48?？傻?/p>

αmax=min(arctanμ,θmin)=argtanμ=25.6°

所以，當(dāng)移動機(jī)器人在雙節(jié)式履帶運動模式下，縱向爬越地板材料的斜坡時，其所能爬越的最大坡度為25.6°。

3)移動機(jī)器人在輪式運動模式與履帶運動模式下橫向行駛時，其運行狀態(tài)如圖8所示。

圖8　移動機(jī)器人橫坡行進(jìn)Fig.8　Lateral climbing state of the mobile robot

采用相同的分析方法，當(dāng)移動機(jī)器人采用純輪式模式橫坡行駛時，根據(jù)穩(wěn)定錐方法，最危險的傾覆角點為A1，有θmin=48.65°≥argtanμ=9.64°，所以，移動機(jī)器人純輪式運動時，在地板材料的坡面上橫坡行駛的極限坡面角為9.64°。

當(dāng)移動機(jī)器人采用純履帶模式橫坡行駛時，最危險的傾覆邊線為左側(cè)履帶左邊沿與地面的接觸線，對此傾覆邊線有

θmin=66.89°≥argtanμ=25.6°

所以，移動機(jī)器人純履帶運動時，在地板材料的坡面上橫坡行駛的極限坡面角為25.6°。

綜上可得，輪-履混合式移動機(jī)器人采用輪式運動模式在地板材料的坡面上行駛時，不論其縱坡行駛還是橫坡行駛，坡面極限角均為9.64°。采用履帶運動模式在地板材料的坡面上行駛時，不論其縱坡行駛還是橫坡行駛，坡面極限角均為25.6°。

3.3移動機(jī)器人爬坡實驗?zāi)芰y試

移動機(jī)器人的履帶選用聚氨酯T10雙面錯齒同步帶，并選用木地板作為坡面材料，分別搭建角度為18°、25°、30°的斜坡測試移動機(jī)器人的爬坡能力，通過實驗測試出本履帶移動機(jī)器人能夠順利爬上傾角小于等于25°的坡面并能夠順利回退，測試運行情況如圖9所示。

實驗結(jié)果表明，輪-履混合式移動機(jī)器人具有很強(qiáng)的爬坡能力，在履帶模式下的爬坡能力可以達(dá)到25°。

圖9　移動機(jī)器人橫坡行進(jìn)Fig.9　Climbing ability test of the mobile robot

4結(jié)論

1)充分發(fā)揮輪式運動與履帶式運動各自的優(yōu)點，實現(xiàn)了純輪式與純履帶式運動，解決了同類機(jī)器人輪子和履帶未完全分開的問題。

2)分析了機(jī)器人的輪式、履帶式、腳式運動模式。

3)采用穩(wěn)定錐方法，建立了輪-履混合式移動機(jī)器人完成橫向、縱向爬坡的約束條件。

4)測試了輪-履混合式移動機(jī)器人在履帶運動模式下的爬坡能力，實驗表明其爬坡能力可以達(dá)到25°。

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Climbing motion of a track-wheel hybrid mobile robot

SHUAI Liguo1,ZHENG Liyuan1,FEI Yanqiong2

(1.Henan Institute of Science and Technology, Xinxiang 453003,China; 2.Research Institute of Robotics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240,China)

Abstract：Motion requirements of mobile robots are dependent on the surrounding environment, and their kinematic performance is dependent on structures encountered. In this study, we designed a new track-wheel hybrid mobile robot and reported different motional modes. For different environments, the robot may require transformation among different motion modes such as wheel, track, or leg motion mode. Based on the structural characteristics of the robot, we analyzed different climbing motion. The constraint conditions of vertical and lateral climbing states were obtained using the stability pyramid method. In the track motion mode, the robot can completely climb up to a 25° slope. Experiments show that this type of mobile robot can adapt to different terrains.

Keywords：track-wheel; motion mode; mobile robot; climbing motion; stability pyramid

中圖分類號：TP242.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)02-0266-05

doi:10.11990/jheu.201410016

作者簡介：帥立國(1968-)，男，教授；費燕瓊(1972-)，女，副教授.通信作者：費燕瓊，E-mail：fyq@sjtu.edu.cn.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61175069，51075272).

收稿日期：2014-10-09.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2015-12-29.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151229.1711.006.html