王小亮

摘 要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生基于問(wèn)題解決自主探究和合作學(xué)習(xí)的過(guò)程. 基于“問(wèn)題解決”的高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式突出兩個(gè)關(guān)鍵詞“問(wèn)題”和“自主”，教師通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置，將規(guī)律和概念隱喻在具體的問(wèn)題背后，學(xué)生自主探究、解決問(wèn)題，獲得認(rèn)知和學(xué)習(xí)力的雙重提升.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}；問(wèn)題解決；自主學(xué)習(xí)；情境；建構(gòu)

隨著新課程改革的推進(jìn)，學(xué)習(xí)模式的選擇和優(yōu)化成為當(dāng)下教育科研的重要話題，那么對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言又該何去何從呢？筆者也翻閱了不少文獻(xiàn)，也在實(shí)踐中進(jìn)行了不少的嘗試，發(fā)現(xiàn)基于“問(wèn)題解決”的自主學(xué)習(xí)模式非常適合高中數(shù)學(xué)教學(xué)，現(xiàn)就該模式的課堂教學(xué)如何有效施展談幾點(diǎn)筆者的看法，望能有助于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐.

[?] 基于“問(wèn)題解決”的高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式的內(nèi)涵

基于“問(wèn)題解決”的高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式主要凸顯兩個(gè)方面：?jiǎn)栴}解決和自主學(xué)習(xí). 下面簡(jiǎn)單分析一下該學(xué)習(xí)模式的理論基礎(chǔ)和特點(diǎn).

1. 理論基礎(chǔ)

（1）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是學(xué)生自主有意義建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，明確指出在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中教師不可以越俎代庖，代替學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，課堂教學(xué)不是簡(jiǎn)單的、單向的知識(shí)傳授，應(yīng)該是教師建構(gòu)有利于學(xué)生知識(shí)探究的學(xué)習(xí)環(huán)境有效激發(fā)學(xué)生知識(shí)探究的欲望，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)并建構(gòu)或豐富知識(shí).

我們提出來(lái)的“問(wèn)題解決”、“自主學(xué)習(xí)”非常符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中的觀點(diǎn).

（2）“掌握學(xué)習(xí)”理論

“掌握學(xué)習(xí)”理論是布魯姆教授在其廣泛實(shí)驗(yàn)和研究基礎(chǔ)上提出來(lái)的學(xué)習(xí)理論，該理論認(rèn)為只要我們能夠給予學(xué)生足夠的時(shí)間，同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)性教學(xué)，結(jié)論是幾乎所有的學(xué)生都能掌握學(xué)習(xí)前所規(guī)定的具體的教學(xué)內(nèi)容，只要我們能夠給所教的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)臈l件，隨著時(shí)間的推移，班級(jí)內(nèi)部學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速度等諸多方面的差異性會(huì)越來(lái)越小.

筆者認(rèn)為，“掌握學(xué)習(xí)”理論強(qiáng)調(diào)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性，當(dāng)然也提出了教師指導(dǎo)性、啟發(fā)性作用的重要性，那么在中國(guó)當(dāng)前的班級(jí)授課制模式下，我們?nèi)绾纬浞职l(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用，有效避免兩極分化，促進(jìn)全體學(xué)生均獲得有效發(fā)展呢？設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決問(wèn)題不失為有效的學(xué)習(xí)方式.

（3）最近發(fā)展區(qū)理論

最近發(fā)展區(qū)理論是維果茨基提出來(lái)的，根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，我們高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)分為兩個(gè)水平：其一，現(xiàn)有發(fā)展水平，這是學(xué)生能獨(dú)立完成問(wèn)題的水平；其二是最近發(fā)展區(qū)（潛在發(fā)展水平），這是需要教師的引導(dǎo)才能完成問(wèn)題的水平. 根據(jù)該理論，教師和學(xué)生的教學(xué)分工就明朗化了，教師的作用在于努力幫助學(xué)生創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)有發(fā)展水平出發(fā)進(jìn)行思考并解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)發(fā)展水平的不斷上移.

基于“問(wèn)題解決”的高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式，問(wèn)題的設(shè)置就是我們教師認(rèn)真分析了學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平和最近發(fā)展區(qū)后設(shè)置的有效問(wèn)題，學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)水平、探究能力和學(xué)科素養(yǎng)的多重提升.

2. 學(xué)習(xí)模式的特點(diǎn)

筆者在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用基于“問(wèn)題解決”的高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式組織概念教學(xué)和復(fù)習(xí)課教學(xué)，長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，該學(xué)習(xí)模式具有如下幾個(gè)特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì).

（1）能夠很好地體現(xiàn)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性，教師只是拋出了問(wèn)題，而沒(méi)有給出問(wèn)題解決的辦法和最終解決的結(jié)果，一切都需要學(xué)生自己去自主探究、與他人合作學(xué)習(xí)，符合新課程以生為本的教育教學(xué)理念.

（2）能夠促進(jìn)學(xué)生更為全面的發(fā)展，問(wèn)題解決的過(guò)程是學(xué)生應(yīng)用原有數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決新問(wèn)題的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中有創(chuàng)新、嘗試、頓悟，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是靈活的，是可添加和隨時(shí)優(yōu)化的，與知識(shí)體系不斷豐盈同步發(fā)展的還有學(xué)生高層次的思維.

（3）這是一種先學(xué)后教的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生的問(wèn)題解決和自主學(xué)習(xí)過(guò)程不可能總是一帆風(fēng)順的，對(duì)于問(wèn)題解決和自主學(xué)習(xí)過(guò)程中生成的新問(wèn)題或是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難恰是師生合作、生生合作的出彩點(diǎn)，即學(xué)生能自主學(xué)習(xí)解決的問(wèn)題自主解決，不能解決的問(wèn)題大家一起課堂上合作解決，有助于提升高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效率.

教學(xué)案例與評(píng)析

1. 案例呈現(xiàn)：函數(shù)的單調(diào)性

“函數(shù)的單調(diào)性”是高中數(shù)學(xué)較為重要的一個(gè)概念，但是也較為抽象，筆者在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置了具體的問(wèn)題，暴露學(xué)生問(wèn)題解決的過(guò)程，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)幫助學(xué)生建構(gòu)完整的定義.

導(dǎo)入性問(wèn)題：請(qǐng)自主畫出下列幾個(gè)函數(shù)的圖象.

（1）y=2x+1；

（2）y=-x3；

（3）y=x2-2x+1

學(xué)生在具體問(wèn)題的引導(dǎo)下，畫函數(shù)圖象. （這是學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平）

接著，繼續(xù)拋出觀察思考性問(wèn)題：請(qǐng)你觀察自己所畫的圖象，想一想函數(shù)值的變化和自變量的變化存在怎樣的關(guān)系？（為了節(jié)約時(shí)間，提高自主學(xué)習(xí)的效率，可以把學(xué)生分為3大組進(jìn)行觀察，保證觀察結(jié)果的獨(dú)立性）

學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下，觀察圖象思考問(wèn)題等自主學(xué)習(xí)有了明確的方向.

然后讓學(xué)生展示、匯報(bào)自己的問(wèn)題解決成果.

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)y=2x+1圖象隨著自變量的增大，函數(shù)值也在增大.

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)y=-x3圖象隨著自變量的增大，函數(shù)值卻在減小.

學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)y=x2-2x+1的圖象中，隨著自變量的增大，其函數(shù)值有的地方增大，但是有的地方卻在減小.

不同學(xué)生在匯報(bào)的時(shí)候，其他學(xué)生自然會(huì)去驗(yàn)證其匯報(bào)的正確性，大大縮減了自主學(xué)習(xí)時(shí)間，但是規(guī)律還沒(méi)有總結(jié)出來(lái)，怎么辦？到底有什么規(guī)律呢？學(xué)生都想知道，此時(shí)師生一起閱讀教材，從教材中找到“單調(diào)增函數(shù)”、“單調(diào)減函數(shù)”兩名詞，新的問(wèn)題自然生成.

生成性問(wèn)題：上面3個(gè)函數(shù)屬于哪一類呢？

學(xué)生的思維再次帶上了路，并很快得到了y=2x+1為增函數(shù)，y=-x3為減函數(shù)的結(jié)論. 但是y=x2-2x+1這個(gè)函數(shù)怎么辦呢？此時(shí)需要我們教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，筆者設(shè)置了如下點(diǎn)撥性問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行討論合作學(xué)習(xí).

點(diǎn)撥性問(wèn)題：y=x2-2x+1在整個(gè)定義域上既有增加的部分又有減小的部分，如何定義增函數(shù)、減函數(shù)，才能既合理又能把這種情況也包含進(jìn)去昵？

該問(wèn)題無(wú)疑是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)，筆者讓學(xué)生充分地自主學(xué)習(xí)、合作交流，在學(xué)生初步得到增函數(shù)和減函數(shù)的定義后，筆者再幫助學(xué)生梳理出完整準(zhǔn)確的定義.

2. 案例點(diǎn)評(píng)

從整個(gè)概念學(xué)習(xí)的過(guò)程來(lái)看，學(xué)生始終處于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且努力思考解決問(wèn)題的自主學(xué)習(xí)過(guò)程之中，從教學(xué)效果來(lái)看，本節(jié)課下來(lái)學(xué)生不僅掌握了函數(shù)單調(diào)性的定義，而且對(duì)它有了相當(dāng)深刻的理解，事實(shí)上后來(lái)到了單元復(fù)習(xí)學(xué)生完成習(xí)題的質(zhì)量也說(shuō)明了學(xué)生這部分內(nèi)容掌握得很好.

3. 幾點(diǎn)反思

通過(guò)長(zhǎng)期地類似于上述案例的實(shí)踐，筆者也在反思一個(gè)問(wèn)題，即如何提高學(xué)生問(wèn)題解決和自主學(xué)習(xí)的能力呢？筆者總結(jié)有如下兩點(diǎn).

（1）核心問(wèn)題要大膽放手

教師將核心問(wèn)題提出以及解決由學(xué)生獨(dú)立完成，或在教師的引導(dǎo)下提出核心問(wèn)題，并且在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生解決該問(wèn)題，可以有效提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的意識(shí)與能力，使學(xué)生知識(shí)和能力均有較大發(fā)展.

（2）關(guān)鍵環(huán)節(jié)要及時(shí)引導(dǎo)

由于高中數(shù)學(xué)有相當(dāng)多的教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的抽象性與一定的運(yùn)算能力要求，如果全部讓學(xué)生以自主探究的方式組織教學(xué)，遇到問(wèn)題解決不了，或是解決問(wèn)題出現(xiàn)了誤區(qū)時(shí)必然在教學(xué)效果、效率以及在有限時(shí)間內(nèi)促進(jìn)學(xué)生最大發(fā)展等方面大打折扣，怎么辦？筆者認(rèn)為在我們雖然不能完全采用講授式教學(xué)，但是當(dāng)學(xué)生解決問(wèn)題出現(xiàn)困難，或核心問(wèn)題不能自主發(fā)現(xiàn)和解決時(shí)，我們教師應(yīng)該果斷地出手，用追加問(wèn)題和進(jìn)行點(diǎn)撥的方式予以引導(dǎo)，和學(xué)生一起解決核心問(wèn)題、建構(gòu)概念.