柏金成，唐興榮，陳帥

(蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011)

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大體積混凝土基礎(chǔ)水化效應(yīng)的有限元分析

柏金成，唐興榮，陳帥

(蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011)

摘要：文章結(jié)合實(shí)際工程大體積混凝土基礎(chǔ)，采用三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)理論，利用ANSYS有限元軟件對(duì)整體澆筑、分層澆筑、設(shè)置水管冷卻等不同施工條件下，大體積混凝土基礎(chǔ)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：與整體澆筑相比，分層澆筑和加水管冷卻可以有效降低大體積混凝土基礎(chǔ)水化效應(yīng)的溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力，對(duì)指導(dǎo)工程實(shí)踐具有重要的現(xiàn)實(shí)作用。

關(guān)鍵詞：大體積混凝土；水化熱；有限元分析；溫度場(chǎng)；溫度應(yīng)力

0引言

大體積混凝土在施工澆筑過(guò)程中會(huì)釋放大量的水化熱，結(jié)構(gòu)由于溫度場(chǎng)的變化會(huì)產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力。溫度應(yīng)力是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面裂縫的主要原因之一，故控制混凝土的溫度應(yīng)力是防止裂縫的關(guān)鍵[1]。在施工過(guò)程中能否合理考慮混凝土澆筑溫度、是否采用分層澆筑、是否加水管冷卻等將直接影響工程的質(zhì)量。

某熟料水泥生產(chǎn)線工程[2]立磨基礎(chǔ)底板平面尺寸20 m×17 m，厚度3.4 m，屬于大體積混凝土，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。根據(jù)工程平面形狀、尺寸、厚度等不同情況，共布置了12個(gè)中層測(cè)溫點(diǎn)和12個(gè)表層測(cè)溫點(diǎn)。測(cè)溫儀器采用PN型溫度傳感器、JDC-2型數(shù)字式多路巡回檢測(cè)控制儀，測(cè)溫誤差小于0.3 ℃。按測(cè)量要求，其埋置深度分別為0.02、0.75、1.7 m(其中0.75 m處的點(diǎn)為出現(xiàn)異常情況時(shí)的備用點(diǎn))，測(cè)點(diǎn)埋設(shè)如圖1所示。

(a)測(cè)溫點(diǎn)在基礎(chǔ)平面布置的位置

(b)測(cè)溫點(diǎn)沿基礎(chǔ)厚度方向布置的位置圖1　基礎(chǔ)底板測(cè)溫點(diǎn)位置(單位：mm)

為了研究混凝土的水化效應(yīng)，同時(shí)研究混凝土澆筑方式以及施工措施對(duì)大體積混凝土溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響，本文結(jié)合該基礎(chǔ)底板工程，運(yùn)用有限元軟件ANSYS，采用APDL語(yǔ)言開(kāi)發(fā)出施工澆筑過(guò)程中水泥水化熱、水管冷卻等實(shí)際問(wèn)題計(jì)算程序，對(duì)該基礎(chǔ)底板大體積混凝土澆筑過(guò)程中的溫度場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律進(jìn)行比較研究，并提出澆筑方案的相關(guān)建議措施。

1熱傳導(dǎo)原理及有限元模型的建立

1.1熱傳導(dǎo)原理及方程

假定混凝土為均勻的各向同性的固體，從中取出一無(wú)限小的六面體dxdydz，則其熱傳導(dǎo)方程[3]8-9為

(1)

式中：T為溫度，℃；a為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h;t為時(shí)間，h;θ為混凝土的絕熱溫升，℃。

考慮水管的熱傳導(dǎo)方程[3]641為

(2)

式中:T為溫度，℃;T0為混凝土初溫，℃；Tw為進(jìn)水口水溫，℃；φ、ψ為時(shí)間t的函數(shù)；θ0為混凝土最終絕熱溫升，℃。

1.2有限元分析模型的建立

1)邊界條件的確立。本文ANSYS計(jì)算模型中，混凝土基礎(chǔ)底板澆筑在地基上，底邊固結(jié)，其余邊自由?；炷羵?cè)邊與上表面通過(guò)空氣散熱，混凝土基礎(chǔ)的底部則通過(guò)地基導(dǎo)熱。

①混凝土上表面和側(cè)邊是通過(guò)空氣散熱，屬于第三類邊界條件，對(duì)流換熱系數(shù)[3]12-14按式(3)計(jì)算：

(3)

式中:δi為各種保溫材料的厚度，m；λi為各種保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m2·h·℃)；β1為空氣的傳熱系數(shù)，一般取23～25kJ/(m2·h·℃)。本文對(duì)流換熱系數(shù)取值為53kJ/(m2·h·℃)。

長(zhǎng)慶石化公司信息門(mén)戶自2003年建設(shè)應(yīng)用以來(lái)，發(fā)揮了重要作用。隨著信息技術(shù)進(jìn)步和門(mén)戶系統(tǒng)深入應(yīng)用，為更好地適應(yīng)集團(tuán)公司信息化從集中建設(shè)向集成應(yīng)用發(fā)展需要，門(mén)戶升級(jí)工作必不可少。在其升級(jí)過(guò)程中，新老技術(shù)的更替成為此次門(mén)戶升級(jí)的關(guān)鍵。

②基礎(chǔ)地面與地基接觸良好，按第四類邊界條件處理，ANSYS建模時(shí)取3m深地基作為溫度影響的深度范圍，同時(shí)考慮地基與混凝土的共同導(dǎo)熱作用[4]，使所建模型更加符合實(shí)際。

2)分層澆筑時(shí)采用ANSYS的生死單元來(lái)處理，通過(guò)循環(huán)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)未澆筑單元的殺死及已澆筑單元的生成，實(shí)現(xiàn)混凝土分層澆筑。新澆筑層激活時(shí)，下層的上表面對(duì)流邊界條件需要?jiǎng)h除，同時(shí)，賦予新澆筑層上表面第三類邊界條件。

3)冷卻水管模擬。在混凝土澆筑過(guò)程中，加水管通冷卻水對(duì)降低混凝土水化熱有比較顯著的影響，冷卻水溫度越低，冷卻水與混凝土的溫差越大，冷卻效果越好，但過(guò)大的溫差會(huì)在水管周?chē)幕炷林幸疠^大的拉應(yīng)力，甚至導(dǎo)致裂縫的產(chǎn)生，因此，要綜合考慮管徑、管距、水溫、流量等因素對(duì)冷卻效果的影響。分析過(guò)程中，采用等效熱傳導(dǎo)方程，將冷卻水管視為“負(fù)熱源”[5]，平均意義考慮水管冷卻。

4)有限元分析模型的建立。①混凝土入模溫度取實(shí)測(cè)值28 ℃。②混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，每立方米混凝土中含水泥320kg，水泥最終水化熱取值為335kJ/kg。③采用ANSYS有限元軟件建立大體積混凝土模型，熱分析單元采用SOLID70單元，結(jié)構(gòu)分析單元采用SOLID45單元[6]，設(shè)置計(jì)算時(shí)間為240h，每個(gè)荷載步時(shí)間為1h。計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如圖2所示，圖中模型上部為基礎(chǔ)底板部分，模型下部為考慮的受影響土層部分。

圖2　計(jì)算模型單元?jiǎng)澐?/p>

2大體積混凝土基礎(chǔ)溫度場(chǎng)的有限元分析

2.1整體澆筑時(shí)大體積混凝土基礎(chǔ)溫度場(chǎng)分析

溫差監(jiān)測(cè)的預(yù)警值以混凝土內(nèi)外溫差接近25 ℃或溫度陡降大于10 ℃為準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)對(duì)12個(gè)測(cè)溫點(diǎn)測(cè)溫，沒(méi)有溫度陡降大于 10℃的，內(nèi)外溫差接近25 ℃的只有測(cè)點(diǎn)7，故對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析。圖3給出了測(cè)點(diǎn)7中心與表面處理論及實(shí)測(cè)溫度時(shí)程曲線的比較。

由圖3可以看出：

1)混凝土實(shí)測(cè)溫度值在前期上升很快，在第3天左右混凝土中心處溫度達(dá)到峰值，而后溫度緩慢下降，最大溫差達(dá)25 ℃。

2)混凝土中心溫度實(shí)測(cè)曲線峰值出現(xiàn)的時(shí)間較模擬計(jì)算曲線峰值出現(xiàn)的時(shí)間早2～3 d，這是由于模擬計(jì)算時(shí)混凝土是按照一次性澆筑完成來(lái)考慮的，而現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)由于混凝土澆筑量很大，實(shí)際是分區(qū)、分塊、分層進(jìn)行澆筑，現(xiàn)場(chǎng)澆筑時(shí)間長(zhǎng)，當(dāng)整塊混凝土澆筑完成時(shí)，先澆筑的部分已有1～2 d的齡期，這可以解釋實(shí)測(cè)峰值提早出現(xiàn)的現(xiàn)象。

3)測(cè)點(diǎn)7中心理論曲線峰值與實(shí)測(cè)曲線峰值誤差為 2.5%，測(cè)點(diǎn)7表面理論曲線峰值與實(shí)測(cè)曲線峰值誤差為 1.8%，模擬計(jì)算數(shù)據(jù)曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線在趨勢(shì)上基本一致，這有力地證明了采用有限元方法對(duì)大體積混凝土溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算的有效性和準(zhǔn)確性。

2.2不同施工方式對(duì)大體積混凝土基礎(chǔ)溫度場(chǎng)的影響分析

利用ANSYS有限元軟件對(duì)大體積混凝土整體澆筑、分層澆筑、布水管降溫3種情況進(jìn)行了模擬分析(相關(guān)物理及熱特性參數(shù)取值相同)。其中分層澆筑時(shí)0～1.7 m為第1層，1.7～3.4 m為第2層。加水管降溫時(shí)水管布置在Z=1.7 m平面處，水管布設(shè)情況見(jiàn)圖4。取第1層中心坐標(biāo)為(10.0,8.5,0.85)的點(diǎn)的溫度時(shí)程曲線進(jìn)行3種情況的分析研究。

圖4　Z=1.7 m截面處水管布置

由圖5可以看出，相比較整體澆筑方式，分層澆筑和加水管冷卻可以有效降低混凝土的峰值溫度，整體澆筑時(shí)曲線峰值溫度為57.32 ℃，分層澆筑時(shí)峰值溫度為50.17 ℃，比整體澆筑下降12.5%；加水管降溫曲線峰值溫度為47.21 ℃，比整體澆筑下降17.6%。

圖5　不同施工條件下溫度時(shí)程曲線比較

3大體積混凝土基礎(chǔ)應(yīng)力場(chǎng)的有限元模擬分析

采用ANSYS進(jìn)行大體積混凝土施工過(guò)程模擬分析，溫度場(chǎng)分析采用熱單元SOLID70，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)則采用結(jié)構(gòu)單元SOLID45代替。進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，混凝土的彈性模量隨著齡期不斷變化，符合實(shí)際施工情況。因應(yīng)力分析時(shí)只分析基礎(chǔ)底板部分，同時(shí)給基礎(chǔ)底板與土層接觸處施加固結(jié)的約束條件，故應(yīng)力分析時(shí)不考慮下部土層。

3.1混凝土水化應(yīng)力分布

通過(guò)ANSYS計(jì)算分析可知，整體澆筑時(shí)基礎(chǔ)最大應(yīng)力值出現(xiàn)在坐標(biāo)為(3.5,0,1.5)的點(diǎn)處，且最大值為3.55 MPa，超過(guò)混凝土的極限抗拉強(qiáng)度值，在混凝土表面很容易產(chǎn)生裂縫，因此應(yīng)該采取分層澆筑等更為先進(jìn)的施工方式和二次抹面及加強(qiáng)混凝土表面保溫養(yǎng)護(hù)等相關(guān)措施來(lái)應(yīng)對(duì)。

圖6　分析點(diǎn)位置示意(單位：mm)

為了分析溫度應(yīng)力隨基礎(chǔ)厚度的變化規(guī)律，研究了圖6所示1～7號(hào)點(diǎn)的應(yīng)力隨基礎(chǔ)厚度方向的分布規(guī)律，其中1～3號(hào)點(diǎn)位于x方向沿基礎(chǔ)邊緣(y=0 m)，3～7號(hào)點(diǎn)位于y方向沿基礎(chǔ)對(duì)稱軸(x=10.0 m)處。圖7分別給出了1～3號(hào)各點(diǎn)處及3～7號(hào)各點(diǎn)處沿基礎(chǔ)厚度方向主拉應(yīng)力分布情況。

(a)x方向(y=0 m)各點(diǎn)(1～3號(hào))沿z向主拉應(yīng)力分布

由圖7可見(jiàn)：

1)沿x方向基礎(chǔ)邊緣(y=0 m)，各點(diǎn)在靠近基礎(chǔ)底部范圍內(nèi)存在壓應(yīng)力，其余絕大部分范圍內(nèi)沿厚度(z方向)均為拉應(yīng)力，且其最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)在基礎(chǔ)底板的中面位置，即z=1.7 m處。

2)沿y方向基礎(chǔ)對(duì)稱軸(x=10.0 m)邊緣，3號(hào)點(diǎn)在基礎(chǔ)底部范圍內(nèi)存在壓應(yīng)力，而4～7點(diǎn)在基礎(chǔ)底部范圍內(nèi)為拉應(yīng)力，這是由于基礎(chǔ)底部與下部土層按固結(jié)考慮，溫度變形受到約束的緣故?；A(chǔ)表面的拉應(yīng)力值隨著x的增大逐漸減小，即靠近基礎(chǔ)底板邊緣處的表面受到的拉應(yīng)力值較大，容易產(chǎn)生溫度裂縫。

3.2不同施工條件下混凝土水化應(yīng)力的分析比較

大體積混凝土基礎(chǔ)底板混凝土澆筑采用整體澆筑施工、分層澆筑施工、布設(shè)水管3種施工工況，分析不同施工條件下混凝土水化應(yīng)力情況，圖8給出了這3種施工條件下的應(yīng)力云圖。

(a)整體澆筑

(b)分層澆筑

(c)設(shè)置水管冷卻圖8　不同施工條件下大體積混凝土基礎(chǔ)主應(yīng)力云圖

由圖8可見(jiàn)：

1)整體澆筑基礎(chǔ)表面產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為3.55 MPa，分層澆筑基礎(chǔ)表面產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為2.77 MPa，下降了約22.0%，這表明采用分層澆筑可以有效地降低混凝土水化產(chǎn)生的主拉應(yīng)力值。

2)整體澆筑基礎(chǔ)表面產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為3.55 MPa，設(shè)置水管冷卻后基礎(chǔ)表面處最大拉應(yīng)力為2.87 MPa，下降了約19.2%，這表明加設(shè)水管進(jìn)行循環(huán)降溫可以有效地降低混凝土的水化應(yīng)力，減少混凝土表面開(kāi)裂現(xiàn)象的發(fā)生。

4結(jié)論

1)運(yùn)用ANSYS大型有限元軟件，采用APDL語(yǔ)言開(kāi)發(fā)出施工澆筑過(guò)程中水泥水化熱、水管冷卻等實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算程序，可以準(zhǔn)確模擬大體積混凝土施工中的溫度效應(yīng)。

2)采用分層澆筑和加水管冷卻等施工措施，可以有效降低混凝土的水化熱作用，減小最高溫升，同時(shí)使混凝土的最大溫度應(yīng)力得到顯著降低。

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責(zé)任編輯：唐海燕

Finite Element Analysis of Hydration Heat Effect on Mass Concrete Foundation

BAI Jincheng,TANG Xingrong,CHEN Shuai

(School of Civil Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011)

Abstract：Combining with the actual mass concrete foundation,the distribution of the mass concrete foundation temperature field and stress field of whole casting,layered casting,and the water pipe cooling are analyzed by using ANSYS finite element software based on three dimensional transient temperature field theory.The analysis results show that compared with the whole casting,layered casting and the water pipe cooling can effectively reduce the temperature field and temperature stress of the mass concrete foundation,which is of great practical significance to engineering practice.

Key words：mass concrete;hydration heat;finite element analysis;temperature field;temperature stress

中圖分類號(hào)：TU755

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671- 0436(2016)01- 0034- 05

作者簡(jiǎn)介：柏金成(1991—)，男，碩士研究生。

收稿日期：2015- 10- 22

doi:10.3969/j.issn.1671-0436.2016.01.008