雷洋

摘 要：人民幣匯率上升，將導(dǎo)致對外資吸引力的下降，減少外商對中國的直接投資，而且還會降低中國企業(yè)的利潤率，增大就業(yè)壓力。所以，在市場經(jīng)濟的體制下，人民幣匯率對我國商品的進出口乃至于世界經(jīng)濟都至關(guān)重要。在人民幣匯率持續(xù)走高的情況下，商品進出口貿(mào)易額作為國民經(jīng)濟的一大支柱，研究人民幣匯率和商品進出口貿(mào)易額的關(guān)系就顯得刻不容緩。所以本文聯(lián)系人民幣匯率與美元的匯率關(guān)系；探討人民幣匯率變化對我國商品進出口貿(mào)易的影響。

關(guān)鍵詞：人民幣匯率；進出口貿(mào)易額；我國經(jīng)濟；世界經(jīng)濟

一、模型的假設(shè)

本文假設(shè)人民幣匯率會對我國進出口貿(mào)易額產(chǎn)生影響，忽略其他對經(jīng)濟有影響的各種因素，建立人民幣匯率對進出口貿(mào)易額的聯(lián)系及影響，以回歸方程和單因素分析法及擬合曲線體現(xiàn)。

1.假設(shè)不考慮除人民幣匯率外其它因素對進出口貿(mào)易額的影響，即模型中隨機擾動項q=0。

2.在考慮人民幣匯率與美元匯率關(guān)系時，不考慮其本國經(jīng)濟對貨幣匯率的影響。

3.在考慮人民幣匯率與進出口貿(mào)易額的關(guān)系時，不考慮其他可能的因素對進出口貿(mào)易造成的影響。

4.假設(shè)國際經(jīng)濟時局穩(wěn)定，不考慮不可控制因素的影響。

二、模型的建立及求解

1.符號的說明

以y表示2000年—2010年中國進出口貿(mào)易額；以x表示其各年對應(yīng)匯率；以X1表示人民幣匯率與美元匯率關(guān)系的具體數(shù)據(jù)；R表示每個擬合方程的相關(guān)系數(shù)；以V表示進出口貿(mào)易額的總方差；Vw表示進出口貿(mào)易額的組內(nèi)方差、Vb表示進出口貿(mào)易額的組間方差。

2.基本模型

（1）一元n次多項式回歸模型；

（2）單因素分析模型。

3.研究人民幣的匯率變化對中國進出口貿(mào)易額的影響

（1）利用Excel繪制人民幣匯率關(guān)于年份的散點圖，可知，2000年到2005年的數(shù)據(jù)變化很小，可近似認為這幾年人民幣匯率是是不變的。觀察2005年及以后數(shù)據(jù)分布，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)大體成線性分布，即人民幣匯率在2005年至2010年間，隨時間呈直線下降趨勢。R^2=0.9417，擬合效果良好。在2000年至2010年人民幣的匯率先是近似不變，后隨時間線性下降，變化規(guī)律以方程y=2.5986x^2+10403x1.0E+7表示。

（2）利用Excel繪制中國進出口貿(mào)易額關(guān)于年份的散點圖，從圖中可明顯看出2009年數(shù)據(jù)為異常值，不考慮異常值，觀察2000年及以后數(shù)據(jù)分布，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)大體成線性分布，即中國進出口貿(mào)易額在2000年至2010年間呈增長趨勢。

（3）用函數(shù)對圖像上點進行擬合，可知，該曲線的擬合程度較高（R^2=0.991），覆蓋了大多數(shù)的散點，因此，可以近似地把這個多項式方程看做是這些散點的方程。

人民幣匯率變化是否對中國進出口貿(mào)易額存在著顯著影響作出假設(shè)并論證：

首先在單因素試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，求出總方差V、組內(nèi)方差Vw、組間方差Vb。

在方差相等的假定下，要檢驗n個總體的均值是否相等，須首先給定原假設(shè)和備擇假設(shè)原假設(shè)H0：均值不相等，備擇假設(shè)H1；均值不完全不相等，兩者存在著某種聯(lián)系，應(yīng)用F統(tǒng)計量進行方差檢驗：F=Vb/（a-1）/Vw/（ab-b）=Sb^2/Sw^2

該統(tǒng)計量服從分子自由度a-1，分母自由度為ab-a的F分布（b>0）。給定顯著性水平a=0.05，如果根據(jù)樣本計算出的F統(tǒng)計量的值小于等于臨界值F∝（a-1，ab-a），則說明原假設(shè)H0不成立，總體均值不完全相等，人民幣匯率的變化會影響進出口貿(mào)易額的變化。

（4）通過查詢數(shù)據(jù)得到不同的人民幣匯率（827.84；827.70；82

7.08；797.18；694.51；676.95）條件下，中國的進口貿(mào)易總額分別為19；24；46；63；80；95、出口貿(mào)易總額分別為21、27、49、78、100、107。經(jīng)計算得：總平均值x=59；組間平均值ix=54.5；V=11661；Vw=395.5；Vb=5632.75b；F=-0.74958b（b-1）；F=-0.74958b（b-1）<=（-0.95，0.05b-0.05），其中進、出口貿(mào)易單位（1000億人民幣）。

則可得出結(jié)論：原假設(shè)H0不成立，總體均值不完全相等，差異并非僅由隨機因素引起，人民幣匯率的變化會影響進出口貿(mào)易額的變化，二者相關(guān)，存在著一定的聯(lián)系，用excel研究它們之間的關(guān)系。

（5）分析人民幣匯率的變化與對應(yīng)年份我國進出口貿(mào)易總額的聯(lián)系，以人民幣對美元匯率為x，以進出口貿(mào)易總額為y做散點圖，可知，隨著人民幣匯率的提高，我國進出口貿(mào)易總額呈下降趨勢，預(yù)測二者存在函數(shù)關(guān)系。

從圖中分析可得知，除了個別異常點之外，隨著人民幣匯率的提高，我國進出口貿(mào)易總額呈現(xiàn)出下降趨勢，且可以預(yù)測二者之間存在著某種函數(shù)關(guān)系。經(jīng)過多次擬合，發(fā)現(xiàn)模型為6次時擬合程度最好，不再進行更高次的擬合，并做出擬合趨勢線R^2=0.8868，二者之間的函數(shù)關(guān)系大致可以用上圖中的多項式方程近似。當(dāng)人民幣匯率變化區(qū)間大致在[690，790]時，進出口貿(mào)易額的增長呈現(xiàn)出較平穩(wěn)的發(fā)展趨勢。

三、結(jié)果分析

通過構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型可以看出，人民幣匯率的改變會給我國進出口貿(mào)易帶來顯著影響。匯率升高和降低對我國進出口貿(mào)易額的增長都是不利的。從人民幣匯率隨年份的散點圖及擬合曲線方程可以知道，近年來人民幣匯率有下降的趨勢，而從進出口貿(mào)易隨年份的散點圖及其擬合曲線可以看出，近年來我國進出口貿(mào)易額呈現(xiàn)出持續(xù)上升的趨勢。不考慮其他經(jīng)濟因素對我國進出口貿(mào)易影響，可以得出結(jié)論：人民幣匯率下降，會使進出口貿(mào)易額上升。二者之間的關(guān)系大致符合六次二項式方程。所以前面通過人民幣匯率對年份的散點圖以及進出口貿(mào)易額對年份的散點圖所得到的結(jié)論只是片面的，不具有代表性，即人民幣匯率的下降不一定帶來進出口貿(mào)易額的增長。從人民幣匯率對進出口貿(mào)易額的圖形及方程可以得出關(guān)于二者之間較為全面的結(jié)論，即二者之間是服從線性關(guān)系的，且進出口貿(mào)易額隨著人民幣匯率的提高有較大的波動。當(dāng)人民幣匯率變化區(qū)間大致在[690，790]時，進出口貿(mào)易額的增長呈現(xiàn)出較平穩(wěn)的發(fā)展趨勢。從上述分析得出最終結(jié)論：人民幣匯率過高或過低都會造成進出口貿(mào)易額有很大的波動性，只有當(dāng)人民幣匯率在一個合理的區(qū)間時，我國的進出口貿(mào)易額才會保持一個平穩(wěn)的發(fā)展勢頭。所以，應(yīng)維持人民幣的匯率的穩(wěn)定性，對人民幣匯率機制中存在問題和缺陷的部分進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以保持我國進出口貿(mào)易額平穩(wěn)的發(fā)展。

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