王昌衡， 程焰兵， 李建康

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙　410082)

?

移動(dòng)荷載作用下CRCP橫向裂縫處力學(xué)響應(yīng)分析

王昌衡， 程焰兵， 李建康

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙410082)

[摘要]為揭示移動(dòng)荷載作用下連續(xù)配筋混凝土路面(CRCP)的動(dòng)力響應(yīng)特征，應(yīng)用ABAQUS建立了典型半剛性基層上帶裂縫CRCP路面三維計(jì)算模型，通過編制Vdload子程序來(lái)施加移動(dòng)荷載?？紤]縫寬、配筋方式、荷載、板厚、車速等影響因素，以裂縫處豎向位移、鋼筋應(yīng)力、板底剪應(yīng)力為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果表明：裂縫寬度、配筋方式和車載大小對(duì)路面動(dòng)力響應(yīng)影響較大，板厚和車速影響相對(duì)較小，因此必須對(duì)橫向裂縫做好預(yù)防和處置，在相同配筋率下，建議采用“小直徑、小間距”配筋方式，并嚴(yán)格控制車輛超載。

[關(guān)鍵詞]連續(xù)配筋混凝土路面； 動(dòng)力響應(yīng)； 裂縫； 三維計(jì)算模型； 影響因素

0前言

連續(xù)配筋混凝土路面是一種配置了縱、橫向鋼筋，不設(shè)橫向縮縫的水泥混凝土路面。由于板中配置了縱向鋼筋，限制了裂縫寬度的擴(kuò)展，裂縫處傳荷系數(shù)高，路面整體性強(qiáng)，所以其行車舒適性好，承載能力強(qiáng)，使用壽命長(zhǎng)，CRCP在歐美得到了廣泛應(yīng)用[1]。國(guó)內(nèi)對(duì)CRCP的研究應(yīng)用相對(duì)較晚，然而隨著公路交通量顯著增大，以及重載和超載現(xiàn)象日益突出，研究和推廣承載能力強(qiáng)、使用壽命長(zhǎng)的CRCP路面具有重要意義。

唐益民、 黃曉明等采用空間有限元對(duì)CRCP 荷載應(yīng)力做了靜力計(jì)算分析[2]；王虎、胡長(zhǎng)順等根據(jù)復(fù)合層合板理論，運(yùn)用三角級(jí)數(shù)和傅里葉變換方法，得到Winkler地基上CRCP在橫向荷載作用下的位移、內(nèi)力、應(yīng)力解析解，但分析中對(duì)裂縫沒有充分考慮[3]；王斌、楊軍通過有限元模擬了連續(xù)配筋混凝土路面不考慮橫向裂縫時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)[4]；然而實(shí)際上CRCP處于帶裂縫工作狀態(tài)，以耒宜高速公路為主體，李卓、查旭東等分析了CRCP路面橫向裂縫開裂影響因素[5]，李宇峙、任雙宏等對(duì)裂縫間距和裂縫寬度的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了分析研究[6]。

從上可以看出，目前國(guó)內(nèi)對(duì)CRCP進(jìn)行了大量研究，而對(duì)帶裂縫CRCP在移動(dòng)荷載作用下力學(xué)響應(yīng)研究較少，有鑒于此，本文采用ABAQUS大型有限元軟件，建立帶裂縫CRCP三維有限元模型，通過Vdload用戶子程序施加動(dòng)載，分析裂縫寬度、配筋方式、荷載、板厚、車速等對(duì)CRCP結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)的影響情況，本文三維有限元數(shù)值模擬分析研究成果可為CRCP設(shè)計(jì)施工提供一定參考。

1有限元模型建立

1.1模型尺寸

模型尺寸(x，y，z)為3.75 m×6.0 m×6.387 m。其中，X軸為道路橫向，Y軸為垂直方向，Z軸為道路縱向，裂縫間距取為1.6 m，縱向配筋率0.68%。本文采用ABAQUS/Explicit進(jìn)行有限元計(jì)算，采用三維線性八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元(C3D8R)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，縱橫向鋼筋采用三維桁架桿(T3D2)單元，利用嵌入方式將鋼筋嵌入混凝土中，三維有限元計(jì)算網(wǎng)格見圖1。

1.2材料和邊界條件

材料屬性(見表1)及模型邊界條件做如下假設(shè)：

① 裂縫處混凝土完全斷開，中間只有鋼筋連接。

② 模型材料均采用各向同性的彈性材料，采用Rayleigh阻尼來(lái)確定材料阻尼。有限元計(jì)算時(shí)，散體材料(黏土)基本固有頻率ω1取8.2 rad/s，路面材料(包括瀝青混凝土、水泥穩(wěn)定碎石與二灰土等)ω1為18.6 rad/s[7]，取λ1為5%，由公式C=αM+βK，其中α=λ1ω1，β=λ1/ω1可得α、β取值。

③ 不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移，兩者完全粘結(jié)，變形協(xié)調(diào)一致。

④ 面層、基層、路基等之間完全連續(xù)；裂縫間距相等，裂縫寬度相等。

⑤ 采用彈性半空間地基，取有限大小的模型，模型底面不允許發(fā)生任何位移，同時(shí)在行車方向沒有Z方向的位移，側(cè)面沒有X方向的位移。在荷載作用區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行加密，遠(yuǎn)處逐漸變疏。

表1 模型參數(shù)Table1 Modelparameters結(jié)構(gòu)層厚度/cm彈性模量/GPa泊松比密度/(kg·m-3)鋼筋2000.287800水泥混凝土26300.202643基層1810.282000底基層180.80.301870土基5380.050.351800

1.3車輛荷載

根據(jù)黃仰賢的觀點(diǎn)[8]，文中行車荷載采用標(biāo)準(zhǔn)軸BZZ-100，胎壓0.7 MPa，荷載作用面簡(jiǎn)化為a×b=22.8 cm×15.7 cm矩形，雙輪中心間距D=32 cm。 為實(shí)現(xiàn)荷載的移動(dòng)，首先沿荷載移動(dòng)方向設(shè)置荷載移動(dòng)帶，本文荷載移動(dòng)帶的長(zhǎng)度取2.28 m(即車速為60 km/h時(shí)0.136 8 s行駛的距離)，荷載移動(dòng)帶沿路橫向的寬度與施加均布荷載的寬度相同，沿路縱向的長(zhǎng)度即為輪載行駛的距離。然后，將荷載移動(dòng)帶細(xì)分成多個(gè)小矩形，其寬度依計(jì)算精度而定，本文取為車輪加載長(zhǎng)度的三分之一，使用修改了的Vdload程序?qū)δＰ褪┘右苿?dòng)荷載[9]。

2CRCP數(shù)值結(jié)果分析

通過對(duì)CRCP路面的大量跟蹤調(diào)查研究表明：CRCP路面動(dòng)力響應(yīng)的主要影響因素包括：裂縫寬度、配筋方式、荷載、板厚、車速等。本文利用有限元軟件分別對(duì)幾個(gè)相對(duì)敏感因素進(jìn)行模擬計(jì)算，總結(jié)出動(dòng)荷載作用下路面裂縫處的力學(xué)響應(yīng)特性，本文采用的影響因素取值見表2。

表2 影響因素取值Table2 Influencefactors裂縫寬度/mm配筋方式直徑(mm)/間距(mm)荷載P/MPa板厚H/cm車速V/(km·h-1)012/61.8750.7226010.924216/110 1.126901.428

2.1裂縫寬度

對(duì)于H=26，V=60 km/h，ρ=0.68%，分別考慮裂縫寬度為0、 1、 2 mm時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)軸載下CRCP路面的力學(xué)響應(yīng)，從圖1可以看出：當(dāng)荷載移動(dòng)到裂縫正上方時(shí)，豎向位移和鋼筋應(yīng)力達(dá)到最大值，豎向位移隨著裂縫寬的增大而增大，特別是相對(duì)于無(wú)裂縫時(shí)，豎向位移增加更大。當(dāng)裂縫寬從0 mm增加到1 mm時(shí)，最大豎向位移增大了12.19%，當(dāng)裂縫寬從1 mm增加到2 mm時(shí)，最大豎向位移增大了2.53%。由圖2，圖3看出：鋼筋應(yīng)力隨著裂縫間距增大而增大。裂縫寬度從0增加到1 mm時(shí)，最大鋼筋軸力增大了8.8倍，當(dāng)裂縫寬從1 mm增加到2 mm時(shí)，最大鋼筋軸力增大了4.95%?？梢钥闯隽芽p寬度對(duì)CRCP動(dòng)力學(xué)響應(yīng)有重大影響。CRCP開裂后在車載和環(huán)境影響下裂縫寬度會(huì)逐漸增大，容易造成基層水損害、鋼筋銹蝕等病害[10]，為此設(shè)計(jì)施工時(shí)應(yīng)采取妥善措施減小裂縫寬度，并對(duì)存在的橫向裂縫進(jìn)行及時(shí)處理和修復(fù)。

圖2　裂縫寬度與路面裂縫處豎向位移關(guān)系Figure 2　Relation between crack width and vertical 　displacement

圖3　裂縫寬度和鋼筋軸力S11關(guān)系Figure 3　Relation between crack width and steel axis force

2.2縱向配筋方式

由配筋率公式ρ=As/Ac=πd2/4hb(d為鋼筋直徑、h為板厚、b為鋼筋間距)可知：在板厚不變時(shí)，改變配筋率可有兩種方式：改變鋼筋大小或者改變鋼筋間距。當(dāng)H=26，V=60 km/h，ρ=0.68%，P=0.7 MPa時(shí)，取d=12 mm，b=61.875 mm和d=16 mm，b=110 mm兩種情況進(jìn)行分析。由圖4和圖5可以算出：16 mm情況下最大豎向位移、最大鋼筋應(yīng)力比12 mm情況下增大了4.84%和6.04%，由此可知：相同配筋率和其他條件下，“小直徑、小間距”配筋方式比“大直徑、大間距”配筋方式更能有效地減小裂縫處豎向位移和鋼筋應(yīng)力，同時(shí)有效地減小裂縫寬度。計(jì)算結(jié)果符合查旭東用一維非線性迭代分析法計(jì)算得到的相關(guān)結(jié)論：在配筋率不變時(shí)，小直徑小間距的配筋方式使得鋼筋與混凝土之間具有更大的握裹面積，增強(qiáng)了鋼筋對(duì)混凝土變形的約束作用，從而顯著地影響CRCP的橫向開裂，使得裂縫間距減小，相應(yīng)的裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力也明顯降低[11]。因此，建議在設(shè)計(jì)施工中采用“小直徑、小間距”的配筋方式進(jìn)行配筋。

圖4　配筋方式與路面裂縫處豎向位移關(guān)系Figure 4　Relation between reinforcement arrangement 　and vertical displacement

圖5　配筋方式與鋼筋軸力S11關(guān)系Figure 5　Relation between reinforcement arrangement 　and steel axis force

2.3荷載因素

對(duì)于H=26，V=60 km/h，配筋率取為0.68%，縱、橫向分別采用直徑16、 14 mm的二級(jí)鋼筋，縱向鋼筋位于距頂面10 cm處。圖6給出了不同荷載大小作用下裂縫處板頂豎向位移的時(shí)程圖，從圖6可以看出：裂縫處混凝土頂面的豎向位移隨著動(dòng)荷載向裂縫處靠近，裂縫處的豎向位移值逐漸增大，隨著車輪離開裂縫處，豎向位移逐漸減小。該圖中所取點(diǎn)位于裂縫一側(cè)，從圖中看出：當(dāng)荷載跨過裂縫后，所取點(diǎn)的豎向位移平緩的恢復(fù)，這說明了裂縫處荷載傳荷能力較強(qiáng)。從豎向位移的大小來(lái)看，隨著荷載的增大，豎向位移隨之增大。當(dāng)荷載增大一倍時(shí)，豎向位移增大近一倍，這對(duì)路面及基層的損害極大，因而要嚴(yán)格控制車輛超載。

圖6　荷載和路面裂縫處豎向位移關(guān)系Figure 6　Relation between load and vertical displacement

圖7、圖8給出了不同荷載作用下裂縫處鋼筋軸力和混凝土板底剪應(yīng)力S23的時(shí)程圖。從圖可以看出：車輛荷載對(duì)CRCP裂縫處的結(jié)構(gòu)受力影響很大，當(dāng)軸載達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)軸載的兩倍時(shí)，裂縫處鋼筋軸力、板底剪應(yīng)力S23相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)軸載時(shí)增大了近一倍。從圖8可以看出：在移動(dòng)荷載作用下混凝土板底剪應(yīng)力S23經(jīng)歷了方向相反的兩次水平剪應(yīng)力S23，因此，在路面設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工中，應(yīng)該提高面層和基層接觸區(qū)的抗剪切強(qiáng)度和抗剪切疲勞能力，同時(shí)應(yīng)該對(duì)路面超載狀況進(jìn)行嚴(yán)格控制。

圖7　荷載和鋼筋軸力S11關(guān)系Figure 7　Relation between load and steel axis force

圖8　荷載和混凝土板底剪應(yīng)力S23關(guān)系Figure 8　Relation between load and shear stress

2.4板厚因素

保持模型的大小、各層組成、配筋率等因素保持不變，取四組板厚22、 24、 26、 28 cm，車速保持60 km/h，荷載大小取0.7 MPa分別進(jìn)行計(jì)算。

圖9～圖11分給出了不同板厚路面裂縫處豎向位移值、鋼筋應(yīng)力、混凝土板底剪應(yīng)力時(shí)程圖。從圖可以看出當(dāng)板厚增加時(shí)，裂縫處的豎向位移值、鋼筋應(yīng)力值變化不明顯。從圖11可以看出：隨著板厚的增加，正向最大剪應(yīng)力和負(fù)向最大剪應(yīng)力的絕對(duì)值比值越來(lái)越大，當(dāng)板厚為22、 24、 26、 28 cm時(shí)，其相應(yīng)比值依次為1.14、1.55、1.99、2.14，板厚對(duì)混凝土板板底負(fù)向最大剪應(yīng)力影響較大，對(duì)板底正向最向大剪應(yīng)力影響較小，當(dāng)車輛駛近裂縫處時(shí)，板厚22 cm和板厚28 cm相比，負(fù)向最大剪應(yīng)力減小44.7%，正向最大剪應(yīng)力減小5.62%，由于板底正向剪應(yīng)力為主控因素，可以認(rèn)為板厚對(duì)最大剪應(yīng)力影響不大，因此不能單純依靠增加混凝土板的厚度來(lái)改善結(jié)構(gòu)的受力狀況。

圖9　板厚和路面裂縫處豎向位移關(guān)系Figure 9　Relation between slab thickness and vertical 　displacement

圖10　板厚和鋼筋軸力S11關(guān)系Figure 10　Relation between slab thickness and steel axis force

圖11　板厚和和混凝土板底剪應(yīng)力S23關(guān)系Figure 11　Relation between slab thickness and shear stress

2.5車速影響

保持模型的大小、各層組成及、配筋率、材料參數(shù)等因素不變，板厚26 cm，荷載大小0.7 MPa，取兩組車速60，90 km/h，分別進(jìn)行計(jì)算。圖12～圖14分別給出了不同車速下裂縫處豎向位移值、鋼筋應(yīng)力、混凝土板底剪應(yīng)力時(shí)程圖。從圖可以看出車速高時(shí)，各指標(biāo)更早到達(dá)峰值，高速和低速相比，豎向位移、鋼筋軸力、板底剪應(yīng)力S23分別減小1.68%、2.56%、2.51%，可以認(rèn)為車速對(duì)路面的受力影響較小，車速較高時(shí)，裂縫處路面結(jié)構(gòu)所有應(yīng)力和應(yīng)變較車速較低時(shí)恢復(fù)快。

圖12　車速和路面裂縫處豎向位移關(guān)系Figure 12　Relation between driving speed and vertical 　displacement

圖13　車速和鋼筋軸力S11關(guān)系Figure 13　Relation between driving speed and steel axis force

圖14　車速和混凝土板底剪應(yīng)力S23關(guān)系Figure 14　Relation between driving speed and shear stress

3結(jié)論

本文通過建立帶裂縫CRCP結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下的三維有限元模型，分析研究了移動(dòng)荷載作用下路面應(yīng)力響應(yīng)的一般規(guī)律，得出以下結(jié)論：

① 裂縫寬度對(duì)CRCP力學(xué)性能影響很大，隨著裂縫寬的增加，所取各力學(xué)指標(biāo)都隨之增大，特別是鋼筋軸力考慮裂縫后增大約9倍，因此，為提高CRCP的使用性能和壽命，必須做好對(duì)裂縫的預(yù)防和處置。在相同配筋率時(shí)，采用小直徑小間距的配筋方式能夠更好地發(fā)揮鋼筋的力學(xué)性能，有效地減小裂縫處豎向位移和鋼筋應(yīng)力，同時(shí)有效地減小裂縫寬度。

② CRCP豎向位移和鋼筋應(yīng)力在移動(dòng)荷載行至裂縫正上方時(shí)達(dá)到最大值，移動(dòng)荷載下裂縫處混凝土板底剪應(yīng)力經(jīng)歷了方向相反的兩次剪應(yīng)力S23作用。因此，在路面設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工中，應(yīng)該提高面層和基層接觸區(qū)的抗剪切強(qiáng)度和抗剪切疲勞能力。

③ 車輛荷載對(duì)路面裂縫處豎向位移、鋼筋應(yīng)力、板底剪應(yīng)力影響很大，當(dāng)軸載達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)軸載2倍時(shí)，其值也相應(yīng)增大近一倍。這也正好解釋了重載下CRCP路面容易出現(xiàn)損害的原因，因此為了確保CRCP的使用壽命，應(yīng)對(duì)路面的超載狀況進(jìn)行嚴(yán)格控制。

④ 移動(dòng)荷載作用下路面板的厚度和車速對(duì)CRCP的結(jié)構(gòu)受力影響較小，因此，不能單純通過增加面板厚度來(lái)提高CRCP路面的力學(xué)性能。

⑤ 文中只考慮了車載作用，實(shí)際上，路面也承受著溫度和濕度梯度的作用，建議今后可以著重于帶裂縫CRCP在車輛荷載、溫度梯度和濕度梯度綜合作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。

[參考文獻(xiàn)]

[1]唐伯明，蒙華，劉志軍.歐美水泥混凝土路面設(shè)計(jì)使用現(xiàn)狀綜述[J].公路，2003(10)：37-39.

[2]唐益民，黃曉明，鄧學(xué)鈞.連續(xù)配筋水泥混凝土路面荷載應(yīng)力分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1996，18(6)：84-91.

[3]王虎，胡長(zhǎng)順，王秉綱.連續(xù)配筋混凝土路面在橫向荷載作用下的解析解[J].西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，19(4)：1-5.

[4]王斌，楊軍.移動(dòng)荷載作用下連續(xù)配筋混凝土路面三維有限元分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，38(5)：850-855.

[5]李卓，查旭東，張起森.連續(xù)配筋混凝土路面早期橫向開裂分析[J].中外公路，2003(02)：26-28.

[6]李宇峙，任雙宏，邵臘庚.連續(xù)配筋混凝土路面裂縫的發(fā)展規(guī)律研究[J].中南公路工程，2007(01)：41-43.

[7]廖公明，黃曉明.ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應(yīng)用[M].南京：東南大學(xué)出版社，2008：160-170.

[8]黃仰賢.路面分析與設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，1998.

[9]Hibbitt，Karlsson & Sorensen Inc Abaqus User Subrouti-nes Reference Manual[M].Providence Rhode Island，USA：ABAQUS Inc，2006.

[10]Popovics J S，Roesler J R.Longitudinal cracking distress on continuously reinforced concrete pavements in Illi-nois[J].Journal of Performance of Constructed Facili-ties.2005，19(4)：331-338.

[11]查旭東.連續(xù)配筋混凝土路面橫向開裂的敏感性分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008(02)：64-70.

Analysis on Mechanical Response of Transverse Crack of CRCP under Moving Load

WANG Changheng， CHENG Yanbing， LI Jiankang

(Civil Engineering Institute， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China)

[Abstract]In order to investigate the mechanical response of Continuously Reinforced Concrete Pavement(CRCP)under moving load，a three-dimensional numerical model for the semi-rigid base cracked CRCP was presented by using ABAQUS，the moving load has been implemented into ABAQUS code as user subroutines Vdload.Analyzed the vertical displacement of CRCP，axial stress of longitudinal reinforcement，shear stress on the bottom of CRCP by changing the influence factors of crack width，reinforcement arrangement，load，slab thickness，driving speed，It is concluded that the dynamic response of CRCP is sensitive to crack width，reinforcement arrangement，load；pavement thickness，vehicle speed have relatively small impact.In the same ratio of reinforcement，it is suggested to use the reinforcement arrangement of “small diameter，small spacing”.It is necessary to take preventive measures and dispose transverse cracks，and strict control of the vehicle overloading.

[Key words]CRCP； dynamic response； crack； three-dimensional numerical model； influence factors

[中圖分類號(hào)]U 416.216+.2

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)01-0098-05

[作者簡(jiǎn)介]王昌衡(1957-)，男，湖南衡陽(yáng)人，副教授，主要從事道路橋梁工程的教學(xué)、科研、檢測(cè)。

[收稿日期]2014-09-30