師晉生　呂洪玉　卞學(xué)詢

(天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津,300222)

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矩形肋槽烘缸內(nèi)壁面的傳熱系數(shù)

師晉生呂洪玉卞學(xué)詢

(天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津,300222)

摘要：將傳熱學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)成果應(yīng)用于矩形肋槽烘缸內(nèi)壁面的傳熱工作中，分析了飽和水蒸氣在烘缸內(nèi)壁的肋頂面及肋側(cè)面的冷凝傳熱和冷凝水在肋槽底部的對(duì)流傳熱并推導(dǎo)出這3種情況下傳熱系數(shù)的具體計(jì)算公式，以期為烘缸向紙張的傳熱計(jì)算提供依據(jù)。初步研究表明，寬和短的肋有利于增強(qiáng)肋槽烘缸的傳熱，內(nèi)壁面的熱阻最小、壁殼的熱阻次之、外壁面的熱阻最大。

關(guān)鍵詞：肋槽烘缸；飽和水蒸氣；傳熱系數(shù)；熱阻

在造紙烘缸的設(shè)計(jì)與操作中,烘缸壁面的傳熱系數(shù)會(huì)影響對(duì)烘缸熱應(yīng)力及干燥熱效率的估算結(jié)果。然而，目前設(shè)計(jì)和制造烘缸時(shí)，大多不考慮熱應(yīng)力[1],因而不關(guān)注烘缸壁面的傳熱系數(shù)；關(guān)于烘缸熱效率的研究也沒有對(duì)烘缸壁面的傳熱系數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)完整的研究[2-6]。隨著對(duì)烘缸設(shè)計(jì)及操作優(yōu)化要求的提高,確定烘缸壁面的傳熱系數(shù)顯得日益迫切。

筆者針對(duì)這一現(xiàn)狀,根據(jù)傳熱學(xué)上已有的相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)成果,推導(dǎo)整理相關(guān)的傳熱系數(shù)計(jì)算公式,為烘缸向紙張的傳熱計(jì)算提供依據(jù)。

傳熱學(xué)的已有成果經(jīng)過了多年的實(shí)踐檢驗(yàn),具有普遍性和適用性。應(yīng)指出的是,筆者推薦的傳熱系數(shù)計(jì)算公式是對(duì)傳熱學(xué)已有成果的合理推論與應(yīng)用。本研究的推論是對(duì)傳熱介質(zhì)所受作用力的自然置換,所應(yīng)用的流態(tài)也都處于層流范圍,按傳熱工程界的做法,這是合理的。然而,該推論最終仍應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)做出正確性檢驗(yàn),這也是本研究后續(xù)工作的內(nèi)容。

1肋槽烘缸工作過程簡(jiǎn)析

圖1　肋槽烘缸示意圖

圖1為肋槽烘缸示意圖。在穩(wěn)定工作狀態(tài)下,烘缸圍繞其中心軸線高速旋轉(zhuǎn)。高溫高壓的飽和水蒸氣在肋槽的頂面、側(cè)面及槽底上凝結(jié)放熱,熱量通過傳導(dǎo)方式穿過壁殼而傳到外壁面并加熱紙幅。烘缸內(nèi)冷凝水在肋頂面、肋側(cè)面形成并流到槽底,再通過虹吸裝置排出。

烘缸內(nèi)壁的傳熱系數(shù)計(jì)算公式可以根據(jù)傳熱學(xué)教材及相關(guān)文獻(xiàn),經(jīng)合理推論而得出,并用于具體工況的計(jì)算。

烘缸內(nèi)蒸汽溫度不超過200℃,紙幅溫度不超過100℃。假定烘缸內(nèi)壁的工作狀態(tài)均勻恒定,每個(gè)肋槽的傳熱特性都一樣,離心力遠(yuǎn)大于重力,以下研究將在該條件下進(jìn)行。

2肋槽烘缸壁面的傳熱系數(shù)

2.1肋頂面蒸汽冷凝傳熱系數(shù)

針對(duì)重力作用下水平板面上的冷凝傳熱,文獻(xiàn)[7]提出了層流狀態(tài)下的關(guān)聯(lián)式，見式(1)。

(1)

式中，Nu、Ra和Ja分別為努謝爾特?cái)?shù)、瑞利數(shù)及雅可比數(shù)；c為隨冷凝水液膜表面張力而變化的系數(shù),取值為0.64～0.82；hrt、g、k、ρ、Pr、μ、Cp、λ、ΔT、L分別為水平板面上的平均傳熱系數(shù)(W/(m2·℃))、重力加速度(m/s2)、冷凝水的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·℃))、冷凝水密度(kg/m3)、普朗特?cái)?shù)、動(dòng)力黏度(Pa·s)、比熱容(J/(kg·℃))、飽和水氣化潛熱(J/kg)；蒸汽飽和溫度Ts與板面溫度Tw1之差((Ts-Tw1),℃)、1/2肋寬(m)。

對(duì)于烘缸肋頂面,旋轉(zhuǎn)離心力代替了重力；烘缸內(nèi)壁溫度不好確定,而烘缸內(nèi)冷凝水的產(chǎn)生與排出的量則較易得知；肋頂寬度很小,冷凝水只能處于層流狀態(tài),且表面張力較大?？紤]到這些因素,可將式(1)整理為式(2)。

(2)

(3)

式中，ω為角速度，r/s；Re為肋頂面的雷諾數(shù)；Γ 為每一個(gè)肋頂面單位環(huán)向長(zhǎng)度冷凝液量的1/2，kg/(m·s),見式(4)。

(4)

式中，M為單位時(shí)間冷凝水的總排出量,kg/s；n為肋的數(shù)量。

2.2肋側(cè)面蒸汽冷凝傳熱系數(shù)

關(guān)于重力作用下豎直或傾斜平壁的蒸汽冷凝傳熱的研究很多。烘缸高速旋轉(zhuǎn)時(shí),肋側(cè)面的蒸汽冷凝放熱情況與這種情況十分類似,只是離心力代替了重力。將現(xiàn)有傳熱學(xué)[8]關(guān)于豎壁上蒸汽冷凝傳熱層流時(shí)的平均傳熱系數(shù)中的重力項(xiàng)用離心力項(xiàng)代替,因離心力與半徑有關(guān),故肋的不同高度處的離心力有所不同，取肋高中點(diǎn)的離心力代表整個(gè)肋高的平均離心力,溫差項(xiàng)用雷諾數(shù)代替,則肋側(cè)面的平均傳熱系數(shù)的計(jì)算見式(5)。

(5)

式中，hrs為肋側(cè)面的平均傳熱系數(shù),W/(m2·℃)；R2為肋側(cè)面高度的中點(diǎn)至烘缸中心軸線的半徑,m；v=μ/ρ,為冷凝水的運(yùn)動(dòng)黏度,m2/s。Re為肋側(cè)面的雷諾數(shù)，其計(jì)算見式(6)。

(6)

式中，Γ為肋側(cè)面的冷凝水流量,與肋頂面的冷凝水流量相等,kg/(m·s)；H為肋高,m；Ts為飽和蒸汽的溫度，℃；Tw為肋壁的溫度,℃。在本研究中烘缸肋壁的高度只有幾厘米,因此，只考慮沒有波動(dòng)的層流即可滿足需要。

2.3肋槽底部冷凝水的對(duì)流傳熱系數(shù)

冷凝水在槽底部的傳熱可按單相流體槽道內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流傳熱處理[8]。先由冷凝水的流通截面得到它的當(dāng)量直徑，再由冷凝水流量確定流態(tài)，據(jù)此選用合適的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

2.3.1冷凝水在槽底流通截面的當(dāng)量直徑

冷凝水在槽底流通截面的當(dāng)量直徑為：

(7)

式中，A為冷凝水流通的橫截面積，m2；P為此橫截面上冷凝水浸濕的槽壁長(zhǎng)度，也稱濕周，m。

排出烘缸內(nèi)冷凝水對(duì)烘缸干燥效率十分重要,當(dāng)前已經(jīng)開發(fā)出了多種形式的虹吸管排液裝置,可以通過調(diào)節(jié)排液裝置的結(jié)構(gòu)和壓差將烘缸內(nèi)壁上的水膜厚度控制得很小。對(duì)于肋槽烘缸來說,排液能力的大小決定了肋槽底部水層的高度,而肋頂面及肋側(cè)面水膜的厚度則主要取決于烘缸的干燥功率。本研究的目的是為肋槽烘缸內(nèi)壁的傳熱系數(shù)計(jì)算提供合理依據(jù),肋槽底部的水層厚度作為一個(gè)獨(dú)立參數(shù)來選用。

(1)冷凝水較厚時(shí)當(dāng)冷凝水液面高度超過了槽底的半圓面,設(shè)從槽底到冷凝水自由液面的高度為Hc,則濕周和橫截面面積分別為：

P=πR+2(Hc-R)

(8)

(9)

(2)冷凝水較薄時(shí)當(dāng)冷凝水只覆蓋槽底半圓的一部分,槽底半圓的圓心到冷凝水液面的垂直距離為(R-Hc),液面與槽壁交點(diǎn)與槽底半圓圓心的連線與豎直方向的夾角為：

θ0=arccos[(R-Hc)/R]

(10)

濕周與橫截面面積分別為：

P=2Rθ0

(11)

(12)

2.3.2肋槽底部的對(duì)流傳熱系數(shù)

選用傳熱公式時(shí),首先確定公式中的無量綱準(zhǔn)則數(shù),本研究的無量綱準(zhǔn)則數(shù)為雷諾數(shù)Re和普朗特?cái)?shù)Pr。Pr根據(jù)冷凝水的溫度由物性表查取。槽底的雷諾數(shù)Re為：

(13)

式中，de為冷凝水在槽底流通截面的當(dāng)量直徑,m；u為冷凝水在槽底的平均流速,m/s；mr為單個(gè)肋槽的冷凝水排放量,kg/s。

(1)層流區(qū)冷凝水的流量不大時(shí),流態(tài)可保持為層流,可以認(rèn)為冷凝水與槽底壁面之間的傳熱通過導(dǎo)熱方式進(jìn)行,此時(shí),Re<2000,對(duì)流傳熱系數(shù)可近似取為：

(14)

(2)過渡流區(qū)冷凝水流量增大,使得流態(tài)在2000

(15)

(3)紊流區(qū)冷凝水流量進(jìn)一步增大,在Re>10000時(shí),為紊流區(qū),傳熱系數(shù)為：

(16)

2.4烘缸內(nèi)壁的等效總傳熱系數(shù)

將烘缸內(nèi)壁肋槽壁面的總傳熱效果折算為同樣長(zhǎng)度的光壁烘缸內(nèi)壁的總傳熱效果,則：

(17)

式中，he為折算為光壁烘缸的總傳熱系數(shù)。

(18)

(19)

(20)

式中，η為肋效率；kc為烘缸材料的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃)。

圖2為在實(shí)際工作范圍內(nèi)定性示出矩形肋槽結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)等效總傳熱系數(shù)的影響。取槽底冷凝水液面超過槽底的半圓面,其流動(dòng)取為紊流。從圖2可以看出,增大肋寬,降低肋高,對(duì)整個(gè)肋內(nèi)壁的總傳熱效果有利。

圖2　肋槽結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)等效總傳熱系數(shù)的影響

把肋槽烘缸內(nèi)壁等效成光壁時(shí)的總傳熱系數(shù)he、缸壁厚度t、缸壁導(dǎo)熱系數(shù)kc、缸外壁與紙幅的傳熱系數(shù)h0都已知后,由烘缸內(nèi)的飽和蒸汽冷凝傳遞給紙幅的熱流密度qi為：

(21)

式中，Tp為紙幅溫度,℃。

由此可知,肋槽烘缸向紙幅傳熱的熱阻主要為壁殼導(dǎo)熱熱阻和外壁面與紙幅之間的接觸傳熱熱阻,烘缸內(nèi)壁的傳熱熱阻可忽略不計(jì)。這是因?yàn)楹娓變?nèi)壁上的肋槽使得飽和蒸汽產(chǎn)生的冷凝水在肋頂部及肋側(cè)壁面只能形成很薄的液膜,在槽的底部才可能形成較厚的液層。若輔以較好的排液裝置,槽底部的液層也可限制在幾個(gè)毫米以內(nèi)。肋各壁面的傳熱系數(shù)較大,肋的表面積也較大,將這樣的傳熱效果折合到一個(gè)光壁面上,得到的等效傳熱系數(shù)自然很大,因而烘缸的熱阻很小。

2.5傳熱系數(shù)的具體求法

在傳熱系數(shù)具體的應(yīng)用中,先要確定烘缸及其肋槽的幾何尺寸、烘缸旋轉(zhuǎn)速度、缸內(nèi)飽和蒸汽的壓力或溫度、單位時(shí)間缸內(nèi)穩(wěn)定排出的冷凝水量、肋槽底部冷凝水的高度等。

首先,按飽和蒸汽溫度查取對(duì)應(yīng)溫度下的參數(shù)，如冷凝水的密度、比熱、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)、普朗特?cái)?shù)及烘缸壁殼的導(dǎo)熱系數(shù)等。然后,按式(4)算出肋頂面沿單位環(huán)向長(zhǎng)度的冷凝水量,再由式(3)算出肋頂面雷諾數(shù),由式(2)算出肋頂面的傳熱系數(shù),由式(5)算出肋側(cè)面的傳熱系數(shù)。

根據(jù)冷凝水的厚度選用式(8)～式(12),計(jì)算出濕周及橫截面面積,再由式(7)得到當(dāng)量直徑,用式(13)算出槽底的雷諾數(shù)。根據(jù)雷諾數(shù)大小選用式(14)～式(16)算出槽壁面上的傳熱系數(shù)。

利用式(18)～式(20)算出折合為光壁烘缸的總傳熱系數(shù)。

因冷凝水排出量已知,故熱流密度可知,再由熱阻關(guān)系,可計(jì)算得到缸壁溫度；在已知缸外壁與紙幅的接觸傳熱系數(shù)時(shí),由式(21)可計(jì)算出紙幅的溫度,可與實(shí)測(cè)溫度相比較。

2.6案例

某廠1臺(tái)肋槽烘缸由鑄鐵Q345R制成,直徑D=4.572 m,有肋的工作段長(zhǎng)度L工作段=2.868 m,肋和槽的數(shù)量為n=95,肋寬2L=18 mm,溝槽寬2R=12 mm,不計(jì)槽底半圓的肋高H=24 mm,缸壁厚度t=28 mm,肋頂?shù)膱A半徑R1=2.228 m,側(cè)壁高度中點(diǎn)到烘缸中心軸線的半徑R2=2.24 m。正常的穩(wěn)定工況下,缸外壁線速度V=1600 m/min,缸內(nèi)飽和蒸汽壓力p=1 MPa,溝槽底部冷凝水深Hc=5 mm,冷凝水的排出量M=4.67 t/h。經(jīng)考察，其工作狀況適用于本研究的應(yīng)用條件。

按2.5節(jié)步驟計(jì)算得到該工況下,烘缸內(nèi)面肋槽頂部、側(cè)面及底部的平均換熱系數(shù)分別為hrt=5640、hrs=41600、hrd=4200 W/(m2·℃),等效成光壁烘缸的總傳熱系數(shù)為he=6458 W/(m2·℃),其外壁面的溫度沒有提供測(cè)量值,按加熱工況計(jì)算,外壁面溫度約為172℃。在這樣的壁溫下,濕紙幅在很短時(shí)間內(nèi)可快速地得到干燥,從而提高生產(chǎn)效率。

3結(jié)束語

造紙烘缸內(nèi)壁和外壁的傳熱系數(shù)是現(xiàn)代烘缸設(shè)計(jì)與操作中的重要參數(shù)，長(zhǎng)期沒有受到重視，具體的計(jì)算公式十分缺乏。為改善這一狀況，筆者選擇矩形肋槽烘缸進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究，結(jié)果如下。

(1)對(duì)飽和水蒸氣在肋頂面及肋側(cè)面的冷凝傳熱，用離心力取代重力，推導(dǎo)整理出肋頂面及肋側(cè)面的傳熱系數(shù)計(jì)算公式。

(2)對(duì)冷凝水在肋槽底部沿環(huán)向流道的對(duì)流傳熱，提出了確定冷凝水流道濕周和橫截面面積的具體計(jì)算公式，方便套用傳熱學(xué)現(xiàn)有的管槽內(nèi)單相流體強(qiáng)迫對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式。

(3)應(yīng)用所提肋槽內(nèi)壁傳熱系數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)矩形肋槽尺寸對(duì)烘缸傳熱性能的影響進(jìn)行了初步分析。分析結(jié)果顯示，在給定條件下，增大肋寬、降低肋高有利于總傳熱效率的提高。

(4)對(duì)肋槽烘缸從內(nèi)到外各傳熱環(huán)節(jié)的熱阻進(jìn)行了數(shù)量級(jí)比較，表明在肋槽烘缸的工作過程中，烘缸內(nèi)壁面的熱阻很小，熱阻主要為壁殼導(dǎo)熱熱阻和外壁面與紙幅之間的接觸傳熱熱阻。

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(責(zé)任編輯：梁川)

Heat Transfer Coefficients on the Inside Walls of a Rectangular Ribbed Cylindrical Dryer

SHI Jin-sheng*LV Hong-yuBIAN Xue-xun

(CollegeofMechanicalEngineering，TianjinUniversityofScienceandTechnology，Tianjin， 300222) (*E-mail: shijs@tust.edu.cn)

Abstract：Based on the application of relevant theories and experimental results in heat transfer to denl with the heat transfer on a rectangular ribbed cylindrical dryer, condensation heat transfer of saturated steam on the rib tip and flank, and the convective heat transfer of condensate on the rib groove bottom were analyzed, and the condensation formulas of the heat transfer coefficients were deduced respectively, which could be used as a reference in the calculation of heat transfer from the rectangular ribbed dryer to the paper. The preliminary investigation results showed that a wider and shorter rib might result in a better heat transfer, the thermal resistance of the inside wall was the smallest, the dryer shell was the next, and the outside wall was the largest.

Keywords：ribbed cylindrical dryer； saturated steam； heat transfer coefficient； thermal resistance

中圖分類號(hào)：TK124

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000- 6842(2016)01- 0047- 05

作者簡(jiǎn)介：師晉生，男，1964年生；博士；主要從事化工過程的研究。

收稿日期：2015- 07-12

本課題獲得天津市應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃面上項(xiàng)目(07JCYBJC01300)的支持。

E-mail:shijs@tust.edu.cn