楊忠炯,王卉,董棟

(中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410081)

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基于蒙特卡洛的汽車可靠性預(yù)測(cè)方法研究

楊忠炯,王卉,董棟

(中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410081)

摘要:利用某車型提供的零部件失效數(shù)據(jù),擬合其分布類型并進(jìn)行分布參數(shù)估計(jì);通過(guò)蒙特卡洛方法,運(yùn)用MATLAB編程,對(duì)整車的平均故障間隔里程進(jìn)行了預(yù)測(cè)。分析結(jié)果表明,該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況一致,有較高的可信度,可用于汽車可靠性預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞:汽車;可靠性;蒙特卡洛;分布擬合;參數(shù)估計(jì)

汽車可靠性的提高不僅關(guān)乎用戶的使用成本和安全性,而且與企業(yè)售后服務(wù)成本及企業(yè)形象有著緊密關(guān)系?？茖W(xué)地預(yù)測(cè)并提高汽車的可靠性已成為國(guó)內(nèi)外汽車企業(yè)迫切需要解決的問(wèn)題。

整車的可靠性指標(biāo)包括首次故障里程和平均故障間隔里程(時(shí)間),零部件的可靠性指標(biāo)包括失效率、中位壽命等。該文通過(guò)零部件的失效分布來(lái)計(jì)算整車的平均故障間隔里程。由可靠性理論可知,整車由于功能上的關(guān)系,構(gòu)成一個(gè)串聯(lián)的可靠性模型,整車的可靠性取決于零部件的可靠性。

20世紀(jì)60年代以來(lái),蒙特卡洛模擬法在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,也有一些學(xué)者對(duì)蒙特卡洛法用于可靠性分析進(jìn)行了研究,如:龍東平等運(yùn)用蒙特卡洛法對(duì)機(jī)械零件的可靠性進(jìn)行了研究;周森等將蒙特卡洛法與有限元法相結(jié)合,對(duì)機(jī)械零部件可靠性設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究;繩鍇等應(yīng)用蒙特卡洛法對(duì)電動(dòng)汽車車身骨架可靠性進(jìn)行了研究設(shè)計(jì);郝琪和等應(yīng)用蒙特卡洛法對(duì)40 t重型車車架進(jìn)行了可靠性設(shè)計(jì)分析;李景魁應(yīng)用蒙特卡洛法對(duì)數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了分析;陶元芳等應(yīng)用蒙特卡洛法對(duì)塔式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的時(shí)變可靠性進(jìn)行了分析;王勝利等應(yīng)用蒙特卡洛法對(duì)共軌噴油器進(jìn)行了敏感性分析;廖敏輝等應(yīng)用蒙特卡洛法對(duì)液壓系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究;B.Echard等應(yīng)用蒙特卡洛法分析了結(jié)構(gòu)的可靠性。但尚未有學(xué)者將蒙特卡洛法運(yùn)用到整車可靠性分析。該文通過(guò)對(duì)整車可靠性模型的建立和核心零部件失效概率密度函數(shù)的擬合,應(yīng)用蒙特卡洛法對(duì)整車的平均故障間隔里程進(jìn)行預(yù)測(cè),為整車可靠性估計(jì)提供一種實(shí)用的預(yù)測(cè)方法。

1 整車可靠性模型及故障數(shù)據(jù)

整車上零部件有幾百上千個(gè),忽略可靠性較高的次要零部件,將整車看作由發(fā)動(dòng)機(jī)、車身、電控系統(tǒng)、底盤結(jié)構(gòu)件、前后懸掛系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)等部分組成。整車可靠性屬于串聯(lián)模型,只要一個(gè)零部件發(fā)生故障,則認(rèn)為整車發(fā)生故障。

準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)汽車的可靠性,需要知道該車型所使用的零部件及其可靠性數(shù)據(jù)。根據(jù)某汽車企業(yè)針對(duì)某車型使用壽命的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì),所使用部分零部件對(duì)應(yīng)的平均無(wú)故障里程如表1所示。

表1 某型汽車部分零部件的失效里程

2 零部件失效概率密度擬合及參數(shù)估計(jì)

根據(jù)表1所示零部件失效數(shù)據(jù),可分析得到各零部件失效的分布規(guī)律。根據(jù)可靠性理論,常見(jiàn)的失效分布形式有指數(shù)分布、正態(tài)分布和威布爾分布。其中:指數(shù)分布是一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式最簡(jiǎn)單、應(yīng)用十分廣泛的失效概率密度分布形式,指數(shù)分布時(shí)的可靠性特征量之間有著極其簡(jiǎn)單的關(guān)系,它主要有1個(gè)特征參數(shù),但指數(shù)分布時(shí)零部件平均壽命對(duì)應(yīng)的可靠度并不高,只有36.8%。正態(tài)分布應(yīng)用最普通,也最廣,其數(shù)學(xué)表達(dá)式相對(duì)復(fù)雜,它主要有2個(gè)特征參數(shù),正態(tài)分布的失效概率密度、失效累積概率、可靠度和失效率也存在相應(yīng)關(guān)系。威布爾分布也是可靠性工程中的基本分布之一,許多零部件的使用壽命都服從這一分布,它有2個(gè)特征參數(shù)。要確定失效數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的分布類型,首先要知道各種已知分布類型的特點(diǎn),再把失效的分布規(guī)律同已知的標(biāo)準(zhǔn)分布進(jìn)行比較,從而確定不同零部件失效所服從的分布類型。

將失效數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB,擬合各零部件系統(tǒng)的分布類型(如圖1～8所示),再把擬合所得分布圖形同已知的3種標(biāo)準(zhǔn)分布進(jìn)行比較。

從圖1～8可以看出:發(fā)動(dòng)機(jī)、底盤結(jié)構(gòu)件、制動(dòng)系統(tǒng)及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的平均壽命服從指數(shù)分布,車身、電控系統(tǒng)及前后懸掛系統(tǒng)的平均壽命服從威布爾分布,冷卻系統(tǒng)的平均壽命服從正態(tài)分布。根據(jù)各自的分布類型,應(yīng)用MATLAB,運(yùn)用極大似然估計(jì)對(duì)各種分布類型進(jìn)行置信度為95%的參數(shù)估計(jì)。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)失效分布類型擬合

圖2 車身失效分布類型擬合

圖3 電控系統(tǒng)失效分布類型擬合

根據(jù)各零部件的平均壽命,可得到其分布形式。其中:發(fā)動(dòng)機(jī)服從λ=1/(90.6×104)的指數(shù)分布;車身服從形狀參數(shù)為7.9、尺度參數(shù)為28.3的威布爾分布;電控系統(tǒng)服從[41.9,3.8]的威布爾分布;底盤結(jié)構(gòu)件服從λ=1/(20.0×104)的指數(shù)分布;前后懸掛系統(tǒng)服從[16.9,4.4]的威布爾分布;制動(dòng)系統(tǒng)服從λ=1/(6.6×104)的指數(shù)分布;冷卻系統(tǒng)服從[6.5,2.1]的正態(tài)分布;轉(zhuǎn)向系統(tǒng)服從λ=1/(7.3 ×104)的指數(shù)分布。

圖4 底盤結(jié)構(gòu)件失效分布類型擬合

圖5 前后懸掛系統(tǒng)失效分布類型擬合

圖6 制動(dòng)系統(tǒng)失效分布類型擬合

圖7 冷卻系統(tǒng)失效分布類型擬合

圖8 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)失效分布類型擬合

3 基于蒙特卡羅方法的汽車平均無(wú)故障里程計(jì)算

平均故障間隔里程(MTBF)為汽車平均無(wú)故障行駛的里程,采用規(guī)定里程的截尾試驗(yàn)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估算,公式見(jiàn)式(1)。各零部件特征參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表2所示。

式中:S為試驗(yàn)總里程,S=試驗(yàn)次數(shù)×規(guī)定的試驗(yàn)里程;r為全部試驗(yàn)車輛產(chǎn)生故障的總次數(shù)。

表2 汽車各零部件特征參數(shù)估計(jì)結(jié)果

蒙特卡羅方法根據(jù)統(tǒng)計(jì)概率函數(shù)產(chǎn)生符合統(tǒng)計(jì)特征的隨機(jī)數(shù),模擬隨機(jī)現(xiàn)象,并進(jìn)行分析預(yù)測(cè),其分析預(yù)測(cè)程序如圖9所示。

首先根據(jù)各零部件的分布形式各產(chǎn)生10 000個(gè)隨機(jī)數(shù),將每個(gè)隨機(jī)數(shù)與期望壽命進(jìn)行比較,若小于期望壽命,則認(rèn)為失效。運(yùn)用上述方法和參數(shù)進(jìn)行仿真,得到每個(gè)零部件的失效個(gè)數(shù)及部分特征參數(shù)(如表3所示)。

根據(jù)表3,失效事件數(shù)為:

表3 蒙特卡羅仿真結(jié)果

平均首次故障里程為:

由表3可知:仿真次數(shù)為10 000次,對(duì)于失效事件的數(shù)學(xué)期望,理論值和仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)值非常接近,基本符合實(shí)際情況。

4 結(jié)語(yǔ)

該文根據(jù)某型汽車現(xiàn)有失效數(shù)據(jù),擬合出其所服從的分布類型,并通過(guò)參數(shù)估計(jì)得出對(duì)應(yīng)分布的特征參數(shù)值。根據(jù)蒙特卡羅方法,利用MATLAB產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算,得到該車型的平均無(wú)故障里程。

對(duì)平均無(wú)故障里程的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有助于制訂合理的汽車可靠性改善方案,并對(duì)其保修里程的設(shè)定有很大參考價(jià)值,可極大地節(jié)省汽車生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)和售后成本。

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收稿日期:2016-01-09

中圖分類號(hào):U461.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1671-2668(2016)02-0015-04