馬小敏 ，李世強(qiáng)，李 鑫，王志華，吳桂英

(1.太原理工大學(xué)力學(xué)學(xué)院,山西 太原 030024;2.太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所,山西 太原 030024)

編織Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板在沖擊荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)*

馬小敏1，李世強(qiáng)1，李 鑫2，王志華2，吳桂英1

(1.太原理工大學(xué)力學(xué)學(xué)院,山西 太原 030024;2.太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所,山西 太原 030024)

通過編織Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板的平頭彈沖擊實(shí)驗(yàn)，分析了結(jié)構(gòu)在不同沖量下的變形失效模式以及結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。實(shí)驗(yàn)表明復(fù)合板的變形失效模式主要表現(xiàn)為：(1)彈性變形；(2)復(fù)合板表面嵌入失效及整體塑性大變形；(3)背面纖維拉伸斷裂及分層失效?；趯?shí)驗(yàn)研究，運(yùn)用LS-DYNA 971有限元程序?qū)︿亴訑?shù)不同的復(fù)合板在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好，子彈作用區(qū)域邊緣處首先發(fā)生近似圓形的嵌入失效，而在板背面發(fā)生近似正方形的破壞區(qū)域；計(jì)算中重點(diǎn)分析了鋪層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，在一定沖量范圍內(nèi)，通過對(duì)鋪層數(shù)的優(yōu)化，能夠有效地減小后面板撓度，提高結(jié)構(gòu)的能量吸收效率，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

固體力學(xué)；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；沖擊荷載；Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板

紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料是以紡織纖維體作為增強(qiáng)材料，用樹脂固化后形成的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。二維紡織結(jié)構(gòu)主要包括平紋、斜紋和緞紋織物，具有比強(qiáng)度高、比剛度大和材料性能可以設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，在防護(hù)工程領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[1]。P.M.Cunniff[2-3]研究了子彈侵徹疊層平紋織物時(shí)的入射速度和剩余速度的關(guān)系，得到了在不同形狀子彈侵徹下結(jié)構(gòu)的彈道極限以及半經(jīng)驗(yàn)公式；顧冰芳等[4]研究了不同形狀子彈沖擊下Kevlar纖維疊層織物的防彈機(jī)理和性能，觀測了纖維的表觀破壞形態(tài)和微觀損傷機(jī)理；R.Barauskas等[5]基于LS-DYNA軟件通過考慮紗線滑動(dòng)、子彈和紗線之間的滑動(dòng)計(jì)算了二維編織物在可變形體侵徹下的破壞過程。這些研究主要關(guān)注纖維材料的彈道沖擊侵徹性能，而對(duì)于復(fù)合材料整體動(dòng)力響應(yīng)方面的研究還較少。V.Kostopoulos等[6]使用有限元技術(shù)分析了3種不同的復(fù)合材料(碳、玻璃和Kevlar)制作的摩托車安全頭盔的沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，發(fā)現(xiàn)Kevlar配置的安全頭盔防護(hù)性能要優(yōu)于其他2種，指出Kevlar較低的抗剪性增強(qiáng)了頭盔的能量吸收和壓縮能力。I.Taraghi等[7]研究了常溫(27 ℃)和低溫(-40 ℃)下，多壁碳納米管增強(qiáng)的平紋Kevlar/環(huán)氧樹脂復(fù)合板的低速?zèng)_擊響應(yīng)，在基體內(nèi)加入一定量的多壁碳納米管能顯著提高復(fù)合板的吸能和剛度。P.N.B.Reis等[8]研究了Kevlar/納米粘土增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合板的沖擊響應(yīng)，通過在基質(zhì)內(nèi)加入一定量的納米粘土可以提高復(fù)合板的彈性恢復(fù)性能和侵徹閥值。本文中研究了鋼制平頭彈撞擊下平紋Kevlar纖維復(fù)合板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，給出了復(fù)合板的變形失效模式。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用LS-DYNA分析鋼質(zhì)平頭彈沖擊載荷作用下平紋Kevlar纖維復(fù)合板的動(dòng)力響應(yīng)和纖維鋪層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)試件為編織Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板，尺寸為300 mm×300 mm。試件鋪層厚度0.27 mm，共18層，經(jīng)浸漬環(huán)氧樹脂后加溫加壓形成。每層織物組織都為平紋組織，由2根經(jīng)紗和2根緯紗組成織物循環(huán)，經(jīng)紗和緯紗每隔1根紗線交織1次。實(shí)驗(yàn)采用平頭鋼制子彈，長度150 mm，直徑為37 mm，質(zhì)量為1.24 kg。沖擊實(shí)驗(yàn)裝置由空氣動(dòng)力槍、激光位移傳感器(micro-epsilon LD1625-200，響應(yīng)特性：采樣率37 kHz，每秒采集185 000個(gè)點(diǎn)，能夠?qū)崟r(shí)探測到靶板中點(diǎn)的位移)、激光測速儀、實(shí)驗(yàn)夾具、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和高速攝像機(jī)等組成，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)加載是通過空氣動(dòng)力槍驅(qū)動(dòng)鋼制子彈撞擊復(fù)合板實(shí)現(xiàn)，子彈速度由空氣動(dòng)力槍氣壓控制，其大小由激光測速裝置獲得。實(shí)驗(yàn)支架采用鋼制正方形夾具，端面平整，其外部邊長400 mm，內(nèi)部邊長250 mm，通過螺栓固定在不可移動(dòng)的平臺(tái)上。實(shí)驗(yàn)中通過高速攝像儀對(duì)整個(gè)加載過程進(jìn)行了拍攝。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental devices

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別對(duì)試件的變形失效模式和背面中心點(diǎn)的撓度進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，n為層數(shù)，h為纖維復(fù)合板的厚度，v為沖擊速度，I為沖擊沖量，W為殘余撓度。結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下主要呈現(xiàn)3種變形失效模式：Ⅰ型為未發(fā)生明顯破壞失效，整體呈現(xiàn)彈性變形，如圖2(a)所示；Ⅱ型為復(fù)合板表面子彈作用區(qū)域的嵌入失效，結(jié)構(gòu)呈整體塑性大變形，如圖2(b)所示；Ⅲ型為背面纖維拉伸斷裂及分層失效，如圖2(c)所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data

圖2 復(fù)合板的變形失效模式Fig.2 The deformation and failure modes of the plates

平頭彈撞擊瞬間，復(fù)合板受載邊界處將產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，導(dǎo)致表面纖維及膠層瞬時(shí)剪切失效，因此正面受沖擊區(qū)域邊緣發(fā)生了明顯的嵌入失效；纖維良好的延展性使得復(fù)合板整體為塑性大變形，呈現(xiàn)穹形；纖維的正交分布導(dǎo)致背面纖維拉伸斷裂后裂紋沿著垂直于斷裂纖維方向擴(kuò)展，并且出現(xiàn)了分層現(xiàn)象，因此背面發(fā)生近似方形的局部破壞(不考慮夾具的影響)。

從表1中看出，在不同沖擊速度下，復(fù)合板背面中心點(diǎn)的殘余撓度隨著沖擊速度的增加逐漸增大。圖3給出了不同沖擊速度下復(fù)合板背面中心點(diǎn)的撓度時(shí)程曲線，可以看出：在子彈沖擊作用下，板背面中心點(diǎn)在0.8 ms左右達(dá)到最大撓度，隨后發(fā)生反彈，在平衡位置附近進(jìn)行振蕩，最終靜止；且當(dāng)沖擊速度v=13.30 m/s時(shí)，試件的后面板的瞬時(shí)撓度峰值是最終撓度的5.7倍，即后面板瞬時(shí)撓度有可能對(duì)被保護(hù)的人員或結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的傷害，因此在用作防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)不能僅考慮最終撓度。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

2.1.1 材料參數(shù)

纖維層采用復(fù)合材料平紋織物層合板模型(MAT_LAMINATED_COMPOSITE_FABRIC)具體材料參數(shù)見表2，其中ρ為密度，E為彈性模量，Gab為面內(nèi)剪切模量，Gca為層間剪切模量，ν為泊松比，Xt為縱向拉伸強(qiáng)度，Xc為縱向壓縮強(qiáng)度，Yt為橫向拉伸強(qiáng)度，Yc為橫向壓縮強(qiáng)度，Sc為面內(nèi)剪切強(qiáng)度。環(huán)氧樹脂層采用雙線性應(yīng)變強(qiáng)化彈塑性模型，密度為1 200 kg/m3，彈性模量為12.0 GPa，泊松比為0.34。假定沖擊過程中子彈和夾具沒有變形，采用剛體模型，密度為7 800 kg/m3。

表2 Kevlar纖維平紋織物的材料參數(shù)Table 2 Material properties of the Kevlar composite fabric

2.1.2 幾何模型

圖4 Kevlar纖維復(fù)合板有限元模型及沖擊實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.4 Finite element model of the structure and its photo in the experiment

圖4給出了Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板在沖擊載荷作用下的數(shù)值分析模型及沖擊實(shí)驗(yàn)照片。為了實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)盡量一致的邊界，數(shù)值模擬中同樣采用了實(shí)驗(yàn)中的夾具形式：夾具與復(fù)合板之間定義自動(dòng)面對(duì)面接觸；子彈與纖維層、膠層之間定義侵蝕接觸；纖維層與膠層之間共節(jié)點(diǎn)連接；在螺栓位置，采用彈簧單元來模擬夾具中螺栓的緊固作用。復(fù)合板為300 mm×300 mm的正方形，有效面積為250 mm×250 mm?；贚S-DYNA軟件，建立了1/4計(jì)算模型。纖維層采用shell193殼單元，單元尺寸為1.875 mm×1.875 mm，每層厚度為0.27 mm。上下表面及纖維層之間建立環(huán)氧樹脂層，環(huán)氧樹脂層采用solid164實(shí)體單元，單元尺寸為1.875 mm×1.875 mm×0.27 mm。子彈同樣采用solid164實(shí)體單元。整個(gè)模型中，纖維分為18層，共115 200個(gè)單元，膠層分為19層，共121 600個(gè)單元，經(jīng)過網(wǎng)格敏感性驗(yàn)證，所選網(wǎng)格比較穩(wěn)定，可以滿足計(jì)算需要。

2.2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

圖5給出了沖擊速度v=36.47 m/s時(shí)，Kevlar纖維復(fù)合板受撞擊變形的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比。復(fù)合板整體為塑性大變形，呈現(xiàn)穹形，中心受子彈沖擊區(qū)域撓度最大，向邊界處逐漸減小。正面子彈沖擊區(qū)域邊緣發(fā)生了明顯的嵌入失效；背面纖維斷裂呈現(xiàn)近似方形的破壞。表3給出了復(fù)合板受沖擊最大位移、沖擊后殘余撓度的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯鯧evlar/Epoxy復(fù)合材料層合板的變形失效模式、殘余撓度的數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差均在20%以內(nèi)。由此可見，本文中建立的有限元模型是可靠的，可以用于進(jìn)一步的Kevlar纖維復(fù)合板抗沖擊性能的分析。

圖5 Kevlar纖維復(fù)合板受撞擊實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比Fig.5 Comparison of the experimental and simulated final deformation modes under impact

表3 Kevlar纖維復(fù)合板在不同速度沖擊下實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比Table 3 Comparison of the experimental and simulated results at different impact velocities

3 結(jié)果分析

3.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程

圖6給出了沖擊速度v=36.47 m/s下子彈和復(fù)合板的相互作用過程，整個(gè)過程可以分為2個(gè)階段。(1)加載階段(0≤t≤1.1 ms)：子彈發(fā)射后高速?zèng)_擊復(fù)合板，板面受沖擊后與子彈具有相同的速度一起運(yùn)動(dòng)，變形區(qū)域從中心向邊界處傳播，出現(xiàn)穹形大變形；t=0.8 ms后隨著變形進(jìn)一步增加，沖擊區(qū)域環(huán)氧樹脂發(fā)生失效破壞結(jié)構(gòu)中點(diǎn)撓度進(jìn)一步增加；t=1.1 ms后背面纖維拉伸斷裂，結(jié)構(gòu)中點(diǎn)撓度達(dá)到最大值。(2)卸載階段(t>1.1 ms)：結(jié)構(gòu)貯存的彈性應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為板和子彈的動(dòng)能從而發(fā)生反向回彈,結(jié)構(gòu)與子彈以相同的速度開始反彈，t=2.0 ms結(jié)構(gòu)與子彈分離，t=2.2 ms結(jié)構(gòu)反彈至反向最大撓度后進(jìn)入自由振動(dòng)階段，并最終靜止。如圖4(a)所示，在復(fù)合板背面纖維單元上分別取7個(gè)測點(diǎn)，其中1#點(diǎn)位于板中心，3#點(diǎn)位于距離中心點(diǎn)18.5 mm處(即子彈邊緣與板面的交界處)，7#點(diǎn)位于邊界處。圖7(a)給出了1#、3#、5#和7#點(diǎn)的x方向的應(yīng)力時(shí)程曲線，可以看出7#點(diǎn)(邊界處)應(yīng)力正負(fù)交替出現(xiàn)，說明復(fù)合板在邊界處沿x方向發(fā)生了彎曲變形；加載區(qū)域內(nèi)纖維的應(yīng)力要高于加載區(qū)域外，且加載區(qū)域邊界處的應(yīng)力最大，因而更容易發(fā)生纖維的拉伸斷裂。圖7(b)給出了3#點(diǎn)截面處沿厚度方向第1、7、11和18層纖維單元x方向的應(yīng)力分布，可以看出復(fù)合板所受應(yīng)力由壓應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。因此，復(fù)合板首先在3#點(diǎn)截面第18層纖維單元處發(fā)生拉伸破壞。

圖6 子彈和Kevlar纖維復(fù)合板作用的過程Fig.6 Process of projectile impacting the Kevlar laminates

圖7 纖維復(fù)合板中應(yīng)力分布時(shí)程曲線Fig.7 Histories of stress distribution in the Kevlar laminates

3.2 參數(shù)分析

為了研究加載沖量及鋪層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，分別計(jì)算了不同加載沖量下(12.4～47.12 N·s)，不同鋪層數(shù)(6、9、12、15和18層)的復(fù)合板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)：分別從復(fù)合板的能量吸收規(guī)律和背面中心點(diǎn)的殘余撓度進(jìn)行了研究。研究表明復(fù)合材料層合板的抗沖擊性能與其鋪層數(shù)和外加載荷有密切的關(guān)系。分別將纖維復(fù)合板的殘余撓度W、初始沖量I以及能量吸收Ea按下面的方法量綱一化:

式中:ρ纖維的密度，m為纖維復(fù)合板的質(zhì)量，s為纖維復(fù)合板的有效作用面積,σy為屈服應(yīng)力，Ei為子彈的沖擊能量。

圖8 纖維復(fù)合板背面中心點(diǎn)量綱一殘余撓度隨量綱一沖量變化的規(guī)律Fig.8 Relation between normalized residual deflection and normalized impulse at the mid-span on the back face

圖9 纖維復(fù)合板吸能效率隨量綱一沖量變化的規(guī)律Fig.9 Relation between energy absorption efficiency and normalized impulse

4 結(jié) 論

針對(duì)Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板在鋼制平頭彈沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)開展了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，分析了結(jié)構(gòu)在不同沖量下的變形失效模式以及抗沖擊性能，主要結(jié)論如下：

(1)編織Kevlar纖維層合板的沖擊失效模式與結(jié)構(gòu)配置和載荷強(qiáng)度有關(guān)，主要表現(xiàn)為彈性變形、復(fù)合板表面嵌入失效及整體塑性大變形和背面纖維拉伸斷裂及分層失效。

(2)數(shù)值模擬表明，子彈撞擊區(qū)域邊界處纖維應(yīng)力沿厚度方向由壓應(yīng)力逐漸變?yōu)槔瓚?yīng)力，且最大拉伸應(yīng)力出現(xiàn)在背面幾層。

(3)在一定的沖量范圍內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果表明復(fù)合板的動(dòng)力響應(yīng)與鋪層數(shù)和加載沖量密切相關(guān)；通過對(duì)復(fù)合板鋪層數(shù)的優(yōu)化，能夠有效地減小后面板撓度，提高結(jié)構(gòu)的能量吸收效率，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

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(責(zé)任編輯 王易難)

Dynamic response of woven Kevlar/Epoxy composite laminates under impact loading

Ma Xiaomin1, Li Shiqiang1, Li Xin2, Wang Zhihua2, Wu Guiying1

(1.MechanicsCollege,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,Shanxi,China;2.InstituteofAppliedMechanicsandBiomedicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,Shanxi,China)

Based on the blunt projectile impact test of woven Kevlar/Epoxy composite laminates, the deformation and failure modes of the composite laminates subjected to impact load were analyzed. Experimental results show that the deformation and failure behaviors were exhibited in the following ways: the global elastic deformation, the global plastic deformation with local embedded failure on the front surface, and the delaminated failure with fibers tension fracture on the back surface. The finite element software LS-DYNA 971 was employed to analyze the dynamic response of the woven Kevlar/Epoxy composite laminates subject to impact loading. Numerical simulation results show that there is a good agreement of the deformation/failure modes and the back face center-point deflection of the specimens, with those of the experimental results. The failure area on the front face is a circle embedded region, but a square failure region on the back face. The numerical simulation is focused on studying the effects of the number of layers on the dynamic response of the structure. Optimizing the number of the layers can effectively reduce the permanent deflection, increase the energy absorption efficiency and improve the impact resistance performance of the structure within a given range of impulses.

solid mechanics; dynamic response; impact load; Kevlar/Epoxy composite laminates

10.11883/1001-1455(2016)02-0170-07

2014-11-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11402163);山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014011009-1)

馬小敏(1988— )，男，博士研究生;

吳桂英，wgy2005112@163.com。

O347.3 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13015

A

*2014-08-13；