劉俊杰，萬正權(quán)，祁恩榮

(中國船舶科學(xué)研究中心,江蘇 無錫 214082)

雙層環(huán)肋圓柱殼受多個物體撞擊下的結(jié)構(gòu)動響應(yīng)*

劉俊杰，萬正權(quán)，祁恩榮

(中國船舶科學(xué)研究中心,江蘇 無錫 214082)

針對雙層環(huán)肋圓柱殼受到多個物體的撞擊問題，采用MSC.Dytran軟件對受撞過程中的結(jié)構(gòu)損傷變形、撞擊力變化和能量轉(zhuǎn)換進行數(shù)值模擬，并與模型試驗相對比后發(fā)現(xiàn)：雙層環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)同時受多物體撞擊是一個瞬態(tài)動響應(yīng)過程，在巨大瞬時沖擊載荷作用下，受撞區(qū)殼板會迅速超越彈性變形而產(chǎn)生塑性變形；多物體撞擊會造成外殼板一定區(qū)域的損傷變形，撞擊力會相互干擾，導(dǎo)致其非線性特征更明顯。結(jié)果表明，雙層圓柱殼的外殼能對內(nèi)殼起到較好的防護作用，在外殼沒被撞穿的情況下，其結(jié)構(gòu)變形會吸收絕大部分的撞擊動能，可以通過優(yōu)化外殼的吸能效率來達到雙層殼體結(jié)構(gòu)物內(nèi)殼防撞的目的。

固體力學(xué)；結(jié)構(gòu)損傷；模型試驗；雙層圓柱殼；撞擊力；能量轉(zhuǎn)換

雙層環(huán)肋圓柱殼作為一種典型結(jié)構(gòu)，在潛艇中被廣泛應(yīng)用。由于作業(yè)環(huán)境惡劣，一旦發(fā)生撞擊事故，會造成重大損失[1]。針對潛艇受到碰撞或潛艇擱淺的問題，梅志遠等[2-3]、朱新陽等[4]對潛艇典型結(jié)構(gòu)受撞損傷特征開展了數(shù)值模擬和模型試驗研究。關(guān)于環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)撞擊問題，Y.W.Kim等[5]利用能量法計算了環(huán)肋圓柱殼在階躍沖擊作用下的動態(tài)響應(yīng)；孫清磊等[6]考慮靜水壓作用，對環(huán)肋圓柱殼受不同形狀撞擊體的撞擊過程進行了數(shù)值模擬，探討了不同撞頭形狀對結(jié)構(gòu)變形吸能及碰撞力的影響規(guī)律。潛艇受撞擊與導(dǎo)彈穿甲或侵徹問題不同，后者是金屬在高速沖擊和沖擊產(chǎn)生高溫的聯(lián)合作用下瞬時被擊穿形成破口的過程，破口周圍的結(jié)構(gòu)幾乎不產(chǎn)生變形，穿甲機理包含力學(xué)和熱力學(xué)作用[7]。而前者的撞擊速度較低，撞擊過程中熱力學(xué)作用微小，可以忽略，且結(jié)構(gòu)的變形范圍不僅局限于接觸區(qū)。目前，對圓柱殼受撞問題的研究，撞擊物多為單一體，而實際中常會遇到多個物體同時或連續(xù)撞擊的案例，而該類問題的研究卻少見報道。本文中擬針對雙層環(huán)肋圓柱殼受多物體撞擊問題進行數(shù)值模擬和模型試驗，對多物體撞擊下的殼體結(jié)構(gòu)損傷機理和典型特征開展研究，以期為相關(guān)工程設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型

選取雙層環(huán)肋圓柱殼受撞一側(cè)的半圓結(jié)構(gòu)作為研究對象，由內(nèi)、外層環(huán)肋圓柱殼通過實肋板連接而成。內(nèi)外殼結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)如表1所示，其中R為殼體半徑，t為殼體板厚，L為殼體上環(huán)肋骨間距，F(xiàn)為環(huán)肋骨橫剖面積，下標1、2分別代表外殼和內(nèi)殼；撞擊物為5只相同的實心鋼球，半徑為150 mm，每只鋼球的質(zhì)量為111 kg。

表1 模型結(jié)構(gòu)特征參數(shù)Table 1 Parameters of the model’s structural characteristics

建模前首先對模型網(wǎng)格尺度對計算結(jié)果的影響進行分析，以單個物體(鋼球)撞擊雙層殼體的環(huán)肋外殼為例，采用4種不同尺度的網(wǎng)格建立模型。從計算得到的撞擊力和殼體變形能對比曲線，如圖1所示。從圖中可以看出，模型網(wǎng)格特征長度為20和12 mm的計算結(jié)果基本吻合，表明前者能滿足計算結(jié)果的穩(wěn)定。根據(jù)結(jié)構(gòu)受撞損傷的局部特性[8-9]，考慮計算效率，建模時在殼體受撞及附近區(qū)域采用特征長度為20 mm的網(wǎng)格，遠離受撞區(qū)采用較粗網(wǎng)格。

圖1 不同網(wǎng)格特征長度數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.1 Comparison of calculation results between different element lengths

采用MSC.Patran[10]建立的雙層環(huán)肋半圓柱殼結(jié)構(gòu)及撞擊物(鋼球)的數(shù)值模型如圖2所示，圖中還給出了鋼球的分布。模型中所有構(gòu)件均采用殼單元模擬，單元數(shù)為50 388，節(jié)點數(shù)為50 479。通過在撞擊物上施加11.71 m/s的初始速度來模擬5只鋼球從距離圓柱殼頂端7 m的高度同時自由墜落撞擊殼體，同時考慮撞擊過程中重力加速度以及摩擦作用的影響，動、靜摩擦力因數(shù)都取0.1。

圖2 雙層環(huán)肋半圓柱殼結(jié)構(gòu)和撞擊物有限元模型Fig.2 Finite element models of double ring-stiffened cylindrical shell structure and colliding bodies

為了與模型試驗相對應(yīng)，雙層環(huán)肋半圓柱殼結(jié)構(gòu)的材料采用普通船用Q235鋼，計算時考慮材料的應(yīng)變率敏感性，用彈塑性材料來模擬，相關(guān)材料參數(shù)如下：材料密度,7 850 kg/m3;屈服應(yīng)力,290 MPa;彈性模量,206 GPa;泊松比,0.3;最大塑性失效應(yīng)變,0.386;應(yīng)變率敏感系數(shù)D=40.4,q=5[11]。實心鋼球相對于殼體結(jié)構(gòu)的剛度較大，變形可忽略不計，因此采用剛體材料來模擬。

1.2 數(shù)值模擬結(jié)果及損傷機理分析

采用MSC.Dytran的主從面自適應(yīng)接觸算法對殼體受撞損傷過程進行計算，并用MSC.Patran對計算結(jié)果進行后處理，對結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程進行分析。

1.2.1 結(jié)構(gòu)損傷變形

圖3 受撞殼體結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布Fig.3 Distribution of von Mises stress on shell structure

圖4 受撞殼體結(jié)構(gòu)的變形分布Fig.4 Distribution of deformation on shell structure

圖5 受撞內(nèi)殼等效應(yīng)力分布Fig.5 Distribution of von Mises stress on inner shell

圖6 鋼球撞擊力時程曲線 Fig.6 Histories of collision force exerted by steel balls

圖3～4所示分別為鋼球達到最大撞深時殼體上產(chǎn)生的等效應(yīng)力和損傷變形分布，可以看出，外殼上5個撞擊點形成的網(wǎng)狀面內(nèi)的殼板多處產(chǎn)生屈服，損傷變形主要以受撞點處的凹陷為主，此外，受撞點之間的殼板變形也較明顯。遠離受撞區(qū)的殼板等效應(yīng)力和結(jié)構(gòu)變形都很小。中間鋼球造成的殼體損傷變形最大，最大撞擊深度達到了122 mm，表明相同撞擊條件下，沿圓柱殼板徑向撞擊造成的殼體損傷最嚴重。根據(jù)受撞殼體結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)可以推斷，達到最大撞深時外殼板將會與內(nèi)殼上的環(huán)向肋骨產(chǎn)生接觸。

圖5所示為鋼球達到最大撞深時受撞殼體內(nèi)殼的等效應(yīng)力分布，可以看出，內(nèi)殼上產(chǎn)生的塑性變形區(qū)較小，主要集中在與外殼板發(fā)生接觸區(qū)以及與實肋板相連的環(huán)向肋骨上，撞擊造成的內(nèi)殼變形很小，表明在受撞環(huán)境下雙層環(huán)肋圓柱殼的外殼能夠?qū)?nèi)殼起到很好的防護作用。

1.2.2 撞擊力變化

圖6所示為5只鋼球產(chǎn)生的撞擊力時程曲線，可以看出，撞擊力曲線的非線性現(xiàn)象十分明顯，0號球的撞擊力峰值要大于其余4只球，表明相同條件下沿圓柱殼板徑向撞擊形成的撞擊力最大。撞擊位置相似的鋼球產(chǎn)生的撞擊力基本相同。

0號球的撞擊力曲線出現(xiàn)了2個明顯的峰值，從撞擊過程的動態(tài)模擬中觀察分析，第1個峰值是由于0號球位于圓柱殼弧頂端，5只鋼球同一平面同時落下時，0號球首先與圓柱殼接觸，撞擊力隨著接觸面的增加而增加，隨后其余4只球與圓柱殼接觸，它們的撞擊造成了圓柱殼的凹陷，使得0號球與撞擊位置的殼板接觸面減小，因此會出現(xiàn)撞擊力的卸載；此時0號球仍然具有撞擊速度，隨著接觸的繼續(xù)增加，撞擊力繼續(xù)增加，直至0號球的撞擊速度減為零，撞擊力達到最大值，出現(xiàn)第2個峰值。從圖中還可以看出，其余4只鋼球的撞擊力曲線在卸載過程中也受到了0號球撞擊產(chǎn)生的影響，表明多物體撞擊過程中的撞擊力會相互影響，產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，這也是其區(qū)別于單物體撞擊的顯著特征。

1.2.3 能量轉(zhuǎn)換

圖7 殼體受撞過程中能量轉(zhuǎn)換時程曲線Fig.7 Histories of energy conversion in collision process

殼體受撞過程遵守能量守恒定律，在整個過程中鋼球的撞擊動能絕大部分將會被耗散，轉(zhuǎn)變成以下幾種能量：受撞殼體的動能、結(jié)構(gòu)變形能以及接觸摩擦產(chǎn)生的熱能，在計算中還有一部分會轉(zhuǎn)變成模型的沙漏能。直接從中間鋼球(0號球)與殼體即將接觸時刻開始計起，圖7給出了整個過程中各種能量的變化曲線。可以看出，鋼球的初始動能隨著撞擊過程的進行將會被耗散，損失的動能有97.3%轉(zhuǎn)變成了受撞殼體的結(jié)構(gòu)變形能。撞擊引起的殼體運動很小，因此殼體動能很小，同時，數(shù)值模擬中的沙漏能也很小，都可以忽略不計。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，鋼球在撞擊過程中發(fā)生了反彈現(xiàn)象，還剩余一部分的撞擊動能，考慮重力影響，反彈后的鋼球動能將會轉(zhuǎn)變成重力勢能，再次下落撞擊殼體結(jié)構(gòu)，最終轉(zhuǎn)變成殼體結(jié)構(gòu)的變形能。

2 模型試驗驗證

2.1 試驗?zāi)Ｐ?/p>

為了與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，開展了相應(yīng)的模型試驗。通過采用特定的裝置和措施，使得5只鋼球按照給定高度、分布方式墜落，撞擊殼體的指定位置，受撞殼體結(jié)構(gòu)模型及撞擊鋼球如圖8所示。

圖8 試驗?zāi)Ｐ虵ig.8 Test model of the shell

試驗開始前，受撞圓柱殼模型放置在特定的試驗池內(nèi)，弧頂向上，兩側(cè)的縱邊與試驗池底鋼板焊接來模擬剛性固定的邊界條件。5只撞擊鋼球懸掛在受撞圓柱殼中間位置的弧頂正上方，距離弧頂7 m，通過連接在吊車上的電磁鉤瞬間釋放自由下落撞擊殼體模型。殼體模型受撞過程中的撞擊力是通過安裝在鋼球起吊端一側(cè)的加速度傳感器來測量的，通過動態(tài)測試儀器可以直接得到該過程中的加速度值，然后根據(jù)Fi=miai可以求出各個鋼球的撞擊力，式中Fi、mi和ai分別為i號鋼球的撞擊力、質(zhì)量和加速度，加速度傳感器分別安裝在0～3號球上。

2.2 試驗結(jié)果及對比分析

對殼體模型受撞損傷的過程進行了高速攝像，受撞瞬間的接觸狀態(tài)及受撞后發(fā)生的鋼球反彈現(xiàn)象如圖9所示。從高速攝像可以觀察到，撞擊是在十幾毫秒內(nèi)完成的，時間極其短暫。殼體模型在瞬時撞擊載荷作用下，受撞區(qū)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了明顯的變形，同時整體還產(chǎn)生了明顯的振動現(xiàn)象。鋼球發(fā)生了反彈現(xiàn)象，0號鋼球反彈方向基本是垂直向上的，而1～4號鋼球由于模型弧度的影響，反彈方向是稍微偏向外側(cè)的。反彈后的鋼球在重力作用下會再次撞擊模型，但造成的二次結(jié)構(gòu)損傷不是很明顯。

圖9 試驗中的模型狀態(tài)Fig.9 The state of the model in test

2.2.1 撞擊力對比

圖10所示為0號和1號球撞擊力的模型試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比圖，可以看出，2種結(jié)果吻合得較好，兩者撞擊力峰值和變化趨勢都有很好的相似性。與數(shù)值模擬結(jié)果相比，試驗得到的0號球撞擊力曲線同樣存在2個較明顯的峰值，模型試驗首次峰值的量值和卸載時間都比數(shù)值模擬計算的更大，造成這種差異的原因可能是0號球與其余4只球之間的距離在模型試驗和計算之間存在微小差異，導(dǎo)致其余4只球的撞擊對0號球產(chǎn)生的影響不同，但對0號球的撞擊力最大峰值的影響很小。

圖10 撞擊力時程曲線對比Fig.10 Comparison of the collision force histories

2.2.2 殼體結(jié)構(gòu)變形對比

受撞后外殼和外殼環(huán)肋骨上產(chǎn)生的損傷變形的模型試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖11所示。首先，從結(jié)構(gòu)損傷變形范圍來看，2種結(jié)果都顯示：損傷變形集中在外殼板上5個受撞擊點形成的面內(nèi)，變形在實肋板處存在較明顯的終止現(xiàn)象。其次，從損傷模式來看，2種結(jié)果均顯示：外殼板的變形模式主要包含2種變形模式，一種是5只鋼球撞擊點處的殼板凹陷，另一種是連接1～4號鋼球相鄰撞擊點的外殼板屈曲變形，如圖11(a)所示。這部分是由相鄰受撞區(qū)殼板凹陷變形引起的連接區(qū)殼板面內(nèi)擠壓而造成的，即多物體撞擊產(chǎn)生的變形耦合現(xiàn)象，這也是其區(qū)別于單物體撞擊的典型特征。此外，外殼內(nèi)表面上的環(huán)肋骨隨殼板變形產(chǎn)生了屈曲失穩(wěn)、壓皺和扭曲等變形模式。

采用激光跟蹤儀對試驗結(jié)束后的模型外殼板受撞損傷變形量進行了測量，圖12給出了外殼板上5只鋼球撞擊深度的試驗測量結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果。對比可以看出，0號球造成的撞深最大，試驗測量和數(shù)值模擬計算分別為103.2和106.0 mm，兩者比較接近；其余4只球撞深的2種結(jié)果差異較大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能有：(1)變形測量時的操作誤差，例如激光定位時沒有掃描到最大變形處；(2)模型的初始撓度誤差；(3)撞擊前鋼球位置存在偏差，越靠近圓弧兩側(cè)，產(chǎn)生的撞深越小。上述原因也正是模型試驗不確定性的表現(xiàn)，但從整體來看，模型試驗和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，有限元數(shù)值模擬能夠較準確地反映殼體結(jié)構(gòu)受多物體撞擊的損傷特性。

圖11 結(jié)構(gòu)變形對比Fig.11 Comparison of deformations on the shell’s structure

圖12(a) 殼體損傷變形試驗測量結(jié)果Fig.12(a) Damage deformation in test

圖12(b) 殼體損傷變形數(shù)值模擬結(jié)果Fig.12(b) Damage deformation by simulation

3 結(jié) 論

針對雙層環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)受到多物體撞擊問題，分別開展了數(shù)值模擬計算和模型試驗，通過對兩者結(jié)果的比較，得到如下結(jié)論：

(1)雙層環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)同時受多物體撞擊是一個瞬態(tài)動響應(yīng)過程，在巨大瞬時沖擊載荷作用下，受撞區(qū)殼板會迅速超越彈性變形而產(chǎn)生塑性變形；撞擊的物體、速度、方向均相同的前提下，沿圓柱殼板徑向撞擊形成的撞深和撞擊力最大。

(2)多物體撞擊會造成外殼板一定區(qū)域的損傷變形，當撞擊物分布均勻、緊密時，殼板的損傷區(qū)域不僅包括與撞擊物接觸區(qū)，還包括連接這些部位的區(qū)域，后者是由多物體撞擊引起的變形耦合而產(chǎn)生的，這也是區(qū)別于單物體撞擊的典型特征。

(3)多物體撞擊產(chǎn)生的撞擊力會相互干擾，導(dǎo)致其非線性特征更明顯；

(4)雙層圓柱殼的外殼能對內(nèi)殼起到較好的防護作用，在外殼沒被撞穿的情況下，其結(jié)構(gòu)變形會吸收絕大部分的撞擊動能，可以通過優(yōu)化外殼的吸能效率來達到雙層殼體結(jié)構(gòu)物內(nèi)殼防撞的目的。

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(責任編輯 王易難)

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爆炸與沖擊

2016年3月25日

Dynamic response of double ring-stiffened cylindrical shell structure collided by multiple bodies

Liu Junjie, Wan Zhengquan, Qi Enrong

(ChinaShipScientificResearchCenter,Wuxi214082,Jiangsu,China)

Aiming at solving the problem of the double ring-stiffened cylindrical shell structure collided by multiple bodies, a numerical simulation and a dynamic model test were carried out to explore the structural deformation, the impact force change and the energy conversion by using MSC.Dytran. Compared with the model tests, it is found that the double ring-stiffened cylindrical shell impacted by multiple bodies is a transient dynamic response process. Under enormous impact loading, shell plates in collision region will quickly generate plastic deformation; the shell impacted by multiple bodies will result in a damage to a certain degree; the impact forces will interfere with each other and then lead to the nonlinearity becoming even more significant. The results show that the external shell of the double ring-stiffened cylindrical shell can provide a better protection for the inner shell. The deformation of the structure will absorb most of the impact energy. So by optimizing the external shell’s energy-absorbing efficiency a better protection against the impact can be achieved.

solid mechanics; structural damage; model test; double cylindrical shell structure; collision force; energy conversion

10.11883/1001-1455(2016)02-0210-08

2014-09-10；

劉俊杰(1978— )，男，博士，高級工程師，junjie197803@163.com。

O347 國標學(xué)科代碼： 13015

A

修回日期： 2015-04-09