羅東平

【摘要】高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時間緊任務(wù)重，要使學(xué)生采用高效可行的學(xué)習(xí)方法，教師就要采用合理高效的教學(xué)策略。教師要認(rèn)真鉆研課標(biāo)、教材和真題，總體把握復(fù)習(xí)方向，針對不同的教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容采用不同的教學(xué)策略，如模型教學(xué)、變式教學(xué)、示錯教學(xué)等有效的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué)

【中圖分類號】G420 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0286-02

隨著信息數(shù)字化時代的到來，數(shù)學(xué)越來越成為人們分析事物的一種有效工具，一些數(shù)學(xué)知識比原來顯得更加重要了，如收集、整理和分析數(shù)據(jù)，進行交流，作出決策等統(tǒng)計知識，是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)和適應(yīng)未來生活不可缺少的基礎(chǔ)知識和基本技能，是每個現(xiàn)代公民必備的基本素質(zhì)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》設(shè)置了“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容，目的就在于發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，使其體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值，同時更全面地培養(yǎng)學(xué)生分析問題"解決問題的能力。然而，統(tǒng)計進入我國中學(xué)課程相對較晚，且受傳統(tǒng)觀念、教學(xué)習(xí)慣和一些教師重視不夠等因素的影響，統(tǒng)計在高中數(shù)學(xué)中的整體定位還比較模糊，教學(xué)思想和方法還比較陳舊，教學(xué)效果差。

一、注重強調(diào)概率統(tǒng)計基本概念的理解

概率統(tǒng)計部分的內(nèi)容幾乎都屬新增教學(xué)內(nèi)容，教師在實施教學(xué)時首先要改變舊的教育觀念，真正樹立起與新課程相適應(yīng)的體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的教育觀念.初學(xué)者學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的時候容易將自己的生活“經(jīng)驗”假想到概率統(tǒng)計中來，易陷入誤區(qū).因此，在教學(xué)時，一定要引導(dǎo)學(xué)生正確的科學(xué)定義，通過解決實際問題，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異.學(xué)生將結(jié)合具體實例，學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對隨機現(xiàn)象的理解，能通過實驗、計算模擬估計簡單隨機事件發(fā)生的概率，最終吃透相關(guān)概念，走出誤區(qū)。

二、教學(xué)具體生活案例的引入

為了幫助學(xué)生對不確定事件發(fā)生概率進行理解，教師可以通過在教學(xué)過程中引用實際的生活經(jīng)歷來實現(xiàn)。通過這樣的方法不僅可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握數(shù)據(jù)處理方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)對實際問題的解決能力，幫助學(xué)生理解概率學(xué)知識的基本思想，使“概率與統(tǒng)計”知識在生活中具有更強的廣泛應(yīng)用性。如教師在進行“最小二乘法”的課堂教學(xué)時，通常會采用最基本也是最直接的方法，就是對“最小二乘法”進行基本的介紹及解釋。但是這種教學(xué)方式不僅會造成學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容實質(zhì)的不理解，還不利于學(xué)生學(xué)習(xí)以及思維能力的培養(yǎng)，對教學(xué)質(zhì)量的提升有很大的影響。教師可通過學(xué)生較為感興趣的話題進行舉例，讓學(xué)生對統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)進行散點圖的整理與分析，從而發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)據(jù)之間存在著線性的變量關(guān)系，這時教師再引入“最小二乘法”概念，引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握線性回歸方程，完成“最小二乘法”的教學(xué)內(nèi)容。教師在對教材及概率事件進行案例收集時，不能僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科，還應(yīng)加強對其他學(xué)科中有關(guān)概率事件案例的收集，同時強化學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，通過引用具有實際生活意義的教學(xué)案例，幫助學(xué)生更好地掌握“概率與統(tǒng)計”知識。

三、注重對隨機現(xiàn)象與概率意義的理解

概率是研究隨機現(xiàn)象的科學(xué)，隨機現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象：在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗，其試驗結(jié)果不確定，以至于在試驗之前無法預(yù)料哪一個結(jié)果會出現(xiàn)，隨機現(xiàn)象表面看無規(guī)律可循，出現(xiàn)哪一個結(jié)果事先無法預(yù)料，但當(dāng)我們大量重復(fù)實驗時，實驗的每一個結(jié)果都會出現(xiàn)其頻率的穩(wěn)定性。概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義。缺乏對隨機現(xiàn)象的豐富體驗，學(xué)生往往較難建立隨機觀念.如果在概率課程中，只是要求學(xué)生處理已經(jīng)采集好的隨機問題的有關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生往往習(xí)慣的把這些數(shù)據(jù)當(dāng)作確定的數(shù)進行處理，事實上他們的隨機觀念沒有得到發(fā)展。要使學(xué)生建立隨機觀念，必須通過設(shè)計學(xué)生熟悉而感興趣的實際問題或游戲，讓他們親臨原始的隨機環(huán)境，親自試驗和收集隨機數(shù)據(jù)，使他們在活動中逐步豐富對概率的認(rèn)識，積累大量的活動經(jīng)驗，體會隨機現(xiàn)象的特點。教師應(yīng)通過日常生活中的大量實例，鼓勵學(xué)生動手試驗，體會隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性。例如，學(xué)生收集同一年級學(xué)生的身高、體重，收集體育彩票各次的開獎的號碼，收集電視臺每日的天氣預(yù)報數(shù)據(jù)等，這些學(xué)生熟悉的、有趣的隨機環(huán)境，比較容易使學(xué)生把要學(xué)的新知識與自己原有的經(jīng)驗和直覺聯(lián)系起來。

四、重視對概率模型的理解和應(yīng)用以及和其他數(shù)學(xué)知識的結(jié)合

計算隨機事件發(fā)生的概率是概率學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。對于這方面的學(xué)習(xí)，首要的是對各種概率模型的理解和應(yīng)用，而不是把精力主要放在套用公式上，教學(xué)中，應(yīng)注意使學(xué)生經(jīng)歷從多個實例中概括出具體的概率模型的過程，體會這些例子中的共同特點，注重理解各種概率模型的特點，并且在實際問題中培養(yǎng)學(xué)生識別模型的能力，例如：對于古典概型的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生通過實例理解古典概型的特征，實驗結(jié)果的有限性和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，讓學(xué)生初步學(xué)會把一些實際問題化為古典概型。概率論與我們的日常生活是緊密相連的，它的應(yīng)用性是非常廣泛的。教師在教學(xué)的過程中，除了與實際生活中的例子相結(jié)合外，也要注重與其他高中數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，這樣可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識是相通的，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的興趣。

五、關(guān)注“思想”，體會“方法”

統(tǒng)計課程的核心目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生體會統(tǒng)計思想的特點和作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。復(fù)習(xí)中注重數(shù)學(xué)史的作用，如舉“孟德爾通過做豌豆雜交實驗發(fā)現(xiàn)了遺傳學(xué)定律”讓學(xué)生體會統(tǒng)計思想的作用。在選修1和選修2復(fù)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，了解幾種統(tǒng)計方法的基本思想及其初步應(yīng)用，培養(yǎng)他們對數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識統(tǒng)計方法的特點（如統(tǒng)計推斷可能犯錯誤，估計結(jié)果的隨機性），體會統(tǒng)計方法應(yīng)用的廣泛性。而對于其理論基礎(chǔ)不作要求，避免學(xué)生單純記憶和機械套用公式。

當(dāng)然，教師還必須深入研究《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《全國新課程標(biāo)準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)考試大綱》《福建省普通高中新課程教學(xué)要求》，體會課標(biāo)、考綱和教學(xué)要求之間的關(guān)系，比較三者的異同，準(zhǔn)確把握知識要求，才能順利完成高考復(fù)習(xí)。