笪良龍，孫芹東，王文龍，王 超

（海軍潛艇學院，青島 266199）

基于MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器設計

笪良龍，孫芹東，王文龍，王 超

（海軍潛艇學院，青島 266199）

針對聲矢量傳感器姿態(tài)變化難以準確測量導致目標測向精度低的現(xiàn)狀，設計一種微型 MEMS姿態(tài)傳感器，并將其封裝在聲矢量傳感器內(nèi)部，實現(xiàn)基于MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器設計。首先根據(jù)聲矢量傳感器姿態(tài)測量與校正原理，采用四元數(shù)姿態(tài)解算方法及擴展卡爾曼濾波器設計MEMS姿態(tài)傳感器，并對其進行姿態(tài)精度測試；然后基于MEMS姿態(tài)傳感器進行聲矢量傳感器樣機設計、制作、參數(shù)測試；最后對樣機進行了海上實驗，結果表明，通過姿態(tài)校正后聲矢量傳感器目標方位估計精度與GPS推算方位精度一致，驗證了利用MEMS姿態(tài)傳感器設計聲矢量傳感器的可行性。

聲矢量傳感器；MEMS姿態(tài)傳感器；姿態(tài)校正；擴展卡爾曼濾波器

1 MEMS姿態(tài)傳感器設計

1.1 姿態(tài)測量與校正原理

聲矢量傳感器姿態(tài)變化指的是其自身所在坐標系相對于參考坐標系的旋轉(zhuǎn)角度變化。將聲矢量傳感器所在坐標系定義為載體坐標系，記為v系，坐標系原點位于聲矢量傳感器幾何中心，三個坐標軸xv、yv、zv分別指向聲矢量傳感器的右、前、上方向；將聲矢量傳感器目標定向的最終結果所對應的坐標系定義為參考坐標系，記為n系，三個坐標軸xn、yn、zn分別指向聲矢量傳感器所在地的東、北、天方向。

聲矢量傳感器所在載體坐標系相對于參考坐標系的角度可以用α、β、γ表示，分別稱為航向角、俯仰角、橫滾角，三個姿態(tài)角可以通過將參考坐標系繞不同坐標軸的3次連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到。如圖1所示，繞zn軸旋轉(zhuǎn)oxnyn面可以得到航向角α，繞x1軸旋轉(zhuǎn)oy1z1可以得到俯仰角β，繞y2軸將平面ox2z2旋轉(zhuǎn)可以得到橫滾角γ。

若(xv,yv,zv)為未姿態(tài)校正前聲矢量傳感器在載體坐標系下的坐標值，(xn,yn,zn)為姿態(tài)校正后聲矢量傳感器在地里坐標系下的坐標值，由以上兩坐標系的角度關系，若已知姿態(tài)角度為(α,β,γ)，則可以由姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣得到兩坐標值的映射關系為

圖1 坐標系旋轉(zhuǎn)關系Fig.1 Relationship of coordinate rotation

1.2 四元數(shù)姿態(tài)解算方法

聲矢量傳感器工作時用柔性元件懸掛于大質(zhì)量框架內(nèi)，受復雜海洋環(huán)境的影響，在水中聲波作用下，其運動可以看作隨質(zhì)心的線運動和隨質(zhì)心轉(zhuǎn)動的合成。其中，隨質(zhì)心的轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生載體坐標系相對參考坐標系的姿態(tài)變化，姿態(tài)更新方程可表示為[9-10]

1.3 擴展卡爾曼濾波器

考慮到姿態(tài)傳感器所采用的 MEMS陀螺儀精度較低，隨時間積累姿態(tài)測量誤差會迅速放大，因此引入加速度計（檢測重力加速度方向）和磁力計（檢測地球磁場方向）來對解算出來的姿態(tài)進行實時校正。當矢量水聽器的運動加速度較小，相對于重力加速度可以忽略時，可認為重力加速度方向垂直于水平面向下。重力方向和磁北方向正交，從而可以唯一確定一個三維姿態(tài)。將其作為校準源，用擴展卡爾曼濾波器(EFK)對陀螺儀測得的角速度積分出來的姿態(tài)不斷地進行最優(yōu)估計，防止其出現(xiàn)積分漂移。

擴展卡爾曼濾波器的工作流程分為兩大步[10]：預測更新和校正更新。預測更新分為兩步：首先應用陀螺儀測量角速度，根據(jù)當前角速度計算狀態(tài)矩陣，以此來估計狀態(tài)變量；然后應用過程激勵噪聲協(xié)方差矩陣來估計當前協(xié)方差矩陣，從而完成預測更新。校正更新分為三步：首先是根據(jù)上文更新的協(xié)方差矩陣和當前觀測矩陣、測量噪聲協(xié)方差來計算當前卡爾曼增益；然后由加速度計、磁力計測量觀測變量，并應用觀測變量與卡爾曼增益來校正預測更新中的估計狀態(tài)變量；最后是更新誤差協(xié)方差矩陣，以供下次預測更新使用。

1.4 系統(tǒng)實現(xiàn)及參數(shù)測試

設計的 MEMS姿態(tài)測量系統(tǒng)采用了數(shù)字式三軸MEMS陀螺儀、三軸MEMS加速度計以及三軸MEMS磁力計作為傳感器（傳感器參數(shù)見表1），分別用來測量聲矢量傳感器的角速度、加速度以及環(huán)境磁場強度，以 ARM-Cortex內(nèi)核高性能單片機作為處理運算平臺，用于完成控制、數(shù)據(jù)采集及姿態(tài)解算等功作。測試表明，系統(tǒng)能夠以最高 540 Hz的速度進行姿態(tài)解算，并可通過RS232串口總線以20 Hz或更高的速率輸出姿態(tài)歐拉角至上位機軟件。制作完成的 MEMS姿態(tài)傳感器如圖2所示[10]。

表1 傳感器參數(shù)Tab.1 Experiments of sensor

圖2 MEMS姿態(tài)傳感器Fig.2 MEMS attitude sensor

MEMS姿態(tài)傳感的性能參數(shù)測試工作在國防科技工業(yè)第一計量測試研究中心完成，測試項目包括航向角俯仰角及橫滾角靜態(tài)和動態(tài)精度測試，這里只給出俯仰角靜態(tài)和動態(tài)測試結果[10]，如表2、表3所示。

表2 俯仰角靜態(tài)精度測試結果Tab.2 Test results of pitch’s static accuracy

表3 俯仰角動態(tài)精度測試結果Tab.3 Test results of pitch’s dynamic accuracy

由測試結果可知：MEMS姿態(tài)傳感器俯仰角靜態(tài)誤差最大值為0.1°；在激勵源振幅20°以內(nèi)以及頻率2 Hz以內(nèi)，俯仰角最大動態(tài)誤差小于0.4°，相對誤差為振幅的2.9%以內(nèi)，滿足聲矢量傳感器姿態(tài)測量應用要求。

2 聲矢量傳感器研制與測試

2.1 聲矢量傳感器設計原理

將能夠自由運動剛硬柱體放置于水下聲場中，當滿足剛硬柱體為中性浮力以及最大線性尺寸遠小于聲波波長條件時，剛硬柱體的運動狀態(tài)會與未放入聲場中時其等效聲中心所在處水質(zhì)點做等幅、同相振動[11]。如果在剛硬柱體內(nèi)放置能拾取振動信息的傳感器，就可以獲取其振動信息，從而得到水下聲場中質(zhì)點振速信息。用公式表達為，若

則滿足：

本文所設計的基于 MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器內(nèi)部拾取振動信息的傳感器為三軸向壓電加速度傳感器，三軸向壓電加速度傳感器確定的坐標系為聲矢量傳感器載體坐標系，MEMS姿態(tài)傳感器確定的坐標系為參考坐標系。在設計時將三軸向壓電加速度加速度傳感器和姿態(tài)傳感器作為一個整體進行考慮，載體坐標系三個坐標軸xv、yv、zv和參考坐標系三個坐標軸xn、yn、zn按順序重合，且該整體幾何中心和聲矢量傳感器幾何中心重合。

2.2 聲矢量傳感器制作

在聲矢量傳感器制作中，矢量通道采用訂制三軸向壓電加速度傳感器，工作頻帶為10～1000 Hz，靈敏度為2850 mV/g，按定義的坐標系將三軸向壓電加速度傳感器和MEMS姿態(tài)傳感器粘接在一起，置于聲矢量傳感器幾何中心處，聲壓通道采用?44 mm×50.8 mm×8 mm的PZT-5型徑向極化壓電陶瓷圓管。

在制作時要將姿態(tài)傳感器三個坐標軸和三軸加速度傳感器三個坐標軸按順序重合并用剛性框架進行固定。為了將聲通道和矢量通道在結構上復合為一體，在封裝過程中分模塊化分別完成三軸向加速度傳感器和MEMS姿態(tài)傳感器的封裝、聲壓通道封裝、半球帽封裝，內(nèi)部填充玻璃微珠和環(huán)氧樹脂低密度復合材料，以便降低聲矢量傳感器整體密度。制作完成后聲矢量傳感器體積為?60 mm×78 mm，平均密度

2.3 聲矢量傳感器測試

聲矢量傳感器測試性能參數(shù)包括各通道接收靈敏度、指向性。在保證入射到兩只傳感器上的聲波是平面波的前提下，聲矢量傳感器直接和標準聲壓水聽器作比較法來測量各通道接收靈敏度。由于實驗室環(huán)境無法有效得到低頻自由場，而駐波管可以通過在一端開口且充滿校準媒質(zhì)的厚壁不銹鋼管底部安裝發(fā)射換能器的方式在圓形垂直管中產(chǎn)生平面駐波場，因此，聲矢量傳感器低頻靈敏度測量通常在駐波管中進行，其測量公式為[12]

式中：Mp、ep、hp分別為待聲矢量測傳感器自由場聲壓靈敏度、開路電壓、駐波管中入水深度，M0、e0、h0分別為標準水聽器自由場聲壓靈敏度、開路電壓、駐波管中入水深度，j代表聲壓和振速間存在 90°相位差，ω為測量角頻率，g為重力加速度。

在固定頻率、發(fā)射器發(fā)射功率恒定的情況下，通過回轉(zhuǎn)裝置控制儀控制回轉(zhuǎn)裝置使被測矢量水聽器旋轉(zhuǎn)一周，同時記錄在不同角度時開路輸出電壓值，并對輸出電壓值做歸一化處理用對數(shù)形式表示。

聲矢量傳感器測試結果如圖3所示。靈敏度在測量時以聲壓量為參考，參考基準為 1 μPa。如圖 3(a)所示，矢量通道聲壓靈敏度按每倍頻程6 dB的方式增加，靈敏度級為-185.4 dB(500 Hz，0 dB=1 V/μPa)，聲壓靈敏度基本為平坦曲線，靈敏度級為-193.5 dB(0 dB=1 V/μPa)；如圖3(b)所示，在630 Hz頻點處矢量通道具有余弦指向性，指向性分辨力均達到30 dB以上，主軸方向最大靈敏度和垂直主軸方向橫向靈敏度偏差都小于2 dB，聲壓通道具有全指向性。

圖3 聲矢量傳感器測試結果Fig.3 Experimental results of acoustic vector sensor

3 海上試驗

2014年在青島某海域進行了封裝有MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器目標方位估計實驗，當?shù)睾Ｉ?5 m。海試時，聲矢量傳感器用彈性元件懸掛在剛性支架上，剛性支架吊放在接收艦舷側10 m水深處，聲源吊放在發(fā)射艦舷側10 m水深處，兩艦相距8.2 km，發(fā)射艦相對接收艦的GPS推算方位角為285°，聲源信號為600～900線性調(diào)頻信號。

圖4為應用聲矢量傳感器對目標方位進行估計的直方圖統(tǒng)計結果，包括應用GPS信息推算艦位、姿態(tài)校正前的目標方位，姿態(tài)校正后的目標方位。可以看出，聲矢量傳感器未進行姿態(tài)校正前目標方位值與GPS信息推算值極不相符，這是因為聲矢量傳感器所在載體坐標系受海流等復雜海洋環(huán)境影響，其姿態(tài)在不斷變化，所測目標方位為載體坐標系下目標方位；姿態(tài)校正后，在 LFM調(diào)頻信號發(fā)射的時間段內(nèi)，所測目標方位值收斂到推算值附近，不隨聲矢量傳感器姿態(tài)變化而變化。

4 結 論

為解決聲矢量傳感器姿態(tài)測量不準確導致目標測向精度低的難題，設計、制作了基于MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器樣機。MEMS姿態(tài)傳感器靜態(tài)、動態(tài)測試結果表明，其精度能滿足聲矢量傳感器測量需要，聲矢量傳感器各通道指向性、靈敏度性能參數(shù)符合設計要求。海上實驗結果表明，姿態(tài)校正后，聲矢量傳感器樣機目標方位估計值和 GPS信息推算值吻合較好。采用MEMS姿態(tài)傳感器設計的聲矢量傳感器可有效提高目標測向精度，在水下晃動聲納平臺具有較廣闊的應用前景。

圖4 LFM信號方位角估計直方圖統(tǒng)計結果Fig.4 Histogram statistics result of DOA estimation of the LFM signal

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Design of acoustic vector sensor based on MEMS attitude sensor

DA Liang-long, SUN Qin-dong, WANG Wen-long, WANG Chao
(Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China)

In view that the attitude change of acoustic vector sensor is difficult to accurately measure, resulting in low accuracy of target direction finding, a miniature MEMS attitude sensor is designed and encapsulated inside the acoustic vector sensors to achieve the acoustic vector sensor design based on MEMS attitude sensor. At first, based on the principle of acoustic vector sensor attitude measurement and correction, an MEMS attitude sensor is designed by using quaternion attitude algorithm & extended Kalman filter, and then its attitude accuracy test is made. After that, the acoustic vector sensor prototype is designed and produced based on the MEMS attitude sensor, and its parameter testing is made. Finally, the prototype is tested at sea. Test results show that, after the attitude correcting, the DOA estimation accuracy of the acoustic vector sensor is in agreement with the GPS accuracy of the estimated heading, verifying the feasibility of the attitude acoustic vector sensor designed by the MEMS sensor.

acoustic vector sensor; MEMS attitude sensor; attitude correction; extended Kalman filter

TB565+.1

：A

1005-6734(2016)04-0531-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.04.019系統(tǒng)不能準確測量每個陣元的姿態(tài)，且各陣元姿態(tài)不完全一致。聲矢量傳感器姿態(tài)測量難題在一定程度上限制了其工程應用，能否準確獲取聲矢量傳感器實時姿態(tài)，是其走向工程應用的關鍵。因此，本文從聲矢量傳感器實際工程應用出發(fā)，設計一種微型 MEMS姿態(tài)傳感器，并將其應用于聲矢量傳感器設計，通過海上實驗驗證該方法的可行性。

2016-04-03；

：2016-07-28

國家自然科學基金項目（61203271）

笪良龍（1967—），男，教授，博士生導師，從事海軍作戰(zhàn)環(huán)境、水聲環(huán)境效應研究。E-mail: wilon7521@qq.com

復合同振式聲矢量傳感器可以空間共點、時間同步測量水下聲場中的質(zhì)點振速（或加速度、位移、聲壓梯度）矢量信息和聲壓標量信息[1]，有較高的準確性和可靠性，具有小體積、高指向性、高靈敏度、抗各向同性噪聲干擾等優(yōu)點[2-4]，單個聲矢量傳感器即可實現(xiàn)水中目標測向，能有效解決傳統(tǒng)聲壓單線陣左右舷模糊問題，在海洋資源勘探、生物調(diào)查、岸港防御、水聲警戒網(wǎng)絡構建等領域有著重要應用[5-7]。

然而聲矢量傳感器應用在聲納浮標、警戒潛標、航空吊放聲納等水下晃動聲納平臺上時，由于受復雜海洋環(huán)境中內(nèi)波、潮汐、大洋環(huán)流等影響[8-9]，聲矢量傳感器及其聲納平臺存在姿態(tài)變化，聲納平臺上聲矢量傳感器探測的目標方位是相對于自身載體坐標系的方位信息，為得到目標的準確方位信息還需測量聲矢量傳感器相對于地理坐標系的實時姿態(tài)信息。工程上為獲取聲矢量傳感器實時姿態(tài)信息，通常在聲納平臺上按幾何規(guī)則捷聯(lián)安裝電子羅盤或其他姿態(tài)測量系統(tǒng)，這種方式存在以下弊端：一是聲矢量傳感器為柔性懸掛，姿態(tài)測量系統(tǒng)無法準確測量聲矢量傳感器姿態(tài)變化；二是由于存在安裝誤差，姿態(tài)測量系統(tǒng)和聲矢量傳感器坐標系不能絕對重合，且安裝誤差角不能準確測量；三是聲矢量傳感器在陣列應用時姿態(tài)測量