張　煦，張向伍(.江蘇無錫供電公司，江蘇無錫4000；.河南南陽供電公司，河南南陽473000)

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計(jì)及設(shè)備故障檢修的電網(wǎng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性分析

張煦1，張向伍2
(1.江蘇無錫供電公司，江蘇無錫214000；2.河南南陽供電公司，河南南陽473000)

摘要：電力設(shè)備在服役期間受到老化、磨損或天氣等運(yùn)行工況的影響，故障率隨時(shí)間增長具有累積效應(yīng)。全面分析影響各類電力設(shè)備可靠性的主要因素，建立了計(jì)及運(yùn)行工況的時(shí)變故障率模型；在此基礎(chǔ)上，考慮各計(jì)劃檢修等級(jí)對(duì)電力設(shè)備可靠性的不同改善程度，利用役齡回退模型構(gòu)建了A，C 2個(gè)重要檢修等級(jí)下的電力設(shè)備故障率函數(shù)，并推導(dǎo)了各類電力設(shè)備平均無效度公式，進(jìn)而得到系統(tǒng)可靠性/經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)解析表達(dá)式。最后通過可靠性測試（RBTS）系統(tǒng)驗(yàn)證評(píng)估方法的有效性，并對(duì)RBTS發(fā)電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了靈敏度分析。

關(guān)鍵詞：運(yùn)行工況；A，C級(jí)檢修；役齡回退；平均無效度；靈敏度分析

電力系統(tǒng)中各類電力設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器和線路等在運(yùn)行中都受到自身老化、機(jī)械磨損、溫度和天氣等運(yùn)行工況的影響，其風(fēng)險(xiǎn)水平隨著服役時(shí)間的增加逐漸累積增長[1]。目前國內(nèi)電力企業(yè)為改善電力設(shè)備可靠性主要采用計(jì)劃檢修和狀態(tài)檢修方式[2]，但是由于狀態(tài)檢修依賴于先進(jìn)的狀態(tài)監(jiān)測和狀態(tài)評(píng)價(jià)技術(shù)，監(jiān)測裝置本身又存在故障的可能以及狀態(tài)評(píng)價(jià)技術(shù)尚不成熟等因素限制了狀態(tài)檢修方式的應(yīng)用。計(jì)劃檢修能有效延緩電力設(shè)備劣化趨勢，成為提高供電可靠性最常采用的技術(shù)手段。計(jì)劃檢修延緩電力設(shè)備劣化過程主要體現(xiàn)在計(jì)劃檢修能延緩老化，削弱甚至徹底消除磨損和其他隱性因素，改善電力設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)。目前計(jì)劃檢修對(duì)電力設(shè)備故障率削減程度模型具體基于兩大類。一類是采用概率方法，認(rèn)為電力設(shè)備經(jīng)計(jì)劃檢修后以一定概率“恢復(fù)如新”[3]；另一類則基于役齡回退模型[4]，由于故障率是關(guān)于設(shè)備服役時(shí)間的函數(shù)，役齡回退模型則認(rèn)為設(shè)備經(jīng)檢修后的恢復(fù)效果相當(dāng)于設(shè)備役齡回退至之前某個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，該模型使得設(shè)備經(jīng)過檢修后的恢復(fù)效果介于“恢復(fù)如新”和“恢復(fù)如舊”之間，更貼近實(shí)際檢修效果，本文也采用該模型開展研究。

目前電力企業(yè)對(duì)各類電力設(shè)備實(shí)施了A，B，C，D 4個(gè)檢修等級(jí)[5，6]其中C級(jí)檢修為電網(wǎng)年度性常規(guī)檢修，而A級(jí)檢修對(duì)設(shè)備進(jìn)行全面徹底解體檢查和修復(fù)，本文選取A，C 2個(gè)最具有代表性的等級(jí)構(gòu)建多級(jí)檢修模型，以此為基礎(chǔ)，結(jié)合役齡回退模型開展多級(jí)檢修可靠性、經(jīng)濟(jì)性評(píng)估。

1　計(jì)及運(yùn)行工況的電力設(shè)備故障率模型

1.1發(fā)電機(jī)的故障率函數(shù)

影響發(fā)電機(jī)可靠性的因素大體可分為3類。

（1）發(fā)電機(jī)發(fā)熱老化、機(jī)械磨損導(dǎo)致運(yùn)行狀態(tài)逐漸惡化，故障率隨服役時(shí)間逐漸攀升，可用β1=1的二重復(fù)合威布爾函數(shù)λg1（t）近似描述[7]；

（2）電壓、頻率異常波動(dòng)引起的發(fā)電機(jī)保護(hù)動(dòng)作，考慮到電壓、頻率的波動(dòng)具有隨機(jī)性，因而可采用一恒定故障率λg2表示；

（3）惡劣環(huán)境等外界因素造成的發(fā)電機(jī)停運(yùn)，因?yàn)橥瑯泳哂信既恍?，因此也可以采用一恒定故障率λg3來描述。

綜上可得發(fā)電機(jī)故障率模型為：

式（1）中：α1≥0，α2≥0為二重威布爾函數(shù)的尺度參數(shù)；β2≥0為形狀參數(shù)。

1.2變壓器的故障率函數(shù)

變壓器在服役過程中受到老化、保護(hù)誤動(dòng)和人為誤操作等多種內(nèi)、外因素的影響，其中外因部分保護(hù)誤動(dòng)、人為誤操作對(duì)變壓器故障率的影響同發(fā)電機(jī)第（2），（3）類停運(yùn)因素的分析一樣，同樣可分別用一恒定值λt2，λt3描述。而內(nèi)因隨時(shí)間具有累積效應(yīng)，是導(dǎo)致變壓器停運(yùn)的重要因素，目前我國多為油浸式變壓器，失效的主要原因是絕緣性能的劣化，描述該內(nèi)因?qū)ψ儔浩鞴收下守暙I(xiàn)的模型[8]，即：

式（2）中：B，C為經(jīng)驗(yàn)值；θH為熱點(diǎn)溫度；β為形狀參數(shù)；t為變壓器在熱點(diǎn)溫度θH下的持續(xù)運(yùn)行時(shí)間。其中θH與變壓器負(fù)載率K和環(huán)境溫度θA有關(guān)，其計(jì)算模型及公式參照文獻(xiàn)[9]。

綜上變壓器故障率模型如下：

1.3架空線路的故障率函數(shù)

架空線路老化故障率增長的主要原因是抗拉強(qiáng)度的損失[8]，可用β1=1的二重復(fù)合威布爾函數(shù)描述。此外，由于架空線路屬于暴露型元件[10]，故障率受天氣影響顯著，惡劣天氣將大幅增加失效概率，因而線路故障率函數(shù)為：

式（4）中：η1，η2為天氣對(duì)輸電線路故障率的影響因子，正常天氣下η1=1，η2=1。

2　各類電力設(shè)備平均無效度計(jì)算

本文依據(jù)檢修等級(jí)的不同修復(fù)程度，設(shè)A級(jí)檢修為使設(shè)備“恢復(fù)如新”的完全檢修方式，事后檢修為使設(shè)備“修復(fù)如舊”的最小檢修方式，C級(jí)檢修為介于2者之間的不完全檢修方式，則A級(jí)、C級(jí)檢修下故障率曲線如圖1所示。

圖1　A/C級(jí)檢修方式下設(shè)備故障率曲線

假設(shè)電力設(shè)備的A級(jí)、C級(jí)檢修周期比率為N，即進(jìn)行1次A級(jí)檢修前有N-1次C級(jí)檢修，并設(shè)C級(jí)檢修周期為T，第i次C級(jí)檢修前有效役齡為h（i），第i-1至i次C級(jí)檢修間的故障率函數(shù)為λ（i）（t），役齡回退因子為k（i-1），考慮到C級(jí)檢修效果隨著次數(shù)的增加改善效果逐漸變差，即0=k（0）≤k（1）…≤k（N-1）≤1。則：

式（5，6）中：

則A級(jí)檢修期間內(nèi)平均停運(yùn)時(shí)間TOut為：

式（7）中：r"LA為平均A級(jí)檢修時(shí)間；r"LC為平均C級(jí)檢修時(shí)間；r為平均事后檢修時(shí)間。T，TOut，r"LA，r"LC，r的單位均為h，λ（i）（t）單位為次/h。

根據(jù)平均無效度概念，其定義為給定時(shí)間TTut內(nèi)平均不可用時(shí)間TOut與TTot的比值，結(jié)合式（6）、式（7），可得平均無效度Q為：

下面針對(duì)第1節(jié)建立的各類設(shè)備故障率模型，利用式（8）推導(dǎo)其平均無效度。

（1）計(jì)及多級(jí)檢修的發(fā)電機(jī)平均無效度。將式（1）代入式（8）可得：

（2）計(jì)及多級(jí)檢修的變壓器平均無效度。通過變壓器的日典型負(fù)載率曲線，日典型溫度曲線，利用文獻(xiàn)[9]的方法可算得變壓器熱點(diǎn)溫度曲線。在此基礎(chǔ)上將熱點(diǎn)溫度進(jìn)行聚類，獲得一組典型熱點(diǎn)溫度（tH1，tH2，…，tHm）及其對(duì)應(yīng)的概率（P1，P2，…，Pm），通過該組熱點(diǎn)溫度和式（3）可計(jì)算對(duì)應(yīng)故障率函數(shù)（λtra1（t），λtra2（t），…，λtram（t））。則A級(jí)檢修期間變壓器平均無效度為：

（3）計(jì)及計(jì)劃檢修的輸電線路平均無效度。采用基于正常、惡劣天氣的兩狀態(tài)天氣模型描述天氣對(duì)輸電線路故障率的影響，并設(shè)惡劣天氣向正常天氣的轉(zhuǎn)移率為μ，正常天氣向惡劣天氣的轉(zhuǎn)移率為λ。則A級(jí)檢修期間輸電線路平均無效度為：

3　系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

本文第1節(jié)根據(jù)各電力設(shè)備運(yùn)行工況的不同和對(duì)可靠性影響因素的差異，建立了發(fā)電機(jī)、變壓器、架空線路的故障率函數(shù)模型；第2節(jié)進(jìn)一步考慮不完全檢修模式，基于平均無效度概念，推導(dǎo)了各電力設(shè)備平均無效度解析表達(dá)式。本節(jié)在前兩節(jié)的基礎(chǔ)上，利用解析方法求取系統(tǒng)可靠性、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)以及靈敏度指標(biāo)，便于全面分析電力系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性，找出影響系統(tǒng)總成本的關(guān)鍵設(shè)備，為電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性改善提高有益參考。

設(shè)某電力系統(tǒng)的元件數(shù)目為M，元件狀態(tài)分別為S1，S2，…，SM，且相互獨(dú)立。元件k處于正常狀態(tài)記為Sk=0，故障狀態(tài)記為Sk=1，則系統(tǒng)狀態(tài)x=（S1，S2，…，SM）的概率表示為：

結(jié)合第2節(jié)推導(dǎo)的平均無效度公式，多級(jí)檢修模式下系統(tǒng)可靠性指標(biāo)ILOLP，IEENS的解析表達(dá)式為：

系統(tǒng)總成本包括2個(gè)部分，即檢修成本和停電成本。則其中系統(tǒng)停電成本COut為：

式（15）中：Cunit為單位停電成本，萬元/（MW·h）。

假設(shè)電力設(shè)備k單次A級(jí)檢修成本為CLAk，單次C級(jí)檢修成本為CLCk，單次事后檢修成本為CCORk，則系統(tǒng)總檢修成本CREP為：

綜上可得系統(tǒng)總成本CTotal表示為：

根據(jù)系統(tǒng)總成本CTotal解析表達(dá)式，可推導(dǎo)出系統(tǒng)總成本對(duì)元件k的C級(jí)檢修周期Tk的靈敏度：

本文通過電力系統(tǒng)可靠性、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)以及靈敏度指標(biāo)來分析電力系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性水平。指標(biāo)計(jì)算的基本思路是采用狀態(tài)枚舉法枚舉電力系統(tǒng)的故障系狀態(tài)，通過直流最優(yōu)削負(fù)荷模型篩選出需要全部或部分停電的系統(tǒng)狀態(tài)，并計(jì)算出相應(yīng)的削負(fù)荷量，從而得到一組故障系統(tǒng)狀態(tài)向量和相應(yīng)削負(fù)荷量的向量，結(jié)合各電力設(shè)備平均無效度，計(jì)算系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，最后通過系統(tǒng)總成本對(duì)C級(jí)檢修周期求導(dǎo)的方式反映各設(shè)備C級(jí)檢修周期調(diào)整對(duì)系統(tǒng)總成本的改善程度。其流程圖如圖2所示。

圖2　電力系統(tǒng)可靠性及經(jīng)濟(jì)性評(píng)估流程圖

4　算例分析

本文針對(duì)可靠性測試（RBTS）[11]開展A級(jí)、C級(jí)檢修的可靠性、經(jīng)濟(jì)性評(píng)估方法研究。設(shè)備檢修費(fèi)用包括材料費(fèi)和施工費(fèi)，發(fā)電機(jī)C級(jí)檢修材料費(fèi)可參考文獻(xiàn)[12]，線路C級(jí)檢修材料費(fèi)為0.1萬元/km，施工費(fèi)設(shè)為0.02萬元/h。假設(shè)二重威布爾函數(shù)參數(shù)α1，α2分別為原故障率0.6倍和0.3倍，取β2=3，λg2=0.5次/ a、λg3= 0.3次/ a；惡劣天氣對(duì)線路故障率的影響因子η1= 1.3，η2=1.1，單位時(shí)間內(nèi)天氣轉(zhuǎn)移率λ= 0.007 9次/h，μ= 0.020 8次/h。設(shè)Cunit= 0.05萬元/（MW·h），事后檢修材料費(fèi)取為C級(jí)檢修材料費(fèi)的1/3倍，A級(jí)檢修材料費(fèi)取為C級(jí)檢修材料費(fèi)的3倍。

電力系統(tǒng)通常采取每年進(jìn)行1次C級(jí)檢修、5年進(jìn)行1次A級(jí)檢修的檢修模式，假設(shè)發(fā)電機(jī)A和C級(jí)檢修時(shí)間分別為事后檢修時(shí)間的1.2倍和1.0倍，線路的A級(jí)和C級(jí)檢修時(shí)間為事后檢修時(shí)間的1.5倍和1.2倍，設(shè)役齡回退因子為k（i）=i/（2i +3.2）。則RBTS在該檢修模式下的可靠性、經(jīng)濟(jì)性評(píng)估結(jié)果以及RBTS系統(tǒng)總成本相對(duì)于各發(fā)電機(jī)C級(jí)檢修周期的靈敏度分別如表1、表2所示。

表1　A/C級(jí)檢修方式下系統(tǒng)可靠性/經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

（1）本文從可靠性和經(jīng)濟(jì)性2個(gè)方面對(duì)RBTS系統(tǒng)進(jìn)行了全面分析，ILOLP，IEENS反映了系統(tǒng)的可靠性水平，而停電成本CTotal也是可靠性水平的體現(xiàn)，同時(shí)將可靠性水平轉(zhuǎn)換成停電成本形式能直觀與檢修成本形成比較，從表1可以看出，RBTS系統(tǒng)檢修成本達(dá)到805.65萬元，占到了系統(tǒng)總成本的84%。

表2　RBTS總成本相對(duì)于各發(fā)電機(jī)C級(jí)檢修周期的靈敏度

（2）通過表2中RBTS系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)的靈敏度分析分結(jié)果可以看出，系統(tǒng)內(nèi)的大機(jī)組如G1，G4的靈敏度最大，系統(tǒng)內(nèi)小機(jī)組G5，G6靈敏度最小。表明調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)大機(jī)組C級(jí)檢修周期對(duì)系統(tǒng)總成本CTotal的影響最大，原因在于系統(tǒng)內(nèi)大機(jī)組的可靠性優(yōu)劣對(duì)系統(tǒng)充裕度影響最大，從而影響系統(tǒng)的停電成本，最終影響系統(tǒng)總成本。

（3）此外通過G5（節(jié)點(diǎn)1），G6（節(jié)點(diǎn)1）與G11（節(jié)點(diǎn)2）的靈敏度比較表明即使相同容量和可靠性的機(jī)組，在電網(wǎng)拓?fù)渲械奈恢貌煌?，?duì)系統(tǒng)成本的影響也不盡相同。因此在優(yōu)化調(diào)整電力設(shè)備計(jì)劃檢修周期時(shí)，不能單從設(shè)備本身出發(fā)進(jìn)行調(diào)整，而應(yīng)計(jì)入電網(wǎng)拓?fù)鋵?duì)系統(tǒng)充裕度的影響。

5　結(jié)束語

本文計(jì)及運(yùn)行工況因素，構(gòu)建了各類電力設(shè)備故障率函數(shù)模型，并基于役齡回退因子建立了電力設(shè)備多級(jí)檢修模型；推導(dǎo)了系統(tǒng)可靠性/經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)關(guān)于C級(jí)檢修周期和A/C級(jí)檢修周期比率的解析表達(dá)式。本文計(jì)及設(shè)備檢修的可靠性、經(jīng)濟(jì)性評(píng)估方法對(duì)RBTS系統(tǒng)進(jìn)行了算例計(jì)算，結(jié)果表明該方法能較為全面有效地反映系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性水平，找到可靠性水平和檢修成本占系統(tǒng)總成本的比重，便于設(shè)備檢修投入的宏觀把控。

同時(shí)，通過靈敏度分析得出系統(tǒng)內(nèi)大機(jī)組由于能顯著影響系統(tǒng)充裕度，從而對(duì)系統(tǒng)總成本影響最大，改善系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性應(yīng)該首先考慮大機(jī)組檢修周期的調(diào)整。此外，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也對(duì)系統(tǒng)充裕度有較大影響，優(yōu)化調(diào)整檢修周期時(shí)應(yīng)該綜合考慮設(shè)備本身容量和可靠性和設(shè)備在電網(wǎng)拓?fù)渲械奈恢谩?/p>

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張煦（1986），男，湖南邵陽人，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與可靠性；

張向伍（1987），男，河南信陽人，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化。

Analysis for the Reliability and Economic of Power System Considering Maintenance

ZHANG Xu1, ZHANG Xiangwu2
(1.State Grid Wuxi Power Supply Company, Wuxi 214000, China；2.Stat Grid Nanyang Power Supply Company,Nanyang 473000, China)

Abstract：Electric power equipments suffer from aging, wearing, and weather conditions in operation, the failure rate has a cumulative effect over time. Considering the main factors affecting the reliability of various electric power equipments, the time-varying failure rate model based on the operating conditions is established. On this basis, the important A-level and C-level preventive maintenance modes which have different reliability improvements in each preventive maintenance levels are built based on the effective age, and the average unavailability formulas of kinds of power equipment is derived. Then, the analytical expressions for the system reliability and economy indices are established. Finally, According to the studies on RBTS, the validity of the algorithm is verified, and the sensitivity analysis of the generator system is carried out.

Key words：operating conditions; A-level and C-level preventive maintenance; the effective age; average unavailability; the sensitivity analysis

作者簡介：

收稿日期：2015-10-25；修回日期：2015-12-03

中圖分類號(hào)：TM73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-0665（2016）02-0060-05