葉薇（泉州市豐澤區(qū)湖心實驗小學(xué)，福建 泉州　362000）

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優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生解題能力

葉薇
（泉州市豐澤區(qū)湖心實驗小學(xué)，福建 泉州362000）

數(shù)學(xué)概念是組成數(shù)學(xué)知識體系不可缺少的要素，是解決具體問題時的關(guān)鍵點。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要借熟悉事例，創(chuàng)有效問題情境，讓學(xué)生動手操作，用新學(xué)概念解題，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確理解、牢固掌握、并正確運(yùn)用所學(xué)概念解決一些具體問題。

概念教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題能力

數(shù)學(xué)概念是組成數(shù)學(xué)知識體系不可缺少的要素，是解決具體問題時的關(guān)鍵點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，概念性的內(nèi)容浩如煙海，涉及面五花八門。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首先要讓學(xué)生扎實學(xué)好數(shù)學(xué)中的各種概念。因此，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，要使學(xué)生獲得充分的感知和建立清晰的表象，以準(zhǔn)確理解、牢固掌握、正確運(yùn)用。那么，如何讓學(xué)生扎實學(xué)好數(shù)學(xué)概念，并正確地運(yùn)用所學(xué)概念去解決一些具體問題呢？

一、借熟悉事例引入，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往覺得枯燥、無趣、難學(xué)。因此，教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，要借助學(xué)生比較熟悉的事例引入，將原本枯燥的數(shù)學(xué)概念形象化和情境化，變學(xué)生厭學(xué)為樂學(xué)。以“循環(huán)小數(shù)”的教學(xué)為例，到循環(huán)小數(shù)的概念是學(xué)生一個難點，所以筆者分三步進(jìn)行教學(xué)，首先讓全班學(xué)生玩一個游戲——拍節(jié)奏，學(xué)生興趣盎然，按指令先拍一下，后再按要求拍三下，在學(xué)生停下時提問：“如果讓你們照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地拍下去，一直不停止，你們得拍多少次？”“無數(shù)次。”“無數(shù)次表示有限的，還是無限的？”“那么剛才拍的一下或三下呢？”借學(xué)生熟悉的拍節(jié)奏來感知“有限”和“無限”。接著讓學(xué)生找規(guī)律，猜圖形。課件出示圖形：第一列有9個隨機(jī)排列的圖形，第二列有9個按兩個三角形一個圓形這樣的規(guī)律排列的圖形。問：“猜一猜第一列下面一個是什么圖形？”學(xué)生的猜測五花八門，“為什么大家猜的不一樣呢？”“那么第二列下一個圖形是什么？”學(xué)生異口同聲地喊“圓形?！薄澳闶窃鯓硬鲁鰜淼?？”“因為這列圖形的排列是有規(guī)律的，三個圖形合成一組，每組都是前面兩個三角形，后面一個圓形，都是按這樣的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)，所以每組的第一個圖形是三角形?！比缓笞寣W(xué)生計算3.63÷11、4.995÷15、1÷3，再進(jìn)行討論。這三道題的答案看起來很相似，但實質(zhì)不同，3.63÷11=0.33、4.995÷15=0.333、1÷3=0.333…，讓學(xué)生通過比較對“有限小數(shù)”“無限小數(shù)”和“省略號”的作用有了清晰地理解。最后讓學(xué)生說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”。教學(xué)中借助學(xué)生熟悉的拍節(jié)奏游戲引入新課，獨具匠心。隨著教師的層層引導(dǎo)，學(xué)生對這些陌生又重要的詞語——“有限”“無限”和“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”有了較直觀的感知。接著通過猜圖形掃除了障礙，再通過做除法計算題，由直觀—半直觀—抽象—概括，完整地歸納了循環(huán)小數(shù)的概念。這樣的教學(xué)，路徑簡單、明了，不僅使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)變得生動形象，學(xué)生學(xué)得輕松、愉悅，對循環(huán)小數(shù)的概念也更易于理解與掌握了。

二、創(chuàng)有效問題情境，使學(xué)生準(zhǔn)確理解

問題是思維的鑰匙，有效的問題情境能引發(fā)學(xué)生積極地思考，把學(xué)生的思維不斷地引向深處，促使學(xué)生在思考中自覺地通過已有知識去解決矛盾、去理解知識。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，用一個個問題啟迪學(xué)生思維，使學(xué)生的思維始終處于積極狀態(tài)，以良好的態(tài)度去解決所提出的問題，并在解決問題的過程中準(zhǔn)確地理解新知識。如教學(xué)“商不變的規(guī)律”時，教師出示了一組式題讓學(xué)生觀察，問：“從這幾道算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”一位學(xué)生脫口而出：“被除數(shù)與除數(shù)同時乘一個數(shù)，商不變?！彼麆傉f完，一部分同學(xué)也立即附和起來。面對這樣的錯誤，教師并沒有匆匆忙忙地當(dāng)起“裁判員”，而是以此為契機(jī)，一步一步地追問下去。

師：如果被除數(shù)乘3，除數(shù)乘2，那么商還會一樣嗎？

生：應(yīng)該是被除數(shù)與除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商才不會變。

師：那么，（18×0）÷（6×0）呢？

生：零要除外。

師：要使商不變，只有這些條件嗎？

生：被除數(shù)與除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商也不變。

師：那么，（18÷0）÷（6÷0）呢？

生：零也要除外。

師：誰能把"商不變的規(guī)律"完整地說出來呢？

商不變的規(guī)律就這樣被學(xué)生自主探究出來了。課堂上，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對商不變規(guī)律的錯誤認(rèn)識，立即隨機(jī)應(yīng)變，創(chuàng)設(shè)問題情境，層層設(shè)置懸念，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，在問題的引導(dǎo)下展開數(shù)學(xué)思考，探索出商不變規(guī)律的豐富內(nèi)涵，這樣，使學(xué)生準(zhǔn)確理解了商不變的規(guī)律。

三、重動手操作活動，使學(xué)生牢固掌握

操作活動是手腦并用的一種活動，是一種有效的智力內(nèi)化方式，課堂上教師要創(chuàng)設(shè)時空讓學(xué)生充分地動手操作，讓學(xué)生親歷知識的形成過程，自主構(gòu)建概念模型。如“圓的認(rèn)識”是一節(jié)概念教學(xué)課，教學(xué)時需要讓學(xué)生理解很多概念性的內(nèi)容，也需要通過大量的動手操作去理解和掌握圓的相關(guān)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對圓的概念沒有用語言描述，只通過圓的圖形去感悟。介紹圓的直徑時，只對這條線段的起點和終點作了定位，也沒有出現(xiàn)“經(jīng)過圓心”、且“兩端都在圓上”的語言，學(xué)生一旦沒有弄清楚直徑的概念，就容易把不是圓的直徑誤認(rèn)為是直徑，產(chǎn)生認(rèn)識上的偏差。建立圓的概念、掌握圓的相關(guān)知識，對解答圓的周長和面積等方面的問題都是十分重要的。因此，在“圓的認(rèn)識”教學(xué)中，要求創(chuàng)設(shè)有效的活動情境，讓學(xué)生通過動手操作去體驗和感知圓的特征。上課伊始教師就讓學(xué)生動手甩動系繩的小球，問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生興奮地喊道：“小球在畫圓?！苯處熃又鴨枺骸靶∏虮凰訒r，為什么都是在同一個圓圈上運(yùn)動？”有的學(xué)生回答：“因為繩子的一端被固定在一點上，它的長度相同?！弊寣W(xué)生在直觀中感知了圓的形成和圓周上任意一點到圓心的距離相等。接著通過畫一畫、量一量、折一折、剪一剪等一系列動手操作活動，讓學(xué)生自己體驗和發(fā)現(xiàn)圓的特征。當(dāng)學(xué)生畫直徑時，適時地問：要畫一條直徑，尺子應(yīng)該怎么擺？要從哪里畫到哪里？緊接著開展“比一比，在同一個圓里看誰畫的直徑多”這一活動，巧問“畫好了嗎？能畫完嗎？”讓學(xué)生順利地理解了一個圓內(nèi)直徑有無數(shù)條的知識點。在教學(xué)直徑和半徑的關(guān)系時，設(shè)計了一道題：“一個直徑為8米的圓形花壇，中間安裝了一個噴水口，剛好都能澆到外面的花，噴水口最遠(yuǎn)能澆幾米？”突出了在同一個圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍的知識點。教學(xué)時，把教學(xué)重點巧妙地突出在學(xué)生的親手操作活動中，教學(xué)難點靈活地分散在學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和有序思維的過程中，使學(xué)生牢固掌握了圓的一些概念性知識。

四、用新學(xué)概念解題，使學(xué)生正確運(yùn)用

學(xué)以致用是檢測數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的最佳策略，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時，往往因?qū)忣}不細(xì)、思路不清、識圖不準(zhǔn)、概念運(yùn)用錯誤等原因而導(dǎo)致解題錯誤。我們可以隨機(jī)適時地引發(fā)學(xué)生反思糾錯，掃除概念誤區(qū)。因此，新概念學(xué)習(xí)后，要進(jìn)行與新概念相聯(lián)系的解題訓(xùn)練，開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生正確運(yùn)用概念去解決實際問題的能力。如學(xué)習(xí)簡單平面圖形邊的關(guān)系后，讓學(xué)生做這樣的一道題：“一個等腰梯形它的底為10厘米，另外兩邊分別是4厘米、3厘米，那么它的周長是多少厘米？”果不出所料，學(xué)生中出現(xiàn)了兩種答案：①4+10+3+3=20（厘米）；②3+10+4+4=21（厘米），教師沒有急于表態(tài)，而是讓學(xué)生分別說出各自解答的理由，得出第②種答案的一位同學(xué)說：“下底最長，一定是20厘米。假設(shè)腰是6厘米，上底是8厘米時，就把上底和腰都連接成一條線也只有20厘米，不能圍成梯形，因此，只能腰8厘米，上底6厘米，周長是42厘米?！睂W(xué)生通過審題，理清了解題思路，并能正確運(yùn)用圖形邊的關(guān)系知識去解決具體問題。

總之，建構(gòu)完整而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。因此，教師要靈活運(yùn)用教材，精心設(shè)計教學(xué)過程，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和形成，從而正確運(yùn)用所學(xué)概念去解決具體問題。

（責(zé)任編輯：陳志華）