楊 卓

(中國電子科技集團公司第36研究所,浙江嘉興 314033)

基于遺傳算法的相關(guān)干涉儀測向方法*

楊 卓

(中國電子科技集團公司第36研究所,浙江嘉興 314033)

相關(guān)干涉儀體制可以獲得未知輻射源電磁波的相位信息,借助相關(guān)算法解算出波達角,在工程上得到了廣泛應(yīng)用。但天線相位往往會受平臺影響發(fā)生畸變,并導(dǎo)致測向偏差。文中基于干涉儀體制,采用遺傳算法對測向系統(tǒng)的基線和權(quán)值進行了優(yōu)化。結(jié)合典型實例,比較分析了優(yōu)化前后測向誤差的變化。證明該方法能夠顯著改善測向精度,提出的方法對機載測向具有實用意義。

相關(guān)干涉儀;測向;遺傳算法

0 引言

干涉儀測向作為無源偵察定位的一項關(guān)鍵技術(shù),因其測向靈敏度高、精度高和速度快的特點在軍事和民用領(lǐng)域都有著重要而廣泛的應(yīng)用。特別是近年來,隨著我國航空航天平臺的井噴,基于空、天平臺的干涉儀測向得到了越來越多的應(yīng)用。

目前已經(jīng)有不少文獻針對干涉儀測向進行了研究。文獻[1]對圓陣干涉儀解模糊性能進行了系統(tǒng)分析,根據(jù)粗測入射角選擇基線組以實現(xiàn)高精度無模糊角度測量。文獻[2]分析了旋轉(zhuǎn)長基線干涉儀測向的相位差觀測模型,進而推導(dǎo)了無模糊測向條件。文獻[3]采用了虛擬陣列變換的方法,提高了入射信號的測向精度。文獻[4]提出一種基于時變長基線虛擬2維干涉儀的偽線性最小二乘測向方法,測向精度接近克拉美-羅下限。文獻[5]深入探討了導(dǎo)致機載干涉儀測向誤差的外因和內(nèi)因。

上述文獻主要是對相關(guān)干涉儀的算法進行了研究和改進,提高了測向精度,但計算量和復(fù)雜度有所提升,且未考慮安裝平臺對測向系統(tǒng)的影響。受平臺的安裝限制(特別是布局緊湊的中小型平臺),飛機機體、突出機體的任務(wù)設(shè)備很有可能對測向系統(tǒng)的接收相位產(chǎn)生影響,從而導(dǎo)致某些頻段發(fā)生測向模糊。由于很難定性定量評估飛機機體對相位的影響,一般是采取飛行校表的形式對測向模糊頻段進行校正,費時費力。文中采用遺傳算法對干涉儀測向體制中的關(guān)鍵參量進行優(yōu)化,得到最優(yōu)基線組合和權(quán)值,從而減少測向模糊現(xiàn)象。

1 基本原理

1.1 干涉儀測向原理

干涉儀測向的基本原理是利用相位匹配的多個信道,測量多個天線陣元接收到的來自同一個目標(biāo)輻射源的到達相位差[6-7]?；趯嶋H工程需要,可以根據(jù)相位差與角度的函數(shù)關(guān)系計算出目標(biāo)輻射源的方位角度值;也可以將理論相位差與實際到達相位差進行相關(guān)計算,以求得方位角度值。兩種方式并無本質(zhì)不同,文中以相關(guān)算法進行分析。

以三天線為例,T1、T2、T3之間的距離(干涉儀基線)為D12、D13、D23,若有波長為λ的輻射源平面波由θ方向傳播而來(與天線軸法線夾角),它的相位差必為:

(1)

(2)

(3)

假設(shè)測向系統(tǒng)針對波長為λ的輻射波,存儲了0°～360°范圍內(nèi)(假設(shè)等分為N份)的理論相位差組合[φ12,iφ13,iφ23,i],將實際相位差與理論相位差反復(fù)做相關(guān)計算,如式(4)、式(5)所示:

式中A12、A13、A23是相關(guān)運算的權(quán)值。當(dāng)C(i)最小時,β即是計算得到的入射角。

1.2 遺傳算法的應(yīng)用

基于此,擬采用遺傳算法對基線組合和權(quán)值進行尋優(yōu)。遺傳算法具有較好的全局搜索性能,其優(yōu)化函數(shù)不受連續(xù)可微的約束,這兩個特點使其與復(fù)雜算法結(jié)合成為了可能。遺傳算法的基本概念不再贅述,具體和干涉儀相結(jié)合,主要分為5個過程[8],每個過程中需要注意的事項如下:

1)編碼和約束:首先對待優(yōu)化的基線和權(quán)值進行編碼。對于m元陣來說,樣本個體由2m個變量組成,分別是{a1,a2,…,am,b1,b2,…,bm}。其中,b1,b2,…,bm代表基線配置,假設(shè)天線陣為7元陣,則兩兩天線之間有21種基線配置。因此b1,b2,…,b7的值為正整數(shù),且只可能在1到21之間取值;a1,a2,…,a7代表相應(yīng)的基線權(quán)重,只可能在0到1之間取值,且有如下約束條件:

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=1

(6)

權(quán)重采用L位二進制編碼表示,則每個樣本的染

色體可表示為:

(7)

2)初始群體生成:可以將部分有序的初始個體放入初始群體(例如基線對稱分布,權(quán)值平均分布),提高進化的收斂速度。

3)適應(yīng)度函數(shù)生成:適應(yīng)度函數(shù)標(biāo)明個體進化的優(yōu)劣度。將解碼后的{a1,a2,…,a7,b1,b2,…,b7}代入1.1節(jié)式(4)、式(5)計算,經(jīng)全頻段、全方位統(tǒng)計,并構(gòu)造如下適應(yīng)度函數(shù)(式中,β代表解算角度,DOA代表真實入射角):

(8)

(9)

4)進化:主要包含“選擇”、“變異”、“交叉”等操作,不斷迭代產(chǎn)生下一代種群。

5)最終輸出:若判定進化完成,則對最優(yōu)個體進行解碼,輸出最終的基線和權(quán)值。

2 典型實例

如圖1所示,是某設(shè)備采用的不規(guī)則七元測向陣,對225～450 MHz進行測向。其中1#、3#、4#、5#、6#天線分布在長軸為1.2 m、短軸為0.9 m的橢圓和七單元等分線的交叉點上,2#、7#號天線相對橢圓有所偏移。

圖1 七元天線陣布局

根據(jù)實際飛行,在225～450 MHz頻段范圍內(nèi),0°～360°方位范圍內(nèi)共采集了8 015個點的相位組數(shù)據(jù)。

根據(jù)傳統(tǒng)的干涉儀分配方式,7條基線主要有3種分配方式:

a)基線配置為[1-2,2-3,3-4,4-5,5-6,6-7,1-7],權(quán)值均配為1/7;

b)基線配置為[1-3,2-4,3-5,4-6,5-7,1-6,2-7],權(quán)值均配為1/7;

c)基線配置為[1-4,2-5,3-6,4-7,1-5,2-6,3-7],權(quán)值均配為1/7。

認(rèn)為測向精度大于3°為測向出錯點,經(jīng)過相關(guān)計算,a)、b)、c)3種方式下,出錯點分別是965個、1 057個、1 064個,3種模式的測向出錯點差異不大。測向精度色溫圖如圖2所示(白色代表測向出錯點、黑色代表測向正常點)。

圖2 優(yōu)化前測向精度色溫圖

將a)、b)、c) 3種模式作為初代種群中的一部分,進行遺傳算法優(yōu)化,經(jīng)過10代后,進化過程如圖3(a)所示。最優(yōu)值為:

d)基線配置:[1-3,3-4,4-5,5-6,1-6,2-7,2-6];權(quán)值:A13=0.118 5,A34=0.118 5,A45=0.118 5,A56=0.118 5,A16=0.118 5,A27=0.266 6,A26=0.141 1;出錯點降為616。

圖3 優(yōu)化過程評估

將a)、b)、c)、d) 4種模式作為初代種群中的一部分,再次進行遺傳算法優(yōu)化,經(jīng)過50代后,進化過程如圖3(b)所示。最優(yōu)值為:

e)基線配置:[1-3,3-4,4-5,5-6,1-6,2-7,2-6];權(quán)值:A13=0.155 9,A34=0.108 3,A45=0.117 1,A56=0.135 8,A16=0.131 0,A27=0.243 6,A26=0.108 3;出錯點降為593。

比較d)和e)的優(yōu)化結(jié)果,發(fā)現(xiàn)兩種模式下的基線配置一致,僅權(quán)值發(fā)生了微調(diào),其適應(yīng)度函數(shù)值也無大的變動,說明其優(yōu)化迭代過程已趨穩(wěn)定。

圖4 優(yōu)化后測向精度色溫圖

優(yōu)化后的測向精度色溫圖如圖4所示(白色代表測向出錯點、黑色代表測向正常點),可以看到,經(jīng)優(yōu)化后測向出錯點明顯得到了改善。

3 結(jié)論

優(yōu)化后的基線配置如下圖5所示,1-3,3-4,4-5,5-6,1-6,2-7構(gòu)成了一個六邊對稱結(jié)構(gòu)。其中2-7的權(quán)值明顯高于其他基線,說明其測向糾錯作用較大。由于系統(tǒng)選擇了7條基線進行計算,因此2-6作為補充基線進入運算。

圖5 優(yōu)化后測向基線配置

通過遺傳算法對干涉儀測向參數(shù)進行優(yōu)化,得到了一組最佳基線和權(quán)值,測向出錯點減少了40%以上。這種方法對于實際工程具有較大意義:

1)在過去,測向的基線和權(quán)值均是根據(jù)理論計算或者經(jīng)驗進行分配。結(jié)合實測相位值,文中給出了一種測向參數(shù)尋優(yōu)的策略,可以明顯降低測向出錯概率。

2)在工程應(yīng)用上,通過暗室或者外場采集的數(shù)據(jù),即可對測向進行尋優(yōu),得到定性定量結(jié)論,從而減少飛行校表的工作量。

3)下一步,在充分采集天線在各位置相位畸變的基礎(chǔ)上,甚至有可能對天線陣型進行參數(shù)化,利用遺傳算法尋找最優(yōu)陣型,這也是我們今后可以努力的方向。

[1] 張亮, 徐振海, 熊子源, 等. 基于圓陣干涉儀的被動導(dǎo)引頭寬帶測向方法 [J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2012, 34(3): 462-466.

[2] 張敏, 郭福成, 李騰, 等. 旋轉(zhuǎn)長基線干涉儀測向方法及性能分析 [J]. 電子學(xué)報, 2013, 41(12): 2422-2429.

[3] 吳奉微, 程婷, 賈可新, 等. 基于虛擬陣列變換的干涉儀測向算法 [J]. 現(xiàn)代雷達, 2012, 34(3): 42-46.

[4] 張敏, 郭福成, 周一宇, 等. 時變長基線2維干涉儀測向方法 [J]. 電子與信息學(xué)報, 2013, 35(12): 2882-2888.

[5] 毛虎, 楊建波, 邱宏坤. 機載二維干涉儀測向誤差分析 [J]. 火力與指揮控制, 2011, 36(12): 67-71.

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[7] MURPHY S, EYRING P M. 2～18 GHz circular array interferometer DF antenna system [C]∥IEEE Antennas and Propagation Society, International Symposium, 1998, 4: 2332-2335.

[8] 楊卓, 薛正輝, 李偉明. 遺傳算法結(jié)合矩量法設(shè)計彈上小型寬帶天線 [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2009, 29(6): 231-234.

Direction Finding Method of Correlative Interferometer Based on Genetic Algorithm

YANG Zhuo

(No.36 Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Zhejiang Jiaxing 314033, China)

Correlative interferometer could obtain unknown radiation source electromagnetic wave phase information, to calculate the arrival angle with the relevant algorithm, which had been widely used in engineering. However, the phase of the antenna was often distorted by platform impact, which leaded to the deviation of direction finding. Based on the interferometer system, the genetic algorithm was used to optimize the baseline and weight of the direction finding system. Combined with typical examples, the change of direction finding error before and after optimization was analyzed and compared. It was proved that this method could improve the direction finding precision, and the proposed method had practical significance fore airborne direction finding.

correlative interferometer; direction finding; genetic algorithm

2015-11-07

楊卓(1982-),男,貴州銅仁人,高級工程師,博士,研究方向:通信系統(tǒng)集成。

TN971.+4

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