孟凡杰,唐 宏,王義哲

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

基于小波脊線特征提取的雷達(dá)輻射源信號識別*

孟凡杰,唐 宏,王義哲

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

針對在低信噪比條件下雷達(dá)輻射源信號識別率低的問題,提出了一種基于小波脊線特征提取的雷達(dá)輻射源信號脈內(nèi)調(diào)制方式識別方法。該方法使用新的改進(jìn)Morlet小波提取信號瞬時(shí)頻率,變換后提取其二次特征用于分類識別。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明本方法提取的特征向量具有良好的識別能力,在2 dB的低信噪比條件下,平均識別率可達(dá)到90%以上,通過與現(xiàn)有方法進(jìn)行對比仿真驗(yàn)證了本算法在低信噪比環(huán)境下的優(yōu)越性。

雷達(dá)輻射源信號識別;小波脊線;瞬時(shí)頻率;特征提取

0 引言

雷達(dá)輻射源信號識別是電子偵察和對抗領(lǐng)域的關(guān)鍵環(huán)節(jié),快速、準(zhǔn)確的雷達(dá)輻射源識別對獲得現(xiàn)代電子戰(zhàn)的主動(dòng)權(quán)至關(guān)重要,具有重大的研究意義。其中,基于脈內(nèi)調(diào)制特征的識別方法解決了常規(guī)參數(shù)空間交疊的問題,使復(fù)雜體制雷達(dá)信號的識別成為可能。瞬時(shí)頻率作為脈內(nèi)調(diào)制特征的一種能夠反映信號在每一時(shí)刻的頻率變化,與其他特征相比抗干擾性能更好,是非平穩(wěn)信號處理領(lǐng)域研究的重點(diǎn),許多學(xué)者在雷達(dá)信號瞬時(shí)頻率提取方面做了深入研究,并提出了基于瞬時(shí)頻率的雷達(dá)輻射源信號識別[1-3],提高了分類識別效率。但總的來看,這些方法對噪聲敏感,在低信噪比環(huán)境中識別效果下降明顯,難以適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場的復(fù)雜電磁環(huán)境,實(shí)用價(jià)值不高,需要進(jìn)一步改進(jìn)。

小波分析[4]是處理非平穩(wěn)信號的新興工具,它將

信號分解為一系列經(jīng)平移和伸縮變換的小波函數(shù)的疊加,實(shí)現(xiàn)了不同分解水平下的多尺度分析。利用小波分析方法提取的小波脊線是信號瞬時(shí)頻率的良好估計(jì),可以將其用于雷達(dá)輻射源信號識別[5-6]。文獻(xiàn)[5]采用的Gabor小波脊線法較為準(zhǔn)確地估計(jì)了信號的瞬時(shí)頻率特征,但是該方法存在任意給定初始值不能保證算法收斂、估計(jì)結(jié)果存在擾動(dòng)和數(shù)據(jù)截?cái)嘁鸬倪吔缧?yīng)等不足。文獻(xiàn)[6]提出的小波脊頻特征提取算法在一定程度上解決了上述問題,但仍然存在特征參數(shù)復(fù)雜和抗噪能力弱等缺陷。

文中將一種新的小波原子應(yīng)用于雷達(dá)信號小波脊線的提取,并對脊線提取的迭代算法和二次特征提取算法進(jìn)行了改進(jìn)以適應(yīng)低信噪比環(huán)境,仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法具有較好的抗噪能力以及針對復(fù)雜信號的識別能力。通過與其他方法進(jìn)行對比說明了該方法識別性能的優(yōu)越性,能夠適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場的復(fù)雜電磁環(huán)境,在工程應(yīng)用方面具有一定價(jià)值。

1 小波脊線特征

1.1 小波脊線原理

(1)

(2)

式中

(3)

如果a|A′(b)||A(b)|-1≤1,ξ=φ′(b),則

(4)

定義φ′(b)即相位函數(shù)φ(b)的倒數(shù)為信號在b時(shí)刻的瞬時(shí)頻率。若信號幅度和瞬時(shí)頻率在小波原子gb,a(t)的支集上的相對偏差很小,校正項(xiàng)通?？梢院雎圆挥?jì)。根據(jù)式(1),對于時(shí)刻b,當(dāng)ξ(b)=φ′(b)時(shí),小波變換的模|Ws(a,b)|取得極大值,此時(shí)小波變換可近似表示為

(5)

取得最大值的點(diǎn)(b,ξ(b))稱為小波脊點(diǎn)。對式(5)取模,其值對應(yīng)著信號幅度變化,脊點(diǎn)處φ′(b)值為該點(diǎn)頻率,即

(6)

式中:ω0為小波中心頻率;ar(b)為b時(shí)刻小波模值極大值對應(yīng)的尺度,與瞬時(shí)頻率φ′(b)成反比例關(guān)系,所有時(shí)刻小波模極大值構(gòu)成的點(diǎn)(b,ξ(b))的連線稱為小波脊線。小波脊線反映了信號的瞬時(shí)頻率特征,在滿足檢測概率的條件下,可作為信號瞬時(shí)頻率的估計(jì),進(jìn)一步運(yùn)用于雷達(dá)輻射源信號的識別。

1.2 小波原子選擇

小波基函數(shù)的選擇決定著小波脊線的提取效果。文中采用改進(jìn)Morlet小波原子。

Morlet小波是一種單頻復(fù)正弦調(diào)制高斯波,在時(shí)、頻域都有較好的局部性,常被用于雷達(dá)信號特征提取,Morlet基本小波表達(dá)式為

(7)

其傅里葉變換為

(8)

N=2時(shí)為普通Morlet小波。當(dāng)N增加時(shí),小波原子在時(shí)域被拉伸,圖1為N=2和N=30時(shí)小波原子的時(shí)域波形。

圖1 Morlet小波時(shí)域圖小波基函數(shù)的時(shí)、頻域窗口分別為

(9)

由式(9)可知,當(dāng)尺度a增加時(shí),時(shí)間窗口變大,時(shí)域分辨率降低,頻域窗口變小,頻域分辨率增加,a減小則相反,時(shí)、頻分辨率相互制約。故應(yīng)根據(jù)不同的參數(shù)要求,選擇合適的小波原子兼顧時(shí)域和頻域分辨率,使小波脊線提取效果達(dá)到最優(yōu)。

為使提取的小波脊線更加準(zhǔn)確,可通過改進(jìn)Morlet小波函數(shù)構(gòu)造的方式提升小波脊線效果。文中采用文獻(xiàn)[7]提出的基于二項(xiàng)式函數(shù)的新的改進(jìn)Morlet小波基函數(shù)。其表達(dá)式為

(10)

圖2 改進(jìn)Morlet小波時(shí)域圖

為比較改進(jìn)小波基和基本小波基的時(shí)頻特性,繪制其幅頻曲線如圖3。相比基本Morlet小波Mor1和拉伸小波Mor2,改進(jìn)小波Mor3具有較長時(shí)間窗,可獲得良好的檢測概率和抗噪性能,且具有較快的衰減速度。雖然長時(shí)間窗使其損失了部分的時(shí)間分辨率,但綜合考慮時(shí)頻分辨率,Mor3的時(shí)頻特性最優(yōu),因此選用Mor3小波基提取小波脊線。

1.3 小波脊線提取

由式(5)可知,小波脊點(diǎn)處的小波變換模值達(dá)到極大值,但由于受噪聲干擾的影響,并非每個(gè)尺度參數(shù)都可以找到脊點(diǎn),故采用收斂的迭代算法求小波脊點(diǎn)。傳統(tǒng)的迭代算法存在收斂時(shí)間長、真實(shí)偏差大等缺陷,文中采用改進(jìn)的迭代算法[8]提取小波脊線。

改進(jìn)小波脊線的方法和步驟描述如下:

Step1 利用中心極限差分法(CFD)估算初始時(shí)刻的瞬時(shí)頻率ωs(0),并利用式(6)計(jì)算小波變換尺度初始值a0。

Step2 用改進(jìn)Morlet小波進(jìn)行一維連續(xù)小波變換,小波變換尺度的迭代公式為

(11)

式中Δφ表示在點(diǎn)(n,ai(n))處時(shí)間變化為Δt時(shí)的相位變化。若ai+1(n)滿足|ai+1(n)-ai|/|ai|≤ε,則第n個(gè)小波脊點(diǎn)ar(n)=ai+1(n),并將其作為下次迭代的初始值即a0(n+1)=ai+1(n),此處選定ε為0.01。為避免算法陷入不收斂,如果某點(diǎn)迭代次數(shù)超過10次仍未達(dá)到精度要求,則停止迭代,令a0(n+1)=ai+1(n)。

Step3 重復(fù)上述迭代,直至完成全部數(shù)據(jù)點(diǎn)。

通過此算法,可以在較低信噪比下提取信號的小波脊線即瞬時(shí)頻率特征。對6種典型雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行仿真并繪制其瞬時(shí)頻率曲線,結(jié)果如圖4所示。6種信號分別是:常規(guī)脈沖(CP)、線性調(diào)頻(LFM)、二項(xiàng)編碼(BPSK)、四項(xiàng)編碼(QPSK)、頻率編碼(FSK)、偶二次調(diào)頻(EQFM)。各信號參數(shù)設(shè)置如下:信號載頻為20 MHz,采樣頻率為100 MHz,脈沖長度為16 μs,LFM調(diào)頻寬度為5 MHz。BPSK采用13位的Barker碼,QPSK采用16位Frank碼,FSK采用6位Costas碼,SNR為8 dB。

圖4 6種典型雷達(dá)輻射源信號的瞬時(shí)頻率

從圖4可知,由小波脊線方法提取到的瞬時(shí)頻率具有抗噪性強(qiáng)、區(qū)分度高的特點(diǎn),能夠直觀反映信號的脈內(nèi)調(diào)制特征。為實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)對各類信號的快速智能識別,需要對信號瞬時(shí)頻率特征進(jìn)行分析,尋找可以用于雷達(dá)輻射源信號分類的二次特征。

2 瞬時(shí)頻率二次特征提取

瞬時(shí)頻率二次特征提取是指利用信號的瞬時(shí)頻率,對其進(jìn)行再處理得到可以提高識別效率的新特征。調(diào)整信號參數(shù)或信噪比會影響信號瞬時(shí)頻率特征提取,二次特征亦會相應(yīng)變化。因而僅僅使用一種特征進(jìn)行識別是不可靠的。故采用多種特征融合的方式來實(shí)施判別,從而保證了判決過程的穩(wěn)健性。

為考察信號瞬時(shí)頻率形態(tài)學(xué)分布特性,首先對瞬時(shí)頻率進(jìn)行中值濾波處理,消減其中存在的毛刺和噪聲干擾。在各仿真參數(shù)同上節(jié)的情況下對各信號進(jìn)行300次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn),提取瞬時(shí)頻率,并求其均值Ef和均方差σ,結(jié)果如表1所示。

表1 瞬時(shí)頻率分布參數(shù)(SNR=8 dB)

由表1可知,CP信號的瞬時(shí)頻率為一條斜率為零的直線,其均方差σ主要由噪聲引起,趨向于零。而EQFM信號的瞬時(shí)頻率曲線為拋物線,σ相對較大。BPSK和QPSK兩類信號的瞬時(shí)頻率是在CP信號的基礎(chǔ)上增加了頻率跳變尖峰,σ大于CP信號而遠(yuǎn)小于其他信號。對于這兩種信號,由于BPSK的峰值僅出現(xiàn)在相位變化π處,因而其各峰峰值大小相同,而QPSK在相位變化π/2、π和3π/2處均存在峰值,且峰值不同,故可以通過峰搜索算法計(jì)算不同閾值下的峰數(shù)量。利用其突變峰數(shù)量和峰值的不同實(shí)現(xiàn)分類識別。

LFM信號的σ主要受調(diào)頻斜率的影響,與FSK信號的σ大小相近。對于LFM信號和FSK信號的判別,可以采用線性擬合的方法估計(jì)調(diào)制頻率,計(jì)算擬合誤差。最小二乘法是一種常用的線性擬合方法,對瞬時(shí)頻率進(jìn)行線性擬合,即

(12)

式中:α為擬合直線的斜率;β為擬合直線的截距。

然后計(jì)算瞬時(shí)頻率真實(shí)值與擬合曲線之間的擬合均方差

(13)

式中N為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。LFM信號瞬時(shí)頻率近似線性,其擬合均方差與FSK信號相比很小,利用這一特點(diǎn)可將二者分離。

綜上,提取瞬時(shí)頻率后先利用各信號瞬時(shí)頻率σ值的差異進(jìn)行粗分類,分離出CP和EQFM信號,再利用峰搜索算法分離BPSK和QPSK信號,同時(shí)用線性擬合判定LFM和FSK信號。具體分類識別算法描述如下:

Step1 利用小波脊線提取樣本信號的瞬時(shí)頻率并歸一化,進(jìn)行中值濾波,計(jì)算其均值Ef和均方差σ。

Step2 設(shè)定3個(gè)σ門限值,分別為0.005、0.015和0.025。若σ<0.005則直接判為CP信號,若σ>0.025則判為EQFM信號。如果0.005<σ<0.015,信號屬于BPSK和QPSK一類。如果0.015<σ<0.025,則信號屬于LFM和FSK一類。

Step3 對屬于BPSK和QPSK的信號零均值歸一化

(14)

然后對零均值歸一化后的瞬時(shí)頻率進(jìn)行峰搜索。設(shè)N2σ表示閾值為2σ時(shí)的峰數(shù)量,N3σ表示閾值為3σ時(shí)的峰數(shù)量,初始值均為零,如果滿足

(15)

則此處存在峰,峰數(shù)NP加1。若N2σ=N3σ,則判為BPSK信號,反之則為QPSK信號。

Step4 對屬于LFM和FSK類別的信號進(jìn)行線性擬合,并利用式(13)計(jì)算擬合均方差。多次實(shí)驗(yàn)確定門限η=0.02。σ1≥η時(shí)判為FSK信號,反之則為LFM信號。

(16)

式中:Ni表示第i類信號測試樣本個(gè)數(shù);Ri表示Ni中正確識別個(gè)數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為檢驗(yàn)上述算法的分類性能,利用上節(jié)6種輻射源信號仿真實(shí)驗(yàn),小波參數(shù)、信號參數(shù)設(shè)置與第一節(jié)相同。噪聲為零均值的高斯白噪聲。信號的初始相位在0到2π之間隨機(jī)產(chǎn)生。信噪比設(shè)置為從0 dB到10 dB,每個(gè)信噪比產(chǎn)生50個(gè)樣本,6種信號共計(jì)產(chǎn)生3 300個(gè)樣本信號。由于文中使用的二次特征屬于級聯(lián)特征,可設(shè)立門限確定信號類型,各級分類門限根據(jù)最小化錯(cuò)分概率原則由實(shí)驗(yàn)確定,具體設(shè)置已在算法描述中給出。

圖5 識別性能分析

圖5(a)表示的是在不同信噪比下各信號的識別率變化曲線。隨著信噪比的改善,識別率逐漸提高,當(dāng)信噪比提高至2 dB時(shí),所有信號的識別可保持在90%以上。文中采用的特征提取算法對CP信號、LFM信號和EQFM信號的檢測性能比較穩(wěn)定,在1 dB時(shí)便可取得90%以上的識別概率。對于相位編碼信號而言,由于在1 dB及其以下的極低信噪比環(huán)境中,用小波脊線方法提取相位突變峰值的難度變大,BPSK和QPSK信號可能會被誤判為CP信號,識別率相對上述3種信號較低。盡管如此,在較低信噪比條件下(>0 dB),兩種信號也獲得小于20%的誤識別率。FSK信號的碼間頻率跳變使其受信噪比影響更為顯著,提取的瞬時(shí)頻率曲線精度變差,但就分類識別而言,算法可以在2 dB時(shí)保持90%以上的識別率,因而仍然能夠較好的辨別該類信號?？偟膩砜?在信噪比為5 dB時(shí)文中方法即可實(shí)現(xiàn)對全部6種信號的穩(wěn)定正確識別,說明算法具備了較好的抗噪能力。

將文中方法與文獻(xiàn)[9]提出的方法進(jìn)行仿真對比,圖5(b)是在仿真條件與文獻(xiàn)[9]相同時(shí)得到的兩種方法的誤識別率變化曲線。從圖中可以看出文中方法誤識別率總體低于文獻(xiàn)[9]。文獻(xiàn)[9]采用的改進(jìn)瞬時(shí)自相關(guān)法提取瞬時(shí)頻率,雖然運(yùn)算速度較快,但由于反正切運(yùn)算存在相位模糊的問題,受噪聲影響較大,對信噪比要求苛刻。雖然文獻(xiàn)[9]通過調(diào)整無模糊區(qū)間的方法改善了識別效果,但瞬時(shí)自相關(guān)法提取瞬時(shí)頻率存在抗噪性差的固有缺陷,對比來看文中采用的小波脊線提取效果更好,且采用的二次特征在編碼信號的識別上具有較強(qiáng)的優(yōu)越性,更能適應(yīng)低信噪比環(huán)境。

4 結(jié)論

本方法從小波脊線提取的瞬時(shí)頻率特征出發(fā),充分發(fā)揮小波脊線方法抗噪性強(qiáng)的優(yōu)勢,利用區(qū)分度好的二次特征實(shí)現(xiàn)了較好的脈內(nèi)調(diào)制方式識別效果。仿真實(shí)驗(yàn)說明由本算法構(gòu)成的分類器結(jié)構(gòu)簡單,運(yùn)算效率高,對多種類型的雷達(dá)輻射源信號均具備一定的識別能力。如何通過改進(jìn)二次特征進(jìn)一步提高算法在更低信噪比環(huán)境下的識別概率將是下一步研究的問題。

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Radar Emitter Signal Recognition Based on Feature of Wavelet Ridge

MENG Fanjie,TANG Hong,WANG Yizhe

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In order to solve the problem of low rate in radar emitter signal recognition under low SNR, a new approach based on the feature of wavelet ridge for recognition of intra-pulse modulation was proposed. The proposed modified Morlet wavelet atom was used to extract the instantaneous frequency. Then the instantaneous frequency was transformed to extract the characteristic vector for classification. The results of computer simulation showed that the characteristic vector of this method had good recognition ability, and the average recognition rate could reach 90% or more than 90% when the SNR was as low as 2 dB. The superiority of the proposed algorithm under low SNR was proved by simulation results compared with the existing approach.

radar emitter signal recognition; wavelet ridge; instantaneous frequency; feature extraction

2015-12-23

國家自然科學(xué)基金(61372166);陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014JM8308)資助

孟凡杰(1992-),男,河南洛陽人,碩士研究生,研究方向:雷達(dá)信號處理。

TN974

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