張 劍,楊 鳴

(1 中國空空導(dǎo)彈研究院,河南洛陽 471000;2 四川航天技術(shù)研究院,成都 610100)

基于單向流固耦合技術(shù)潛射導(dǎo)彈出筒載荷研究*

張 劍1,楊 鳴2

(1 中國空空導(dǎo)彈研究院,河南洛陽 471000;2 四川航天技術(shù)研究院,成都 610100)

為研究潛射導(dǎo)彈出筒過程中受載特性,基于單向流固耦合技術(shù)建立了導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型,分析了兩種艇速條件下導(dǎo)彈出筒過程中所受到的截面彎矩載荷。通過和縮比試驗(yàn)測試結(jié)果對(duì)比,表明仿真結(jié)果具有可信性。計(jì)算結(jié)果表明,導(dǎo)彈受載危險(xiǎn)截面集中在彈身中部偏后的位置,且艇速對(duì)導(dǎo)彈受載和初始偏轉(zhuǎn)角有重要影響。文中建模方法和計(jì)算結(jié)果對(duì)潛射導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

潛射;載荷特性;單向流固耦合

0 引言

潛射導(dǎo)彈發(fā)射過程可以分為離筒段、水中段和出水段三部分。對(duì)采用彈射發(fā)射方式的潛射導(dǎo)彈來說,在離筒段主要承受流體動(dòng)力、慣性力和彈-筒間接觸力的作用。離筒段載荷計(jì)算結(jié)果是導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度設(shè)計(jì)以及發(fā)射方案制定必須考慮的因素,直接關(guān)系到導(dǎo)彈發(fā)射的安全性與可靠性。文獻(xiàn)[1]利用軸對(duì)稱模型,采用MPCCI實(shí)現(xiàn)FLUENT和ABAQUS數(shù)據(jù)交換,得到導(dǎo)彈出筒過程的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。文獻(xiàn)[2]依據(jù)縮比試驗(yàn)獲取的載荷數(shù)據(jù),假設(shè)導(dǎo)彈迎水面和背水面壓力滿足正弦分布,利用ABAQUS自帶的VDLOD用戶子程序?qū)毫ν廨d荷以插值形式添加到潛射導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型當(dāng)中,獲取了不同出筒條件下導(dǎo)彈所受載荷特性。

文中以流固耦合分析技術(shù)為基礎(chǔ),采用直接單向耦合方法[3],以ABAQUS-MPCCI-FLUENT為仿真建模平臺(tái),分析了艇速對(duì)導(dǎo)彈受載特性的影響。

1 導(dǎo)彈發(fā)射載荷縮比測試試驗(yàn)

1.1 導(dǎo)彈截面彎矩載荷的獲取

在滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)力和流體動(dòng)力相似性[4-6]條件基礎(chǔ)上進(jìn)行導(dǎo)彈出筒過程縮比試驗(yàn),試驗(yàn)主要目的是獲取導(dǎo)彈特征截面在2.1 kn和4.3 kn兩種艇速條件下彎矩載荷變化規(guī)律及導(dǎo)彈質(zhì)心沿初始射向運(yùn)動(dòng)規(guī)律,相似比λ=3.38。測試截面I在實(shí)際導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)中距彈頂4 500 mm,截面II距彈頂5 000 mm。測量截面處使用測力天平連接,分段處留下一定間隙,間隙大小以保證兩截面不發(fā)生碰撞為標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 測試截面位置示意圖

1.2 縮比試驗(yàn)結(jié)果分析

從位移歷程和速度歷程可以看出,在給定推力的情況下,除了初始運(yùn)動(dòng)尚不穩(wěn)定的一小段以外,導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)明顯呈現(xiàn)出類似勻加速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),位移歷程形狀類似一條開口向上的拋物線,而速度歷程曲線則類似由多段直線構(gòu)成。由此可知,導(dǎo)彈出筒過程中所受到的多種作用力共同合成了一個(gè)近似恒定的合力作用,在模擬潛射導(dǎo)彈發(fā)射時(shí),將導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)簡化為勻加速運(yùn)動(dòng)是有足夠依據(jù)的。另外,在4.3 kn艇速條件下,導(dǎo)彈出筒速度較2.1 kn為小,相應(yīng)位移也小一些,這是因?yàn)樵谳^高艇速條件下發(fā)射,導(dǎo)彈偏轉(zhuǎn)姿態(tài)角增大。一方面,導(dǎo)彈偏轉(zhuǎn)角度增大后豎直方向迎水面面積和2.1 kn時(shí)相比變大從而受到了更大的流場阻力;另一方面,橫向流速度的加大使得導(dǎo)彈與發(fā)射筒之間接觸作用力變大,從而導(dǎo)致出筒阻力的增加。上述兩點(diǎn)原因?qū)е聦?dǎo)彈離筒速度降低。

圖2 兩種艇速條件下導(dǎo)彈質(zhì)心位移變化規(guī)律

圖3 兩種艇速條件下導(dǎo)彈質(zhì)心速度變化規(guī)律

圖4 兩種艇速條件下截面I彎矩載荷變化規(guī)律

圖5 兩種艇速條件下截面II彎矩載荷變化規(guī)律

對(duì)比橫向彎矩的測試結(jié)果發(fā)現(xiàn),高艇速條件下同一個(gè)截面位置處其彎矩載荷要大得多。因此艇速的增加直接引起了導(dǎo)彈受載的加劇,必須對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)潛艇的速度加以控制防止導(dǎo)彈受載過大。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)模型與材料

假設(shè)整個(gè)模型具有面對(duì)稱性,只取導(dǎo)彈和發(fā)射筒結(jié)構(gòu)的一半建模,其中導(dǎo)彈彈身直徑534 mm,彈長7 300 mm,發(fā)射筒直徑538 mm,兩者間隙為2 mm。結(jié)構(gòu)模型使用S4R殼單元,即線性、有限薄膜應(yīng)變、減縮積分、四邊形殼單元[7]和集中質(zhì)量點(diǎn)單元按照1∶1的比例關(guān)系來模擬導(dǎo)彈和發(fā)射筒結(jié)構(gòu),按照面對(duì)稱假設(shè),集中質(zhì)量點(diǎn)質(zhì)量均為實(shí)際質(zhì)量的一半。將導(dǎo)彈的外表面區(qū)域設(shè)置為耦合計(jì)算面。導(dǎo)彈和發(fā)射筒間的接觸算法類型設(shè)置為通用接觸。計(jì)算結(jié)果中將包含截面I和截面II處彎矩載荷。導(dǎo)彈和發(fā)射筒的幾何結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 導(dǎo)彈和發(fā)射筒的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

發(fā)射筒上下兩個(gè)端面設(shè)置為固定邊界條件。導(dǎo)彈在發(fā)射過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡控制采用“速度-時(shí)間”驅(qū)動(dòng),在結(jié)構(gòu)模型中,指定導(dǎo)彈彈體底部端面圓心為一個(gè)點(diǎn)集合并建立一個(gè)參考點(diǎn),然后建立這一參考點(diǎn)和彈底端面的MPC約束,依據(jù)試驗(yàn)測得的兩種艇速條件下的“速度-時(shí)間”規(guī)律創(chuàng)建幅值曲線,再在這一參考點(diǎn)添加速度邊界條件,將邊界條件的變化規(guī)律指定為對(duì)應(yīng)的幅值曲線便完成了結(jié)構(gòu)模型中導(dǎo)彈彈體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)置。在流場模型當(dāng)中,依據(jù)同樣的“速度-時(shí)間”變化規(guī)律,編制profile文件對(duì)導(dǎo)彈壁面運(yùn)動(dòng)加以控制。2.2 湍流模型與多相流模型流場計(jì)算主要使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[8],模型認(rèn)為湍動(dòng)粘度μt是湍動(dòng)能k與湍動(dòng)耗散率ε的函數(shù)。

(1)

k與湍動(dòng)耗散率ε滿足:

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(2)

(3)

式中,Gk是由平均速度梯度帶來的湍動(dòng)能k發(fā)生項(xiàng),Gb是因?yàn)楦×ω暙I(xiàn)而帶來的湍動(dòng)能k發(fā)生項(xiàng),YM由可壓縮湍流脈動(dòng)擴(kuò)張引起。

導(dǎo)彈離筒過程中,筒內(nèi)原有均壓氣體會(huì)隨同導(dǎo)彈一起進(jìn)入海水介質(zhì)中。受海水阻滯作用,筒口氣體不能很快擴(kuò)散,在筒口形成復(fù)雜的筒口流場。為了描述筒口流場的水-氣兩相流運(yùn)動(dòng),使用VOF模型描述多相流動(dòng)[9]:

模型的連續(xù)方程為:

(4)

式中:mpq代表第p相向第q相的質(zhì)量輸運(yùn),反之亦然;Saq代表源項(xiàng),默認(rèn)情況下為0。

利用平均密度和平均粘度系數(shù)來求解單一的動(dòng)量方程:

(5)

利用平均能量來求解單一的能量方程:

(6)

式中keff被稱為有效導(dǎo)熱系數(shù)。由動(dòng)量和能量方程可以看出,由于使用了加權(quán)平均,當(dāng)相間速度、溫度(能量)差別較大時(shí),VOF模型計(jì)算結(jié)果誤差也將較大,故該模型比較適合流場變量梯度相對(duì)較小的彈射發(fā)射流場計(jì)算。

計(jì)算水深設(shè)定為30 m,且假設(shè)發(fā)射時(shí)筒內(nèi)已經(jīng)預(yù)先注入起到平衡外界海水靜壓作用的均壓氣體。

2.3 流場區(qū)域網(wǎng)格的劃分及動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的應(yīng)用

就單向耦合模型而言,在流場中只計(jì)入導(dǎo)彈沿其軸向的運(yùn)動(dòng),只需用到域動(dòng)鋪層法即可。圖7展示了單向耦合方案條件下動(dòng)網(wǎng)格設(shè)計(jì)的思路:將流場區(qū)域分為靜區(qū)域與動(dòng)區(qū)域兩部分,在彼此分界面處用Interface條件聯(lián)接,動(dòng)區(qū)域邊界與發(fā)射筒壁面重合,整個(gè)計(jì)算域都劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。圖8則展示了流場模型中的各類邊界條件設(shè)置,其余邊界均為壓力出口條件。

圖7 動(dòng)網(wǎng)格方案

圖8 流場模型中的邊界條件

2.4 耦合計(jì)算過程中數(shù)據(jù)的交換

在單向耦合的計(jì)算條件下,流體壓力作用在導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)上,而結(jié)構(gòu)的變形不會(huì)影響到流體。其思路可以表述為,在每一個(gè)時(shí)間步中,從流體方程Ff[Xf,0]=0中解出壓力Xf,流體模型中位移是零。再從結(jié)構(gòu)方程FS[XS,Xf]=0中求出結(jié)構(gòu)位移變量XS。單向耦合具體實(shí)施辦法可以分為兩種:一是記錄下導(dǎo)彈離筒過程中彈壁上若干測試點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化規(guī)律,再編制相應(yīng)的插值程序,將這些壓力數(shù)據(jù)添加到結(jié)構(gòu)模型中完成結(jié)構(gòu)載荷的計(jì)算,稱之為間接單向耦合算法;二是采用實(shí)時(shí)的辦法,在每一個(gè)計(jì)算時(shí)間步內(nèi)傳遞數(shù)據(jù),稱之為直接單向耦合算法。采用第一種辦法,流場和結(jié)構(gòu)的計(jì)算是完全分開的,不需要第三方插值程序的介入,但需要編制獨(dú)立的壓力載荷插值程序,要保證精度就必須設(shè)置足夠多的壓力測試點(diǎn),這是其不足之處。采用第二種辦法,借助第三方插值程序(MPCCI)實(shí)時(shí)地由流場模型向結(jié)構(gòu)模型傳遞載荷數(shù)據(jù),不需要編制獨(dú)立的載荷插值程序,且流場計(jì)算和結(jié)構(gòu)計(jì)算可以同步進(jìn)行,同步完成,另外,插值的時(shí)候,程序?qū)⒆詣?dòng)使用彈壁上所有網(wǎng)格點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù),只要彈壁網(wǎng)格劃分的足夠細(xì)密,則計(jì)算精度是有保證的。使用第二種辦法有兩點(diǎn)需要注意:一是時(shí)間步的控制需要由流體模型決定;二是流場模型和結(jié)構(gòu)模型中導(dǎo)彈位形相差不可太大以避免載荷數(shù)據(jù)和實(shí)際情況差別過于明顯而得不到正確的解,采用2.1節(jié)所述“速度-時(shí)間”驅(qū)動(dòng)策略可以很好的滿足這一點(diǎn)。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算結(jié)果分析

從姿態(tài)角的計(jì)算結(jié)果可以看出,首先,在導(dǎo)彈出筒過程的前半段,由于彈身入水部分較短,橫向來流的作用尚不充分,故姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角接近于0。到了0.6 s以后,導(dǎo)彈姿態(tài)角開始急劇增加,到了離筒時(shí)刻前后導(dǎo)彈后端完全脫離發(fā)射筒的約束,姿態(tài)角出現(xiàn)“陡增”;其次,4.3 kn艇速條件下的離筒姿態(tài)角遠(yuǎn)大于2.1 kn艇速條件下的結(jié)果,增長幅度達(dá)80%。從保持運(yùn)載平臺(tái)的機(jī)動(dòng)性和可操縱性角度看,希望發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)艇速盡可能高,而對(duì)采用垂直發(fā)射方式的導(dǎo)彈而言,從減小彈體承受載荷和保證后續(xù)水彈道穩(wěn)定的角度看,又希望艇速保持在較低水平,因此確定合理的發(fā)射艇速是制定發(fā)射方案時(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

圖9 兩種艇速條件下的姿態(tài)角變化

3.2 動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果分析

圖10～圖11為導(dǎo)彈兩個(gè)測試截面在兩種艇速條件下計(jì)算得到的彎矩-時(shí)間歷程,通過和試驗(yàn)測試結(jié)果對(duì)比,可以得到如下結(jié)論:

1)就載荷幅值而言,計(jì)算值和試驗(yàn)測試值比較接近,說明建模方法具有可信度;

2)從彎矩載荷出現(xiàn)的位置來看,導(dǎo)彈受載危險(xiǎn)截面為彈身中間偏后位置;

3)艇速的增加明顯增大了導(dǎo)彈截面所受彎矩載荷,這和試驗(yàn)測試結(jié)果是相符的;

4)計(jì)算得到的載荷趨勢和測試值之間存在一定差異,造成這種差異原因在于沒有在流場模型中計(jì)入導(dǎo)彈姿態(tài)偏轉(zhuǎn),導(dǎo)致作用于彈身表面流場壓力載荷和實(shí)際情況相比存在差異。

圖10 兩種艇速條件下截面I彎矩計(jì)算值

圖11 兩種艇速條件下截面II彎矩計(jì)算值

4 結(jié)論

文中采用單向流固耦合技術(shù)建立潛射導(dǎo)彈出筒載荷計(jì)算模型,通過和試驗(yàn)測試結(jié)果對(duì)比,計(jì)算結(jié)果具有可信度。文中建模方法和計(jì)算結(jié)果對(duì)潛射導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。在后續(xù)工作中還應(yīng)當(dāng)圍繞以下幾個(gè)方面進(jìn)一步改進(jìn)模型:

1)由于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)使用方面的困難,未能在流場計(jì)算模型中計(jì)入導(dǎo)彈姿態(tài)運(yùn)動(dòng),應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步建立更加完備的雙向流固耦合模型;

2)應(yīng)當(dāng)在模型中進(jìn)一步計(jì)入發(fā)射過程中潛艇的下沉、搖晃等運(yùn)動(dòng),因?yàn)榘l(fā)射平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)會(huì)反過來影響導(dǎo)彈受載,要開展這部分工作尚需依賴硬件平臺(tái)性能的大幅提升。

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Launching Load Study of Submarine Missile Based on One-way Fluid-solid Coupling

ZHANG Jian1,YANG Ming2

(1 China Airborne Missile Academy, Henan Luoyang 471000, China;2 Sichuan Academy of Aerospace Technology, Chengdu 610100, China)

For the study of load characteristics of submarine launched missile, the mathematical model of missile launching dynamics was established based on one-way fluid-solid coupling technique, and the cross section bending load under the condition of two kinds of ship speed was analyzed. The comparison of the simulation results and the test results showed that the simulation results were reliable. The calculation results showed that the missile loading dangerous cross section concentrated in the middle of the body after the position, and the boat speed had important effect on missile loading and initial deflection angle. In this paper, the modeling method and the results of the calculation had guiding significance for the overall structure design of the submarine launched missle.

submarine launched; load characteristics; one-way fluid-solid coupling; dynamic mesh

2015-12-07

張劍(1986-),男,河南南陽人,工程師,碩士,研究方向:導(dǎo)彈發(fā)射技術(shù)。

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