?孔曉君

培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)研究

?孔曉君

初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題，在中外教育史上都漸漸受到重視，本課題從自主學(xué)習(xí)的淵源、意義及其依據(jù)入手，通過對兩個較為典型的教學(xué)案例分析，對如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了一些思考和總結(jié)。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，關(guān)鍵在于教師針對性的教學(xué)指導(dǎo)和示范。

初中生；自主學(xué)習(xí)能力；數(shù)學(xué)教學(xué)

1.初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點

數(shù)學(xué)教學(xué)由小學(xué)數(shù)學(xué)運算的形象思維模式過渡到初中代數(shù)、幾何的相對抽象的邏輯思維和空間思維模式,難度越來越大,初一上學(xué)期雖然學(xué)習(xí)的是代數(shù),但代數(shù)是算術(shù)的擴(kuò)展和延續(xù)，它們之間有著密切的聯(lián)系，學(xué)生需要深刻理解負(fù)數(shù)的概念、深刻理解字母表示數(shù)的意義。到了初二,由于學(xué)習(xí)重點在幾何,占60%,情況有所不同,公理、定理、定義、推論增多。進(jìn)入初三,特別是學(xué)習(xí)了圓的知識后,許多證明題都是建立在初一、初二基礎(chǔ)上的。

當(dāng)前部分初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上即使有較強的自主意識，但自主能力仍然偏弱；對學(xué)習(xí)本身雖有一定的認(rèn)知趨向，但內(nèi)馭力明顯不足；有參與課堂教學(xué)的愿望，但主動性相當(dāng)欠缺。

2培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)案例

2.1兩角差與角平分線的畫法

一、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是建立在兩角和及其畫法的基礎(chǔ)上的，又是研究幾何圖形的另一種重要思想，通過本節(jié)課教學(xué)更進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的理解能力，加深了幾何圖形的數(shù)量屬性，為培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的對立統(tǒng)一思想奠定了基礎(chǔ)。

二、教學(xué)實施過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

問題的提出是教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)之一，使學(xué)生在一個完整、真實的問題背景中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，并通過鑲嵌式教學(xué)以及學(xué)習(xí)共同體中成員間的互動、交流，即合作學(xué)習(xí)，憑借自己的主動學(xué)習(xí)、生成學(xué)習(xí)，親身體驗從識別目標(biāo)到提出和達(dá)到目標(biāo)的全過程，為此我設(shè)置以下一個教學(xué)情境：出示兩塊三角板(含有60o和45o角)，通過移動三角板使上述兩角的頂點以及一邊重疊，給出問題1：另兩條邊構(gòu)成的圖形是什么？它的大小如何？

2.交流探索，建構(gòu)新知：

準(zhǔn)備工作完成后，接著上新課。由上述所引出，講述兩角差的概念：一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，這個角度就是另兩個角度的差。這里，用度數(shù)的差，表示這兩個角相減后的大小，但通過三角板的移動演示，應(yīng)強調(diào)兩個角相減后，得到的仍是一個角。

3.提出問題2：

若給出∠1和∠2，則∠1―∠2是多少？如何畫一個角，使它等于∠1―∠2？

通過問題的提出，再次激發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)生只要通過上述演示的觀察和概念的理解，不難看出，用量角器可以度量出∠1和∠2的大小，然后根據(jù)大小畫出一角，使它等于∠1―∠2。此時，教師給出假設(shè)，如果只能利用直尺和圓規(guī)又如何畫？這樣更使學(xué)生激起興趣。教師用兩塊三角板通過演示分析，說清楚畫法的基本思路：(1)先有一個角，(2)在這個角上，以原頂點和一邊重合放上一個新角，就出現(xiàn)其中一部分重疊，另一部分不重疊，那不重疊的部分就是所求的角。

教師簡要講述畫法過程，并在學(xué)生熟練地掌握后，馬上讓學(xué)生學(xué)以致用，利用師生共同探究的方式，構(gòu)建出兩類基本問題，讓學(xué)生模仿例題類似練習(xí)；

(1)已知兩角的度數(shù)分別為40o、80o，求作一角，使它為已知兩角的差

(2)已知兩角的度數(shù)分別為40o、60o，求作一角，使它為已知兩角的差

由上述練習(xí)引出角的倍、分關(guān)系：

如果∠1的度數(shù)是∠2的度數(shù)的2倍，我們就說∠1是∠2的2倍，或∠2是∠1的一半，記作：∠1=2∠2或者∠2=1/2∠1；類似定義3倍、4倍等；

4.在由上述練習(xí)(1)引出問題三：

射線OB是∠AOC的什么？它將∠AOC分得的兩部分有什么關(guān)系？從而講述角平分線的概念，這樣利用問題的提出又促使學(xué)生引起對掌握知識的欲望，激發(fā)求知欲，教師可以借此展開，馬上引出概念，從一個角的頂點出發(fā)，可以引一條射線，把這個角平分成兩個相等的角，我們把這條平分角的射線叫做這個角的角平分線。讓學(xué)生邊畫邊按畫法語言，模仿口述。

5.課堂小結(jié)：

角的和、差、倍、分畫法，角平分線的概念和畫法都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的需要，對畫法操作要熟練，通過學(xué)習(xí)，要比較兩角差和兩角和的聯(lián)系、區(qū)別，要比較角的和、差與線段和、差的聯(lián)系和區(qū)別，從而對知識結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)有較完整的認(rèn)識。

3培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的一些思考

3.1情感方面要建立好師生關(guān)系,激發(fā)學(xué)生的求知欲

(1)首先建立良好的師生關(guān)系

平時注重對學(xué)生情感的投入,熱愛學(xué)生,了解學(xué)生,在教學(xué)活動中盡力為學(xué)生創(chuàng)造成功的機會,在學(xué)生學(xué)習(xí)困難時給予幫助,在成功時給予贊揚,正確對待學(xué)生中的個體差異,讓不同層次的學(xué)生都有發(fā)表自己見解的機會,評價時做到不褒此貶彼。

(2)激發(fā)學(xué)生的求知欲

主要途徑有兩個:其一是營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍,激發(fā)學(xué)生因惑質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生懸念,進(jìn)入欲罷不能的心里狀態(tài)；其二是創(chuàng)設(shè)問題情境,通過設(shè)計一個問題的模擬發(fā)現(xiàn)過程或借助類比聯(lián)想等方法,使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)問題的情境中,進(jìn)入發(fā)現(xiàn)

3.2課內(nèi)方面重視教學(xué)方式,培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

(1)教會學(xué)生讀書

在教學(xué)中努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)讀書學(xué)習(xí)的時間和空間，如三步讀書預(yù)習(xí)法、“走馬觀花”讀書復(fù)習(xí)法、反思讀書法等等。還要針對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行具體的讀書方法指導(dǎo)，擬定導(dǎo)讀提綱，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新精神。如利用“類比”讀書法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)立方根、分式等，利用“比較、猜想、驗證”探索式讀書方法學(xué)習(xí)平行四邊形；采用“讀、思、練”方法閱讀數(shù)學(xué)課外讀物等。讀法亦無定法，因人而異，因材而異。

(2)讓學(xué)生學(xué)會思考

在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生多觀察，多實踐，抓住知識間相同、相近、相異、互通、互逆的聯(lián)系，選擇合理的思維方法，去理解所學(xué)知識。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅學(xué)到了知識，還較深刻地體味到思維的技巧、方法，提高了思維水平，認(rèn)清了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)。

(3)課堂置疑

設(shè)置疑問是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，思維品質(zhì)的做法之首。在課堂教學(xué)中，教師首先應(yīng)抓好學(xué)生的注意力。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的，為讓學(xué)生自覺進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，新課一開始都應(yīng)“制造懸念”，讓學(xué)生感到新奇，“引而不發(fā)”，讓學(xué)生自己看書，動腦解疑10分鐘左右，還可“故弄玄虛”、“巧設(shè)陷井”，促進(jìn)他們積極思維，讓他們嘗到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

(4)讓學(xué)生動手操作，誘發(fā)興趣

教學(xué)中教師應(yīng)特別重視讓學(xué)生動手操作來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如學(xué)習(xí)幾何三角形全等定理“SAS”,就可讓學(xué)生自己用硬紙片做兩個三角形,其中一個三角形的對應(yīng)角不是兩條對應(yīng)邊的夾角,結(jié)果兩個三角形不全等。上課時讓學(xué)生帶進(jìn)課堂來分析三角形不全等的原因。如在學(xué)習(xí)等腰三角形的基本性質(zhì)時布置學(xué)生自己用硬紙皮制作一個等腰三角形,把等腰三角形對折,體會等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角上的角平分線互相重合。使學(xué)生在學(xué)做教具的同時在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，是時代賦予教師的歷史使命，課堂教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、動口，大膽探索，勇于提出問題的習(xí)慣，使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)的立場，觀點和思想方法去分析、解決問題，不僅要解決己經(jīng)提出的問題，而且要解決尚未提出的問題，真正使課堂教學(xué)成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的主渠道。學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)并非“朝夕之功”，但我們堅信，只要廣大數(shù)學(xué)教育工作者堅持不懈的努力，就一定能夠在現(xiàn)實與教育的最高境界上架起一座金橋，讓每位學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為知識的創(chuàng)造者。

[1]聯(lián)合國教科文組織編著.邵瑞珍等譯.學(xué)會生存—世界教育的今天和明天[M].教育科學(xué)出版社,1979.

[2]楊玉杰.學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的調(diào)查分析[J].衛(wèi)生職業(yè)教育,2006,24(18):86287.

[3]聯(lián)合國教科文國際教育發(fā)展委員會編著.學(xué)會生存—教育的今天和明天.1996，6.

[4]鐘啟泉，張華.課程與教學(xué)論，[M].上海教育出版社，2000.

云南省玉溪第一中學(xué) 653100)