孫 濤，李 帆，葛 立，張?zhí)礻?/p>

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

再入飛行器正交頻分復用遙測系統(tǒng)設計

孫 濤，李 帆，葛 立，張?zhí)礻?/p>

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

正交頻分復用是一種無線通信技術，其頻譜利用率高，非常適合高速數(shù)據(jù)傳輸，在再入飛行器遙測領域的應用前景非常廣闊。介紹了載波頻偏對正交頻分復用系統(tǒng)的影響，提出了一種基于本地訓練序列的頻偏校正的算法，設計了再入飛行器正交頻分復用遙測接收系統(tǒng)。

正交頻分復用遙測系統(tǒng)；載波頻偏估計；再入飛行器

0 引 言

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一種多載波調制技術，其核心思想是將信道分成若干彼此正交的子信道，將高速數(shù)據(jù)信號調制到子信道上進行傳輸，使得每條子信道上的數(shù)據(jù)速率降低，各信道之間的低速信號彼此并行傳輸[1,2]。由于信號的正交性，在接收端可以采用相關技術將多條子信道上的信號分離出來，從而解調出每一路子信道上的信號。此外，OFDM與普通的頻分多路復用（Frequency Division Multiplexing，F(xiàn)DM）系統(tǒng)相比，由于OFDM系統(tǒng)中各個子載波相互正交，各子載波上的信號頻譜可以相互交疊，因此在相同的信號帶寬內可以傳輸更多的數(shù)據(jù)，具有頻譜利用率高的特點[2,3]。OFDM系統(tǒng)的基本原理如圖1所示。

圖1 OFDM系統(tǒng)基本原理

傳統(tǒng)的再入飛行器遙測系統(tǒng)，采用PCM-FM等相對比較簡單的調制方式，普遍存在帶寬不足、數(shù)據(jù)率較低等問題。隨著遙測內容的進一步豐富，大量音頻、視頻數(shù)據(jù)信息的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的遙測通信體制已不能適應發(fā)展的需求。由于OFDM具有較高的頻譜利用率和更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，因此，OFDM更能滿足復雜的遙測要求，在再入飛行器遙測、飛行器組網(wǎng)通信等領域具有廣闊的應用前景。

此外，OFDM十分適合再入飛行器低空遙測。在飛行再入段近地點附近，彈頭與地面站處在很小的相對角度，容易造成信號的中斷和丟失，OFDM具有良好的對抗多經干擾特性，能夠有效地抑制信號中斷，因此十分適合應用于再入飛行器遙測系統(tǒng)。

在OFDM遙外測通信系統(tǒng)中，針對載波頻偏，必須采用載波頻偏估計算法。本文討論了載波頻偏對OFDM遙測系統(tǒng)的影響，提出了一種基于本地訓練序列的頻偏估計算法，驗證了算法的性能，并設計了OFDM體制的再入飛行器接收系統(tǒng)。

1 基于本地訓練序列的頻偏估計算法

1.1 載波頻偏影響分析

頻率偏移對OFDM系統(tǒng)解調性能的影響巨大。當不存在頻率偏移時，OFDM系統(tǒng)的各子載波正交，系統(tǒng)的性能優(yōu)越；當存在頻率偏移時，頻率偏移將使子信道間的正交性遭到破壞，從而引發(fā)子信道之間的互相干擾[4]。通常認為，當加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道下OFDM系統(tǒng)的頻率偏移小于子載波（即子信道）間隔的4%[5]，或衰落信道下頻率偏移小于子載波間隔的1%～2%[6]時，由于頻率偏移導致的性能損失才可以忽略。

因此，OFDM系統(tǒng)對頻率同步的要求較高，要求頻率偏移的估計結果盡可能的準確，即估計值要在真實值附近，估計結果的方差越小，OFDM系統(tǒng)的性能越好。頻率偏移的估計誤差會導致時域信號的相位旋轉（時域信號相位隨時間線性增加）。

參考802.11b協(xié)議，在OFDM數(shù)據(jù)幀之前加入訓練序列，可以用于實現(xiàn)頻偏估計功能。OFDM數(shù)據(jù)幀的訓練序列如圖2所示。

圖2 OFDM數(shù)據(jù)幀的訓練序列

1.2 并行頻偏估計算法[7]

通常采用一種并行處理的載波同步算法校正OFDM信號中的載波頻偏。首先利用短序列的延遲相關值的相位估計出粗頻偏：

式中 rn-L-16+i為短訓練序列的第（n-L-16+i+1）個數(shù)據(jù)；φc為利用短序列計算出的頻偏導致的相位變換量；ε為真實的頻偏值。

利用長序列延遲相關值的相位估計出細頻偏ε?f：

式中 rn-L-64+i為長訓練序列的第（n-L-64+i+1）個數(shù)據(jù)；φf為利用長序列計算出的頻偏導致的相位變換量。

1.3 基于本地訓練序列的頻偏估計算法

目前主流的載波頻偏估計算法，一般采用對循環(huán)出現(xiàn)的訓練序列做延遲相關的方法，獲取延遲相關結果的角度信息，用于計算載波頻偏。

在AWGN信道下，一般認為接收端提取的兩段訓練序列為混入高斯白噪聲的隨機數(shù)據(jù)。進行延遲相關運算，意味著對兩個隨機過程做乘法，導致計算結果的隨機性進一步放大，估計值的方差變大，準確度降低，頻偏估計值準確度的降低將導致系統(tǒng)性能迅速惡化。為了降低計算結果的隨機性，減小估計誤差，以往估計算法通常采用對估計結果累加再平均的方法。

因此，對于頻偏估計算法，其核心問題是在隨機噪聲存在的情況下，有效地降低估計結果的隨機性，即估計結果的方差。

與前文提到的主流頻偏估計算法不同，本算法在估計載波頻偏時，進行相關計算的對象改變?yōu)橐欢坞S機數(shù)據(jù)和一段已知的固定數(shù)據(jù)，相關計算之后，計算結果的方差與用于相關計算的隨機數(shù)據(jù)相同，估計結果的隨機性沒有放大。

在此基礎上，采用加權平均的方法，能夠進一步降低計算結果的隨機性。基于本地訓練序列的頻偏估計算法利用本地已知訓練序列與接收數(shù)據(jù)中的訓練序列進行相關計算，從相關結果的角度中提取頻偏信息。

式中 r( k)為接收信號中混入噪聲的訓練序列的第k個數(shù)據(jù)樣值；rS為已知的、未混入噪聲的本地訓練序列；為接受訓練序列相對于本地已知序列的初始相位。

同樣，把不同k值對應結果的角度作差，就能得到估計的歸一化載波頻偏：

通過改變h值，可以改變延遲相關數(shù)據(jù)段的長度；在進行加權平均時，同樣有很多的組合方式。

1.4 算法的實現(xiàn)

選用Altera公司的Stratix EP1S25F780C5 FPGA作為算法實現(xiàn)平臺。頻偏估計算法主要由復共軛相乘、數(shù)據(jù)截短、CORDIC計算、延遲相減、加權平均等模塊構成，具體結構如圖3所示。a）把接受序列和本地訓練序列對應的樣值進行復共軛相乘，得到kψ；b）經過數(shù)據(jù)截短，把結果送入CORDIC模塊計算kψ對應的角度；c）對間隔為h的計算結果作差，再經過加權平均處理，即可得到歸一化載波頻偏估計值。

圖3 頻偏估計算法的結構

在進行系統(tǒng)的現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）設計實現(xiàn)時，選取h=64，即2個角度計算結果對應的數(shù)據(jù)間隔為64，從節(jié)約資源的角度出發(fā)，通常在允許的情況下盡量使除數(shù)為2的整數(shù)次冪，從而把除法轉變?yōu)閿?shù)據(jù)截短。因此在進行加權平均處理時，分別嘗試了64點、128點、256點和512點的加權平均。實驗結果表明，當采用256點加權平均時，算法得到最佳估計性能。該算法具體的資源占用情況如表1所示。

表1 頻偏估計算法的FPGA資源占用

1.5 算法的試驗驗證

采用R&S公司的SMU200A矢量信號發(fā)生器和配套的WinOFDM和WinIQSIM軟件，通過軟件設置產生帶有載波頻偏的OFDM信號；利用Quartus II軟件中的嵌入式邏輯分析儀SignalTap II觀察載波同步模塊對信號的處理結果；采用Matlab軟件繪制系統(tǒng)的誤碼率曲線，與并行頻偏估計算法的實驗結果進行對比，如圖4所示。由圖4可知，采用新算法后誤碼率BER減小，系統(tǒng)的解調性能顯著提高。

圖4 頻偏估計算法的性能對比

2 OFDM體制接收系統(tǒng)設計

再入飛行器OFDM遙測系統(tǒng)中，接收系統(tǒng)是設計重點。本文采用的基帶編碼正交頻分復用（Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing，COFDM）解調系統(tǒng)如圖5所示?；鶐盘柕臄?shù)據(jù)處理流程為：a）雙路模數(shù)變換器（Analog to Digital Converter，ADC）對基帶OFDM信號的I、Q兩路進行采樣，對得到的接收序列進行幀檢測，獲得數(shù)據(jù)幀中訓練序列的起點，同時幀檢測獲得的同步信息被用來進行后續(xù)的操作；b）數(shù)據(jù)進行頻偏估計與校正后，移除循環(huán)前綴，并作快速傅立葉變換（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）解調，解調后得到的頻域數(shù)據(jù)被用來作信道估計和符號細定時，并作均衡；c）均衡后的頻域數(shù)據(jù)符號一路進行解映射和軟判決，另一路用來進行剩余頻偏估計，剩余頻偏追蹤環(huán)節(jié)估計出的剩余頻偏反饋到FFT之前的頻偏校正環(huán)節(jié)實現(xiàn)頻率的追蹤；d）解映射和軟判決的數(shù)據(jù)經過解交織后，送入Viterbi譯碼模塊進行信道譯碼，輸出最終解調出的比特流。

圖5 OFDM解調系統(tǒng)

接收機采用雙中頻超外差架構，降低系統(tǒng)噪聲，整個接收機通過兩次下變頻將接收的射頻信號解調至基帶。第1下變頻模塊將S波段遙測信號，搬移到接收機第1中頻，通過正交下變頻模塊將第1中頻搬移至接收機第2中頻，同時生成I、Q兩路信號。在基帶電路中用高速AD對I、Q兩路中頻信號帶通采樣，在FPGA內部完成載波跟蹤和信號解調。正交變頻的接收機結構如圖6所示。

圖6 OFDM遙測接收機結構示意

3 結 論

載波頻率偏差導致OFDM信號在頻域內發(fā)生偏移，子信道之間的正交性急劇惡化，導致各子信道之間彼此干擾，使得系統(tǒng)的誤碼性能嚴重下降[8]。因此，設計高性能的載波頻偏估計算法是構建OFDM遙測系統(tǒng)的重點。針對再入飛行器OFDM遙測系統(tǒng)中的載波頻偏問題，研究了載波頻偏對OFDM寬帶遙測系統(tǒng)解調性能的影響，提出基于本地訓練序列的頻偏估計算法。性能測試結果表明，該算法能夠有效降低系統(tǒng)的解調誤碼率，并在此基礎上設計了再入飛行器OFDM遙測系統(tǒng)。

[1] 樊昌信, 曹麗娜. 通信原理[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2009.

[2] 佟學儉. OFDM移動通信技術原理[M]. 北京: 人民郵電出版社, 2003.

[3] 周恩, 張興, 等. 下一代寬帶無線通信OFDM技術[M]. 北京: 北京人民出版社, 1998.

[4] 韓艷春. OFDM系統(tǒng)的同步技術研究[D]. 重慶: 重慶大學, 2007.

[5] Schmidl T M, Cox D C. Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J]. IEEE Transactions on Communications, 1997, 45(12): 1613-1621.

[6] Beek J J, Sandell M, Brjesson P O. ML estimation of timing and frequency offset in OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1997, 45(7): 1800-1805.

[7] 王曉東. COFDM調制解調系統(tǒng)設計及關鍵技術研究[D]. 北京: 北京航空航天大學, 2009.

[8] Moose P H. A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction[J]. IEEE Transaction on Communication, 1994, 42(10): 2908-2914.

Design of Reentry Aircraft Orthogonal Frequency Division Multiplexing Telemeter System

Sun Tao, Li Fan, Ge Li, Zhang Tian-hao
(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076)

Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) technique is very suitable for wireless high data rate transmission, and will be widely used in reentry-aircraft telemeter. In this paper, the influence of the carrier frequency offset to OFDM telemeter system is studied, a frequency offset correction algorithm which used the information of the local training serial is introduced, and a reentry-aircraft OFDM telemeter system is designed.

Orthogonal frequency division multiplexing telemeter system; Frequency offset estimation; Reentry aircraft

V556

A

1004-7182(2016)04-0087-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160422

2015-08-21；

2016-01-06

孫 濤（1983-），男，工程師，主要研究方向為再入飛行器遙測技術