吳　彤，劉嘉新*，丁全福

(1.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040；2.吉林省通化縣西江鎮(zhèn)林業(yè)站，吉林 通化 134113)

?

木材缺陷重建圖像的形態(tài)學(xué)處理研究

吳彤1，劉嘉新1*，丁全福2

(1.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040；2.吉林省通化縣西江鎮(zhèn)林業(yè)站，吉林 通化 134113)

摘要：以含有空洞的紅松木材為樣本，利用形態(tài)學(xué)對木材重建圖像進(jìn)行輪廓平滑處理。首先，利用細(xì)胞的反向投影方法將木材斷層圖像進(jìn)行重建，然后對所得到的邊緣銳利、分辨率不高的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，最后得到輪廓平滑的木材缺陷區(qū)域重建圖像。研究結(jié)果表明，利用形態(tài)學(xué)并在選取了合適的結(jié)構(gòu)元素后可以將重建的缺陷圖像更為準(zhǔn)確的表現(xiàn)出來，證實了利用形態(tài)學(xué)處理后的重建圖像缺陷部分更符合木材實際的內(nèi)部缺陷；為木材缺陷重建圖像的質(zhì)量評估提供了方法，為今后木材缺陷監(jiān)測儀的設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：木材缺陷；缺陷特征；形態(tài)學(xué)；結(jié)構(gòu)元素

0引言

隨著世界各地對森林和生態(tài)系統(tǒng)的健康問題的越來越重視，對木材內(nèi)部腐朽的無損檢測成為了各國學(xué)者的主要研究問題。而伴著計算機(jī)技術(shù)和傳感技術(shù)的發(fā)展，以及射線、激光、超聲波和微波等技術(shù)的快速發(fā)展，對樹木的物理、力學(xué)性質(zhì)以及缺陷的無損檢測技術(shù)也上升到了一個新的水平[1]。應(yīng)力波無損檢測技術(shù)具有其特有的優(yōu)勢，它的傳播距離遠(yuǎn)，抗干擾能力較強(qiáng)，不受被測木材形狀和尺寸的限制，并且不損壞被測木材[2]。Ross等最早于1962年利用應(yīng)力波檢測技術(shù)對紅橡樹立木腐朽部位進(jìn)行檢測[3]，Stanley R Deans的濾波反投影方法則使用了Radon變換，利用各區(qū)域已知慢度矩陣進(jìn)行斷層圖像重建，缺點在于需要已知缺陷位置，從而對重建算法進(jìn)行驗證[4]。我國應(yīng)力波無損檢測技術(shù)經(jīng)過50年的發(fā)展也取得了一定成果，但多用于混凝土與巖石等缺陷方面的檢測，應(yīng)用于木材上的研究較少，中國林業(yè)科學(xué)研究院的安源提出了點速度模型與線速度模型對木材缺陷區(qū)域判斷，但其識別度過小，并且不能真實重建缺陷輪廓。目前國內(nèi)外并沒有將形態(tài)學(xué)運用于缺陷重建圖像的研究，因此本文方法更具有研究意義。

實踐中需要使用更加科學(xué)的算法，因此能夠適合于便攜式原木二維缺陷檢測儀的檢測算法需要進(jìn)一步研究。本文利用形態(tài)學(xué)處理手法，對使用細(xì)胞反向投影技術(shù)重建的木材斷層圖像進(jìn)行邊緣平滑處理，以便于更加真實的重現(xiàn)缺陷特征，實驗證實該方法能夠有效的將木材缺陷重建圖像的銳度去除，得到輪廓平滑更符合實際缺陷的目標(biāo)圖像；目前該方法僅對木材腐朽空洞適用，對其他缺陷如節(jié)子、變色、小裂紋有待進(jìn)一步研究驗證。

1基于形態(tài)學(xué)的形態(tài)變換

最基本的形態(tài)學(xué)運算子有：腐蝕、膨脹、開和閉，用這些算子及其組合能夠進(jìn)行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理，包括特征提取、邊界檢測、圖像增強(qiáng)、圖像濾波和恢復(fù)等方面的工作，并且利用形態(tài)學(xué)方法可以得到更好的結(jié)果且具有更快的處理速度[5]。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想如圖1所示。

圖1　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想Fig.1 The basic idea of mathematical morphology

目前，形態(tài)學(xué)理論主要有二值形態(tài)學(xué)、灰度形態(tài)學(xué)、彩色形態(tài)學(xué)、軟形態(tài)學(xué)和模糊形態(tài)學(xué)等幾種[6]。本文利用灰度形態(tài)學(xué)對圖像進(jìn)行處理，而膨脹與腐蝕是灰度形態(tài)學(xué)中的最基本的兩種形態(tài)變換，其它運算都是以這兩種運算為基礎(chǔ)的復(fù)合運算。

灰度膨脹定義如下：

設(shè)E(x,y)和D(x,y)分別為結(jié)構(gòu)元素B(x,y)對f(x,y)腐蝕和膨脹的結(jié)果。則灰度膨脹公式表示為：

(1)

灰度腐蝕公式表示為：

(2)

灰度腐蝕實際上就是將結(jié)構(gòu)元素緊貼著目標(biāo)圖像下方移動，結(jié)構(gòu)元素的原點在平移過程中上推所能達(dá)到的最大值；灰度膨脹是將結(jié)果元素的反射緊貼著目標(biāo)圖像上方移動，其下壓反射結(jié)構(gòu)元素所能達(dá)到的最小值即為該點的膨脹結(jié)果[7-8]，如圖2所示。

圖2　灰度腐蝕和膨脹結(jié)果Fig.2 Gray scale erosion and dilation results

2缺陷圖像的重建

本文使用的設(shè)備是匈牙利FAKOPP微妙計，在檢測數(shù)據(jù)時，若使用N個測量點，則速度存在N(N-1)/2個不同的速度方向[9]，在這里，傳感器分布的幾何結(jié)構(gòu)被有效使用，在測得數(shù)據(jù)后將得到速度矩陣，再利用MATLAB實現(xiàn)二維圖像的重現(xiàn)。

2.1缺陷重建計算方法

本文將應(yīng)力波傳播路徑近似為一條直線，如果將傳感器組成的多邊形進(jìn)行細(xì)胞分裂，并且假定每個單元(細(xì)胞)的慢度是恒定的，然后對于給定的細(xì)胞單元和慢度值，可以計算出旅行時間從而得到數(shù)據(jù)模型。重建算法的目標(biāo)是得到向量s，因此需要向量t變得盡可能接近真實值，以得到傳播時間的數(shù)據(jù)，sj由公式(3)計算。

(3)

式中：sj表示第j個單元的慢度(j=1、…、n)；ti表示第i條路徑對應(yīng)的傳感器間測得的時間(i=1、…、m)；lij表示第i條路徑通過細(xì)胞j所在部分的長度(i=1、…、m，j=1、…、n)；Si表示第i條路徑對應(yīng)的慢度(i=1、…、m)。

2.2缺陷重建結(jié)果圖

本文采用含有空洞的紅松木材樣本進(jìn)行實驗。測試溫度為常溫25℃、含水率為10.5%的實驗條件下，選取8個測量點，將測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算后利用公式(3)算得每個單元細(xì)胞內(nèi)的應(yīng)力波傳播速度，見表1。

表1各測量點間傳播速度

Tab.1 The transmission speed between the measured points

m·s-1

利用MATLAB在細(xì)胞密度為12×12時進(jìn)行缺陷圖像繪制；對速度閾值的選取上，經(jīng)過多次試驗論證得到經(jīng)驗值，當(dāng)相對速率下降10%和15%時分別代表了空洞邊緣輪廓與空洞區(qū)域的速度閾值，因此選取了健康樹木速度在下降10%與15%的情況，對每個細(xì)胞單元的速度進(jìn)行不同深度的色彩賦值。木材樣本如圖3所示，木材缺陷的重建圖像如圖4所示。

圖3　木材樣本圖像Fig.3 The image of wood sample

圖4　木材斷層重建圖像Fig.4 The reconstructedimage of wood section

3不同結(jié)構(gòu)元素的閉運算處理

數(shù)學(xué)形態(tài)中結(jié)構(gòu)元素是最基本的概念，是膨脹和腐蝕的最基本組成部分，結(jié)構(gòu)元素的原點指定了圖像中需要處理的像素范圍[10]。

由于利用細(xì)胞反向投影法得到的缺陷圖像邊緣輪廓不夠平滑，因此使用形態(tài)學(xué)中的閉合運算進(jìn)行處理。閉合操作能夠?qū)D像輪廓有平滑作用，并能夠去除區(qū)域中的小孔，填平狹窄的斷裂、細(xì)長的溝壑以及輪廓的缺口[11]。

形態(tài)開定義為先使用B(x，y)腐蝕f(x,y)，再用B(x,y)膨脹腐蝕后的圖像，而形態(tài)閉則定義為先膨脹再腐蝕的結(jié)果[12]。

灰度形態(tài)閉定義為：

(f·B)(x,y)=(f⊕B)ΘB。

(4)

結(jié)構(gòu)元素是具有一定幾何形狀的集合，在MATLAB軟件中，結(jié)構(gòu)元素定義為一個STREL對象，常用的形狀，如線型(line)、矩形(rectangle)、正方形(square)、圓盤形(disk)和鉆石型(diamond)等[13]。無論采用哪一種形態(tài)運算，其結(jié)果都和結(jié)構(gòu)元素的選擇有很大的關(guān)系，下面將針對不同R值和不同得結(jié)構(gòu)元素的處理效用進(jìn)行分析研究。

3.1直線型結(jié)構(gòu)元素

SE=STREL(‘line’，R)創(chuàng)建一個指定長度為R的直線形狀的結(jié)構(gòu)化元素，R必須為非負(fù)整數(shù)。當(dāng)原點在直線型結(jié)構(gòu)元素的一端時，則腐蝕和膨脹運算將在圖像的另一側(cè)進(jìn)行；腐蝕的“深度”和膨脹的“厚度”就是結(jié)構(gòu)元素矩陣的長度。如果原點在直線型結(jié)構(gòu)元素矩陣的中間，腐蝕和膨脹運算就會使圖像沿此直線方向兩側(cè)進(jìn)行，此效果相當(dāng)于原點在端點的兩個結(jié)構(gòu)元素的疊加[14]。利用MATLAB對圖像進(jìn)行閉運算，在R不同取值的情況下，所得到的圖像如圖5所示。

圖5　直線型元素閉運算得到的圖像Fig.5 The image obtained by the linear element closing operation

3.2鉆石型結(jié)構(gòu)元素

SE=STREL(‘diamond’，R)創(chuàng)建一個指定大小R平面鉆石形狀的結(jié)構(gòu)化元素，R是從結(jié)構(gòu)化元素原點到其點的距離，必須為非負(fù)整數(shù)。在R不同取值的情況下，利用MATLAB處理后所得到的圖像如圖6所示。

圖6　鉆石型元素閉運算得到的圖像Fig.6 The image obtained by the diamond-shapedelement closing operation

3.3圓盤型結(jié)構(gòu)元素

SE=STREL(‘disk’，R，N)創(chuàng)建一個指定半徑R的平面圓盤形的結(jié)構(gòu)元素。這里R為非負(fù)整數(shù)，N為0，4，6，8；當(dāng)N大于0時，圓盤形結(jié)構(gòu)元素由一組N或(N+2)個周期線結(jié)構(gòu)元素來近似；當(dāng)N等于0時，不使用近似，即結(jié)構(gòu)元素的所有像素是由到中心像素距離小于等于R的像素組成，這里將N忽略[15]。在R不同取值的情況下，利用MATLAB處理后所得到的圖像如圖7所示。

圖7　圓盤型元素閉運算得到的圖像Fig.7 The image obtained by the disc-type element closing operation

由圖7可以看出，雖然三種元素閉運算所得到的圖像均能將重建的缺陷圖像進(jìn)行輪廓平滑處理，但采用圓盤型結(jié)構(gòu)元素處理的圖像明顯優(yōu)于直線型和鉆石型結(jié)構(gòu)元素，也可以看出，隨著R值的遞增，使用結(jié)構(gòu)元素的閉運算效果越明顯，重建圖像的輪廓更為平滑，并且未失真。

由于本次使用的木材缺陷區(qū)域為圓形，因此使用圓盤型結(jié)構(gòu)元素且R=80時更為合適。但對于包含不同形狀不同細(xì)節(jié)的缺陷重建圖像，應(yīng)根據(jù)實際的情況和處理目的來考慮適合的結(jié)構(gòu)元素及適合的尺度。

4圖像對比分析

對圓盤形結(jié)構(gòu)元素處理得到的圖像進(jìn)行分割，得到內(nèi)部黑色缺陷如圖8所示，將原始木材斷層圖像進(jìn)行分割、二值化處理后得到木材實際內(nèi)部缺陷如圖9所示。

圖8　形態(tài)學(xué)處理后的重建缺陷圖像Fig.8 Reconstruction of defect imageafter morphological treatment

圖9　實驗?zāi)静膶嶋H內(nèi)部缺陷圖Fig.9 The actual internaldefect in the experimental wood

圖像擬合度(T)是利用缺陷的實際面積與檢測出的缺陷面積之比來反映；相對誤差率(V)則是檢測出的缺陷面積與實際面積之間的偏離程度，如公式(6)和公式(7)：

(5)

(6)

式中：Sz為缺陷的實際面積；St表示檢測出的缺陷面積。

當(dāng)圖像擬合度T越接近100%，同時誤差率V越接近0的情況下，檢測出的缺陷的精度值越高，利用直方圖像素累加計算缺陷部分面積，計算結(jié)果見表2。

表2　圖像擬合度與誤差率(紅松)

5結(jié)束語

本文提出了一種基于形態(tài)學(xué)的木材斷層重建的缺陷圖像處理的方法，利用形態(tài)學(xué)閉運算對缺陷重建圖像邊緣輪廓進(jìn)行了平滑處理，去除區(qū)域中的輪廓缺口，處理后的缺陷圖像結(jié)果更接近實際木材空洞。本文對圓形空洞型缺陷樣本，選取了直線型、鉆石型和圓盤形三種結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行了閉運算，輪廓平滑處理結(jié)果表明不同結(jié)構(gòu)元素的選取皆能反映出木材中缺陷的位置與大小，但圓盤型結(jié)構(gòu)元素的處理結(jié)果最符合樣本的缺陷，擬合度達(dá)到63.39%。為了提高重建圖像質(zhì)量與擬合度，可通過增加測試點和R值的遞增以解決該問題。本文僅證實了圓盤型結(jié)構(gòu)元素對處理圓形空洞型缺陷更優(yōu)異，對其他形狀缺陷的形態(tài)學(xué)處理有待進(jìn)一步研究。

【參考文獻(xiàn)】

[1]安源.基于應(yīng)力波的木材缺陷二維成像技術(shù)研究[D].北京：中國林業(yè)科學(xué)研究院，2013.

[2]張高品.木材無損檢測中應(yīng)力波傳播時延估計方法研究[D].杭州：浙江農(nóng)林大學(xué)，2013.

[3]Ross R J，Ward J C，TenWolde A.Identifying bacterially infected oak by stress wave nondestructive evaluation[R].US Department of Agriculture，F(xiàn)orest Service，F(xiàn)orest Products Laboratory，1992.

[4]Deans S R.The Radon Transform and Some of Its Applications[M].New York：Dover Publications，2007.

[5]劉冬.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的高分辨率遙感圖像道路信息并行提取方法研究[D].長春：吉林大學(xué)，2011.

[6]戴天虹，吳以.基于OTSU算法與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的木材缺陷圖像分割[J].森林工程，2014，30(2)：52-55.

[7]張怡卓，佟川，于慧伶.基于形態(tài)學(xué)重構(gòu)的實木地板缺陷分割方法研究[J].森林工程，2012，28(3)：14-17.

[8]趙慧.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2010.

[9]Divos F，Divos P.Resolution of stress wave based acoustic tomography[A].14th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood[C]，Hannover，Germany，2005：309-314.

[10]同小玲.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測算法研究[D].西安：長安大學(xué)，2013.

[11]王克奇，馬曉明，白雪冰.基于分形理論和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的木材表面缺陷識別的圖像處理[J].森林工程，2013，29(2)：48-50+53.

[12]唐曉強(qiáng)，賴惠成.形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素選取算法的研究[J].通信技術(shù)，2010，43(7)：161-162.

[13]侯衛(wèi)萍，王立海.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與Canny算子在木材腐朽圖像特征提取中的應(yīng)用[J].森林工程，2011，27(2)：28-30.

[14]張興源.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的醫(yī)學(xué)噪聲圖像邊緣檢測算法[D].大慶：東北石油大學(xué)，2014.

[15]黃海燕.視覺伺服球桿系統(tǒng)的控制算法設(shè)計與實現(xiàn)[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古大學(xué)，2011.

Image Reconstruction of Wood Defects Based on Morphology

Wu Tong1，Liu Jiaxin1*，Ding Quanfu2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040；2.Forestry Station of Xijiang Town,Tonghua County，Tonghua 134113,Jilin Province)

Abstract：The reconstruction image of a korean pine wood specimen with one hole was created and processed by morphology.First，the cells reverse projection method was used to reconstruct wood image，then the resulted image was processed by morphology to remove the sharp edges and improve the image resolution.Finally，the reconstruction image of wood defect region with smooth contour was obtained.The results showed that after selecting the appropriate structural elements the reconstructed defect image can be more accurately manifested by using morphology，which confirmed that the reconstructed image after morphological processing can be more in line with the actual internal defect.This research has provided a quality evaluation method for wood defect image reconstruction and a theoretical basis for the future design of wood defect monitor.

Keywords：wood defects；defect features；morphology；structural elements

中圖分類號：S 781.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-005X(2016)02-0040-04

作者簡介：第一吳彤，碩士研究生。研究方向：智能檢測與控制。*通信作者：劉嘉新，碩士，副教授。研究方向：信號與信息處理。E-mail：liujx@mail.nefu.edu.cn

基金項目：國家林業(yè)局“948”引進(jìn)項目(2011-4-04)

收稿日期：2015-11-13

引文格式：吳彤，劉嘉新，丁全福.木材缺陷重建圖像的形態(tài)學(xué)處理研究[J].森林工程，2016，32(2)：40-43.