沈德勝，朱良寬，宋佳音，李克新

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

?

基于改進(jìn)k均值聚類(lèi)方法的林木冠層孔隙度提取

沈德勝，朱良寬*，宋佳音，李克新

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

摘要：在利用林木冠層半球圖像獲取冠層孔隙度的過(guò)程中，針對(duì)因植被反光現(xiàn)象導(dǎo)致的圖像誤分割或分割不精確，以及傳統(tǒng)k均值聚類(lèi)圖像分割方法易陷入局部最優(yōu)值的問(wèn)題，提出一種新的林木孔隙度提取策略。首先，利用數(shù)字圖像處理方法消除了冠層半球圖像中植被的反光，降低了因植被反光引起孔隙度計(jì)算出現(xiàn)較大誤差的風(fēng)險(xiǎn)；然后，將初始聚類(lèi)中心優(yōu)化的k均值聚類(lèi)方法與數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)特點(diǎn)相結(jié)合，確定了較為合理的數(shù)據(jù)密度搜索半徑，提出改進(jìn)k均值聚類(lèi)方法對(duì)冠層圖像進(jìn)行兩次聚類(lèi)分割，計(jì)算出冠層孔隙度。最后，將結(jié)果與傳統(tǒng)k均值方法、Otsu法和WinSCANOPY2006a軟件的處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提的方法是可行且有效的。

關(guān)鍵詞：圖像反光；k均值聚類(lèi)；冠層半球圖像；孔隙度

0引言

林木冠層孔隙度是植被結(jié)構(gòu)參數(shù)中重要的組成部分，也是獲取其他冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)(如葉面積指數(shù)、植被郁閉度、葉面積等)的重要依據(jù)。冠層孔隙度是冠層圖像中植被部分所占的比例，近年來(lái)，由魚(yú)眼鏡頭獲得地面植被半球圖像計(jì)算植被冠層孔隙度的方法深受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的青睞，如何探尋一種計(jì)算準(zhǔn)確、精度更高、計(jì)算速度更快的孔隙度獲取方法具有重要意義[1-4]。

目前，應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)處理冠層圖像獲得冠層孔隙度是一種高效實(shí)用的方法，并取得了一系列成果。文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)植被半球圖像的藍(lán)色分量進(jìn)行處理，可以有效抑制部分光線對(duì)冠層孔隙度提取的影響，但是當(dāng)圖像中植被部分有較強(qiáng)反光時(shí)孔隙度的計(jì)算結(jié)果并不理想。文獻(xiàn)[3-5]通過(guò)對(duì)低矮植被圖像HIS(色度，飽和度，亮度)顏色空間H分量圖像進(jìn)行圖像分割雖然效果較好，但由于樹(shù)木冠層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，H分量的植被區(qū)域與實(shí)際的植被區(qū)域差別較大，其對(duì)H分量圖像的分割結(jié)果并不理想。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于改進(jìn)k均值聚類(lèi)的冠層孔隙度提取方法。首先，通過(guò)分析圖像RGB(紅，藍(lán)，綠)和HSI顏色空間的色彩結(jié)構(gòu)，并結(jié)合圖像形態(tài)學(xué)對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，旨在消除因樹(shù)木、枝葉等反光現(xiàn)象對(duì)圖像分割的影響；然后，將初始聚類(lèi)中心優(yōu)化的思想與冠層數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)特點(diǎn)相結(jié)合，對(duì)傳統(tǒng)k均值聚類(lèi)方法進(jìn)行了改進(jìn)，利用改進(jìn)后的k均值聚類(lèi)方法對(duì)去除反光影響的圖像進(jìn)行兩次聚類(lèi)分割，并將兩次聚類(lèi)分割得到的植被區(qū)域合并；最后，將兩次聚類(lèi)分割得到的圖像進(jìn)行二值化處理，利用公式計(jì)算出冠層孔隙度，并將得到的結(jié)果與常規(guī)方法處理結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

1圖像數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)驗(yàn)用冠層半球圖像來(lái)源于東北林業(yè)大學(xué)帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)闊葉林實(shí)驗(yàn)樣地，采用帶有魚(yú)眼鏡頭的WinSCANOPY2006a設(shè)備，在樣地內(nèi)由下向上采集闊葉林冠層半球圖像，試驗(yàn)用圖像以WinSCANOPY2006a軟件測(cè)定的冠層孔隙度作為真實(shí)值，用于驗(yàn)證不同方法計(jì)算得到孔隙度的準(zhǔn)確性。

2冠層半球圖像反光區(qū)預(yù)處理

2.1RGB與HSI顏色空間色彩結(jié)構(gòu)分析

RGB和HSI空間的數(shù)字圖像都是三維矩陣，通過(guò)相機(jī)獲得的圖像幾乎都是RGB顏色空間的圖像，RGB顏色空間數(shù)字化程度高，三個(gè)分量數(shù)據(jù)信息模式一致，使得數(shù)據(jù)計(jì)算方便快捷。但是，由于RGB三個(gè)顏色分量的相關(guān)度較高，任一分量的改變都會(huì)改變整個(gè)像素的顏色信息，在圖像處理中容易相互影響，而H分量與I分量相關(guān)度很低，因此若將其轉(zhuǎn)換成HSI顏色空間，則可將亮度分量與彩色圖像中的彩色信息分開(kāi)，從而實(shí)現(xiàn)只改變亮度信息而不改變顏色信息。

2.2反光區(qū)處理

反光區(qū)處理的基本流程如圖1所示。

圖1　反光區(qū)處理流程圖Fig.1 Flow chart of reflective processing

RGB與HSI顏色空間轉(zhuǎn)換公式如下：

色度分量為：

(1)

其中

(2)

飽和度分量為：

(3)

亮度分量為：

(4)

應(yīng)用轉(zhuǎn)換公式(1)～公式(4)，將原冠層圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換為HSI空間，應(yīng)用形態(tài)學(xué)的方法確定天空灰度為0的區(qū)域，將該區(qū)域灰度值修正為正常值，得到新的H分量圖像H_NEW數(shù)據(jù)，再用I-λ×H_NEW得到差值圖像(其中λ取值根據(jù)反光程度設(shè)定，反光越強(qiáng)λ越大，反之λ越小)。通過(guò)差值圖像可以得到明顯的反光區(qū)，再進(jìn)一步確定反光區(qū)域的位置集合P，對(duì)I中相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行減弱，I_NEW=m×I(P)(其中m為亮度調(diào)節(jié)參數(shù))得到新的I分量數(shù)據(jù)I_NEW，將I_NEW與原來(lái)的H分量數(shù)據(jù)和S分量數(shù)據(jù)合成新的圖像HSI_NEW，再將HSI_NEW圖像轉(zhuǎn)化為新的圖像RGB_NEW。

圖2　原圖HSI空間H分量 Fig.2 The H component inHSI space for the original image

圖3　形態(tài)學(xué)處理后H分量Fig.3 The H component aftermorphological processing

圖2、圖4為原圖HSI空間中的H分量圖和I分量圖，圖3為形態(tài)學(xué)處理修正后的H_NEW圖，圖5為I-λ×H_NEW得到的差值圖，圖中的亮區(qū)即樹(shù)葉和樹(shù)干的反光區(qū)，圖6、圖7為原RGB圖及去除反光后的RGB_NEW圖像。圖8為去反光處理的對(duì)比結(jié)果，其中(a1)，(b1)，(c1)為原圖，(a2)，(b2)，(c2)為去反光后結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，應(yīng)用本文方法可有效去除反光，并未改變?cè)紙D像非反光區(qū)的顏色信息和反光區(qū)色度信息，保留了圖像的原始數(shù)據(jù)。

圖4　原圖HSI空間I分量Fig.4 The I component in HSI space for the original image

圖5　差值圖像Fig.5 Differencial image

圖6　原RGB圖像Fig.6 The original RGB image

圖7　RGB_NEW圖像Fig.7 RGB_NEW image

(a1)

(a2)

(b1)

(b2)

(c1)

(c2)

表1給出了圖6中樹(shù)干和樹(shù)葉各3處反光區(qū)域、同類(lèi)無(wú)反光區(qū)和去反光后的平均灰度對(duì)比結(jié)果，可以看出，本文去除反光的方法計(jì)算量較小，易于實(shí)現(xiàn)且效果較好，是一種林木冠層圖像反光區(qū)預(yù)處理較實(shí)用的方法。

表1　反光區(qū)處理結(jié)果對(duì)比

本文中的圖像數(shù)據(jù)是以魚(yú)眼鏡頭在樣地內(nèi)由下向上采集闊葉林冠層半球圖像，圖像只有植被和天空兩部分，文中圖像分割的目的是獲取植被和天空區(qū)域的面積即像素?cái)?shù)量，用以計(jì)算孔隙度，但由于部分樹(shù)葉和樹(shù)干有較強(qiáng)的反光現(xiàn)象，直接導(dǎo)致實(shí)際的枝干、樹(shù)葉占空比降低，因此需要對(duì)其進(jìn)行上述(如流程圖1)的預(yù)處理，以提高孔隙度的計(jì)算精度。

3改進(jìn)k均值聚類(lèi)法圖像分割

3.1k均值聚類(lèi)算法

設(shè)對(duì)有N個(gè)數(shù)據(jù)的集合A分為k類(lèi)，也就是k個(gè)族，x表示Ci族中的成員，ci表示Ci族中心值[5-8]一般使用公式(5)：

(5)

為目標(biāo)收斂函數(shù)，dis為集合A的族內(nèi)成員對(duì)族內(nèi)中心點(diǎn)的誤差平方和。k均值聚類(lèi)迭代過(guò)程可參見(jiàn)文獻(xiàn)[5-8]，在此不贅述。

3.2改進(jìn)k均值聚類(lèi)方法

k均值聚類(lèi)算法的不足之處在于：算法隨機(jī)選取聚類(lèi)中心，如果初始中心為孤立點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致迭代過(guò)程陷入局部最優(yōu)值，得不到最優(yōu)解；迭代的次數(shù)與初始聚類(lèi)中心的選取密切相關(guān)，隨機(jī)選取聚類(lèi)中心也會(huì)使每次聚類(lèi)時(shí)間不同，甚至最后的聚類(lèi)結(jié)果也不同，增加了算法的不穩(wěn)定性。針對(duì)冠層圖像的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和k均值聚類(lèi)算法的不足，本文結(jié)合數(shù)據(jù)密度和最大化最小距離的方法，對(duì)k均值聚類(lèi)方法進(jìn)行了改進(jìn)。

首先確立統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的區(qū)域半徑，本文的數(shù)據(jù)區(qū)域半徑 為全體數(shù)據(jù)中任意兩個(gè)數(shù)據(jù)的距離之和的均值。計(jì)算公式如下：

(6)

以r為區(qū)域半徑，統(tǒng)計(jì)任一區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)的數(shù)量，如果數(shù)量大于Min則表示以該數(shù)據(jù)x為中心r為半徑的區(qū)域?yàn)楦呙芏葏^(qū)，x為高密度點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)所有的高密度點(diǎn)和相應(yīng)的密度。

最大化最小值方法描述如下：[9-10]

(1)假設(shè)G={x1,x2,x3,…,xn}為已選好的高密度點(diǎn)數(shù)據(jù)集，找出其中密度最大的點(diǎn)J1。

(2)在集合G中找到距離J1最遠(yuǎn)的點(diǎn)為J2。

(3)統(tǒng)計(jì)G中其余對(duì)象與J1和J2的距離di1和di2，計(jì)算其中較小的值為min(di1，di2)。

(4)計(jì)算min(di1，di2)中的最大值，即最大的最小距離max(min(di1，di2))，以此xi為J3。

(5)以此類(lèi)推J4=max(min(di1，di2，di3))最終確定k個(gè)初始聚類(lèi)中心點(diǎn)。

需要注意的是：由高密度點(diǎn)和最大化最小距離方法選取的初始聚類(lèi)中心點(diǎn)，避免了聚類(lèi)結(jié)果的不確定性，避免了聚類(lèi)局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)，可減少迭代次數(shù)，由此得到的初始聚類(lèi)中心方法切實(shí)可行。

結(jié)合最大化最小距離方法的改進(jìn)k均值聚類(lèi)過(guò)程描述如下：

Step1：由公式(6)確定數(shù)據(jù)集A的區(qū)域半徑r，對(duì)A中每個(gè)樣本計(jì)算距離在r內(nèi)的數(shù)據(jù)量，若大于Min則為高密度點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)得到高密度點(diǎn)集G={x1,x2,x3,…,xn}。

Step2：在G中由最大化最小距離的方法確定出k個(gè)初始聚類(lèi)中心。

Step3：由Step2中得到的k個(gè)初始聚類(lèi)中心進(jìn)行k均值聚類(lèi)。

3.3冠層圖像分割實(shí)驗(yàn)

本文采用兩次聚類(lèi)分割的方式：第一次從整個(gè)半球圖像整體差異上區(qū)分天空與植被，第二次以第一次分割出來(lái)的含有細(xì)小枝葉的天空為整體，此時(shí)的待分割對(duì)象雖然很相近，但類(lèi)別很少，易于聚類(lèi)分割。將分割出來(lái)的細(xì)小枝葉與第一次分割出來(lái)的植被區(qū)域合并，剩下的則為天空區(qū)域。由于在可見(jiàn)光波段中，綠色植物對(duì)藍(lán)光的吸收較強(qiáng)，在藍(lán)色分量下對(duì)植物的綠色葉片與天空的區(qū)分非常明顯，得到的分割結(jié)果更為準(zhǔn)確，因此選取RGB_NEW中的藍(lán)色分量(如圖9所示)進(jìn)行圖像分割。

冠層半球圖像像素大小為2211×2211，圓形區(qū)域的像素?cái)?shù)量為3 821 941個(gè)。首先，結(jié)合冠層圖像的特點(diǎn)，分別取第一次聚類(lèi)分割的類(lèi)別數(shù)k1=3、4、5、6、7，對(duì)去反光圖像進(jìn)行本文方法聚類(lèi)。綜合考慮分析處理結(jié)果和耗時(shí)長(zhǎng)短，選擇k1=6對(duì)圖像進(jìn)行聚類(lèi)，結(jié)果如圖10所示，按灰度值大小分為6類(lèi)，同一類(lèi)具有相同的灰度值，對(duì)分類(lèi)后的圖像化分為兩類(lèi)，黑色為植被區(qū)域，白色為天空區(qū)域，結(jié)果如圖11所示。然后，考慮到還有細(xì)小枝干未被分割出來(lái)，對(duì)未分割完全的天空部分再進(jìn)行第二次聚類(lèi)分割，取第二次聚類(lèi)分割的類(lèi)別數(shù)為k2=2，結(jié)果如圖12所示?？梢?jiàn)利用本文的方法幾乎可以將植被部分完全分割出來(lái)，取得了較好的冠層圖像分割效果。

圖9　RGB_NEW藍(lán)色分量圖Fig.9 Blue componentdiagram of RGB_NEW

圖10　第一次k1=6聚類(lèi)Fig.10 The first time k1=6clustering result

圖11　第一次k1=6聚類(lèi)效果圖及細(xì)節(jié)Fig.11 The first time k1=6clustering result

圖12　第二次k2=2聚類(lèi)效果圖及細(xì)節(jié)Fig.12 The second time k2=2clustering result

4孔隙度計(jì)算

孔隙度為天空區(qū)域所占的面積與植被區(qū)域和天空區(qū)域面積和的比值，計(jì)算公式如下[11-12]：

(7)

式中：T為孔隙度；Ns為天空像素總數(shù)；Nl為植被部分像素總數(shù)，由RGB_NEW的藍(lán)色分量分割結(jié)果得出天空像素總數(shù)Ns=409 600，植被部分像素總數(shù)Nl=3 412 341，經(jīng)計(jì)算得T=10.71%。

表2為針對(duì)冠層圖像數(shù)據(jù)利用傳統(tǒng)k均值聚類(lèi)與本文算法選取不同k值時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間和聚類(lèi)次數(shù)的對(duì)比，可以看出，本文方法可在一定程度上減少聚類(lèi)次數(shù)，降低了聚類(lèi)時(shí)間。

表2　傳統(tǒng)k均值與本文方法聚類(lèi)時(shí)間對(duì)比

目前，關(guān)于孔隙度的計(jì)算有直接測(cè)量法和間接測(cè)量法，直接測(cè)量法中有落葉收集法、斜點(diǎn)樣方法等，測(cè)量準(zhǔn)確但費(fèi)時(shí)費(fèi)力實(shí)現(xiàn)性差；間接測(cè)量法中有基于輻射量的方法和光學(xué)儀器法，測(cè)量?jī)x器有HemiView、LAI-2000、CI-110、TRAC、DHP等，其中，WinSCANOPY2006a冠層圖像分析儀作為一種通過(guò)間接測(cè)量法獲得林木冠層參數(shù)的商業(yè)化儀器，測(cè)量精度較高，操作方便，在同類(lèi)產(chǎn)品中測(cè)量效果較好，在業(yè)內(nèi)受到廣泛的認(rèn)可，因此本文以WinSCANOPY2006a冠層圖像分析儀的測(cè)量結(jié)果作為孔隙度真實(shí)值，用以驗(yàn)證不同方法孔隙度計(jì)算結(jié)果的有效性。

表3為針對(duì)采集的10幅冠層半球圖像分別利用Otsu法、傳統(tǒng)k均值方法及本文方法進(jìn)行孔隙度提取，再將WinSCANOPY2006a軟件的計(jì)算結(jié)果與不同方法的計(jì)算結(jié)果相對(duì)比。圖13為根據(jù)10幅圖像所得三種方法的孔隙度數(shù)據(jù)和WinSCANOPY2006a軟件的處理結(jié)果，結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)k均值方法和Otsu方法，本文方法最接近WinSCANOPY2006a軟件的處理結(jié)果，所得到的冠層孔隙度更準(zhǔn)確。

圖13　幾種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.13 The comparison charts of results with different methods

圖 號(hào)孔隙度/%Otsu算法傳統(tǒng)k均值算法本文方法WinSCANOPY2006a113.2812.4810.3210.67215.2811.8710.169.39317.3513.4511.4910.97414.1711.149.649.34511.8611.869.649.15613.9013.2610.8110.21717.4817.2414.7214.31810.8010.588.108.58912.1611.9310.149.95109.789.457.837.74

表4給出了三種方法與WinSCANOPY2006a處理結(jié)果的平均誤差對(duì)比。由表4可以看出，本文方法平均誤差小于5%，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到與WinSCANOPY2006a的結(jié)果相關(guān)系數(shù)R=0.978 6，決定系數(shù)R2=0.926 1二者具有很高的相關(guān)性，說(shuō)明了本文方法精度較高，結(jié)果較Otsu法和傳統(tǒng)k均值法更為精確。

表4　三種方法與WinSCANOPY2006a

5結(jié)論與討論

本文提出了一種新的林木冠層孔隙度提取方法，該方法考慮了植被反光現(xiàn)象對(duì)圖像分割的影響，通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理有效地去除了半球圖像的反光，并利用改進(jìn)k均值聚類(lèi)方法對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行兩次聚類(lèi)分割，計(jì)算出冠層孔隙度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，本文提出的方法去除冠層半球圖像反光效果較好，而且在聚類(lèi)分割的效率和精確度方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，相比傳統(tǒng)k均值方法和Otsu方法，所得到的冠層孔隙度更準(zhǔn)確，為森林生長(zhǎng)狀況分析提供了有效的依據(jù)，為冠層孔隙度的獲取提供了一種新的方法和途徑。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘桂穎.基于半球攝影法的水稻冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)量與反演[D].杭州：浙江大學(xué)，2011.

[2]凌飛龍，李增元，陳爾學(xué)，等.青海云杉林葉面積指數(shù)半球攝影測(cè)量方法研究[J].地球科學(xué)進(jìn)展，2009，24(7)：803-809.

[3]李明，張長(zhǎng)利，房俊龍.基于圖像處理技術(shù)的小麥葉面積指數(shù)的提取[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2010，26(1)：205-209.

[4]Han J，Kamber M.Data mining concepts and technique(2nd Ed)[M].Beijing：China Machine Press，2006.

[5]黃芬，于琪，姚霞，等.小麥冠層圖像H分量的K均值聚類(lèi)分割[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2014，(3)：129-134.

[6]張文君，顧行發(fā)，陳良富，等.基于均值-標(biāo)準(zhǔn)差的K均值初始聚類(lèi)中心選取算法[J].遙感學(xué)報(bào)，2006，10(5)：715-721.

[7]MacQueen J B.Some methods for clustering and analysis of multivariate observations[M].Berkeley：University of California Press，1967.

[8]Ester M，Kriegel H P，Sander J，et al.A density based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise[M].Portland：AAAI Press，1996.

[9]袁方，周志勇，宋鑫.初始聚類(lèi)中心優(yōu)化的k-means算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2007，33(3)：65-66.

[10]張健沛，楊?lèi)?，楊靜，等.基于最優(yōu)劃分的K-Means初始聚類(lèi)中心選取算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，(9)：2586-2590.

[11]杜春雨，范文義.有效葉面積指數(shù)與真實(shí)葉面積指數(shù)的模型轉(zhuǎn)換[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，38(7)：126-128.

[12]李根柱，王賀新，朱教君.遼東山區(qū)長(zhǎng)白落葉松葉面積指數(shù)和林冠開(kāi)闊度的月動(dòng)態(tài)[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，37(7)：20-22.

Extraction of Vegetation Hemisphere Image Porosity Based onImproved k-means Clustering Method

Shen Desheng，Zhu Liangkuan*，Song Jiayin，Li Kexin

(College of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040)

Abstract：Forest canopy hemisphere images can be used to capture the canopy porosity.However，the reflective phenomenon of vegetation can easily lead to image segmentation by mistake or inaccuracy，and the traditional k-means clustering image segmentation method is easy to fall into local optimal value，therefore a novel porosity extraction method was proposed in this paper.Firstly，the digital image processing technology was applied to eliminate the reflection of vegetation in the canopy hemisphere images，which reduced the risk of a larger porosity calculation error caused by vegetation reflection.Then，the method of k-means clustering algorithm was combined with the data characteristics of digital image to determine a reasonable searching radius of data density，and the image after being removed the reflective was segmented twice by the improved k-means clustering method.Finally，the canopy porosity was computed and the result was compared with the traditional k-means method，Otsu method，and WinSCANOPY2006a software processing results.The experimental results showed that the proposed method was feasible and effective.

Keywords：reflective image；k-means clustering；canopy hemisphere image；porosity

中圖分類(lèi)號(hào)：S718.42

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-005X(2016)02-0014-05

作者簡(jiǎn)介：第一沈德勝，碩士研究生。研究方向：圖像處理技術(shù)林業(yè)應(yīng)用。*通信作者：朱良寬，博士，副教授。研究方向：林業(yè)信息智能檢測(cè)。Email：zhulk@126.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31370710)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助(20110062110002)

收稿日期：2015-11-17

引文格式：沈德勝，朱良寬，宋佳音，等.基于改進(jìn)k均值聚類(lèi)方法的林木冠層孔隙度提取[J].森林工程，2016，32(2)：14-18.