王中立

GSI-191不同破壞壓力材料對應(yīng)的碎片影響區(qū)域半徑計算方法研究

王中立

（上海核工程研究設(shè)計院，上海200233）

安全殼內(nèi)高能管道發(fā)生破口之后，高速噴射的流體會沖擊附近的設(shè)備和結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生不同類型的碎片。這些碎片會隨地坑內(nèi)的流體遷移到再循環(huán)濾網(wǎng)表面上，甚至?xí)┻^濾網(wǎng)進(jìn)入一回路管道和設(shè)備中，堵塞長期冷卻循環(huán)通道，影響事故后堆芯熱量的導(dǎo)出。本文研究了破口噴射參數(shù)和不同材料破壞壓力對應(yīng)的碎片影響區(qū)域（Zone of Influence）半徑計算方法。根據(jù)不同的破口類型和破口上游流體參數(shù)，計算破口處的噴射壓力和質(zhì)量流量。分析高速噴射流形成的幾何形狀和壓力分布，計算沿噴射流方向不同距離的噴射壓力和徑向壓力，最后根據(jù)材料的破壞壓力折算成碎片影響區(qū)域半徑ZOI，可作為電站碎片分析的分析參考。

碎片影響區(qū)域；長期冷卻循環(huán)

美國核管會（NRC）提出的通用安全問題GSI-191［1］強(qiáng)調(diào)了壓水堆堆芯長期冷卻循環(huán)時需要考慮安全殼內(nèi)碎片的影響。作為長期冷卻循環(huán)系統(tǒng)一部分的安全殼地坑再循環(huán)濾網(wǎng)在設(shè)計時，需要確定安全殼內(nèi)一回路高能管道破裂事故導(dǎo)致的流體介質(zhì)噴射產(chǎn)生的碎片量。

這些碎片會隨著長期冷卻循環(huán)冷卻水遷移到安全殼地坑再循環(huán)濾網(wǎng)上，再循環(huán)濾網(wǎng)起到防止碎片進(jìn)入堆芯引起流道堵塞的作用。壓水堆一回路處于高溫高壓狀態(tài)，典型的一回路系統(tǒng)參數(shù)是：壓力約為2 250 psig（15．5 MPa），熱段溫度約為620～630℉（330℃），冷段溫度約為530～540℉（280℃），有20～60℃的過冷度。高能管道上發(fā)生破口之后，破口處的流體呈臨界流狀態(tài)噴射，水和蒸汽噴射到周圍的管道保溫層、設(shè)備和土建結(jié)構(gòu)上會產(chǎn)生不同類型的碎片，如纖維、金屬、混凝土碎片等。某種材料碎片的影響區(qū)域（ZOI）半徑是指該材料被破口噴射流破壞的最大區(qū)域（等效球）半徑，不同類型的碎片（如纖維、金屬、混凝土碎片）產(chǎn)生量與破口噴射流的壓力、質(zhì)量流量、破口與被噴射材料的距離、角度以及是否有保護(hù)設(shè)施有關(guān)。NEI-04-07［2］給出了根據(jù)圖表查找的破口臨界流質(zhì)量流量和沖擊因子，以及基于冷段破口工況的ZOI半徑。本文主要研究的內(nèi)容有：（1）計算破口臨界流參數(shù)包括破口處壓力和質(zhì)量流量的方法；（2）基于ANSI 58．2［3］中破口噴射壓力理論，當(dāng)發(fā)生冷段和熱段破口工況時，開發(fā)不同材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑計算方法，并與參考文獻(xiàn)［2］中的特定保溫材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑進(jìn)行比較。

1 噴射流分析

1.1 噴射流分區(qū)

根據(jù)參考文獻(xiàn)［3］，高能管道發(fā)生破口后，會在破口處產(chǎn)生向外擴(kuò)張的喇叭形噴射流，噴射流外形如圖1所示。

圖1 噴射流示意圖Fig．1 Sketch of jet

噴射流根據(jù)流體擴(kuò)散狀態(tài)分為3個區(qū)域：（1）區(qū)域1：噴射核心區(qū)，呈倒圓錐形。

（2）區(qū)域2：自由擴(kuò)散區(qū)，流體呈超音速擴(kuò)張。

（3）區(qū)域3：過度擴(kuò)張區(qū)，流體呈亞音速。

區(qū)域1內(nèi)的流體滯止?fàn)顟B(tài)與破口上游的滯止?fàn)顟B(tài)一致，即滯止壓力相等。區(qū)域2內(nèi)流體在擴(kuò)張中會有壓力損失，為等熵擴(kuò)張。區(qū)域3擴(kuò)張角呈10°半角，由于過度擴(kuò)張導(dǎo)致滯止壓力低于環(huán)境壓力，最終與環(huán)境融為一體。

1.2 噴射流模型

1.2.1 幾何分析

本文中出現(xiàn)的長度都為無量綱數(shù)，實際尺寸需乘以破口直徑De。圖1中區(qū)域1中心線長度定義為Lc，區(qū)域2和區(qū)域3的交界面距離破口的中心線長度定義為La，參考文獻(xiàn)［3］給出了計算Lc、La以及噴射徑向直徑的方法。

區(qū)域1的長度Lc：

式中，ΔTsub——破口上游流體的過冷度。

區(qū)域1直徑Dc：

式中，CT——沖擊系數(shù)。對不可壓、過冷水，

CT＝2．0；對飽和蒸汽，CT＝1．26。

破口截面處（L＝0）噴射流直徑Dje：

區(qū)域2與區(qū)域3交界面的直徑Da：

式中：Ge——破口單位面積噴射質(zhì)量流量；

gc——重力加速度；

ρa(bǔ)——噴射流密度；

P0——破口上游流體壓力。

區(qū)域2和區(qū)域3的交界面距離破口的中心線長度La：

區(qū)域1和區(qū)域2內(nèi)距離破口不同長度L處的噴射擴(kuò)張直徑Dj：

式中：0≤L≤La。

區(qū)域3內(nèi)噴射擴(kuò)張直徑Dj：

式中，L＞La。

1.2.2 等壓面分析

判斷噴射流是否對材料造成損壞，首先需要確定隨破口中心線距離變化的噴射流壓力，再計算噴射流徑向的等壓面分布，與材料破壞壓力比較，得到噴射流壓力等于材料破壞壓力的等壓面區(qū)域，折算成等效球半徑。參考文獻(xiàn)［3］給出了沿噴射流中心線和徑向分布的壓力計算方法。

圖2為破口噴射流中心線壓力和徑向不同壓力等壓面示意圖，在L≤Lc的三角形區(qū)域（噴射核心區(qū)）內(nèi)，噴射壓力等于破口處壓力。在核心區(qū)之外，噴射流徑向壓力P1j是離開中心線距離r1的函數(shù)，在P1j相同的區(qū)域組成一個等壓面，P1j與r1的關(guān)系式如下：

式中：rc≤r1≤Dj／2，Dj見公式5，rc為三角形噴射核心區(qū)的徑向半徑，P0為破口上游流體壓力。

在Lc≤L≤La區(qū)域（自由擴(kuò)散區(qū)），中心線壓力隨距離增加而減小，中心線壓力P2cj與距離破口不同長度L的關(guān)系式為：

圖2 噴射流軸向壓力和徑向等壓面Fig．2 Axial pressure and radial isobar distribution of jet

式中：Lc≤L≤La，如果在L＝Lc處D2j≤6CT則Fc＝1．0；否則，F(xiàn)c＝6CT／D2j，Dj見公式5。

當(dāng)Fc＝1．0時，自由擴(kuò)散區(qū)徑向壓力P2j組成的等壓面與離開中心線距離r2的關(guān)系式如下：

圖2中在L＞La的區(qū)域（過度擴(kuò)張區(qū)），中心線壓力隨距離增加而減小，中心線壓力P3cj與距離破口不同長度L的關(guān)系式為：

式中：L＞La。

過度擴(kuò)張區(qū)徑向壓力P3j組成的等壓面與離開中心線距離r3的關(guān)系式如下：

式中：Dj見公式6。

1.2.3 ZOI等效半徑

根據(jù)噴射破壞試驗確定某材料的破壞壓力，通過以上公式（1）～公式（11）計算該破壞壓力對應(yīng)的等壓面包絡(luò)體積Visobar，折算成等效球，球半徑即為該材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI等效半徑。

2 碎片影響區(qū)域（ZOI）分析

2.1 臨界流模型

壓水堆核電站可能發(fā)生的高能管道破口一般假想為一回路主管道和主蒸汽管道，流體介質(zhì)狀態(tài)為過冷或飽和，在破口處呈臨界流噴射。目前成熟的臨界流分析模型有兩種：

（1）均質(zhì)平衡模型（HEM）

（2）Henry-Fauske模型

兩種模型根據(jù)破口上游流體的特性確定各自的適用性：HEM適用于飽和或兩相流，Henry-Fauske適用于過冷狀態(tài)。

HEM模型假設(shè)相間處于熱動力平衡，混合均勻。忽略與外界環(huán)境的交換，為等熵擴(kuò)張。Henry-Fauske模型假設(shè)噴射質(zhì)量通量是破口喉口處熱動力狀態(tài)的函數(shù)，也是等熵擴(kuò)張。兩者的區(qū)別是Henry-Fauske模型不認(rèn)同在很短的噴放時間內(nèi)相間均勻混合和處于熱動力平衡狀態(tài)的假設(shè)，相間傳熱是受限制的，喉口處的兩相流干度等于破口上游滯止干度，液相的溫度等于破口上游的溫度，氣相的溫度是變化的。

利用臨界流模型計算破口單位面積噴射質(zhì)量流量Ge，采用Henry-Fauske模型計算等效直徑更保守［2］，原因是臨界質(zhì)量流量和沖擊系數(shù)CT值比HEM模型大，而噴射流徑向擴(kuò)張直徑反比例于CT，噴射流的徑向擴(kuò)張直徑越小、流速越大，噴射越有穿透性，等效球半徑越大。本文采用Henry-Fauske模型計算臨界流質(zhì)量流量，分別對典型的冷段和熱段破口工況進(jìn)行分析，臨界流參數(shù)見表1。

表1 兩種破口工況臨界流計算Table1 Critical flow calculation for two break conditions

2.2 噴射流中心線壓力分析

根據(jù)Henry-Fauske臨界流模型計算的不同破口工況的質(zhì)量流量以及上游滯止參數(shù)，采用上文噴射流幾何和等壓面公式，計算得到離破口不同距離（L／D）的噴射流中心線滯止壓力，見圖3。圖中橫坐標(biāo)為離破口不同距離（L／D）的噴射流中心線滯止壓力，D為破口直徑。兩種工況破口處都形成臨界流噴射，其中熱段破口處的滯止壓力最高，約占初始壓力的71．9%，相比初始壓力相同的冷段破口工況，臨界質(zhì)量流量較小，沖擊系數(shù)較小，兩相混合物干度較大，由于初始過冷度較小，因此破口噴射流更容易形成飽和蒸汽。

距離破口較近處（噴射核心區(qū)，L＜Lc），熱段破口的滯止壓力遠(yuǎn)大于冷段破口，但噴射離開破口一段距離之后壓力下降較快，在自由擴(kuò)散區(qū)和過度擴(kuò)散區(qū)由于擴(kuò)張?zhí)?，噴射距離較小，ZOI等效半徑反而較小。冷段破口形成的ZOI等效半徑較大，對冷段管道周圍布置的保溫層、電氣橋架和其他未有噴射防護(hù)的設(shè)備影響較大。

圖3 兩種破口工況噴射流中心線滯止壓力Fig．3 Stagnant pressure of jet flow center-line for two break conditions

2.3 ZOI半徑計算

安全殼內(nèi)最易受破口噴射流破壞形成碎片的是設(shè)備和管道保溫材料，參考文獻(xiàn)［2］推薦了核電站內(nèi)常用保溫材料的破壞壓力以及冷段破口對應(yīng)的ZOI半徑，見表2。這些參數(shù)來自美國國內(nèi)志愿電站提供的各類保溫材料沖擊破壞試驗。

表2 保溫材料破壞壓力和ZOI半徑Table2 Destructive pressure of insulation materials and radius of debris impact area

表2可以為其他電站類似的保溫材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑選擇作參考，但不具有通用性和包絡(luò)性。本文根據(jù)以上介紹的計算方法，不局限于表2中所列材料對應(yīng)的破壞壓力，由不同材料的破壞壓力（可根據(jù)不同材料沖擊破壞試驗確定）分別計算各自對應(yīng)的ZOI等效半徑。圖4所示以冷段破口工況為例，縱坐標(biāo)為材料的破壞壓力，橫坐標(biāo)為ZOI半徑。將計算結(jié)果數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成光滑曲線，并將表2中的特定材料數(shù)據(jù)點(diǎn)一同在圖中表示，特定材料數(shù)據(jù)點(diǎn)都落到擬合曲線上，說明計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。因此該擬合曲線可作為不同材料破壞壓力選擇ZOI等效半徑的參考。

圖4 不同材料和特定材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑Fig．4 Radius of debris impact area for different material destructive pressures and special material destructive pressure

總的包絡(luò)碎片量應(yīng)根據(jù)不同區(qū)域內(nèi)潛在可能被破壞的材料以及材料破壞壓力、破口參數(shù)綜合確定。當(dāng)前核電站內(nèi)受破口噴射流影響的材料范圍較廣，不僅僅局限于保溫材料，參考文獻(xiàn)［2］僅提供了基于冷段破口工況的特定保溫材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑，對工程分析是不夠的，需要不同破口工況下不同材料（包括管道保溫、設(shè)備和土建結(jié)構(gòu)等材料）破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑。采用表1所列的熱段和冷段破口工況參數(shù)，計算得到相同材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑，兩種破口工況下相同的材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑對比見圖5。

圖5 熱段和冷段破口工況下相同材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑Fig．5 Radius of debris impact area responding to the same material destructive pressure for HL-LOCA and CL-LOCA

在相同的材料破壞壓力下，熱段破口對應(yīng)的ZOI半徑比冷段小，而且材料的破壞壓力越小，熱段與冷段ZOI半徑差異越大。證明了熱段破口滯止壓力大，噴射流過度擴(kuò)張，噴射壓力衰減越快，噴射距離越短，ZOI半徑越小。也證明了Henry-Fauske臨界流模型對具有一定過冷度的流體更保守。

3 結(jié)論

壓水堆核電站長期冷卻循環(huán)冷卻需要考慮碎片對冷卻通道的影響，破口噴射沖擊產(chǎn)生的碎片根據(jù)參考文獻(xiàn)［2］推薦的方法進(jìn)行分析。鑒于參考文獻(xiàn)［2］只給出基于圖表查找的破口臨界流質(zhì)量流量和特定保溫材料的ZOI半徑，本文具體計算了不同工況下的臨界流參數(shù)，以及不同破口工況下不同材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑。

本文的主要研究結(jié)論是：

（1）Henry-Fauske臨界流模型適用于具有一定過冷度的壓水堆一回路高能管道破口分析。在已知材料破壞壓力的情況下，根據(jù)管道破口上游的流體參數(shù)，計算破口處的臨界流量、破口處壓力和沖擊系數(shù)等噴射流參數(shù)。

（2）根據(jù)參考文獻(xiàn)［3］的噴射流壓力理論，將破口處的噴射流參數(shù)作為輸入條件，計算噴射流幾何形狀和壓力分布，得到不同破壞壓力對應(yīng)的等壓面包絡(luò)體積，折算成ZOI半徑。分析了基于冷段破口工況下不同材料破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑擬合曲線，可作為電站分析參考。比較了熱段和冷段破口工況下相同破壞壓力對應(yīng)的ZOI半徑，得到了冷段破口產(chǎn)生的ZOI半徑比熱段半徑更大，噴射距離更遠(yuǎn)，影響周圍潛在被破壞材料程度更大的結(jié)論。

［1］ GSI-191［R］Assessment of Debris Accumulation on PWR Sump Performance，2002．

［2］ NEI-04-07［S］Pressurized Water Reactor Sump Performance Evaluation Methodology，2004．

［3］ ANSI58．2［S］Design Basis for Light Water Nuclear Power Plants Against the Effects of Postulated Pipe Rupture，1988．

Study on the Calculation of Radius of Debris Impact Area for Different Material Destructive Pressures in GSI-191

WANG Zhong-li

（Shanghai Nuclear Engineering Research＆Design Institution，Shanghai 200233，China）

When the high energy pipe rupture happens inside the containment，the jet from break will impinge the equipment and structure nearby to produce debris．The debris will be transplanted by water in sump to the surface of the strainer，and some of them will go through the strainer to the pipes and equipment of the primary system，which will degrade the capability of the long-term recirculation cooling and the core heat removal after the accident．The research purpose of this paper is the calculation method of the break jet parameters and radius of debris impact area for different material destructive pressures．The paper calculates the injection pressure and mass flux from pipe breaks based on different types of breaks and fluid parameters for upstream ofbreaks，and analyzes the geometry，axial and radial pressure distribution，which determine the radius of debris impact area for different material destructive pressures．It can make reference for the debris analysis for power plant．

debris impact area；long-term recirculation cooling

TL4

A

0258-0918（2016）01-0097-06

2015-12-27

王中立（1982—），男，浙江杭州人，工程師，碩士研究生，現(xiàn)主要從事專設(shè)安全系統(tǒng)設(shè)計工作，主要包括AP1000、CAP1400、恰希瑪項目的應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)