李世銳,任麗霞,胡文軍,喬鵬瑞

CONTAIN-LMR程序中池式鈉火事故分析計(jì)算模型的驗(yàn)證

李世銳,任麗霞,胡文軍,喬鵬瑞

(中國原子能科學(xué)研究院快堆研究設(shè)計(jì)所,北京102413)

CONTAIN-LMR是針對以液態(tài)鈉為冷卻劑的反應(yīng)堆而開發(fā)的安全殼事故一體化分析程序。我國目前的CONTAIN-LMR程序版本為2000年左右從法國引進(jìn),還未進(jìn)行過面向工程設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性地程序開發(fā)和驗(yàn)證。本文主要針對CONTAIN-LMR程序中模擬池式鈉火事故的分析模型進(jìn)行詳細(xì)分析,并采用國際上的池式鈉火實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明CONTAIN-LMR程序可以較準(zhǔn)確地模擬池式鈉火事故造成的鈉工藝間內(nèi)的溫度、壓力升高及放射性鈉氣溶膠行為。本文的研究結(jié)果初步表明CONTAIN-LMR程序可用于鈉冷快堆的鈉火事故分析。

CONTAIN-LMR;池式鈉火模型;驗(yàn)證

CONTAIN-LMR程序是美國桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室(SNL)在CONTAIN程序基礎(chǔ)上針對液態(tài)金屬反應(yīng)堆開發(fā)的安全殼分析程序。該程序是美國核管會(huì)推薦使用的安全殼事故最佳估算程序[1］。它主要用于分析當(dāng)一回路邊界發(fā)生破損,有冷卻劑或堆芯材料泄漏時(shí)核反應(yīng)堆安全殼系統(tǒng)內(nèi)的物理和化學(xué)狀態(tài)以及放射性和氣溶膠情況[2］。程序具有大量的物理化學(xué)模型,其中與冷卻劑鈉相關(guān)的主要模型包括鈉化學(xué)模型、池式鈉火模型、霧狀鈉火模型、鈉與混凝土相互作用模型和堆芯熔融床模型等。

鈉冷快堆中由于內(nèi)部始發(fā)事件引起的放射性釋放的安全殼內(nèi)事故主要包括一回路放射性鈉泄漏引起的鈉火事故(包括池式鈉火事故和霧狀鈉火事故)、一回路超壓引起的放射性覆蓋氣體泄漏事故以及堆芯熔化繼而熔穿主容器和保護(hù)容器后的熔融物與安全殼內(nèi)空氣和結(jié)構(gòu)材料之間發(fā)生相互作用的嚴(yán)重事故等。我國目前的CONTAIN-LMR程序版本為2000年左右從法國引進(jìn),還未進(jìn)行過面向工程設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性地程序開發(fā)和驗(yàn)證。為了在國內(nèi)的鈉冷快堆的安全殼分析研究中應(yīng)用CONTAIN-LMR程序,需對CONATIAN-LMR程序進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證。本文主要針對CONTAIN-LMR程序中模擬池式鈉火事故的分析模型進(jìn)行詳細(xì)分析,就模型中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的選用進(jìn)行研究,并采用國際上的池式鈉火實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明CONTAIN-LMR程序可以較為準(zhǔn)確地模擬池式鈉火事故造成的安全殼(包容體)內(nèi)溫度、壓力升高及放射性鈉氣溶膠行為。本文的研究結(jié)果初步表明CONTAIN-LMR程序可用于鈉冷快堆的鈉火事故分析。

1 池式鈉火事故模型分析

鈉冷快堆鈉泄漏引發(fā)的池式鈉火事故會(huì)造成相應(yīng)的鈉工藝間內(nèi)溫度、壓力升高及放射性鈉氣溶膠產(chǎn)生。從工程分析角度看,池式鈉火需要重點(diǎn)關(guān)注事故發(fā)生的鈉工藝間氣體溫度和壓力變化,氣溶膠濃度變化及房間結(jié)構(gòu)材料溫度的變化。鈉工藝間的承壓能力要大于房間氣體的壓力峰值,通風(fēng)過濾系統(tǒng)要使泄漏至環(huán)境的氣溶膠在限值以內(nèi)。

1.1 鈉池燃燒基本關(guān)系式

CONATIN-LMR池式鈉火模型在池式鈉火程序SOFIREⅡ基礎(chǔ)上做了稍微的改進(jìn)。此模型模擬了鈉池中的液態(tài)鈉與池上方空氣中氧氣的化學(xué)反應(yīng)過程,主要發(fā)生如下兩個(gè)反應(yīng):

兩個(gè)反應(yīng)均為放熱反應(yīng)。在氧氣過量的情況下,Na2O2是主要反應(yīng)產(chǎn)物;在鈉過量的情況下,Na2O是主要反應(yīng)產(chǎn)物。

1.2 鈉池燃燒速率

大量的池式鈉火實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明鈉池的燃燒速率與鈉池上方的氧氣濃度成正比,在CONATIN-LMR程序中也是這樣假設(shè)的。同時(shí),程序假設(shè)空氣中的氧氣只有在通過鈉池表面上方的對流邊界層擴(kuò)散至鈉池的表面后,鈉的燃燒反應(yīng)才會(huì)發(fā)生[3］。燃燒速率由擴(kuò)散速率所決定。空氣中氧氣消耗速率由下面表達(dá)式計(jì)算:

其中:M為消耗的氧氣質(zhì)量;ρG是氣體密度;A是鈉池表面積;HG是氧氣傳輸至鈉池表面的速率;C是氧氣的質(zhì)量分額;D是氣體的擴(kuò)散系數(shù);Sc是施密特?cái)?shù);β是氣體膨脹系數(shù);ν是氣體運(yùn)動(dòng)黏度;TSURF是鈉池表面溫度;TG是氣體溫度;T是對流邊界層溫度,取鈉池表面與氣體溫度平均值;P是氣體壓力。

從鈉池表面蒸發(fā)的氣態(tài)鈉并不會(huì)影響鈉池的燃燒速率。程序中假設(shè)蒸發(fā)的氣態(tài)鈉會(huì)首先燃燒。如果汽化的液鈉并不足以維持燃燒速率,那么其余燃燒的鈉直接從鈉池中獲取;如果汽化的液鈉超過了由氧氣擴(kuò)散決定的燃燒速率,那么超出部分的鈉蒸汽會(huì)直接進(jìn)入空氣中。

比方咬著小吸管傳橡皮筋的游戲，原本應(yīng)該貼近青春女孩的臉龐，聞到她身上陣陣幽香，感受她吹氣如蘭，光幻想一下就覺得亢奮。然而現(xiàn)在卻是跟臭男生耳鬢廝磨，我猜我和對方都很想死。

1.3 鈉池燃燒計(jì)算模型

池式鈉火的早期階段只生成Na2O,隨著鈉燃燒的進(jìn)行,Na2O會(huì)逐漸向Na2O2轉(zhuǎn)變。在程序計(jì)算中,認(rèn)為鈉池燃燒會(huì)同時(shí)生成Na2O和Na2O2,這樣的計(jì)算是比較保守的[4］。在這里,我們只考慮鈉池燃燒的計(jì)算,對于鈉池與空氣的輻射傳熱、鈉池與結(jié)構(gòu)材料的輻射傳熱、空氣與結(jié)構(gòu)材料的傳熱不予考慮,在程序的傳熱模塊會(huì)有專門針對這一部分的計(jì)算。圖1給出池式鈉火燃燒計(jì)算模型示意。由圖1可以看到,在火焰燃燒區(qū),形成一定量的Na2O和Na2O2。一部分的Na2O和Na2O2進(jìn)入空氣中,以氣溶膠的形式存在,另一部分的Na2O和Na2O2以固態(tài)形式沉積入鈉池中。在這過程中,化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的顯熱一部分進(jìn)入空氣中,另一部分則進(jìn)入鈉池中。

圖1 池式鈉火燃燒計(jì)算模型圖Fig.1 Conceptual picture of pool sodium fire model

圖2 程序池式鈉火計(jì)算示意圖Fig.2 Conceptual picture of pool sodium fire calculation in the code

程序的計(jì)算示意圖如圖2所示。其中F1為生成Na2O消耗的氧氣份額,F2為反應(yīng)產(chǎn)生的顯熱進(jìn)入鈉池的比例,F3為生成的Na2O沉積入鈉池的比例,F4為生成的Na2O2沉積入鈉池的比例。這四個(gè)量是程序用戶的輸入量,可以根據(jù)不同的情況選定。在通常的鈉火條件下,氣溶膠由Na2O2組成。容器中鈉燃燒的殘余物基本由Na2O組成,還包括有少量的Na2O2。鈉燃燒結(jié)束時(shí),氣溶膠中鈉的含量,最高為燃燒的鈉的質(zhì)量的45%,Na2O2占鈉燃燒產(chǎn)物的平均百分?jǐn)?shù)約為52%[5］。由此計(jì)算可得到F1＝0.32,F3＝1,F4＝0.13。F2的取值在程序中的默認(rèn)值為0.5。

物理量F1可以確定鈉燃燒方程式的系數(shù),如下式所示。物理量F2可以確定產(chǎn)生的熱進(jìn)入空氣和鈉池的分配情況。物理量F3可以確定生成的Na2O進(jìn)入空氣和鈉池的分配情況。物理量F4可以確定生成的Na2O2進(jìn)入空氣和鈉池的分配情況。通過計(jì)算可以得到Na2O和Na2O2氣溶膠在空氣中的濃度變化、空氣溫度和壓力的變化、鈉池溫度的變化等。

1.4 氣溶膠模型

池式鈉火的發(fā)生會(huì)伴隨著氣溶膠的產(chǎn)生,在一給定氣空間體積條件下,氣溶膠的濃度變化滿足如下方程[6］:

其中:C(m,t)表示時(shí)刻t質(zhì)量為m的氣溶膠粒子的濃度;φ(u,m)表示質(zhì)量為u的粒子和質(zhì)量為m的粒子凝聚速率;R(m)表示質(zhì)量為m的氣溶膠粒子沉降速率;S(m)表示質(zhì)量為m的氣溶膠粒子源項(xiàng)產(chǎn)生速率。

等式右邊第一項(xiàng)表示質(zhì)量為m的氣溶膠粒子由于凝聚作用而產(chǎn)生的速率;第二項(xiàng)表示由于質(zhì)量為m的氣溶膠粒子因凝聚作用而消失的速率;第三項(xiàng)表示氣溶膠粒子由于沉降作用而消失的速率;第四項(xiàng)表示源項(xiàng),因各種物理、化學(xué)作用產(chǎn)生氣溶膠粒子的速率。此方程在程序中用有限差分方式進(jìn)行離散,再使用顯式的龍格-庫塔方法進(jìn)行求解。

氣溶膠料子向結(jié)構(gòu)壁面的沉降包括四種機(jī)制:重力沉降、擴(kuò)散泳、熱泳和粒子擴(kuò)散。其中,擴(kuò)散泳指的是氣溶膠粒子隨著冷卻劑蒸汽向材料表面的凝結(jié)而沉降在材料表面;熱泳指的是由于結(jié)構(gòu)材料表面的氣體邊界層存在溫度梯度,氣溶膠粒子向結(jié)構(gòu)材料表面沉降。粒子擴(kuò)散由粒子的擴(kuò)散邊界層厚度所決定。一般來說,粒子擴(kuò)散是不重要的沉降機(jī)制,對沉降的影響可以忽略。氣溶膠的沉降是重力沉降、擴(kuò)散泳沉降、熱泳沉降和粒子擴(kuò)散沉降的總和。

熱泳沉降速率表達(dá)式如下:

重力沉降速率表達(dá)式如下:

擴(kuò)散泳沉降速率表達(dá)式如下:

其中:A為材料表面面積(m2);S為沉降速率(s－1);cm為一階滑動(dòng)修正因子;ct為與熱適應(yīng)系數(shù)相關(guān)的常數(shù);D為粒子直徑(m);ν為粒子擴(kuò)散系數(shù)(m2·s－1);g為重力加速度常數(shù)(m·s－2);kf/ks為氣體與粒子的熱導(dǎo)率比值;T為絕對溫度(K);?T為墻面溫度梯度(K·m－1);Vchamber為體積(m3);Δ為擴(kuò)散邊界層厚度(m);η為氣體粘度(kg·m－1s－1);λ為平均自由程;ρg為氣體密度(kg·m－3);ρp為粒子密度(kg·m－3);χ為動(dòng)力形狀因子。

2 程序池式鈉火模塊驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)說明

此例題來自文獻(xiàn)[7］。實(shí)驗(yàn)是在一個(gè)大型

安全殼系統(tǒng)試驗(yàn)裝置(CSTF)中進(jìn)行的。整個(gè)安全殼由碳鋼(SA-212-B)材料組成,帶有標(biāo)準(zhǔn)的中凹上封頭和下封頭。內(nèi)表面涂有酚醛樹脂材料,外表面覆蓋一層25.4 mm厚的玻璃纖維絕熱層,在100℃下的熱導(dǎo)率為0.046 7 W/m。

實(shí)驗(yàn)開始前,鈉在一個(gè)1.7 m3的容器中被加熱至600℃,容器由304型不銹鋼材料組成。在t0時(shí)刻閥門開啟,氬氣的壓力使鈉通過管道流入位于安全殼容器底部中心附近的一個(gè)碳鋼托盤上。托盤的高度為0.36 m,橫截面為長方形,尺寸1.81 m×2.42 m,托盤放置于隔熱耐火磚上,并且托盤的側(cè)面是絕熱的。托盤上面有一個(gè)盤蓋,根據(jù)需要可以終止氣溶膠的源項(xiàng)產(chǎn)生。由于液鈉的注入速率較快,主要發(fā)生池式鈉火。

為了保證平穩(wěn)的氣溶膠釋放速率,流入鈉托盤的鈉在燃燒一個(gè)小時(shí)后,把盤蓋蓋上,這時(shí),還有大量的剩余鈉未燃燒。

2.2 結(jié)果分析

安全殼內(nèi)空氣的溫度和壓力變化計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值如圖3所示。在最初的一段時(shí)間,由于氧氣濃度比較高,液鈉劇烈燃燒,溫度和壓力以比較快的速度增長。在3 600 s時(shí),托盤的盤蓋被蓋上,燃燒終止,空氣溫度和壓力迅速下降,此下降過程的主導(dǎo)因素是燃燒的結(jié)束;在約6 000 s后,空氣溫度和壓力下降速度明顯變緩,此下降過程的主導(dǎo)因素是結(jié)構(gòu)材料向外界的散熱。

圖3 安全殼內(nèi)空氣溫度壓力隨時(shí)間的變化Fig.3 The temperature and pressure of containment atmosphere evolution versus time

懸浮氣溶膠濃度和質(zhì)量中值直徑隨時(shí)間的變化計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值分別如圖4和圖5所示。在0～360 s,由于液鈉的劇烈燃燒,懸浮氣溶膠濃度以比較快的速率增長;在360～3 600 s,懸浮氣溶膠濃度無太大變化,在此階段,氣溶膠的產(chǎn)生與向壁面的沉降基本相當(dāng),保持動(dòng)態(tài)平衡; 3 600 s后,氣溶膠產(chǎn)生源項(xiàng)消失,只有向壁面的沉降,濃度逐漸降低。在CONTAIN-LMR程序中,氣溶膠尺寸默認(rèn)是對數(shù)正態(tài)分布,氣溶膠的質(zhì)量中值直徑與氣溶膠的濃度有顯著的單調(diào)關(guān)系[8］,在氣溶膠濃度基本不變時(shí),質(zhì)量中值直徑也基本保持不變;在氣溶膠濃度降低時(shí),質(zhì)量中值直徑也會(huì)單調(diào)下降。

圖4 懸浮氣溶膠濃度隨時(shí)間變化Fig.4 Suspended aerosol concentration evolution versus time

圖5 懸浮氣溶膠質(zhì)量中值直徑隨時(shí)間的變化Fig.5 Mass median diameter of suspended aerosol evolution versus time

2.3 小結(jié)

在鈉火燃燒階段,程序假設(shè)燃燒會(huì)同時(shí)生成Na2O和Na2O2,安全殼內(nèi)的溫度和壓力會(huì)偏高,這使得程序的鈉火計(jì)算模型相對較為保守,符合中國快堆工程安全分析的原則和要求。氣空間氣溶膠濃度變化趨勢與實(shí)驗(yàn)值基本一致,但計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值偏小?？赡茉蚴浅绦蛑兄豢紤]了Na2O和Na2O2兩種氣溶膠,實(shí)際上,在氣空間內(nèi),存在一定的水蒸汽和二氧化碳,氣溶膠種類可能還包括Na OH、Na H CO3和Na2CO3等。

3 結(jié)論

本文重點(diǎn)介紹了鈉冷快堆安全殼分析程序CONTAIN-LMR的池式鈉火模型并對模型進(jìn)行了驗(yàn)證分析。結(jié)果表明CONTAIN-LMR程序的池式鈉火模型能夠比較好地模擬池式鈉火事故,關(guān)鍵參數(shù),如氣體溫度和壓力,氣溶膠濃度和懸浮氣溶膠質(zhì)量中值直徑等,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值變化趨勢一致,結(jié)果可滿足工程上的要求。

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Verification of Sodium Pool Fire Accident Analysis Model in CONTAIN-LMR Code

LI Shi-rui,REN Li-xia,HU Wen-jun,QIAO Peng-rui

(Dept.of Fast Reactor Research,China Institute of Atomic Energy,Beijing 102413,China)

CONTAIN-LMR is an integrated code which aims at sodium cooled fast reactor containment accident analysis.The current version of the CONTAIN-LMR code in China was imported from France in around 2000,and program development and verification of engineering level design has not undertaken systematically.This paper makes a detailed analysis for the models of sodium pool fire accident simulation in CONTAIN-LMR code,and uses international sodium pool fire experiment for verification.The result shows that the CONTAIN-LMR code can simulate the temperature,pressure rising and radioactive sodium aerosol behavior in containment caused by sodium pool fire accidents.The studies in this paper indicated that the CONTAIN-LMR code can be used for the analysis of sodium fire accidents in sodium cooled fast reactor.

CONTAIN-LMR;sodium pool fire model;verification

TL364＋.1

A

0258-0918(2016)01-0042-06

2015-05-15

李世銳(1990—),男,安徽蚌埠人,在讀碩士研究生,現(xiàn)從事反應(yīng)堆工程方向研究