浙江省義烏市赤岸小學(xué) 朱超君

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)題資源的有效利用

浙江省義烏市赤岸小學(xué) 朱超君

學(xué)生作業(yè)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)題是最直接、最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)資源。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯(cuò)題是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式不盡相同，所以他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。英國(guó)一位心理學(xué)家曾講過(guò)：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不加以利用是不可原諒的?！苯處熑绾吻擅畹乩谩板e(cuò)誤”資源開展講評(píng)，使“錯(cuò)題資源”的利用更加切合實(shí)際，符合學(xué)生的特點(diǎn)和要求，提高教學(xué)資源開發(fā)和利用的針對(duì)性和實(shí)效性，以提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)，是我們一線教師值得研究的課題

一、時(shí)間保證是錯(cuò)題講評(píng)的前提條件

作業(yè)錯(cuò)題講評(píng)是錯(cuò)題資源有效利用中最重要的一環(huán)，為讓學(xué)生有兩次認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，讓錯(cuò)題資源的利用最大化，使講評(píng)真正收到實(shí)效，可采取課堂穿插講評(píng)和單元集中講評(píng)結(jié)合的方式。

知識(shí)的學(xué)習(xí)具有時(shí)效性，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤不給予及時(shí)糾正，時(shí)間一長(zhǎng)，錯(cuò)誤的累積將影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。那么，在學(xué)生有限的學(xué)習(xí)和活動(dòng)時(shí)間內(nèi)，怎樣才能把作業(yè)錯(cuò)題的講評(píng)落到實(shí)處呢？筆者在實(shí)踐中，把作業(yè)錯(cuò)誤反饋穿插在課堂上進(jìn)行：如果錯(cuò)誤影響新課的學(xué)習(xí)，將講評(píng)安排在新授開始之前的五分鐘，有利于新課的學(xué)習(xí)；如果對(duì)新課沒有影響或影響甚微，將講評(píng)安排在課的結(jié)束前五分鐘，不使講評(píng)干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)；如果前一次作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤題目會(huì)在下一堂課中再現(xiàn)，就結(jié)合在新課教學(xué)的過(guò)程中進(jìn)行講評(píng)。

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的特點(diǎn)具有反復(fù)性，同樣的錯(cuò)誤在經(jīng)過(guò)一周之后，可能會(huì)再次出現(xiàn)。在實(shí)踐中，為使錯(cuò)題資源的效用盡量發(fā)揮，筆者把學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題制作成PPT，利用每周一節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課進(jìn)行一次集中講評(píng)。如果說(shuō)課堂穿插講評(píng)是屬提示性、點(diǎn)到式的講評(píng)，那么集中講評(píng)就屬系統(tǒng)性、深入式的講評(píng)。有助于學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因再次反思，及時(shí)幫助學(xué)困生梳理知識(shí)脈絡(luò)，積累錯(cuò)誤題型和要點(diǎn)，減少錯(cuò)誤的再發(fā)性，具有十分重要的意義。

二、有針對(duì)性是錯(cuò)題講評(píng)的基本要求

在課堂穿插講評(píng)時(shí)，由于受時(shí)間的限制，學(xué)生沒有討論和練習(xí)時(shí)間。每周一次的集中講評(píng)，教師應(yīng)精心備課，努力使錯(cuò)題資源的利用達(dá)到最大化。除了呈現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題以外也可以展示學(xué)生獨(dú)特的做法，引導(dǎo)學(xué)生由一道題看一類題，舉一反三，并逐步形成解決問(wèn)題的策略。

1.針對(duì)概念、法則不清的講評(píng)

從知識(shí)內(nèi)化因素的角度看，學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的能力性錯(cuò)誤反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握不到位，即內(nèi)化不到位，對(duì)概念、定理、技能的理解不深刻，不能正確理解它的確切含義而產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤，就是概念性錯(cuò)誤。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生采用對(duì)比的方法，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。例如，對(duì)于側(cè)著畫的梯形，好多學(xué)生就會(huì)弄錯(cuò)各部分名稱，就可以采用正著畫和側(cè)著畫兩個(gè)圖進(jìn)行對(duì)比，要求學(xué)生找到互相平行的一組對(duì)邊。對(duì)于規(guī)律、法則，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生弄清它們的來(lái)源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。例如，“積的變化規(guī)律”和“商的變化規(guī)律”，不但要加強(qiáng)對(duì)比，還應(yīng)弄清變與不變的關(guān)系，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用一個(gè)具體算式進(jìn)行思考的辦法。

2.針對(duì)閱讀理解能力障礙的講評(píng)

小學(xué)生感知事物的特點(diǎn)比較籠統(tǒng)、粗糙、不詳細(xì)，閱讀題目時(shí)往往一晃而過(guò)，砍頭去尾，張冠李戴，不會(huì)去深入分析解題時(shí)的注意點(diǎn)，常有“拿起半截就開跑”的現(xiàn)象，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。排除這類錯(cuò)誤，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，教育學(xué)生認(rèn)真讀題，要想清楚、想明白，切勿斷章取義、想當(dāng)然。講評(píng)時(shí)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖、特殊值、方程、按條件寫等量關(guān)系等技能技巧幫助理解題意。例如，用倍數(shù)關(guān)系解決的問(wèn)題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等都可用畫線段圖的辦法幫助學(xué)生理解題意。有些連等關(guān)系的題目，如“a÷0.25 =b×（ ），比較a與b的大小”，講評(píng)時(shí)可以采用每個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果是1，然后進(jìn)行逆向思考得出結(jié)果，最后進(jìn)行比較。

3.針對(duì)注意力發(fā)展不完善的講評(píng)

小學(xué)生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意總是讓位于無(wú)意注意，并且注意到的范圍也比較狹窄。有的學(xué)生在做完一題再做另一題時(shí)，注意卻還未轉(zhuǎn)移，仍停留在前一題上，以致“張冠李戴”，把前一題數(shù)據(jù)或符號(hào)抄了下來(lái)。還有的學(xué)生明明是在做加法，突然想到乘法問(wèn)題，做成乘法造成計(jì)算錯(cuò)誤。他們?cè)诜治鲱}意、觀察算式時(shí)往往只注意到一些孤立的現(xiàn)象，缺乏整體性思考，不善于分配和轉(zhuǎn)移自己的注意，往往犯顧此失彼、丟三落四的錯(cuò)誤。例如計(jì)算時(shí)把“+”看作“×”，把“÷”看作“+”，把“56”寫成“65”，把“109”當(dāng)成“169”，等等。對(duì)相似、相近數(shù)據(jù)或符號(hào)的感知失真，也是注意分散和閱讀能力障礙的一個(gè)方面。

4.針對(duì)強(qiáng)信息及思維定式干擾的講評(píng)

已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)會(huì)影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，后續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)過(guò)往學(xué)習(xí)的知識(shí)反過(guò)來(lái)也會(huì)產(chǎn)生干擾。這種干擾非常普遍，其中以運(yùn)算及運(yùn)算定律之間的互相干擾最為典型。例如，受乘法結(jié)合律的干擾，往往會(huì)把（6+8）×125做成6+8×125；又如，受強(qiáng)信息和負(fù)遷移的干擾，會(huì)把37+63×38算成3800，把1000÷25×4算成10，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了運(yùn)算順序上的錯(cuò)誤。特別是學(xué)困生對(duì)知識(shí)之間的互相干擾更難避免。講評(píng)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意簡(jiǎn)便運(yùn)算的格式和條件，千萬(wàn)別想當(dāng)然，同時(shí)有針對(duì)性地進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生把握類型，掌握規(guī)律。又如，學(xué)生出現(xiàn)“1.5時(shí)=1時(shí)50分”這樣的錯(cuò)題，就是因?yàn)閷W(xué)生受十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位和百進(jìn)制面積單位的“負(fù)遷移”的影響，干擾了對(duì)時(shí)間進(jìn)率的理解。

對(duì)于思維定式引起的錯(cuò)誤，教師要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行可逆性思維的訓(xùn)練，及時(shí)做出對(duì)比分析，必要時(shí)列表突出它們的本質(zhì)區(qū)別。有目的地進(jìn)行順、逆思維的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，并且在以后的學(xué)習(xí)中反復(fù)應(yīng)用和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，教會(huì)學(xué)生掌握“倒過(guò)來(lái)想一想”的逆向思維方法，提高學(xué)生的解題能力。

總之，真正有實(shí)效的講評(píng)必須保證時(shí)間，根據(jù)錯(cuò)誤情況，可以采取課堂穿插講評(píng)和數(shù)學(xué)活動(dòng)課集中講評(píng)相結(jié)合的方式進(jìn)行；真正有實(shí)效的講評(píng)必須講究方法，針對(duì)不同錯(cuò)誤類型采取不同的策略，使學(xué)生理解并能掌握解題技能；真正有實(shí)效的講評(píng)必須保證有相應(yīng)練習(xí)的機(jī)會(huì)，尤其是在集中講評(píng)時(shí)，教師可以根據(jù)錯(cuò)誤情況，發(fā)揮教學(xué)智慧，隨時(shí)補(bǔ)充相應(yīng)的題目讓學(xué)生解答。