福建省安溪縣尚卿鄉(xiāng)尤俊小學(xué) 廖全木

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的探討

福建省安溪縣尚卿鄉(xiāng)尤俊小學(xué) 廖全木

數(shù)形結(jié)合是基本數(shù)學(xué)思想之一，它是指通過對(duì)數(shù)和形之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師如何結(jié)合課堂巧妙滲透數(shù)形結(jié)合的思想，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？本文從結(jié)合概念教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想；結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算滲透數(shù)形結(jié)合思想；結(jié)合難點(diǎn)突破滲透數(shù)形結(jié)合思想；結(jié)合幾何問題滲透數(shù)形結(jié)合思想四個(gè)方面進(jìn)行闡述。

數(shù)形結(jié)合；概念教學(xué)；數(shù)學(xué)運(yùn)算；難點(diǎn)突破

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，數(shù)和形貫穿整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的主線，數(shù)形結(jié)合不僅是一個(gè)十分關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想，還是解決數(shù)學(xué)問題的有效方法。數(shù)形結(jié)合是基本數(shù)學(xué)思想之一，它是指通過對(duì)數(shù)和形之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效建構(gòu)。教師如何結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐巧妙滲透數(shù)形結(jié)合的思想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？

一、結(jié)合概念教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的重要構(gòu)成部分，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的前提與基礎(chǔ)。對(duì)于大部分小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念抽象難懂，教師可充分借助數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，將形象的圖形和抽象的概念有機(jī)整合起來，采用恰當(dāng)?shù)膱D形演示法，展示出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，為學(xué)生提供豐富的感性學(xué)習(xí)材料，從而促進(jìn)學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過數(shù)與形之間的不斷轉(zhuǎn)變，從而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、理解和應(yīng)用。例如，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)”概念教學(xué)時(shí)，對(duì)于小學(xué)生的理解能力和認(rèn)知水平來說是抽象難懂的，此時(shí)，教師可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生進(jìn)行折紙，將一張紙連續(xù)對(duì)折三次，然后展開，在這一過程中，教師再巧妙融入1/2、1/4、1/8的分?jǐn)?shù)概念，從而讓抽象概念變得直觀形象，使學(xué)生感性地理解抽象知識(shí)在數(shù)形結(jié)合思想下的轉(zhuǎn)變過程。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力

運(yùn)算貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，是教學(xué)重點(diǎn)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生注重運(yùn)算背后的計(jì)算原理，有意識(shí)地滲透融合數(shù)形結(jié)合思想，通過一些能夠摸得到、看得見的實(shí)物，形象直觀地展示計(jì)算原理和計(jì)算策略，幫助學(xué)生以形助數(shù)、以形促進(jìn)思考，從而實(shí)現(xiàn)由算理過渡到算法。在運(yùn)算過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠使小學(xué)生充分觀察到數(shù)學(xué)知識(shí)的計(jì)算過程，有效提升計(jì)算結(jié)果的正確率。比如，在進(jìn)行“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)時(shí)，教師可以算式：16-7為例，讓學(xué)生使用小棒演示16-7的運(yùn)算過程，先擺出16根小棒，再去掉7根，能夠很快得出正確答案為9根。通過這樣的運(yùn)算教學(xué)方式，小學(xué)生能夠直觀觀察到計(jì)算過程，解決他們?cè)谟?jì)算中遇到的問題，真正體現(xiàn)以形助數(shù)，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的理解與認(rèn)識(shí)。

三、結(jié)合難點(diǎn)突破滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到相對(duì)繁難的題目，他們?cè)谝粫r(shí)之間無法解決，甚至找不到正確的解題思路，陷入困境。為此，教師在教學(xué)實(shí)踐中，可針對(duì)一些疑難問題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想降低難度，巧妙突破教學(xué)難點(diǎn)，從而打開學(xué)生的解題思路，并培養(yǎng)和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維能力，通過對(duì)繁難問題的解決，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信。同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，不少隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律包含在顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)中，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)或解題過程中往往難以發(fā)現(xiàn)，影響他們的學(xué)習(xí)效率和積極性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可借助數(shù)形結(jié)合思想，通過形象生動(dòng)的圖形將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象化，將隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律顯現(xiàn)出來，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不再深感乏味枯燥，從而幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，并提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性。

例如，在講解“位置與方向”知識(shí)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)應(yīng)用題：甲、乙兩座樓中間相隔一個(gè)綠化帶，其中甲樓距綠化帶20米，乙樓距綠化帶25米，而綠化帶是一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬分別為18米和12米，求甲、乙兩樓之間的距離。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析問題，在圖中將甲、乙兩樓和綠化帶之間的位置、距離等信息標(biāo)示出來，讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)存在兩種情況，從而不僅降低問題難度，還能夠促使學(xué)生更有效地理解知識(shí)。又如，在講授“量一量 找規(guī)律”時(shí)，教師可結(jié)合路燈設(shè)置設(shè)計(jì)題目：一條馬路長(zhǎng)度為1600米，每隔80米需安裝一盞路燈，求這條馬路一共需要安裝多少盞路燈。一些學(xué)生會(huì)直接列出計(jì)算式：1600÷80×2，并得出答案：40，其實(shí)不然。教師應(yīng)組織學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想，將道路兩側(cè)需要安裝的路燈直接畫在圖形上，可以發(fā)現(xiàn)馬路的兩頭均需要安裝路燈，所以總數(shù)應(yīng)是在原基礎(chǔ)上增加2個(gè)。

四、結(jié)合幾何問題滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)了不少基礎(chǔ)的幾何知識(shí)，這些幾何知識(shí)自身包含著大量的圖形元素，教師應(yīng)巧用數(shù)形結(jié)合思想，促使幾何問題的推導(dǎo)過程更加形象化，通過圖形算式計(jì)算，達(dá)到以數(shù)展形的效果，從而幫助小學(xué)生更好地理解幾何圖形的性質(zhì)。例如，在學(xué)習(xí)“梯形面積公式”知識(shí)時(shí)，教師可采用多媒體教學(xué)設(shè)備展示以下幾個(gè)梯形：其中它們的高均為8米，上底和下底則長(zhǎng)短不同，有4和12米、6和10米、7和9米，學(xué)生通過對(duì)各個(gè)梯形面積的觀察和計(jì)算，可以輕松發(fā)現(xiàn)：不同形狀的梯形，只要它們的高相同，上底和下底的和相同，它們的面積就一樣，從而得出梯形面積公式：S=（上底+下底）×高÷2。學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想的巧妙應(yīng)用，可將幾何問題的推導(dǎo)變得形象化。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，不僅符合新課改的理念與要求，還符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)。想在數(shù)學(xué)課堂更好地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，需要教師認(rèn)真挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合的素材，有效搭建探究平臺(tái)，從而讓學(xué)生更好地借助數(shù)形結(jié)合的思想理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。