江蘇省南通市如東縣大豫鎮(zhèn)兵房小學 浦冬梅

充分利用教材，觸摸分數(shù)的本質(zhì)
——“認識幾分之一（二）”教學實錄

江蘇省南通市如東縣大豫鎮(zhèn)兵房小學 浦冬梅

【課前思考】

學生在三年級上冊已經(jīng)學習了把一個物體或圖形平均分成若干份，用分數(shù)表示這樣的一份或幾份。以此為基礎(chǔ)，“認識幾分之一（二）”這節(jié)課是通過把幾個物體組成的整體平均分成若干份，引導(dǎo)學生用分數(shù)表示這樣的一份，進一步豐富學生對分數(shù)的理解，并為接下來認識小數(shù)以及今后抽象出分數(shù)概念做好知識儲備。

這節(jié)課也聽過不少老師上過，教師都能清楚地呈現(xiàn)例題，并一一引導(dǎo)，學生們似乎都能很輕松地就回答出一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。但是我總覺得這樣的課堂上似乎少了點什么，學生的回答更像是在依葫蘆畫瓢，并沒有真正理解分數(shù)的本質(zhì)意義。因此我在備課前就在思考，該怎樣充分利用教材中的例題，讓學生能觸碰到分數(shù)的本質(zhì)含義？

教材中例1中出現(xiàn)了三盤桃，分別是6個、4個和8個，都要表示出它們的二分之一。我覺得例1的意圖是讓學生能在活動中豐富把一盤桃看成是一個整體的感知，把一個整體平均分成2份，每份就是這個整體的二分之一。但是我覺得不能讓孩子就停留在這種直覺感知上，我們應(yīng)該引導(dǎo)孩子去回顧、觀察和思考：這幾盤桃的總個數(shù)一樣嗎？分得的每一份的個數(shù)一樣嗎？那為什么每一份都是一盤桃的二分之一？這和分的總數(shù)有關(guān)系嗎？和分得的每一份的個數(shù)有關(guān)系嗎？這樣的追問，可以讓學生明白用這樣的分數(shù)表示時，不再去關(guān)注分的總數(shù)和每一份分得的個數(shù)是多少。例2是一盤6個桃平均分成3分，表示出它的每一份是多少。很多老師都是把它變成一道練習題簡單帶過，我認為教材的編排是有意圖的，這里應(yīng)該把它和例1中的6個桃平均分成兩份進行對比，引導(dǎo)學生觀察思考：同樣都是一盤6個桃，為什么每一份表示的分數(shù)不一樣？讓學生意識到，雖然總數(shù)沒變，但是平均分成的份數(shù)變了，表示每一份的分數(shù)也就不一樣了。這樣處理，學生就能朦朧地感受到每一份所表示的分數(shù)是和所分的份數(shù)有關(guān)系的，在接下來的活動中，學生就會把注意力放在關(guān)注平均分成的份數(shù)上。我覺得新知的高潮應(yīng)該是在完成“試一試”的練習中，都是12個桃，為什么表示每一份的分數(shù)都不一樣？學生通過觀察，就能把剛才還是比較朦朧的感知一下子變得清晰起來，這時分數(shù)的本質(zhì)意義就被揭示出來：把一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

【教學實錄】

一、復(fù)習導(dǎo)入

師：同學們，在認識數(shù)的王國里，我們已經(jīng)認識分數(shù)這位朋友，下面就先請大家用分數(shù)來表示下面各圖的涂色部分。

追問：你是怎么想到1/2的呢？

二、新授

1.認識一個整體的1/2

師：猴媽媽正在給她的兩個猴寶寶分桃吃，這盤桃有幾個？怎么分比較公平？每個小猴能分到幾個桃呢？

師：（課件出示題目）剛才明明每只小猴分到3個桃，現(xiàn)在怎么問分到幾分之幾呢？什么意思呢？

師：平均分給兩只小猴，就是要平均分成幾份呢？你能幫小猴們分一分嗎？（收集學生作業(yè)并展示。）

師：說說你是怎么想的。

師：老師也把這盤桃平均分成了2份，左邊三個桃是其中的一份，也就是整盤桃的1/2，那右邊三個桃呢？

強調(diào)：把一盤桃平均分成2份，每一份都是這盤桃的1/2。

師：如果這盤桃是這樣的呢?。ㄕn件出示4個桃）現(xiàn)在平均分給2只小猴，每只小猴能分得這盤桃的幾分之幾呢？如果分的這盤桃是6個呢？每只小猴又能分得這盤桃的幾分之幾？請大家動手分一分，并涂色表示出1/2。

強調(diào)：雖然他們的分法不一樣，但都是把這盤桃平均分成2份，涂色表示了其中的一份，涂色部分就是整盤桃的1/2。

回顧：剛才幾盤桃的總個數(shù)一樣嗎？分得的每一份的個數(shù)一樣嗎？那為什么每一份都是一盤桃的1/2？

師：如果這盤桃是10個呢？如果是20個呢？50個呢？（出示空盤）

強調(diào)：只要把一盤桃看作是一個整體，平均分成兩份，每份就是這個整體的1/2。

追問：現(xiàn)在你對這個1/2有沒有新的認識了？它和分的總數(shù)有關(guān)系嗎？和分得的每一份的個數(shù)有關(guān)系嗎？

2.認識整體的幾分之一

師：這時又來了一只小猴，現(xiàn)在這盤桃應(yīng)該平均分成幾份呢？每只小猴又能分得這盤桃的幾分之幾呢？（師根據(jù)學生回答同時課件出示。）

追問：左邊兩個桃是三份中的一份，所以是整盤桃的1/3，那中間這兩個桃呢？右邊的兩個桃呢？

比較：我們一開始把這盤桃平均分成了2份，每一份是這盤桃的1/2，現(xiàn)在還是這盤桃，把它平均分成3份，為什么每一份卻變成了1/3？同樣的一盤桃，什么不一樣了？

師：看來我們今天學習的這個分數(shù)，它和什么有關(guān)？

小結(jié)：在用這樣的分數(shù)表示時，和平均分的份數(shù)有關(guān)。平均分成的分數(shù)不同，表示每一份的分數(shù)就不同。

3.試一試

師：（課件出示“試一試”題目）請同學們在作業(yè)紙上完成，完成后和同學交流你的想法。

（師巡視收集作業(yè)，并一一展示。）

師：同樣的一盤桃，表示的都是每一份，為什么大家表示的分數(shù)卻不一樣呢？

總結(jié)：把一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

三、快樂大挑戰(zhàn)

1.第一關(guān)：填一填，說一說

師：盒子里一共有幾個球？被平均分成了幾份？每個球是這盒球的幾分之幾？

師：盤子里一共有幾個蘑菇？被平均分成了幾份？每個蘑菇是這盤蘑菇的幾分之幾？

比較：這里的每一份都是1個，為什么表示的分數(shù)卻不一樣呢？

2.第二關(guān)：用分數(shù)表示涂色部分

學生獨立完成后追問：這兩幅圖不一樣，為什么表示的分數(shù)都是1/4呢？

3.第三關(guān)：“想想做做”第4題

請同桌兩個人合作，要求同桌兩個人要拿得不一樣！

（根據(jù)學生的回答板書：1/2 9根；1/3 6根；1/6 3根；1/9 2根；1/18 1根）

4.第四關(guān)：這盤子里面也有一些小棒，但是到底有幾根呢？小猴給我們透露了信息（課件演示）

師：現(xiàn)在你們能看到幾根小棒？小猴還告訴我們，這些小棒是所有小棒的1/3。你現(xiàn)在知道一共有多少小棒了嗎？說說你是怎么想的。

四、總結(jié)

今天的課我們學到這里也已經(jīng)差不多了，你有什么收獲要和大家分享嗎？