江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校 錢毓靜

在多重應(yīng)用中增強(qiáng)學(xué)生的符號意識

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校 錢毓靜

發(fā)展學(xué)生的符號意識是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。在實(shí)際教學(xué)中，教師要多給學(xué)生提供一些感受運(yùn)用符號來代替數(shù)的機(jī)會，讓他們感受到數(shù)學(xué)的簡潔美，要多讓學(xué)生借助于符號來思維，讓他們體會到符號的工具性，這樣學(xué)生能在潤物無聲中增進(jìn)符號意識，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例從以下三個(gè)方面來展開：

一、感受使用符號的需要，上升符號意識

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由具體到抽象螺旋上升的，在由具體的數(shù)字向符號轉(zhuǎn)化的時(shí)候，我們不能強(qiáng)硬地“塞給”學(xué)生，而是要讓他們在具體情境中感受到運(yùn)用符號來解決問題的便捷，主動建立初步的符號意識，這樣學(xué)生才能在累積知識的過程中有所感悟，有所體驗(yàn)。

例如，在乘法分配率的教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)購物情境（購買25套運(yùn)動服，一件上衣的價(jià)格為63元，一條褲子價(jià)格為37元），讓學(xué)生計(jì)算購買這些運(yùn)動服共需要花費(fèi)多少元。在學(xué)生成功地運(yùn)用不同的方法解決問題之后，通過引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法的異同，學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然計(jì)算的原理不同，但是兩種方法都能算出運(yùn)動服的總價(jià)，而且其中一種方法非常簡便。在這樣的發(fā)現(xiàn)中，我引導(dǎo)學(xué)生嘗試用語言描述出這兩種方法之間的共通之處（乘法分配率）。學(xué)生幾經(jīng)嘗試也不能準(zhǔn)確地表達(dá)出來，他們難以用語言區(qū)分出其中的一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，以及這個(gè)數(shù)和那個(gè)數(shù)，當(dāng)然他們對這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律是有足夠認(rèn)識的。在這樣的背景下，我提示學(xué)生可不可以用另外的方法來表達(dá)出自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，很多學(xué)生提議可以將這個(gè)規(guī)律寫下來。在展示交流的時(shí)候，學(xué)生采用了不同的方法來代表乘法算式中的兩個(gè)數(shù)，有的用的是“甲”“乙”這樣的漢字，有的用的是圖形，還有的用的是字母，在比較不同表示方法的時(shí)候，大家都能認(rèn)同這樣的多種方法，并感受到這樣來表示的好處：記憶方便，表達(dá)簡單。

在這個(gè)案例中，我不是直接讓學(xué)生學(xué)會用字母來表示規(guī)律，而是讓他們在具體情境中感受到語言描述的繁雜，體會到用字母表示這樣的運(yùn)算律的簡單便捷，這樣學(xué)生就會在內(nèi)心中認(rèn)同這樣的方法方式，自覺地產(chǎn)生運(yùn)用字母來表示數(shù)的意識，這樣的主觀融入度正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的。

二、體驗(yàn)運(yùn)用符號的價(jià)值，深化符號意識

探究學(xué)習(xí)是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生通過主動探究而產(chǎn)生認(rèn)識的時(shí)候，他們對于知識的認(rèn)知程度是較高的，在培養(yǎng)學(xué)生的符號意識的時(shí)候，我們也要給學(xué)生足夠的機(jī)會，讓他們自覺運(yùn)用符號來解決問題，來體驗(yàn)符號運(yùn)用的價(jià)值，這樣學(xué)生就能在學(xué)習(xí)中自然而言地深化符號意識。

例如，在“釘子板上的多邊形”的學(xué)習(xí)中，在引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)方案來探究釘子板上的多邊形的面積與多邊形的邊上的釘子數(shù)以及內(nèi)部的釘子數(shù)有怎樣的關(guān)系之后，我放手讓學(xué)生自己進(jìn)行小組合作探究。在參與學(xué)生活動的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)所有小組的學(xué)生都自覺地用字母來表示了探究中的幾個(gè)量，雖然他們所用的字母不盡相同，但是表達(dá)的意思是相同的。在集體交流的時(shí)候，除了注重規(guī)律本身之外，我不斷提問學(xué)生本小組的表達(dá)式中的字母表示什么意思，為什么要用這樣的字母來表示，學(xué)生給出的回答都是“簡便”。我想在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，多維教學(xué)目標(biāo)得到了充分的伸展，學(xué)生不但增強(qiáng)了探究能力，在合作中找出了多邊形面積與釘子數(shù)之間的聯(lián)系，而且在實(shí)際應(yīng)用過程中體會到了用字母表示數(shù)的作用，并自覺地將這樣的方式運(yùn)用到自己的實(shí)際學(xué)習(xí)中，融入到自己的知識體系中，折射到自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的價(jià)值。

三、探析運(yùn)用符號的方式，發(fā)展符號意識

任何數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的習(xí)得都是為了學(xué)生更好地解決問題，提升自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，從這個(gè)角度來看，我們不必等到學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)才讓他們接觸這樣的知識，而應(yīng)該在日常應(yīng)用中就讓他們與符號“親密接觸”，讓他們探析使用符號來輔助解決數(shù)學(xué)問題的方式，這樣就能有效地增進(jìn)學(xué)生的符號意識。

例如，在低年級的比多比少的實(shí)際問題中，很多學(xué)生是憑直覺來解決兩個(gè)數(shù)比多比少的問題的，還有的學(xué)生喜歡斷章取義，只要看到題中出現(xiàn)個(gè)“多”字，就用加法來解決問題，看到個(gè)“少”字就用減法。其實(shí)這樣的做法很不科學(xué)，我在實(shí)際教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生用各種方法來說明自己的算理，其中就有一些學(xué)生初步應(yīng)用了符號來輔助解題。比如這樣的問題：小明拍球的個(gè)數(shù)為55個(gè)，比小東少14個(gè)，小東拍了多少個(gè)？對于兩人之間的多少關(guān)系，一些學(xué)生抓不住要點(diǎn)來理解，而在巧妙地?fù)饺肓朔栔?，問題就容易得多。學(xué)生代表展示了這樣的方法：因?yàn)轭}中沒有出現(xiàn)小東拍球的個(gè)數(shù)，所以我們可以用一個(gè)特定的符號來代替小東拍球的個(gè)數(shù)，這個(gè)特定的符號可以是文字，可以是圖形，也可以是字母，這樣我們就可以將題中的兩個(gè)量具化出來，一個(gè)是55，一個(gè)是符號，通過讀題，我們發(fā)現(xiàn)是55比這個(gè)符號少了14個(gè)，所以可以判斷用加法來求出小東拍球的個(gè)數(shù)。

雖然只是一個(gè)小小的變化，但是借助這樣的符號，學(xué)生可以直觀地將兩個(gè)量拿來比較，這對于他們體驗(yàn)兩個(gè)量的數(shù)量多少有重要的幫助。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生正是依靠這樣的化抽象為形象來降低了問題的思維難度，提升了對問題的理解程度，并成功地解決了問題，同時(shí)發(fā)展了應(yīng)用符號來解決實(shí)際問題的能力。

總之，伴隨著學(xué)生符號意識的增強(qiáng)，他們的思維會更加清晰，學(xué)習(xí)會更加便捷，我們在實(shí)際教學(xué)中要從多個(gè)層次來培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，為他們的有效學(xué)習(xí)添磚加瓦。