竇一凡， 姚 忠

(1.復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院，上海 200433；2. 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100191)

考慮信息不對(duì)稱的電子市場(chǎng)動(dòng)態(tài)契約設(shè)計(jì)

竇一凡1， 姚 忠2

(1.復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院，上海 200433；2. 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100191)

近年來，伴隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展以及電子商務(wù)在廣大消費(fèi)者中的日益普及，以淘寶網(wǎng)、eBay等為代表的電子市場(chǎng)的銷售規(guī)模和交易金額都實(shí)現(xiàn)了跳躍式的增長(zhǎng)。但是，在買賣雙方交易數(shù)量快速增加的同時(shí)，提供交易平臺(tái)的電子市場(chǎng)所有者始終缺乏有效的收費(fèi)模式來實(shí)現(xiàn)自身的利潤(rùn)最大化，這一窘境已經(jīng)得到產(chǎn)業(yè)界和學(xué)術(shù)界越來越多的關(guān)注。當(dāng)前，各類電子市場(chǎng)大多采用的收費(fèi)模式是以每個(gè)賣家前一期的銷售歷史來預(yù)測(cè)該賣家下一期的銷售數(shù)量，并以此作為基準(zhǔn)來動(dòng)態(tài)更新電子市場(chǎng)對(duì)于該賣家下一期的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。這種收費(fèi)方法暗含的假設(shè)是相鄰周期間產(chǎn)品銷量為強(qiáng)正相關(guān)，但忽略了產(chǎn)品銷量因季節(jié)性、流行性、替代產(chǎn)品威脅等各類因素影響而導(dǎo)致的更加復(fù)雜的中長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。針對(duì)這一問題，本文為電子市場(chǎng)所有者提供了一類新的個(gè)性化動(dòng)態(tài)契約機(jī)制。這種契約機(jī)制假設(shè)相鄰周期的產(chǎn)品銷量服從聯(lián)合正態(tài)分布，在每個(gè)周期開始前，賣家能夠充分考慮到各類因素的影響，從而對(duì)于下一期銷量做出比電子市場(chǎng)所有者更準(zhǔn)確的條件預(yù)期。但是，賣家對(duì)于相鄰周期銷量間的相關(guān)系數(shù)的觀測(cè)屬于私有信息，為了誘導(dǎo)賣家披露這一私有信息，電子市場(chǎng)所有者在每周期開始前需要根據(jù)該賣家上一周期的實(shí)際銷售數(shù)量向賣家提供一系列契約(a menu of contracts)供賣家選擇。本文構(gòu)建了這種個(gè)性化動(dòng)態(tài)契約的參數(shù)優(yōu)化問題。求解結(jié)果揭示了一個(gè)簡(jiǎn)單的決策準(zhǔn)則，即最優(yōu)的契約參數(shù)可以表示為關(guān)于上述相關(guān)系數(shù)的failure rate的函數(shù)。通過一組數(shù)值試驗(yàn)，本文將這種契約與其他三類契約進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了這種契約能夠充分地利用賣家的私有信息來提升電子市場(chǎng)所有者的利潤(rùn)。本文所述的契約機(jī)制在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下具有較強(qiáng)的可操作性，因此可以為電子市場(chǎng)所有者提供直接的管理參考和決策依據(jù)。

電子市場(chǎng)；動(dòng)態(tài)契約；私有信息

1 引言

近年來，快速發(fā)展的虛擬經(jīng)濟(jì)和不斷完善的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)推動(dòng)了電子商務(wù)在廣大消費(fèi)者群體中的普及，由此也吸引了越來越多的賣家加入到在線電子市場(chǎng)的銷售渠道當(dāng)中。但是，以淘寶網(wǎng)、eBay等為代表的電子市場(chǎng)自身并不直接向消費(fèi)者提供產(chǎn)品，而是依賴于從買賣雙方的交易中提取傭金，因此電子市場(chǎng)普遍面臨著“流量變現(xiàn)”的挑戰(zhàn)：過高的收費(fèi)會(huì)導(dǎo)致賣家退出市場(chǎng)，收費(fèi)過低則無法實(shí)現(xiàn)電子市場(chǎng)的盈利?；诖?，許多電子市場(chǎng)都在探索更加有效的商業(yè)模式來實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)的健康發(fā)展。

目前，電子市場(chǎng)大多采取僅向賣家收費(fèi)的單邊傭金機(jī)制。在具體操作過程中，電子市場(chǎng)需要定期和每個(gè)賣家訂立收費(fèi)契約。收費(fèi)內(nèi)容主要包括一定數(shù)額的固定費(fèi)用和基于銷售數(shù)量收取的交易提成比例。從委托-代理理論的角度看，這種契約屬于典型的“兩部制”契約(Two-part Tariff)。例如，阿里巴巴旗下的淘寶網(wǎng)不收取固定費(fèi)用，但對(duì)于一個(gè)月內(nèi)銷售額不足500元人民幣的賣家不收費(fèi)，而如果月銷售額超過500元，則收取1%的提成，但是單月總收費(fèi)不得超過25元[1]；相比之下，規(guī)模更大、發(fā)展歷史更長(zhǎng)的eBay采用的收費(fèi)機(jī)制則更加復(fù)雜：對(duì)于每個(gè)賣家，如果上月銷售額小于3000美金，則對(duì)于本月銷售額每筆提成3.4%并加收0.3美元固定費(fèi)用；如果銷售額處于3000 美金到10000美金，則提成比例為本月銷售額的3.2%并加收0.3美元固定費(fèi)用；依次隨著月銷售額增加，提成比例不斷下降，但固定費(fèi)用不變[2]。

上述契約機(jī)制的思路主要是基于前一期的實(shí)際銷量來更新契約參數(shù)，其中暗含的假設(shè)是歷史銷量與未來銷量正相關(guān)。然而，在線銷售的許多產(chǎn)品的銷量跨周期的變化趨勢(shì)非常復(fù)雜，既與產(chǎn)品的季節(jié)性、流行性、行業(yè)前景、品牌競(jìng)爭(zhēng)等外在因素密切相關(guān)，也受到賣家自身銷售努力等內(nèi)在因素的影響，因此產(chǎn)品銷量的周期變化規(guī)律往往也更加復(fù)雜。如果單純憑借歷史銷售數(shù)量作為依據(jù)來向賣家收費(fèi)，雖然操作較為簡(jiǎn)單，但有可能影響到賣家參與市場(chǎng)銷售的積極性，并間接影響到電子市場(chǎng)所有者的收益。

對(duì)于電子市場(chǎng)所有者而言，解決這一問題的思路有兩條：一是尋找更加精確的預(yù)測(cè)方法來對(duì)于賣家的下一期銷售情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并以此來設(shè)計(jì)收費(fèi)契約。這種方法較為直觀，但是缺乏規(guī)模性，因?yàn)槿魏晤A(yù)測(cè)技術(shù)都很難對(duì)于數(shù)以萬計(jì)的賣家同時(shí)適用；另一種方法則是采用契約的形式來挖掘賣家自身的銷售預(yù)期并加以利用。然而，賣家對(duì)于未來的銷售預(yù)期無疑屬于賣家的私有信息，這主要是因?yàn)橘u家對(duì)于自身產(chǎn)品銷售情況的熟悉和了解遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于電子市場(chǎng)所有者。因此，如何有效地挖掘和利用賣家對(duì)于銷售預(yù)期的私有信息，是電子市場(chǎng)所有者在采用第二種方法時(shí)所面臨的主要挑戰(zhàn)。

根據(jù)經(jīng)典的委托代理理論，對(duì)于帶有私有信息的代理人，最優(yōu)的契約形式應(yīng)當(dāng)是提供一系列契約(A Menu of Contracts)供代理人選擇，代理人的選擇行為會(huì)暴露其私有信息[3]?；诖?，本文選擇一系列契約這種形式來探討當(dāng)賣家存在私有信息時(shí)的電子市場(chǎng)動(dòng)態(tài)契約設(shè)計(jì)問題。需要說明的是，在電子市場(chǎng)的背景下，由于電子市場(chǎng)所有者對(duì)于每個(gè)賣家的歷史銷量具有詳細(xì)記錄，并且契約的生成、選擇和簽訂的整個(gè)過程也是依托于互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行，因此這種基于歷史銷量的一系列契約是完全可行的。比如, 王強(qiáng)和陳宏民[4]在電子市場(chǎng)向買家和賣家同時(shí)收取服務(wù)費(fèi)的研究中, 就采用了搜索買家或賣家的相關(guān)信息的假設(shè).

基于以上思路，本文基于一個(gè)簡(jiǎn)化的多周期模型，重點(diǎn)關(guān)注其中任意一期結(jié)束后電子市場(chǎng)所有對(duì)于相鄰后一期契約的動(dòng)態(tài)更新。在后一期開始前，電子市場(chǎng)所有者和賣家都可以觀測(cè)到賣家在前一周期的銷售情況，賣家會(huì)形成對(duì)于未來的銷售預(yù)期，但是這一預(yù)期屬于私有信息，而電子市場(chǎng)所有者將針對(duì)這一私有信息制定一系列契約供賣家挑選。賣家在選擇過程中會(huì)暴露自身對(duì)于未來的銷售預(yù)期。需要說明的是，這一模型的結(jié)果屬于短期最優(yōu)(Myopic Optimal)契約。

已有文獻(xiàn)中，關(guān)于電子市場(chǎng)契約的研究絕大多數(shù)基于靜態(tài)的契約，其著眼點(diǎn)主要在于供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)[5-6]和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)[7-8]。而對(duì)于動(dòng)態(tài)契約的研究非常有限。由于動(dòng)態(tài)契約的制定非常復(fù)雜，因此研究的方法受到很大的局限性，已有的研究大多遵循兩周期離散模型的形式[9]，或是基于特定隨機(jī)過程的連續(xù)時(shí)間模型[10-11]。從應(yīng)用對(duì)象來看，動(dòng)態(tài)契約主要應(yīng)用于以下兩個(gè)方面：首先是在人力資源管理中的薪酬激勵(lì)契約設(shè)計(jì)問題，董事會(huì)定期根據(jù)經(jīng)理人的歷史表現(xiàn)來設(shè)定新的薪酬契約[12]；而在運(yùn)作管理領(lǐng)域，也有相關(guān)研究基于銷售代理人的歷史銷售數(shù)據(jù)來動(dòng)態(tài)更新銷售合同[13-15]。本文選擇短期最優(yōu)的契約進(jìn)行研究。這主要包括兩方面的原因：首先，長(zhǎng)期最優(yōu)契約的優(yōu)化需要大量的參數(shù)設(shè)定，而長(zhǎng)期最優(yōu)模型的參數(shù)本身難以估計(jì)，因此可操作性有限；其次，長(zhǎng)期最優(yōu)的契約優(yōu)化形式較為復(fù)雜，也受到其他長(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)決策的影響(例如退出選項(xiàng)等)，無法為電子市場(chǎng)所有者提供較為直觀的決策支持。因此，本文選擇關(guān)注短期最優(yōu)的問題，并成功地得到了形式較為簡(jiǎn)潔的最優(yōu)決策結(jié)構(gòu)。

同時(shí)，本文也是對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中雙邊市場(chǎng)定價(jià)問題研究文獻(xiàn)的補(bǔ)充。本文所設(shè)定的電子市場(chǎng)本身屬于一類由買家、賣家和市場(chǎng)所組成的雙邊市場(chǎng)，在已有的雙邊市場(chǎng)研究文獻(xiàn)中，平臺(tái)定價(jià)問題一直是研究的主要熱點(diǎn)。傳統(tǒng)文獻(xiàn)一般都假設(shè)了平臺(tái)完全了解賣家的成本信息并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化定價(jià)[16]。在關(guān)于定價(jià)模式中，雖然有對(duì)于兩部制收費(fèi)的研究[17]，但主要是著眼于市場(chǎng)的網(wǎng)絡(luò)外部性來考量定價(jià)的有效性。而后, Hagiu等[18]和Hagiuy等[19]分別從內(nèi)容提供者和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的視覺對(duì)電子市場(chǎng)的契約優(yōu)化問題進(jìn)行了研究。當(dāng)內(nèi)容提供者的優(yōu)化決策受到外部性的影響時(shí)且為當(dāng)外部性非常強(qiáng)時(shí)，平臺(tái)方式(Marketplace)較零售方式更為有效。而本文主要從賣家與電子市場(chǎng)所有者之間的信息不對(duì)稱，利用一系列契約的形式來挖掘賣家的私有信息，并提升電子市場(chǎng)所有者的盈利，因此這也是對(duì)于雙邊市場(chǎng)有關(guān)定價(jià)機(jī)制相關(guān)文獻(xiàn)的補(bǔ)充。

2 基本模型描述

考慮電子市場(chǎng)當(dāng)中的一位賣家定期(不失一般性，假設(shè)為年)與電子市場(chǎng)所有者簽訂契約的過程。契約由固定部分a和提成比例b組成。固定部分a是指電子市場(chǎng)所有者向賣家收取的固定費(fèi)用，這個(gè)費(fèi)用與賣家未來一年的實(shí)際銷售數(shù)量無關(guān)；而提成比例b是指電子市場(chǎng)所有者在一年后根據(jù)賣家的當(dāng)年實(shí)際銷售數(shù)量進(jìn)行提成的比例。為了簡(jiǎn)化分析，我們假設(shè)賣家每單位產(chǎn)品的銷售收入為1，賣家的銷售成本忽略不計(jì)。

(1)

由于每單位產(chǎn)品的銷售收入進(jìn)行了歸一化處理，則賣家的銷售數(shù)量在數(shù)量上等同于銷售收入。

(2)

為了更好地應(yīng)對(duì)信息缺失帶來的問題，電子市場(chǎng)所有者在第i周期結(jié)束時(shí)可嘗試通過契約設(shè)計(jì)來誘導(dǎo)賣家透露出私有信息ρ。具體而言，電子市場(chǎng)所有者可以給出一系列的兩部式契約(a,b)，其中a和b均為私有信息ρ的函數(shù)。對(duì)于某個(gè)特定的私有信息值ρ，我們將一系列契約中契約參數(shù)為(a(ρ),b(ρ))的契約稱為類型為ρ的契約。

(3)

E(πρ(ρ,α*))≥τ

(4)

不失一般性，可設(shè)τ=0。

再來看電子市場(chǎng)所有者的收益。在第i周期結(jié)束時(shí)，如果賣家在第i周期的實(shí)際銷量為y，賣家在第i+1周期選擇的契約為(a(ρ),b(ρ))時(shí)，則電子市場(chǎng)所有者在第i+1周期從賣家處收取的契約收入s是ρ的函數(shù)，并且由下面(5)式表達(dá)：

s(ρ)=a(ρ)+b(ρ)(Di+1-y)

(5)

s(ρ)依然是一個(gè)隨機(jī)變量，因s(ρ)取決于第i+1周期實(shí)際銷售額，即隨機(jī)變量Di+1的實(shí)現(xiàn)值。注意這里選擇了新增銷量Di+1-y作為契約提成部分的收費(fèi)依據(jù)，從數(shù)值上，這等同于以銷量Di+1作為收費(fèi)依據(jù)(只需在固定部分增加by的即可)。

(6)

因此，電子市場(chǎng)所有者的契約優(yōu)化問題可總結(jié)為：

(7)

3 模型求解

根據(jù)前一節(jié)中介紹的決策順序，本節(jié)將逆序求解電子市場(chǎng)所有者和賣家的最優(yōu)決策。

遵循委托-代理理論的常用假設(shè)[20]，我們假設(shè)賣家為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型。由等價(jià)性原理，我們可將風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為r、隨機(jī)變量Y的賣家期望可表示為以下確定性函數(shù)形式CE(Y)：

(8)

因此，當(dāng)私有信息為ρ、第i期銷量為y的賣家選擇了類型為ρ′的契約并作出αi+1的銷售努力時(shí)，其利潤(rùn)期望為：

(9)

綜上所述，常規(guī)潛艇環(huán)境對(duì)艇員腎結(jié)石和高尿酸血癥的患病率及尿酸水平無明顯影響，該結(jié)論尚需前瞻性研究進(jìn)一步驗(yàn)證。

(10)

(11)

根據(jù)(10)和(11)式可得下列定理1。

定理1 當(dāng)一系列契約的參數(shù)a(ρ)和b(ρ)同時(shí)滿足下列(12)和(13)式時(shí)，私有信息類型為ρ且前一年需求實(shí)現(xiàn)值為y的賣家會(huì)最終選擇類型為ρ的契約(即賣家真實(shí)地披露私有信息)：

(12)

(13)

(14)

根據(jù)(10)式知，若賣家選擇符合自身類型的契約，(14)式在ρ′=ρ處為0，因此(14)式在ρ′=ρ處再次對(duì)ρ求導(dǎo)的結(jié)果也為0。即：

與此同時(shí)，根據(jù)(11)式，對(duì)(9)式求2階導(dǎo)：

(15)

在(15)式中消去(14)式的部分，即得到(12)式。由此可以得到賣家完全按照真實(shí)私有信息ρ選擇對(duì)應(yīng)契約的條件。在滿足該條件時(shí)，賣家會(huì)選擇給定的契約，此時(shí)由(9)式可得：

不失一般性令邊界值Eπρ(-1)=0，則可對(duì)于上式積分得：

(16)

將(16)式代入(9)式移項(xiàng)即得(13)式。定理1證畢。

在得到定理1后，假設(shè)電子市場(chǎng)所有者為風(fēng)險(xiǎn)中性，由(5)式得：

E(s(ρ))=E[α(ρ)+b(ρ)(Di+1-y)]

(15)

將定理1的結(jié)果代入(15)式右側(cè)可得：

其中fρ是電子市場(chǎng)所有者在無法觀測(cè)ρ時(shí)估計(jì)ρ所使用的概率密度函數(shù)。交換積分可得：

其中Fρ是ρ的累積分布函數(shù)。對(duì)積分號(hào)內(nèi)的b求最優(yōu)可得以下定理2。

(16)

而最優(yōu)的固定部分收費(fèi)a*可將b*代入(13)式即可得。

以上定理2給出了關(guān)于ρ的一系列契約的最優(yōu)參數(shù)b*。在(16)式中，令r=0 (即風(fēng)險(xiǎn)中性)，可得如下推論1。

再來觀察歷史銷量y的影響。根據(jù)推論1，最優(yōu)參數(shù)b*是關(guān)于y-μi的增函數(shù)，換言之，對(duì)于在第i周期表現(xiàn)超出預(yù)期的賣家(即y>μi)，電子市場(chǎng)所有者的最優(yōu)決策傾向于對(duì)于表現(xiàn)更加高于預(yù)期的賣家增加在i+1周期的提成比例b*。如果賣家在前一期未達(dá)預(yù)期，則最優(yōu)參數(shù)b*取到最小值0。將這一結(jié)論與現(xiàn)實(shí)生活中淘寶網(wǎng)及eBay所采取的契約相對(duì)比可以看出，一方面，當(dāng)歷史銷售業(yè)績(jī)較低時(shí)，淘寶網(wǎng)和eBay都選擇了不提成，這與推論1的結(jié)論一致。然而與實(shí)踐不同的是，對(duì)于歷史銷量更高的賣家，淘寶網(wǎng)和eBay傾向于提供提成比例更低的契約。而推論1則建議收取更高的提成比例。

造成這一差異的原因主要有兩點(diǎn)：首先，淘寶網(wǎng)和eBay的機(jī)制并不屬于一系列契約的形式，因?yàn)橘u家并沒有選擇契約的自由，電子市場(chǎng)所有者也就無法通過契約來利用賣家的私有信息。這是因?yàn)殡娮邮袌?chǎng)所有者考慮到復(fù)雜契約在設(shè)計(jì)和談判方面的成本，因此選擇了較為簡(jiǎn)單的的契約形式，毫無疑問，如果電子市場(chǎng)所有者能夠獲得更多賣家的私有信息，電子市場(chǎng)所有者可以進(jìn)一步盈利。其次，淘寶網(wǎng)和eBay所采用的契約并不是典型的兩部式契約，以前文介紹的eBay為例，在契約中提成部分逐漸增加的同時(shí)，固定部分的費(fèi)用并不改變。因此這一類契約沒有誘導(dǎo)賣家透露自身私有信息的能力。綜合以上兩點(diǎn)可以看出，目前主要電子市場(chǎng)所采用的機(jī)制主要是形式較為簡(jiǎn)單、操作較為方便的契約形式，從理論上仍然有利潤(rùn)進(jìn)一步提高的空間。

得到了最優(yōu)的契約參數(shù)后，電子市場(chǎng)的所有者可以對(duì)于不同歷史銷量的賣家開具一系列契約(a,b)，賣家則根據(jù)自身對(duì)于未來市場(chǎng)的判斷選擇對(duì)應(yīng)的契約。雖然這樣的契約機(jī)制需要電子市場(chǎng)所有者和賣家一一訂立，實(shí)施過程較為復(fù)雜，但是對(duì)于電子市場(chǎng)而言，由于實(shí)際銷量y可以被電子市場(chǎng)自動(dòng)記錄，并且合同簽約過程也可以借助網(wǎng)絡(luò)渠道進(jìn)行，因此完全有實(shí)施的可行性。

本文所介紹契約的主要優(yōu)點(diǎn)在于電子市場(chǎng)能夠更好地利用了賣家的銷售數(shù)據(jù)來進(jìn)一步改進(jìn)自身的契約效果，并且挖掘出賣家私有信息ρ的影響。下面一節(jié)中通過數(shù)值試驗(yàn)的方式來驗(yàn)證契約的效果。

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

在本節(jié)當(dāng)中，我們將通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方式，對(duì)于上述動(dòng)態(tài)契約的效果進(jìn)行驗(yàn)證。為了體現(xiàn)本文所介紹的契約對(duì)于利潤(rùn)的改進(jìn)效果，我們將對(duì)比以下四類契約：固定費(fèi)用契約(b=0)，提成契約(b=1)，一系列靜態(tài)契約(即a和b與y無關(guān)，只與ρ有關(guān))、一系列動(dòng)態(tài)契約(即a和b不但與y有關(guān)，也與ρ有關(guān))四種。

四種契約的參數(shù)具體確定方式為：

(2)提成契約: 電子市場(chǎng)向所有賣家收取a=0.8,b=1。其中將a設(shè)為0.8是保證對(duì)于歷史需求實(shí)現(xiàn)值最低的賣家(即y=0.8的一組賣家)依然有激勵(lì)加入市場(chǎng)。

(3)一系列靜態(tài)契約：電子市場(chǎng)向所有賣家開出同樣的一系列契約由賣家挑選。由于契約與歷史銷量無關(guān)，因此每個(gè)周期開具的契約是相同的，即靜態(tài)契約。假設(shè)電子市場(chǎng)始終認(rèn)為所有賣家歷史需求實(shí)現(xiàn)值y=1，通過定理1和2即可解得對(duì)應(yīng)的契約參數(shù)。

(4)一系列動(dòng)態(tài)契約：電子市場(chǎng)結(jié)合歷史銷量向每組賣家分別開具一系列契約由賣家挑選；我們以y=0.8這一組賣家為例，由于均勻分布的對(duì)稱性，可以選取若干特殊點(diǎn)來簡(jiǎn)化問題。設(shè)組內(nèi)共有7個(gè)賣家，私有信息ρ分別為(-0.75, -0.5, -0.25, 0, 0.25, 0.5, 0.75)。電子市場(chǎng)所有者根據(jù)定理1和2計(jì)算一系列契約的參數(shù)a和b。

以y=0.8這一組買家為例，不同契約的具體收益可以由如下表1表示。其中，每一列代表一類私有信息的賣家，每一行代表一類契約。單元格內(nèi)顯示了電子市場(chǎng)所有者從賣家處所獲得的利潤(rùn)。如果單元格內(nèi)顯示為N/A，則代表了電子市場(chǎng)所提供的契約不滿足該賣家的個(gè)體理性約束，因此賣家選擇不加入電子市場(chǎng)。特別對(duì)于一系列靜態(tài)和動(dòng)態(tài)契約(最后兩行)，表1在每個(gè)單元格下方的括號(hào)中給出了最終買家選擇的契約參數(shù)。

可以看出，即使是一系列靜態(tài)契約，也有可能出現(xiàn)賣家無法接受契約而選擇退出市場(chǎng)的情形。而一系列動(dòng)態(tài)契約可以有效地規(guī)避這一問題。此外，提成契約雖然可以更有效地攫取賣家的銷售收入，然而也直接影響了賣家投入的銷售努力，因此實(shí)際上間接地影響了契約效果。

表1 y=0.8組內(nèi)各類契約對(duì)應(yīng)電子市場(chǎng)所有者的利潤(rùn)對(duì)比

通過對(duì)于其他兩組賣家進(jìn)行類似的分析，我們用可以進(jìn)一步用下表2將三組賣家的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。通過數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)的靜態(tài)契約存在一定的局限性，雖然在y=1.2和y=1.0的情況下，一系列靜態(tài)契約相比于前兩種簡(jiǎn)單形式的契約能夠提高電子市場(chǎng)所有者的收益，但是對(duì)于y=0.8的情形，根據(jù)表1可以看出靜態(tài)契約無法滿足賣家個(gè)體理性約束，因此會(huì)選擇退出市場(chǎng)，這也體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)契約的有效性。

表2 各組間各類契約所對(duì)應(yīng)利潤(rùn)對(duì)比

5 結(jié)語

本文針對(duì)目前各類電子市場(chǎng)的收費(fèi)機(jī)制設(shè)計(jì)給出了一類新的個(gè)性化動(dòng)態(tài)契約訂立機(jī)制。在這種機(jī)制下，電子市場(chǎng)可以根據(jù)每個(gè)賣家的歷史銷售量來動(dòng)態(tài)更新下一期契約的參數(shù)。這種契約所面臨的主要困難是，賣家對(duì)于不同周期間銷量相關(guān)系數(shù)的觀測(cè)屬于私有信息。為了誘導(dǎo)賣家披露這一私有信息，電子市場(chǎng)所有者在每周期開始前需要根據(jù)該賣家上一周期的實(shí)際銷售數(shù)量向賣家提供一系列契約供賣家選擇。本文構(gòu)建了動(dòng)態(tài)契約的參數(shù)優(yōu)化問題。

通過契約最優(yōu)契約參數(shù)，本文找到了一個(gè)簡(jiǎn)單直觀的決策準(zhǔn)則，即最優(yōu)的契約參數(shù)可以表示為關(guān)于銷量相關(guān)系數(shù)的失效率(Failure Rate)的函數(shù)。為了驗(yàn)證這種動(dòng)態(tài)契約的有效性，本文通過一組數(shù)值試驗(yàn)將這種契約與其他三類契約進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示，電子市場(chǎng)所有者可以通過挖掘賣家的私有信息來進(jìn)一步提升電子市場(chǎng)所有者的利潤(rùn)。本文所述的契約機(jī)制在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下具有較強(qiáng)的可操作性，因此可以為電子市場(chǎng)所有者提供直接的管理參考和決策依據(jù)。未來方向可考慮電子市場(chǎng)采用代理企業(yè)銷售策略與零售策略的優(yōu)化決策,如Abhishek等[21]所討論到的,存在網(wǎng)絡(luò)外部性的條件下,電子市場(chǎng)采用代理企業(yè)較采用零售企業(yè)獲得利潤(rùn)更高,但缺乏外部性的情況下,零售企業(yè)獲得效益較好。本文僅僅是后者的一種動(dòng)態(tài)定價(jià)優(yōu)化決策。

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Dynamic Contract Design in the Electronic Markets under Information Asymmetry

DOU Yi-fan1, YAO Zhong2

(1.School of Management, Fudan University, Shanghai 200433, China;2.School of Economics and Management, Beihang University, Beijing 100191, China)

The recent decade has witnessed the development of internet technology and widespread use of electronic commerce. While the emerging electronic markets, such as Taobao and eBay, have achieved huge number of market transactions at a daily basis, efficient contract designs are still missing for the market owners to extract greater monetary benefits from the third-party sellers’ sales in the market. Currently, the most popular form of contract is the commission contract based on the sales history of each seller, which implicitly assumes that sales history is positively correlated with future sales but overlooks the influences of other factors such as seasonal effects, fashion pattern, and potential substitutes, etc. In this paper, an innovative contract design for the owners of electronic market is provided by taking advantage of third-party sellers’ private expectation on future sales. In the beginning of each period, upon observing the sales history, the owner offers a customized menu of contracts to the third-party seller. The seller reveals her private information by selection the contract designed for her type. The optimal contract design problem is solved and a simple decision rule is discovered for the contract design. The optimal contract parameter can be given by a function of the failure rate of the estimating distribution of the correlation coefficient. The superiority of this contract is verified by a set of computer simulation study. The numerical results verify that the market owner’s profit can be improved by benefiting from the seller’s private information. Given the convenience of implementation in the online channels, this type of contract is expected to help owners of electronic market quickly refine their contracting with third-party sellers.

electronic market; dynamic contract; information asymmetry

1003-207(2016)07-0127-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.07.015

2014-03-13；

2016-03-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71302002,71271012，71332003)

姚忠(1964-)，男(漢族)，河北張北人，北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院信息管理與信息系統(tǒng)系教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電子商務(wù)、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、供應(yīng)鏈管理，E-mail：iszhyao@buaa.edu.cn.

F272.3

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