蘇陽，楊濤，鄂世國，劉瑩，喬鑫

（華晨汽車工程研究院CAE工程室，遼寧 沈陽 110141）

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電動車電池包振動疲勞分析

蘇陽，楊濤，鄂世國，劉瑩，喬鑫

（華晨汽車工程研究院CAE工程室，遼寧 沈陽 110141）

摘 要：電池包的疲勞耐久性能是電動車設(shè)計過程中重點考察的指標(biāo)之一。文章基于模態(tài)疊加法，以PSD譜為激勵，使用時域法對某電動車電池包進(jìn)行振動疲勞分析，找出危險點，指導(dǎo)開發(fā)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：振動疲勞；功率譜密度；雨流計數(shù)；電池包

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.02.040

CLC NO.: U462.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2016)02-109-02

引言

近年來節(jié)能減排，發(fā)展清潔能源成為國家重要發(fā)展戰(zhàn)略之一，其中電動汽車是我國汽車工業(yè)未來發(fā)展的一大趨勢。各車廠都投入到電動汽車的研發(fā)競爭中，電池包作為電動汽車的核心部件之一，其性能成為衡量電動汽車質(zhì)量的重要指標(biāo)。電池包在車輛行駛過程中發(fā)生隨機(jī)振動，研究隨機(jī)振動對電池包的疲勞壽命的影響具有重要意義。

1、功率譜密度（PSD）

隨機(jī)信號的功率譜密度是其自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換[1]：

式中：

f—頻率

功率譜密度分為單邊譜和雙邊譜，單邊功率譜密度定義為：

根據(jù)壓縮的頻域信號，隨機(jī)載荷及響應(yīng)信號用功率譜密度（PSD）函數(shù)分類，動態(tài)結(jié)構(gòu)模擬成為一個線性傳遞函數(shù)。獲取一個功率譜密度信號通常比獲取時域信號要容易[2]。

2、模態(tài)疊加法

模態(tài)疊加法是建立在模態(tài)的正交性及展開定理基礎(chǔ)上的一種求解動力響應(yīng)的近似方法[3]。理論上，對于一個N自由度的系統(tǒng)，可以通過方程解耦，確定模態(tài)坐標(biāo)響應(yīng)，然后通過線性變換得到物理坐標(biāo)響應(yīng)。借助模態(tài)疊加法可以確定結(jié)構(gòu)動應(yīng)力響應(yīng)比便進(jìn)行強度疲勞計算和結(jié)構(gòu)設(shè)計。

3、雨流循環(huán)計數(shù)

經(jīng)典的雨流循環(huán)計數(shù)法是將不規(guī)則的隨機(jī)時間載荷歷程轉(zhuǎn)化成一系列新循環(huán)的方法。其統(tǒng)計了每一個循環(huán)的峰值和谷值信息，同時考慮了載荷加載順序的影響，計算結(jié)果可靠性較高。

4、電池包隨機(jī)振動疲勞分析

4.1 電池包有限元模型

圖1 電池包有限元模

圖2 焊點有限元模型

整個模型由殼、體和梁共501581個單元組成，包括外部殼體，支架和內(nèi)部電池等。

4.2 模態(tài)分析

首先對模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到PSD譜所覆蓋的頻率5～200Hz間的28階模態(tài)。

圖3 電池包模型模態(tài)分析結(jié)果

一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)如圖4所示。4.3 頻響分析

圖4 一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)

通過模態(tài)法對模型在5～200Hz間進(jìn)行頻響分析，得到模型每一階模態(tài)在X、Y、Z三個方向上單位加速度G激勵下的傳遞函數(shù)，輸出幅值和相位信息。

圖5 X、Y、Z方向傳遞函數(shù)幅頻曲線

4.4 PSD譜的處理

PSD譜依據(jù)ISO12405-2標(biāo)準(zhǔn)，如圖6所示。

圖6 PSD譜

圖7 波高功率譜密度

為了得到每一階模態(tài)應(yīng)力，需要對PSD譜處理，得到波高功率譜密度（G-f曲線）[4]。

在fi～fi+1區(qū)間內(nèi)，PSD以如下函數(shù)進(jìn)行近似差值：

在fi～fi+1區(qū)間內(nèi)，加速度G為PSD曲線下方面積的開方值，即：

根據(jù)ISO12405-2標(biāo)準(zhǔn)，5～20Hz插值間隔取5Hz，20～200Hz插值間隔取1.5Hz。由此得到曲線如圖7所示。

4.5 模態(tài)應(yīng)力系數(shù)

由波高功率譜密度和傳遞函數(shù)，可得到模型每一階模態(tài)受PSD譜激勵時的應(yīng)力系數(shù)，通過傅里葉變換，轉(zhuǎn)換到時域中得到模態(tài)應(yīng)力系數(shù)的歷程：

取t=5s保證每一頻率下都至少發(fā)生一次完整的應(yīng)力循環(huán)。

圖8 X、Y、Z方向載荷模態(tài)應(yīng)力系數(shù)

4.6 振動疲勞分析

每一階模態(tài)應(yīng)力系數(shù)結(jié)合模型便可得到時域的應(yīng)力歷程，通過模態(tài)疊加法，和材料的S-N曲線，采用修正的Miner線性累積損傷理論計算各方向疲勞損傷值。疲勞損傷分析應(yīng)用疲勞分析軟件，屬于低應(yīng)力高周疲勞分析。

X、Y、Z三個方向振動疲勞分析結(jié)果顯示，鈑金件損傷值遠(yuǎn)低于破壞值，只有在Z方向時，焊點損傷值達(dá)到0.023，為損傷最大點，但仍滿足要求。

圖9 X、Y、Z方向疲勞損傷分布

5、結(jié)語

本文介紹了基于PSD譜，以模態(tài)疊加法求得應(yīng)力時域歷程計算電池包疲勞壽命的流程。結(jié)果與臺架試驗結(jié)果相符，在其后的路試試驗中，電池包未出現(xiàn)疲勞斷裂現(xiàn)象，說明電池包結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。這套疲勞分析流程可以在電池包設(shè)計階段有效控制其疲勞壽命，縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本，指導(dǎo)開發(fā)設(shè)計。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐灝. 疲勞強度設(shè)計[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1981.

[2] 林曉斌.基于功率譜密度信號的疲勞壽命分析[J].中國機(jī)械工程,1998.

[3] 李東旭. 高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M]. 北京:科學(xué)出版社,2010.

[4] 田麗思. MSC.Nastran動力分析指南[M]. 北京:中國水利水電出版社,2012.

Vibration Fatigue Analysis For Battery Packs Of EV

Su Yang, Yang Tao, E Shiguo, Liu Ying, Qiao Xin
（Brilliance Automobile Engineering Research Institute, CAE engineering room, Liaoning Shenyang 110141）

Abstract:Durability of the battery packs is one of the important index during the process of the electric vehicle design. The article analysis the vibration fatigue life with the modal superposition method based on PSD to find out the dangerous points. The result is useful for its design.

Keywords:Vibration fatigue; PSD; Rain flow counting method; Battery packs

作者簡介：蘇陽，就職于華晨汽車工程研究院。

中圖分類號：U462.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-7988(2016)02-109-02